黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)

2.1.1指数函数
学习
目标
1．了解指数函数模型背景及实用性必要性，了解根式的概念及表示方法．理解根式的概念；
2．正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算.
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疑问
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建议
【相关知识点回顾】
1. 提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？
2. 回顾初中根式的概念?
【预学能掌握的内容】
1.根式
⑴n次方根： ____________________________________________________.
⑵根式: ____________________________________________________.
相关结论：
当n为奇数时，正数的n次方根_______________，负数的n次方根___________，
均用___________表示.
②当n为偶数时，正数的n次方根__________________，用________表示，负数
______________, 用________表示；
③ 0的任何次方根_______________.
④()=n
n a_______________ . =
n n
a_______________.
2.分数指数幂
⑴正数的正分数指数幂意义_______________________________________.
正数的负分数指数幂意义_______________________________________.
0的正分数指数幂意义_______________________________________.
0的负分数指数幂意义_______________________________________.
⑵有理数指数幂运算性质_______________________________________.
3.无理数指数幂意义_______________________________________.
【探究点一】已知2
10=
m，则=
m（）
〖课堂检测〗有下列说法, 其中正确的是______________.（填序号）
①3
27
-
3=②16的4次方根是2
±
③3
81
4±
=④y
x
y
x+
=
+2)
(
【探究点二】下列关系式中，根式与分数指数幂互化正确的是（）
A.6
5
3a
a
a-
=
-
⋅ B.x
x=
4
2
C.3
2
3
3
3
2
b
b=
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
D.()()5
2
5
b
a
b
a-
=
--
〖课堂检测〗
下列关系式中，根式与分数指数幂互化正确的是___________（填序号）
①())0
(
-2
1
>
-
=x
x
x②)0
(3
1
62<
=y
y
y
②)0
(
13
4
3
>
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
-
x
x
x④)0
(
3
3
1
≠
-
=
-
x
x
x
⑤)0
(4
3
>
=a
a
a
a
【探究点三】计算下列各式（若式中有字母，则字母都是正数）
⑴⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
6
5
6
1
3
1
2
1
2
1
3
2
3
6
2b
a
b
a
b
a；⑵()4
325
125
-
25÷。