锐角三角函数精选课件PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
24.3 锐角三角函数
24.3.1 锐角三角函数
2021/3/2
1
学习目标
知识与能力
1.知道锐角一定，它的三角函数值就随之确定.
2.已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的三角函数值. 过程与方法 运用相似三角形的判定定理、性质定理理解锐角一定，它的三角函数
值就随之确定. 情感态度与价值观 在学习合作交流中学会与人相处.
2021/3/2
11
例1、求出如图所示的Rt△ABC中 ∠A的三角函数值.
解：A B B2 C A2 C28 19 7
sin ABC 8
8
AB 17
coA sAC 15 AB17 思考：
tan ABC 8
1、sinA和cosA的取值范围；
AC15 2、sin2A+cos2A=?
2021/3/2
12
（1）a=3，b=4； （2）a=5，c=13.
2021/3/2
13
4、如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90゜，
sinA= 3 ,AB=15，求△ABC的周长和tanA的值. 4
2021/3/2
14
知识回顾：
本节课我学会了： 1、正弦 2、余弦 3、正切 ……
2021/3/2
15
Thank you
BC AC B1C1 AC1
2021/3/2
BC B1C1 AC AC1
BC AC B2C2 AC2
BC B2C2 AC AC2
7
所以
B1C 1
B2C2
＝___A_C_1___=__A__C_2 ___=
a b
可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的
值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.
角的性质： A B 90
c
边的性质： a
a2b2c2
b
2021/3/2
5
探究
当∠A的大小确定以后，不管直角三角形大
小如何变化，
A的对边 BC a A的邻边 AC b
来自百度文库
是否是一个固定的值？
2021/3/2
图 19.3.1
6
B2 B1
C1
C2
Rt△ABC∽Rt△AB1C1 Rt△ABC∽Rt△AB2C2
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/3/2
16
tan A= A的对边 BC a
A的邻边 AC b
tan A 叫做∠A的正 切函数
2021/3/2
8
想一想
对于锐角A的每一个确定的值， 其对边与斜边、邻边与斜边、 邻边与对边的比值也是惟一确 定的吗？
2021/3/2
9
sin A= A的对边 aBC B1C 1B2C2 sinA 叫做∠A
斜边
c ABA1BA2B 的正弦函数
cos A=
A的邻边 ACb
斜边
AB c
cos A 叫做∠A的余 弦函数
tan A=
A的对边 A的邻边
BC AC
a b
tan A叫做 ∠A的正 切函数
2021/3/2
10
温馨提示：
1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位 正确表示：
我来试一试：
1、如图1，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. ∠P的对边是_________,∠P的邻边是___________; ∠M的对边是________,∠M的邻边是___________;
2、求出如图2所示的 Rt△DEC(∠E＝90゜)中∠D的四 个三角函数值(用字母表示).
3、设Rt△ABC， ∠C＝90゜ ∠A、 ∠B、 ∠C的对边分别为a、b、c，根 据下列所给条件∠B的四个三角函数值：
2021/3/2
2
创设情境 明确目标
B1
B
A
C
A1
△ABC∽ △A1B1C1
2021/3/2
BC AC B1C1 A1C1
C1
3
当我们知道视线与水平线的夹角为34度时， 能否直接求出旗杆的高度呢？
2021/3/2
4
溫故知新:直角三角形ABC可以简记为 Rt△ABC，你能说出各条边的名称吗？
那么， Rt△ABC 有哪些性质？ 除了这些性质之外，那么边和角之间有 没有联系呢？
24.3.1 锐角三角函数
2021/3/2
1
学习目标
知识与能力
1.知道锐角一定，它的三角函数值就随之确定.
2.已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的三角函数值. 过程与方法 运用相似三角形的判定定理、性质定理理解锐角一定，它的三角函数
值就随之确定. 情感态度与价值观 在学习合作交流中学会与人相处.
2021/3/2
11
例1、求出如图所示的Rt△ABC中 ∠A的三角函数值.
解：A B B2 C A2 C28 19 7
sin ABC 8
8
AB 17
coA sAC 15 AB17 思考：
tan ABC 8
1、sinA和cosA的取值范围；
AC15 2、sin2A+cos2A=?
2021/3/2
12
（1）a=3，b=4； （2）a=5，c=13.
2021/3/2
13
4、如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90゜，
sinA= 3 ,AB=15，求△ABC的周长和tanA的值. 4
2021/3/2
14
知识回顾：
本节课我学会了： 1、正弦 2、余弦 3、正切 ……
2021/3/2
15
Thank you
BC AC B1C1 AC1
2021/3/2
BC B1C1 AC AC1
BC AC B2C2 AC2
BC B2C2 AC AC2
7
所以
B1C 1
B2C2
＝___A_C_1___=__A__C_2 ___=
a b
可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的
值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.
角的性质： A B 90
c
边的性质： a
a2b2c2
b
2021/3/2
5
探究
当∠A的大小确定以后，不管直角三角形大
小如何变化，
A的对边 BC a A的邻边 AC b
来自百度文库
是否是一个固定的值？
2021/3/2
图 19.3.1
6
B2 B1
C1
C2
Rt△ABC∽Rt△AB1C1 Rt△ABC∽Rt△AB2C2
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/3/2
16
tan A= A的对边 BC a
A的邻边 AC b
tan A 叫做∠A的正 切函数
2021/3/2
8
想一想
对于锐角A的每一个确定的值， 其对边与斜边、邻边与斜边、 邻边与对边的比值也是惟一确 定的吗？
2021/3/2
9
sin A= A的对边 aBC B1C 1B2C2 sinA 叫做∠A
斜边
c ABA1BA2B 的正弦函数
cos A=
A的邻边 ACb
斜边
AB c
cos A 叫做∠A的余 弦函数
tan A=
A的对边 A的邻边
BC AC
a b
tan A叫做 ∠A的正 切函数
2021/3/2
10
温馨提示：
1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位 正确表示：
我来试一试：
1、如图1，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. ∠P的对边是_________,∠P的邻边是___________; ∠M的对边是________,∠M的邻边是___________;
2、求出如图2所示的 Rt△DEC(∠E＝90゜)中∠D的四 个三角函数值(用字母表示).
3、设Rt△ABC， ∠C＝90゜ ∠A、 ∠B、 ∠C的对边分别为a、b、c，根 据下列所给条件∠B的四个三角函数值：
2021/3/2
2
创设情境 明确目标
B1
B
A
C
A1
△ABC∽ △A1B1C1
2021/3/2
BC AC B1C1 A1C1
C1
3
当我们知道视线与水平线的夹角为34度时， 能否直接求出旗杆的高度呢？
2021/3/2
4
溫故知新:直角三角形ABC可以简记为 Rt△ABC，你能说出各条边的名称吗？
那么， Rt△ABC 有哪些性质？ 除了这些性质之外，那么边和角之间有 没有联系呢？