2019年山东省春季高考数学试题及答案

山东省2019年普通高校招生（春季）考试

数学试题

1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一（选择题共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）

1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ）

A. {1}

B. {0,2}

C. {0,1,2}

D. ∅ 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）

A. a>0，b>0

B. a>0，b<0

C. a<0，b>0

D. a<0，b<0

3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（

A. 0

B.

0

4. 已知函数f(x)=x 3+x ，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）

A. -2

B. 2

C. -10

D. 10 5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ） A. 4 B. 4+ C. 6 D. 4-

y

第3题 图

B

第6题 图

7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sin α=sin β”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件 8. 如图所示，直线l ⊥OP ，则直线l 的方程是（ ） A. 3x －2y=0 B. 3x+2y －12=0 C. 2x －3y+5=0 D. 2x+3y －13=0 9.

在（1+x ）n 的二项展开式中，若所有项的系数之和为

64，则第3项是（ ）

A. 15x 3

B. 20x 3

C. 15x 2

D. 20x 2 10. 在Rt

ABC 中，∠ABC =90°，AB=3，BC=4，M 是线段AC 上的动点. 设点M 到BC 的距离为x ，

MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（ ）

A. y=4x ，x∈(0,4]

B. y=2x ，x∈(0,3]

C. y=4x ，x∈(0,)+∞

D. y=2x ，x∈(0,)+∞ 11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ）

A. 360

B. 336

C. 312

D. 240 12. 设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ） A. ,a M ∀∈ a 是正数 B. ,b M ∀∈ b 是自然数 C. ,c M ∃∈ c 是奇数 D. ,d M ∃∈ d 是有理数 13. 已知sinα=1

2

，则cos2α的值是（ ） A.

89 B. 89- C. 79 D. 79

- 14. 已知y=f(x)在R 上是减函数，若f(|a |+1)

A. （－∞，1）

B. （－∞，1）∪（1，+∞）

C. （－1，1）

D.（－∞，－1）∪（1，+∞） 15. 已知O 为坐标原点，点M 在x 轴的正半轴上，若直线MA 与圆x 2+y 2=2相切于点A ，且|AO|=|AM|，则点M 的横坐标是（ ） A. 2

B.

C.

D. 4

16. 如图所示，点E 、F 、G 、H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合

17. 如图所示，若x ，y 满足线性约束条件 2 0

1x y x y -+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥ ， 则线性目标函数z=2x-y 取得最小值时的最优解是（ ） A. （0，1） B. （0，2） C. （-1，1） D . （-1，2）

18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是（ ） A.

16 B. 13 C. 25 D. 3

5

19. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M （-2，4），则其标准方程是（ ） A. y 2=-8x B. y 2=－8x 或x 2=y C. x 2=y D. y 2=8x 或x 2=－y 20. 已知

ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a =6，sinA=2cosBsinC ，向量m =(,3)a b ,

向量n =(－cosA ，sinB)，且m ∥n ，则

ABC 的面积是（ ）

A. 183

B. 93

C. 33

D. 3

卷二（非选择题 共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 弧度制与角度制的换算：

5

rad π

= .

22. 若向量a =(2，m)，b =(m ，8)，且 =180°，则实数m 的值是 .

23. 某公司A ，B ，C 三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A 型号产品18件，则该样本容量是__ __. 24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是 ．

E

F

G

H

第16题 图