概率论在机械工程上的应用(2011年年底文献综述)

概率论在机械工程上的应用

摘要：目前我们在机械系统可靠性设计理论与灵敏度分析方法的基础上，越来越多的研究不完全概率信息条件下多失效模式的机械系统可靠性灵敏度分析问题，提出机械系统可靠性灵敏度分析的计算方法，给出可靠性灵敏度的变化规律，研究设计参数的改变对机械系统可靠性的影响，为机械系统可靠性设计提供理论依据。

关键词：概率，多失效模式，可靠性，灵敏度。

任何机构系统均存在不确定性。这些天然的、消除的不确定性(随机)因素，如构件材料、构件几何尺寸公差、运动副间隙、构件的受热受力变形和机构运动输入等，必将引起机构的运动输出运动精度、性能、动作等)具有不确定性(随机性)与期望值存在偏差。这种偏差即使很小，若在设计阶段不予考虑或考虑不充分，机构的运动与性能的不确性也可能会很大，而导致机构运动下降、机构动作不可靠、定位不准确、运动与动能不佳，进而造成系统功能丧失、性能下降、用意度降低以及故障率上升等。

一：单一失效模式的研究进展大，多失效模式的研究有待进步。

当前，单一失效模式的机械可靠性灵敏度设计方有很大进展，而在实际工程中机械零部件发种失效模式的情况是非常普遍的。单一失效模式机械可靠性灵敏度设计方法只考虑主要失效模式，次要失效模式，但实际工程中次要失效模式是客在的，从而机械零部件的安全性能没有得到充分障。既要考虑主要失效模式对机械可靠性灵敏度响，又要考虑次要失效模式对机械可靠性灵敏度响，仅仅用单一失效模式的机械可靠性灵敏度设法是不能实现的，因此必须进行多失效模式的机械系统可靠性灵敏度设计方法的研究。

目前，常用的研究不完全概率信机械系统可靠性灵敏度设计问题的方法有随机摄动方法、Edge worth级数方法及相应的修正公式，提出不完全概率信息条件下多失效模式机械系统的可靠性灵敏度设计方法。

二：可靠性理论及其应用

可靠性是产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。它涉及产品、规定条件、规定时间、规定功能和能力5个因素。可靠性基本理论是包括了可靠性数学与故障物

理学、集合论与逻辑代数、概率论与数理统计、图论与随机过程、系统工程与人体工程学、环境工程与环境应力分析、试验及分析基础理论等知识。

我们常常应用可靠性理论对机械器件（如压力容器，齿轮等）进行概率安全评定，这是目前研究领域的热点与前沿课题。例如：由于压力容器失效的不确定性是由随机性和模糊性引起的，因此，按中国压力容器标准设计、制造、检验和监察的钢制薄壁圆筒与薄壁球形容器、扁平绕带容器和超高压厚壁圆筒为研究对象，应用信息理论分析压力容器初始屈服和爆破强度在最苛刻压力试验和正常操作时可靠度，基于等可靠观点和断裂失效等3种准则，确定了压力容器在压力试验和正常操作时的可靠指标，解决了压力容器概率安全评定的一个基础问题。

三：概率设计法虽不是非常精确，但有强大的实用价值。

目前我们常用概率设计法进行机械零部件（如齿轮，杆件机构等）的可靠性设计。

机械零部件强度可靠性设计的理想方法应该是通过试验取得其可靠性数据，并在此基础上应用应力——强度干涉模型进行可靠度的计算。但是，由于影响某些机械零部件（如齿轮）的工作应力和强度极限的因素较多，其工作寿命又较长，试验很难取得非常接近实际工况的数据。鉴于此，我们提出以常规设计公式为基础，以其设计参数为随机变量，将由设计手册中得出的有关数据按统计量处理，进行可靠性设计。此方法虽不如试验统计数据计算所得的结果精确，但其简单易行，且具有一定的实用价值。

总结：概率在机械工程上的应用方方面面，有可靠度估算、灵敏度设计、运动精度分析、机器设备评估等等。概率能对机械工程上的经验进行准确的分析与统计，能对机械产品的各项功能参数进行可靠的优化设计，能够计算，分析，提高机械的可靠性……概率在机械工程上的应用越来越广泛，这是当前的一种不可阻挡的趋势。

参考文献：

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