【高中教育】最新高一数学12月月考试题1

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______年______月______日

____________________部门

高一数学

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：(本大题共5小题，共25分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 设集合，，则CuA=（ ）}5,4,3,2,1{=U }3,2,1{=A A.

B. C.

D.[}4{}5,4,2{

}5,4{}4,3,1{

2．设，则=（ ）

()2,02,0x

x x f x x ⎧<=⎨≥⎩()1f f -⎡⎤⎣⎦ A. 1 B. 2 C. 4

D. 8

3． 幂函数的图像经过点（2，4），则等于（ ） )(x f )4(f （A ）2 （B ）8 （C ）16 （D ）64 4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 （ ） A ．

B ．

C ．

D ． 3

y x =

5. 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 6. 设则的大小关系是（ ）

0.30.33,log 3,log 2a b c π===,,a b c

A ．

B ．

C ．

D ．a b c <

<

7. 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（ ）,αβ,l m ,l m αβ

⊥⊂

①若∥则； ②若∥则∥；αβl m ⊥l m l β ③若则∥； ④若则；αβ⊥l m l m ⊥l β

⊥

（A ） （B ） （C ） （D ）1234 8.当a ＞1时，在同一坐标系中，函数y ＝a －x 与y ＝logax 的图象是( )．

A B C D

9. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（ ）

A. B. 224cm 2

21cm C. D. 2(2442)cm +2

(2042)cm +

10. 函数的所有零点之和为（ ）()ln |2|()f x x m m R =--∈ A. B. 2

C. 4

D. 与实数有关4-

第Ⅱ卷（解答题 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，共25分）

11. 若函数 为奇函数，当 时， ，则 的值为 12. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________．

13．已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是 a

14．已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为

15．如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中： ①与平行；②与是异面直线； ③与成角；④与是异面直线；

以上四个命题中，正确命题的序号是

三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16.（本小题满分12分）

设集合，， .{|13}A x x =-≤<{|242}B x x x =-≥-{|1}C x x a =≥- （1）求； A ⋂B

（2）若，求实数的取值范围.B C C ⋃=a 17. （本小题满分12分）

如图，四边形ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO 底面ABCD ，E 是PC 的中点.⊥

求证：（1） PA∥平面BDE . （2）平面PAC 平面BDE .⊥ 18.（本小题满分12分） 求值：

（1）；

()12

2

4

3

3

18180.5163---⎛⎫⎛⎫-+⨯ ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭　

（2）

(

)

()2

3

ln1lg 5lg8000lg 2

ln e e e

⋅+++

19.（本小题满分12分）

某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为

获得最好的经济效益每件单价应降低多少元？ 20.（本小题满分13分）

如图，A 、B 、C 、D 是空间四点，在△ABC 中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB 所在的平面以AB 为轴可转动.2

（Ⅰ）当平面ADB ⊥平面ABC 时，求三棱锥的体积；D ABC - （Ⅱ）当△ADB 转动过程中，是否总有AB ⊥CD ？请证明你的结论. 21．（本小题满分14分）

已知：函数对一切实数都有成立，且.()f x ,x y ()()f x y f y +-=

(21)x x y ++(1)0f =

（1）求的值；(0)f

（2）求的解析式。 ()f x

（3）已知，设P ：当时，不等式 恒成立；Q ：当时，是单调函数。如果满足使P 成立的的集合记为，满足使Q 成立的的集合记为，求∩（为全集）。a R

∈1

02x <<

()32f x x a +<+[2,2]x ∈-()()g x f x ax =-a A a B

A R C

B R

20xx —20xx 学年第一学期第二次月考

高一数学参考答案

一．选择题：

C B C

D C B A A D C

二．填空题：

11. —12 12. 2+ 2√2 13. 0＜a ≤1 14. 15. ③④ 三、解答题：

16. 解：(1)由题意知，