29.1 投影优秀课件
合集下载
人教版九年级数学下册第二十九章《29.1投影》优课件(16张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
29.1 投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与 “晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向 晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明 的古人以此来显示时刻．
影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的 照射下形成影子的实例吗？
投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地 面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时， 光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平 面叫做投影面．
问题 生活中处处都投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？
探究一
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像 这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平 行投影。
探究二
活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
A
A1 P
BA B1 A2
B
A
B
B2
A3 B3
当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与 原三角形全等.
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线 和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形 纸板的投影示意图。
You made my day!
我们，还在路上……
29.1 投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与 “晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向 晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明 的古人以此来显示时刻．
影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的 照射下形成影子的实例吗？
投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地 面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时， 光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平 面叫做投影面．
问题 生活中处处都投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？
探究一
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像 这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平 行投影。
探究二
活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
A
A1 P
BA B1 A2
B
A
B
B2
A3 B3
当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与 原三角形全等.
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线 和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形 纸板的投影示意图。
人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影》优课件
想一想
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时 刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不
同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你
的理由。
顺序为：3 → 2 → 1
从早晨到傍晚，物体影子的指向是： 北
西→西北→北→东北→东
物体影子的长度变化是：
东
长→短→最短→短→长
P
B
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
练习
1、同一形状的图形在同一灯光下可以
得到的图形 不同
.
（填“相同”或“不同”）
2、直角三角形的正投影可能是
三角形或线段 .
3、平行于投影面的平行四边形的面积
与它的正投影的面积的大小关系是
相等
。
练习
4.下列四幅图形中，表示两颗小树 在同一时刻阳光下的影子的图形可
人们经常根据上述规律绘制图纸。
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行பைடு நூலகம்投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面
ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A*
D*
F* A* D*
B*
C*
G*
C* B*
A
D
E
F
D
A
B
C
H
P
G
C
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
练习
7、同一时刻，两根木棒的影子如图，
请画出图中另一根木棒的影子。
O
D
A
投影(第二课时)ppt课件
习题29.1第4,5题
5、一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长 为3的等边三角形，求圆锥的体积和表面积。
等边三角形
3 A 3
B 1
D'
C'
A'
B'
Q
(1)
D
A
C
B
D* A'
C' B'
(2)
D A
C B
D'(C') A'(B')
(3)
归纳：
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
影面
影面
投影面
物体
线段 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点
面 平行形不变 倾斜形改变 垂直成线段
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的 形状、大小完全相同．
九年级下册
29.1 投影（第二课时）
1.什么叫做投影？
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影.
2.什么叫做平行投影？什么叫做中心投影？
由平行光线形成的投影是平行投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2） （3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置 关系有什么区别？
三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
B
A
A
B
A1 P
B1 A2
B2
A3(B3)
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影》公开课课件(共26张PPT).ppt
MN
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 4:12:04 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021AB线Fra bibliotekAB即为旗杆的影子
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 4:12:04 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021AB线Fra bibliotekAB即为旗杆的影子
2021年人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影》公开课课件(29张)
察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广
场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为
（D）
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
6、请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来：
五、强化训练
7、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照 片是小华在下午拍摄的？（天安门是坐北向南的建筑.）
知 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 识 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系。
点
一
投 影
2、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地板__、 __墙__壁__等__）_上得到的 影子 叫做物体的投影. __照_ 射_光__线__叫做投影线，投影所在的 平面 叫做
投影面.
三、研读课文
练一练
都是物体在光线的照 射下，在某个平面内 形成的影子。（即都 是投影）
四、归纳小结
1、一般地，用光线照射物体，在 某个平面（地板、墙壁等）上得 到的 影子 叫做物体的投影. 照射光线 叫做投影线，投影所在 的 平面 叫做投影面.
2、一般地，投影可分为两类，即： 平行投影 、 中心投影 . 由 平行光线 形成的投影是平行投影； 由 同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影.
3、学习反思：__________________________________ __
____________________________
____ .
五、强化训练
1、太阳光线下形成的投影是 平行投影
，
灯光下形成的投影是 中心投影
.
2、小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自主探究
(1) 观察在太阳光线下,木杆在地面的投影．不
断改变木杆的位置，什么时候木杆的影子成为一点?
当木杆的影子与木杆的长度相等时，你发现木杆在
什么位置?还有其他情况吗?
A B
A
A
B
B
投影面 B1
点
A2
B2
投影面
线段
A3
B3
投影面
长度相等的线段
自主探究
(2) 观察一块三角板在太阳光线的照射下形成的 投影，什么时候三角板的影子是一条线段？三角板 在什么位置时，它的影子恰好与三角板成为全等图 形?还有其他情况吗？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
总结提高
2.作业
教材习题29.1 第1，2题.
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
自主探究
(3)与平行投影相比，中心投影下的木杆和三 角板的影子有什么区别呢？
投影线具有不同的性质，影子也不同
自主探究
(4)观察平行投影和中心投影，它们有什么相同 点和不同点？
平行投影
中心投影
自主探究
平行投影和中心投影的区别与联系：
ห้องสมุดไป่ตู้
区别
光线
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行投影 中心投影
平行的 投射线
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
第29章投影与视图
情境引入
你看过皮影戏吗？ 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇 特的传统艺术，在很多地区广为流行.皮影戏演出简便， 表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民 的欢迎.皮影戏与手影戏有什么共同特征？
情境引入
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文 化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它 由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴 上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的 推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以 此来显示时刻.
或探照灯中的光线，由平行光线形成的投影叫做平
行投影．
例如，物体在太阳
光的照射下形成的影
子（简称日影）就是
平行投影．
自主探究
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就 是中心投影．
自主探究
2.探究:平行投影和中心投影的性质和区别
(1) 观察在太阳光线下，木杆在地面的投影 ．不断改变木杆的位置，什么时候木杆的影子成 为一点？当木杆的影子与木杆的长度相等时，你 发现木杆在什么位置？还有其他情况吗？
平行投影
中心投影
自主探究
4.巩固练习
(1)把下列物体与它们的投影用线连接起来：
自主探究
(2)确定下图中路灯灯泡的位置，并画出此时小赵 在路灯下的影子.
灯泡
小赵的影子
总结提高
1.师生小结
(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？你还 有什么疑惑？说给老师或同学听听.
(2)聆听分享同学的收获,帮助解答同学的疑惑.
自主探究
１.观察思考
(1)什么是投影？
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙 壁等）上得到的影子叫做物体的投影．
照射光线叫做投影线， 投影所在的平面叫做投影面．
自主探究
(2)观察探照灯中的光线,它与灯泡发出的光 线有什么不同？分别用这两种光线得到的投影有 何不同？
自主探究
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光
自主探究
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地 面上的投影是什么图形？若标杆的投影在标杆的右 侧，请画出投影示意图.
解：当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面 上的投影是一条线段，投影示意图如图所示：
A
B A＇
自主探究
例2 如图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的 投影.请在图中画出形成投影的光线，它们是平行投 影还是中心投影？
从一点出 发的投射 线
全等
放大 (位似变换)
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子 ( 即都是投影)
自主探究
３.应用
例１ 地面上直立一根标杆AB，如下图，杆长为
2 m.
（1）当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投
影是什么图形？
A
B
解： (1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上 的投影是一个点.
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?