最新单筋截面承载力计算

单筋矩形截面承载力计算

分为截面设计和截面复核。

一、截面设计

已知：M 、混凝土和钢筋材料强度、截面尺寸b ×h 求：As

计算步骤：1、获得as 、h 0、f y 、f c 、 ξb

(as 估计：绑扎骨架1层取35mm ，两层取60mm ，板取20mm 等) 2、由公式1c 0=b h -2

x

M f x α（），求x （解一元二次方程） 3、判断是否为超筋： 0b b x x h ξ≤= 4、由公式1c b y s f x f A α=，求As

5、选配钢筋

6、看是否为少筋。具体计算公式：

min max 0.2%, 45%?t y f f ρ⎧⎫⎪⎪⎨

⎬⎪⎪⎩

⎭

== 00

min ??s A h bh h ρρ= >=

=

7、配筋，画配筋图

习题4-1：梁截面尺寸=250500b h mm ⨯⨯，一类环境，HRB335钢筋，混凝土强度等级C25，M=125kN.m 。计算受拉钢筋截面面积并绘图。

解：查表得11.9, 1.27,300,0.55c t y b f MPa f MPa f MPa ξ==== 假设钢筋按一层布置，则040,50040460s a mm h mm ==-= 1）求受压区高度

由公式1c 0=b h -2

x M f x α（）得：

612510=1.011.9250460-2x x ⨯⨯⨯⨯⨯（） 整理得：2920840340x x -+=

120817,1030.55460253b x mm x mm h mm ξ==<=⨯=大于梁高，舍去

不超筋

2）求受拉钢筋面积 由公式1c b y s f x f A α=得：

21c b 1.011.9250103

1021300

s y

f x

A mm f α⨯⨯⨯=

=

=

选择钢筋4

20（As=1256mm 2）或2

20+2

18（As=1137mm 2）

最小配筋率：

min 0.2%1.27max 0.2%, 45%max 0.2%, 45%300t

y f f ρ⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪

⎪=⎨

⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎪⎪⎩⎭

=

=⨯

00

min 12560.217%250465s A h

bh h ρρ= =1.08% >⨯=

=

不少筋 3）配筋图

实际的as=20+10+10=40mm ，和假设一样，不必重新计算

钢筋净距=（250-20*2-10*2-20*4）/3=37mm>25mm ，满足要求

二、截面复核

已知：截面尺寸b 、h ，M d ，材料强度，配筋As

求：M u 或校核承载力： u M M >或u M M <

求解步骤：1、获得as 、h 0、f y 、f c 、 ξb

2、如有配筋图，校核钢筋布置，及验算是否少筋

3、由公式1c b y s f x f A α=，求x ，

4、判断是否超筋：0b b x x h ξ≤=

5、由公式1c 0=b h -2

u x

M f x α（）或y s 0=h -2

u x M f A （）求M u ，校核是否能安全承载：

,u u M M M M ><截面安全，截面不安全

习题4-5：梁截面尺寸=200500b h mm ⨯⨯，一类环境，2

根直径为18的

HRB335钢筋，As=509mm 2，混凝土强度等级C25，M=125kN.m 。 验算截面上承受弯矩为M=80kN.m 时是否安全？

解：查表得11.9,300,=1.27,0.55c y t b f MPa f MPa f MPa ξ=== 假设箍筋采用直径为6的钢筋

020+6+9=35,50035465s a mm h mm ==-=

min max 0.2%, 0.450.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪

⎨⎬⎪⎪⎩⎭

==

min

005095000.55%=0.2%=0.215%200465465

s A h bh h ρρ===>⨯

由公式1c b y s f x f A α=得：

01300509

64.160.554652561.011.9200

y s

b c f A x mm h mm f b

ξα⨯=

=

=<=⨯=⨯⨯

则：

1c 0=b h -2

64.162u x

M f x M α⨯⨯⨯⨯（）

=1.011.920064.16(465-)=66.11kN<=80kN

或

因此该梁截面不安全