认识等式和方程教学设计

认识等式和方程教学设计

教学目标

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程

课前谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？在玩的过程中会出现哪些情况？

上课：

一、认识等式

1．谈话：同学们，在实际生活当中，有很多现象和跷跷板是一样的。今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。

（1）天平处于平衡状态，表示天平左右两边物体的质量相等。

（2）在天平的左边放上20和30的两个物体，让学生说出此时天平（不平衡了）。表示天平左边比右边重了。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（20＋30＝50）

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。（板书：等式）

等式有个明显特征：=，它表示左右两边是相等的关系。

二、认识方程

1．用含用未知数的式子表示质量关系

（1）认识未知数

如果两个物体中一个不知道它的质量，现在又如何用式子表示左右两边物体的质量关系呢？

指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。（板书：未知数）感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【课件演示，播放录音】

现在，我们可以用20+X=50来表示两边的数量关系。（纸条① 20+X=50）（2）如果指针偏向左边，说明什么？现在你能用式子表示两边的数量关系吗？（纸条② 20 +X＞50）这个式子表示两边不相等。＜

（3）出示指针偏向右边，那这又如何表示呢？这个式子也表示两边不相等。

（4）现在在天平两边有这情况，请你用式子表示它们左右两边的数量关系。

（学生在作业纸上完成。）

汇报：（依次贴出：③50×2=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ

⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+χ=3×50）

【设计意图：用字母和符号表示数及其运算或关系是代数的基本特征。以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，为建构方程概念提供基础，并初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。】

2．分类、比较，揭示方程的意义

⑴讨论分类依据

现在黑板上8个式子

（① 20+X=50 ② 20 +X＞50 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180

⑤ 80<2χ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+χ=3×50）

你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。在作业纸上写一写。

⑵动手操作

说一说你的分类标准，再到黑板上来分一分。（你是怎样分的？）

（3）认识等式和不等式

刚才我们同学把这些式子按照等于、大于、小于号进行分类，前面我们已经知道像这样用等号连接的式子，它们左右两边相等，这样的式子叫等式。

那右边的式子叫什么呢？（不等式）

你能将这些等式再来分一分吗？

（4）揭示概念

揭示：像⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：黑板上另外几个式子是方程吗？为什么？判断一个式子是不是方程的关键词是什么？读出关键词。

三、判断深化理解

（1）自己写几道方程；（作业纸）

（2）判断是不是方程；

（3）辨析：

讨论：等式和方程有什么关系呢？（苹果和梨是水果，但水果不一定是苹果和梨）

【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。】（4）小明的作业纸脏了，想像一下

（5）找出方程（作业纸）

（6）描述生活中的方程：生活中也隐藏着方程，不信来瞧一瞧：

如果我们对生活中常见的一些现象多作一些数学的思考，你会发现，很多问题都可以转化成方程的思维形式，正如笛卡尔所说：（投影）

可能我们同学现在对于这些思想还不太理解，但老师相信，随着你们对数学越来越深入地学习，你会越来越深刻地理解这些话。

四、小结：有什么收获？还有什么疑问？