信号与系统课堂练习2(答案)
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信号与系统课堂练习
一、已知描述系统输入)(t f 与输出)(t y 的微分方程为:
)(4)(')(6)('5)(''t f t f t y t y t y +=++
a) 写出系统函数;
b) 求当0)0(,1)0('),()(===---y y t e t f t ε时系统的全响应。
[答案:
24()56s H s s s +=
++]
[答案:)
()21
23()(32t e e e t y t t t ε-----=]
二、已知RLC 串联电路如图所示,其中R L H C F i A L ====-2010201Ω,,.,(),
u V c ==-()01输入信号v t t t i ()()=ε;
试画出该系统的复频域模型图并计算出电流i t ()。
SC
1LS R s
)0(u )0(Li )s (V )s (I c L i +
+-
+=
--
注:此题的极点为复数,后期计算量大,因此不要求大家求逆变换,写出表达式即可。考试时不会出现复数的情况。
三、如题图所示系统,他有几个子系统组合而成,各子系统的冲激响应分别为:
()(1)a h t t δ=-()()(3)b h t t t εε=--
求:复合系统的冲激响应。
[答案:()()(1)(2)(3)(4)(5)h t t t t t t t εεεεεε=+-+-------]
四、已知某LTI 系统的输入为:⎪⎩
⎪
⎨⎧===其余
,02,1,40
,1)(k k k f 时,其零状态响应⎩⎨⎧≥<=0,9,0,0)(k k k y ,
求系统的单位序列响应)(k h 。
[答案:()[1(68)(2)]()k
h k k k ε=++-]
五、图示离散系统有三个子系统组成,已知)4
cos(2)(1π
k k h =,)()(2k a k h k ε=,
激励)1()()(--=k a k k f δδ,求:零状态响应)(k y f 。
[答案:4cos
2πk ]