2020-- 广东省 广州市 高三12月调研测试 数学理试题

2020届广州市高三年级调研测试

理科数学

2019.12 本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔盒涂改液，不

按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图1，已知全集U=Z，集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A．{3，4}B．{－2，－1，0}C．{1，2}D．{2，3，4}

2．已知Z=()

i

i

+

-

1

12

（i为虚数单位）,在复平面内，复数Z对应的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．已知

3

1

2

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

=

a，3

log

2

=

b，6

log

4

=

c，则a,b,c的大小关系为（）

A．b

c

a>

>B．c

b

a=

b

a>

>D．b

c

a<

<

4

．已知实数y x ,满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≤--≥-+042033022y x y x y x ，则y x z 3-=的最小值为（ ）

A ．-7

B ．-6

C ．1

D ．6

5．某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m ，

31，n ，已知三个社团他都能进入的概率为241，至少进入一个社团的概率为43，且m ＞n ．则=+n m （ ）

A ．

2

1 B ．

3

2 C ．

4

3 D ．

12

5 6．如图2，利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x 2+y 2=25内的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4

D ．5

7．已知F 为双曲线122

22=-b y a x 的右焦点，过F 做C 的渐近线的垂线FD ，垂足为

D ，且满足OF FD 2

1

=（O 为坐标原点），则双曲线的离心力为（ ）

A ．

3

32 B ．2 C ．3 D ．

3

10 8．函数()()0,sin ln ≠≤≤-+=x x x x x f 且ππ的大致图像是（ ）

A．B．C．D．9．如图3，在ABC

∆中，,1

,

3

,=

=

⊥AD

BD

BC

AB

AD则=

⋅AD

AC（）

A．3B．3C．3

-D．-3

10．1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求太阳的行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为1 0，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：

星名水星金星地球火星木星土星

与太阳的距离 4 7 10 16 52 100

除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当是德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐用过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是

A．388B．772C．1540D．3076

11．已知点A,B关于坐标原点O对称，1

=

AB，以M为圆心的圆过A,B两点，且与直线0

1

2=

-

y相切，若存在定点P，使得当A运动时，MP

MA-为定值，则点P的坐标为

A．⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

4

1

0，B．⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

2

1

0，C．⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

4

1

0，D．⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

2

1

0，

12．已知偶函数()x f满足()()x

f

x

f-

=

+4

4，且当[]4,0

∈

x时，()2

x

xe

x

f-

=，若关于x的不等式()()[]

200

,

200

2-

>

+在

x

af

x

f上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是

A．⎥

⎦

⎤

⎝

⎛

-

--

-

2

2

3

4

,

3e

e B．⎥

⎦

⎤

⎝

⎛

-

--

-

2

1

2

3

,

3e

e C．⎥

⎦

⎤

⎝

⎛

-

--

-2

3

13

,

2e

e D．⎥

⎦

⎤

⎝

⎛

-

--

-

2

2

1

4

,e

e

二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知()3

4

4

tan

0=

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

∈

π

θ

π

θ，

，，则=

+θ

θcos

sin__________.