低碳钢压力容器爆破试验及爆破压力公式研究
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(2) Faupel 公式计算爆破压力的误差较大 , 最大 值超出 30 % , 且偏于保守 。随着径比的变大 , 虽然 误差仍然维持在 15 %左右 ,但波动趋于平缓 。
从 Faupel 公式可以看出爆破压力与材料的屈服 极限 σs 以及材料的屈强比σs/σb 均成线性关系 , 所
时的压力之间 ,即爆破时的压力将在屈服极限和强 度极限之间 。也就是说 ,当材料为完全塑性材料 ,尚 没有应变硬化现象 ,此时爆破压力为最低值 。即 :
Pbmin = 2 σsln k 3
当应变硬化出现后 , 材料的屈服极限提高 。应 变硬化最严重时 ,σs = σb , 容器的爆破压力为最高 值 。即 :
第 19 卷第 9 期 压 力 容 器 总第 118 期
合曲线方程为 : Pb′≈ 555156 (ln k - 010168) 。 分析两种计算爆破压力的误差值 ,见表 2 ,图 3 。
表 1 爆破压力计算
序 外径 D0 内径 Di 壁厚 δ 径比 号 (mm) (mm) (mm) K
·10 ·
塑性力学方法推导而得的解析解 ,其表达式为 :
Pb = A [γ1/ 2 (2 -
γ 3)
+
γ215 ( 30 -
γ415
) 3240
| γi
] γo
+
B [γ1/ 4 (4 -
γ 215)
+
γ2125
( 27
-
γ4125
) 3060
]|
γi γo
+
C[γ1/ 8 (8 -
γ 2125)
图 3 爆破压力误差曲线图
ｗｗｗ．ｂｚｆｘｗ．ｃｏｍ 序号
表 2 爆破压力误差计算
1
2
3
4
5
6
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
9 10 11 12 13 14 15
拟合公式 (MPa) 46167 51167 52116 54164 57111 60155 63100 63197 64146 64146 66140 67137 69178 68134 70175
37150 40190 41123 42190 44155 46186 48150 49112 49148 49148 50179 51144 53105 52108 53170
图 2 爆破压力曲线图 11 实际爆破压力 ;21 计算爆破压力 ;31 曲线拟合
313 修正公式的通用性验证 从图 2 、图 3 可看出 :
定值时 ,由于变形加大 ,使容器减薄 ,承载能力降低 , 筒体才发生爆破 。这就是爆破失效准则的理论基
础 ,也是爆破压力估算的理论依据 。 爆破压力计算方法很多 , 其中 Faupel 公式和基
于扭转 —剪切实验数据的公式已被我国《超高压容
器安全监察规程》采纳 。
212 Faupel 公式 Faupel 公式指导思想为 :容器的爆破压力介于 容器器壁材料达到全塑性时的压力和达到极限强度
上式是 Faupel 从实验中得到的半经验公式 , 形 式比较简单 ,便于设计应用 。但是根据近年的石油 化工引进装置中高压设备的强度计算与试验 , 发现 福贝尔公式应用仍存在着令人不满意的问题 :爆破 压力的计算误差在 ±15 %左右 , 许多爆破实验中发 现 ,福贝尔公式计算结果偏于安全 。
213 基于扭转 —剪切试验数据 根据文献[2 ]可知 ,基于扭转 —剪切试验数据公 式是根据扭转实验数据 , 用大变形理论并考虑材料 在塑性大变形后的硬化效应对爆破压力的影响 , 用
中图分类号 :TG142. 3 ;TQ051 文献标识码 :A 文章编号 :1001 - 4837 (2002) 09 - 0009 - 04
Explosive Experiment of Mild Steel Pressure Vessel and Research on Formula of Explosive Stress
它有一个比较明显的缺点即形式复杂 ,计算麻烦 ,并
不直观 。其中的 γi 、γo 内 、外壁剪应变 , 需用试差法
求解 :
γ
ei
-
1=
K(
γ
e0
-
1)
Aγ1i/ 2 Aγ10/ 2
+ +
Bγ1i/ 4 + Bγ10/ 4 +
Cγ1i/ 8 Cγ10/ 8
=
eγi
-
γ
0
故从实验出发 , 针对低碳钢压力容器将 Faupel
Pbmax = 2 σbln k 3
容器的实际爆破压力随材料屈强比 σs/σb 有线
性的变化规律 ,即爆破压力为 :
Pb =
2 σs 3
(2
-
σs σb
)
ln
k
(1)
式中 Pb , Pbmax , Pbmin ———分别为爆破压力 , 最大爆
破压力 , 最小爆破压力 ,
MPa ; σs ———筒体材料的屈服极限 ,MPa ; σb ———筒体综合抗拉强度 ,MPa ; k ———筒体直径比 R0/ Ri 。
公式进行修正 ,以得到适用于低碳钢类容器较为精
确的估算公式 。
3 爆破压力实验
311 实验装置 爆破实验采用液压爆破 , 由于液压爆破释放能 量有一定危险性 ,可将容器置于爆破坑中进行实验 , 实验装置如图 1 。
图 1 爆破压力实验装置
容器 材 料 采 用 Q235 , 其 力 学 性 能 为 :σs = 235MPa ;σb = 375MPa 。
Zhejiang University ZHENG Chuan - xiang WEN Qi
Abstract :After many explosive experiments of pressure vessels of mild steel such as Q235 - A、20R , and with statistical analyzing inherent formulas of explosive stress of such vessels , we modified the formerly expression — Faupel and get another one accord with the experiments. It was proved to be in common currency by testifying to other mild steel pressure vessels of different diameter. Key words :mild steel ;pressure vessel ;explosive pressure
+
γ21125 ( 2515
-
γ41125
) 2970
]|
γi γo
(2)
式中 , A 、B 、C 是用τ= Aγ1/ 2 + Bγ1/ 4 + Cγ1/ 8去拟合
材料的剪应力 τ—剪应变 γ曲线所得的常数 。
该计算式经爆破试验数据验证表明其理论计算
值和容器实际爆破压力的偏差在 ±3. 3 %以内 。但
·9 ·
CPVT 低碳钢压力容器爆破试验及爆破压力公式研究 Vol19. No9 2002
相应的提高了承载能力 ,即使筒体达到整体屈服 ,全 部塑性 ,也不能认为容器就已失效 。因为筒体壁厚 较大 ,材质具有良好的塑性和明显的应变硬化特性 , 能够阻止材料的塑性流动 。只有当压力增大到某一
试 验 研 究
低碳钢压力容器爆破试验及爆破压力公式研究
浙江大学化机研究所 郑传祥 文 棋
摘 要 :在大量 Q235 - A 和 20R 等低碳钢类容器爆破试验的基础上 , 在对低碳钢类压力容器的爆破 压力进行统计分析后 ,对原有的爆破压力估算公式 ———Faupel 公式进行修正 , 得到更符合实验值的 计算公式 ,并对其他不同直径的低碳钢类压力容器进行验证 ,具有一定的通用性 。 关键词 :低碳钢 ;压力容器 ;爆破压力
试验是以工作压力 , 超工作压力和爆破三个阶 段试验循环 ,以 510 逐级升压或降压做出记录 , 可得 数据见表 1 。 312 实验数据处理
从该数据可以做出不同的壁厚或径比的情况
下 ,实际爆破压力和理论爆破压力的曲线 , 如图 2 , 并对实际爆破压力用最小二乘法进行曲线拟合 。拟
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实际爆破 压力
P′b (MPa)
理论爆破 压力
Pb (MPa)
1 39178 36100 11890 11106 4912 2 38194 34189 21030 11116 5512 3 39123 35112 21065 11117 5214 4 38189 34165 21120 11122 5010 5 40100 35150 21250 11127 6015 6 39180 35100 21400 11134 6715 7 40110 35120 21450 11139 6618 8 39187 34194 21465 11141 6312 9 39189 34194 21475 11142 6116 10 40101 35104 21485 11142 6410 11 39195 34187 21540 11146 6018 12 39195 34180 21575 11148 6210 13 40100 34170 21650 11153 6614 14 39180 34166 21680 11150 6610 15 40111 34174 21685 11155 6410
对其他直径的低碳钢高压容器的爆破压力估算中也 比较接近 ,具有一定的通用性 。精确的爆破压力计 算值可以降低爆破失效设计准则的安全系数 , 提高 设计精度 ,从而减少材料用量 ,减轻容器重量 。
2 现有爆破压力的估算公式[6、7]
211 低碳钢的典型爆破过程 低碳钢破坏属于超强度破坏 , 即容器因超压或 壁厚大面积减薄而发生显著塑性变形后破坏 。以 Q235 - A 为例 , 其爆破失效的力学特性有以下几个 阶段 :弹性变形阶段 、屈服阶段 、塑性变形阶段 、断 裂阶段 。当材料出现塑性大变形时 , 材料强化而承 载能力上升的影响与塑性变形材料减薄而使承载能 力下降的影响相抵消 ,材料无法增加承载能力 ,即断 裂失效 。 对于压力容器 , 筒体承受内压超过屈服极限之 后 ,产生塑性变形 , 但由于器壁材料应变硬化 , 反而
1 前言[1、3～5 ]
低碳钢由于含碳量比较低 , 钢中又含有一定量 的硅 、锰等微量元素 , 材料具有较高的塑韧性 , 焊接 性能良好 ,缺口韧性较高 ,因此是压力容器及设备的 主要制造材料 。一般压力容器在工作压力作用下储 存着很大的能量 ,一旦失效产生爆破 ,后果是灾难性 的 。针对压力容器的爆破失效研究一直都在进行 中 ,尤其是分析设计规范的提出和施行 ,对容器的爆 破压力研究更显重要 。传统低碳钢高压容器的爆破 压力的估算一般采用 Faupel 修正公式 。它是针对大 量低碳钢 、低合金钢和高合金钢爆破试验后得出的 , 其他的还有基于塑性理论推导得出的计算式 。作者 在大量的低碳钢容器爆破试验中发现 Faupel 公式在 对低碳钢高压容器的爆破压力的估算中误差偏大 , 已超出 10 %的工程误差范围 。如进行修正 , 则对低 碳钢高压容器的爆破压力估算值可以较为接近 。在
误差 ( %)
- 51159 - 61409 - 01458 91282 - 51601 - 101294 - 51695 11219 41638 01714 91209 81658 51094 31538 101540
Faupel 公式 (MPa) 37150 40190 41123 42190 44155 46186 48150 49112 49148 49148 50179 51144 53105 52108 53170
误差 ( %)
- 23178 - 25190 - 21131 - 14120 - 26136 - 30157 - 27139 - 22127 - 19167 - 22168 - 16146 - 17103 - 20110 - 21109 - 16109
(1) 实际爆破压力值变化不稳定 ,拟合曲线方程 在实际爆破压力周围波动 ,且误差在 10 %左右 ;
从 Faupel 公式可以看出爆破压力与材料的屈服 极限 σs 以及材料的屈强比σs/σb 均成线性关系 , 所
时的压力之间 ,即爆破时的压力将在屈服极限和强 度极限之间 。也就是说 ,当材料为完全塑性材料 ,尚 没有应变硬化现象 ,此时爆破压力为最低值 。即 :
Pbmin = 2 σsln k 3
当应变硬化出现后 , 材料的屈服极限提高 。应 变硬化最严重时 ,σs = σb , 容器的爆破压力为最高 值 。即 :
第 19 卷第 9 期 压 力 容 器 总第 118 期
合曲线方程为 : Pb′≈ 555156 (ln k - 010168) 。 分析两种计算爆破压力的误差值 ,见表 2 ,图 3 。
表 1 爆破压力计算
序 外径 D0 内径 Di 壁厚 δ 径比 号 (mm) (mm) (mm) K
·10 ·
塑性力学方法推导而得的解析解 ,其表达式为 :
Pb = A [γ1/ 2 (2 -
γ 3)
+
γ215 ( 30 -
γ415
) 3240
| γi
] γo
+
B [γ1/ 4 (4 -
γ 215)
+
γ2125
( 27
-
γ4125
) 3060
]|
γi γo
+
C[γ1/ 8 (8 -
γ 2125)
图 3 爆破压力误差曲线图
ｗｗｗ．ｂｚｆｘｗ．ｃｏｍ 序号
表 2 爆破压力误差计算
1
2
3
4
5
6
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
9 10 11 12 13 14 15
拟合公式 (MPa) 46167 51167 52116 54164 57111 60155 63100 63197 64146 64146 66140 67137 69178 68134 70175
37150 40190 41123 42190 44155 46186 48150 49112 49148 49148 50179 51144 53105 52108 53170
图 2 爆破压力曲线图 11 实际爆破压力 ;21 计算爆破压力 ;31 曲线拟合
313 修正公式的通用性验证 从图 2 、图 3 可看出 :
定值时 ,由于变形加大 ,使容器减薄 ,承载能力降低 , 筒体才发生爆破 。这就是爆破失效准则的理论基
础 ,也是爆破压力估算的理论依据 。 爆破压力计算方法很多 , 其中 Faupel 公式和基
于扭转 —剪切实验数据的公式已被我国《超高压容
器安全监察规程》采纳 。
212 Faupel 公式 Faupel 公式指导思想为 :容器的爆破压力介于 容器器壁材料达到全塑性时的压力和达到极限强度
上式是 Faupel 从实验中得到的半经验公式 , 形 式比较简单 ,便于设计应用 。但是根据近年的石油 化工引进装置中高压设备的强度计算与试验 , 发现 福贝尔公式应用仍存在着令人不满意的问题 :爆破 压力的计算误差在 ±15 %左右 , 许多爆破实验中发 现 ,福贝尔公式计算结果偏于安全 。
213 基于扭转 —剪切试验数据 根据文献[2 ]可知 ,基于扭转 —剪切试验数据公 式是根据扭转实验数据 , 用大变形理论并考虑材料 在塑性大变形后的硬化效应对爆破压力的影响 , 用
中图分类号 :TG142. 3 ;TQ051 文献标识码 :A 文章编号 :1001 - 4837 (2002) 09 - 0009 - 04
Explosive Experiment of Mild Steel Pressure Vessel and Research on Formula of Explosive Stress
它有一个比较明显的缺点即形式复杂 ,计算麻烦 ,并
不直观 。其中的 γi 、γo 内 、外壁剪应变 , 需用试差法
求解 :
γ
ei
-
1=
K(
γ
e0
-
1)
Aγ1i/ 2 Aγ10/ 2
+ +
Bγ1i/ 4 + Bγ10/ 4 +
Cγ1i/ 8 Cγ10/ 8
=
eγi
-
γ
0
故从实验出发 , 针对低碳钢压力容器将 Faupel
Pbmax = 2 σbln k 3
容器的实际爆破压力随材料屈强比 σs/σb 有线
性的变化规律 ,即爆破压力为 :
Pb =
2 σs 3
(2
-
σs σb
)
ln
k
(1)
式中 Pb , Pbmax , Pbmin ———分别为爆破压力 , 最大爆
破压力 , 最小爆破压力 ,
MPa ; σs ———筒体材料的屈服极限 ,MPa ; σb ———筒体综合抗拉强度 ,MPa ; k ———筒体直径比 R0/ Ri 。
公式进行修正 ,以得到适用于低碳钢类容器较为精
确的估算公式 。
3 爆破压力实验
311 实验装置 爆破实验采用液压爆破 , 由于液压爆破释放能 量有一定危险性 ,可将容器置于爆破坑中进行实验 , 实验装置如图 1 。
图 1 爆破压力实验装置
容器 材 料 采 用 Q235 , 其 力 学 性 能 为 :σs = 235MPa ;σb = 375MPa 。
Zhejiang University ZHENG Chuan - xiang WEN Qi
Abstract :After many explosive experiments of pressure vessels of mild steel such as Q235 - A、20R , and with statistical analyzing inherent formulas of explosive stress of such vessels , we modified the formerly expression — Faupel and get another one accord with the experiments. It was proved to be in common currency by testifying to other mild steel pressure vessels of different diameter. Key words :mild steel ;pressure vessel ;explosive pressure
+
γ21125 ( 2515
-
γ41125
) 2970
]|
γi γo
(2)
式中 , A 、B 、C 是用τ= Aγ1/ 2 + Bγ1/ 4 + Cγ1/ 8去拟合
材料的剪应力 τ—剪应变 γ曲线所得的常数 。
该计算式经爆破试验数据验证表明其理论计算
值和容器实际爆破压力的偏差在 ±3. 3 %以内 。但
·9 ·
CPVT 低碳钢压力容器爆破试验及爆破压力公式研究 Vol19. No9 2002
相应的提高了承载能力 ,即使筒体达到整体屈服 ,全 部塑性 ,也不能认为容器就已失效 。因为筒体壁厚 较大 ,材质具有良好的塑性和明显的应变硬化特性 , 能够阻止材料的塑性流动 。只有当压力增大到某一
试 验 研 究
低碳钢压力容器爆破试验及爆破压力公式研究
浙江大学化机研究所 郑传祥 文 棋
摘 要 :在大量 Q235 - A 和 20R 等低碳钢类容器爆破试验的基础上 , 在对低碳钢类压力容器的爆破 压力进行统计分析后 ,对原有的爆破压力估算公式 ———Faupel 公式进行修正 , 得到更符合实验值的 计算公式 ,并对其他不同直径的低碳钢类压力容器进行验证 ,具有一定的通用性 。 关键词 :低碳钢 ;压力容器 ;爆破压力
试验是以工作压力 , 超工作压力和爆破三个阶 段试验循环 ,以 510 逐级升压或降压做出记录 , 可得 数据见表 1 。 312 实验数据处理
从该数据可以做出不同的壁厚或径比的情况
下 ,实际爆破压力和理论爆破压力的曲线 , 如图 2 , 并对实际爆破压力用最小二乘法进行曲线拟合 。拟
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实际爆破 压力
P′b (MPa)
理论爆破 压力
Pb (MPa)
1 39178 36100 11890 11106 4912 2 38194 34189 21030 11116 5512 3 39123 35112 21065 11117 5214 4 38189 34165 21120 11122 5010 5 40100 35150 21250 11127 6015 6 39180 35100 21400 11134 6715 7 40110 35120 21450 11139 6618 8 39187 34194 21465 11141 6312 9 39189 34194 21475 11142 6116 10 40101 35104 21485 11142 6410 11 39195 34187 21540 11146 6018 12 39195 34180 21575 11148 6210 13 40100 34170 21650 11153 6614 14 39180 34166 21680 11150 6610 15 40111 34174 21685 11155 6410
对其他直径的低碳钢高压容器的爆破压力估算中也 比较接近 ,具有一定的通用性 。精确的爆破压力计 算值可以降低爆破失效设计准则的安全系数 , 提高 设计精度 ,从而减少材料用量 ,减轻容器重量 。
2 现有爆破压力的估算公式[6、7]
211 低碳钢的典型爆破过程 低碳钢破坏属于超强度破坏 , 即容器因超压或 壁厚大面积减薄而发生显著塑性变形后破坏 。以 Q235 - A 为例 , 其爆破失效的力学特性有以下几个 阶段 :弹性变形阶段 、屈服阶段 、塑性变形阶段 、断 裂阶段 。当材料出现塑性大变形时 , 材料强化而承 载能力上升的影响与塑性变形材料减薄而使承载能 力下降的影响相抵消 ,材料无法增加承载能力 ,即断 裂失效 。 对于压力容器 , 筒体承受内压超过屈服极限之 后 ,产生塑性变形 , 但由于器壁材料应变硬化 , 反而
1 前言[1、3～5 ]
低碳钢由于含碳量比较低 , 钢中又含有一定量 的硅 、锰等微量元素 , 材料具有较高的塑韧性 , 焊接 性能良好 ,缺口韧性较高 ,因此是压力容器及设备的 主要制造材料 。一般压力容器在工作压力作用下储 存着很大的能量 ,一旦失效产生爆破 ,后果是灾难性 的 。针对压力容器的爆破失效研究一直都在进行 中 ,尤其是分析设计规范的提出和施行 ,对容器的爆 破压力研究更显重要 。传统低碳钢高压容器的爆破 压力的估算一般采用 Faupel 修正公式 。它是针对大 量低碳钢 、低合金钢和高合金钢爆破试验后得出的 , 其他的还有基于塑性理论推导得出的计算式 。作者 在大量的低碳钢容器爆破试验中发现 Faupel 公式在 对低碳钢高压容器的爆破压力的估算中误差偏大 , 已超出 10 %的工程误差范围 。如进行修正 , 则对低 碳钢高压容器的爆破压力估算值可以较为接近 。在
误差 ( %)
- 51159 - 61409 - 01458 91282 - 51601 - 101294 - 51695 11219 41638 01714 91209 81658 51094 31538 101540
Faupel 公式 (MPa) 37150 40190 41123 42190 44155 46186 48150 49112 49148 49148 50179 51144 53105 52108 53170
误差 ( %)
- 23178 - 25190 - 21131 - 14120 - 26136 - 30157 - 27139 - 22127 - 19167 - 22168 - 16146 - 17103 - 20110 - 21109 - 16109
(1) 实际爆破压力值变化不稳定 ,拟合曲线方程 在实际爆破压力周围波动 ,且误差在 10 %左右 ;