《物质结构基础》PPT课件
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z
x
x
y
z 3dxy
3d xz
x 3d yz
原子轨道的角度分布图的说明：
• 原子轨道的角度分布图中的“+”、“-”表 示Y值的正负，不表示正负电荷。
• 由于波函数的角度部分Y只与量子数l、m 有关，而与n无关，因此，只要l、m相同， 即使n不同，原子轨道的角度分布图也是相 同的。
原子轨道名称
l
l=0
x r sinq cos y r sinq sin z r cosq
r x2 y2 z2
Ψ (x, y , z ) Ψ (r ,q , ) R (r ) Y (q , )
(r,q,) 是个数学式子，每个 (r,q,)代表
核外电子一种可能的运动状态。
第4章 物质结构基础
基本要求
• 1、了解核外电子的运动特征 • 2、初步了解原子轨道、电子云及原子轨道、电子云
的角度分布图等基本概念 • 3、掌握四个量子数的物理意义、取值范围及合理组
合 • 4、 能根据核外电子排布原则写出常见元素原子、离
子的核外、外层电子排布式，并能判断该元素在周 期表中的位置 • 5、掌握杂化轨道类型与分子空间构型的关系，并能 判断常见共价小分子的结构与性质 • 6、掌握不同类型晶体的结构特征及其与物理性质的 关系
Ψ ( r ,q , ) R( r) Y (q , )
R(r)是波函数的径向部分，也称径向波函数，
只随电子与核的距离r而变化； Y(q , )是波
函数的角度部分，也称角度波函数，只随电 子所在角度而变化。
量子数 （1） 主量子数n n=1， 2，3……
正整数决定l，m
（2） 角量子数l l=0，1，2，3……n-1
• 4.1 氢原子结构的近代概念 • 4.2 多电子原子结构与元素周期系 • 4.3 化学键理论 • 4.4 晶体结构
4.1 氢原子结构的近代概念
4.1.1 氢原子光谱与Bohr理论
红
橙
黄绿
青蓝
紫
氢原子光谱特征： • 不连续光谱,即线状光谱 • 其频率具有一定的规律
经验公式：
v
3.289
1015
1927年Da Vision电子衍射实验证实。
2.宏观物体和微观物体的性质和运动特征比较
性质 宏观 较大质量， 物体 运动速度慢。
微观 质量小，me=9.1×10-31Kg 物体 运动速度极快，
ve=2.18×106m/s
具有波、粒二象性。
运动特征
运动速度和位置可以时 时准确测定。运动规律 服从牛顿定律。
引出一长度等于Y的值的线段，连接这些 线段的端点，在空间形成的闭合曲面就是 该原子轨道的角度分布图。
例：画1s轨道的角度分布图：
Y (q , ) 1
4π z
y
x
Ψ1s (r,q , ) 角度分布图是一种球形对称分布
例：画2pz轨道的角度分布图：
Y (q , ) 3 cosq A cosq
玻尔理论：
1.电子在原子核外一些特定的圆形轨道上 运动，这些轨道上运动的电子处于稳定状 态（简称定态），电子处于定态的原子不 辐射能量，能量最低的定态称为基态，能 量较高的定态称为激发态。
2.当原子内的电子从一种定态跃迁至另一 种定态时，可以发射或吸收辐射能。其频 率满足于： | E2 E1 |
s
p
d
f
原子轨道的角度分布图：
对于 Ψ
(r ,q ,
) R (r ) Y (q ,
)
将波函数的角度部分Y(q , )随q 、 的
变化作图，所得的图像称为原子轨道的角度 分布图。由于它对化学键的形成有重要意义， 简介如下：
原子轨道的角度分布图的画法：
计算出有关的Y(q , )的值，定原子核 为球坐标的原点，在每一个(q , )方向上
4π
q 0 o 30 o 60 o 90 o 120 o
180o
cosq 1 0.866 0.5 0 -0.5 -1
Y2pz A 0.866A 0.5A 0 -0.5A -A
z
30°
+ θ 60° x,y
－
z
z
y
y
x
Y2p z
x z
Y2p x
y x
Y2p y
z
y
y
x
3d z 2
z
y
z
y
x
3d x2 y2
n个值与角动量有关
（3） 磁量子数m m=0，±1 ，±2 ……±l
电子在磁场中取向有关
三个量子数的合理组合，可以确定波函数的 一种形式。
2.波函数和原子轨道
波函数的空间图象就是原子轨道，原子轨道的 数学表示式就是波函数，故波函数和原子轨道常 做同义语混用。
光谱学中规定：
角量子数 l
0
1
2
3
原子轨道符号
(
1 22
1 n2
)s1
n= 3,4,5,6
Balmer线系
v
3.289
1015
(
1 22
Βιβλιοθήκη Baidu
1 n2
)s1
n = 3 红（Hα） n = 4 青（Hβ ） n = 5 蓝紫 （ Hγ ） n = 6 紫（Hδ ）
1913年，玻尔综合了Plank的量 子论，Einstein的光子说，以及 Rutherford的原子有核模型，提 出了玻尔理论，玻尔理论的成功 之处在于成功地解释了氢原子光 谱，并建立了原子内能量是量子 化的概念。
h
h----普郎克常数h = 6.62610-34J s
3.原子内电子运动的轨道能量是 量子化的，这些轨道上电子的角 动量P必须等于 h 的整数倍。
2
P nh
2
n----量子数
4.1.2 微观粒子的波粒二象性和统计规律
1.微观粒子的波粒二象性
E h p h /
1924年法国物理学家De Broglie 提出假说： 实物粒子-微观粒子也具有(波、粒)二象性。 λ=h/mv=h/p， h=6.626×10-34J·s，Plank常量。
s
l=1
p
l=2
d
形状
球形 哑铃形 花瓣形
空间取向 原子轨道
m
m
1
1
3
3
5
5
• 原子轨道的角度分布图是单纯考虑波函数 的角度部分绘制的，只反映出波函数在空 间不同方向上的变化情况，曲面上各点离 原点的距离代表︱Y︱值的大小，即离原 点（代表核）近的点表示︱Y︱值小，而 不是电子离核近，不能将原子轨道的角度 分布图误认为原子轨道的形状或电子运动 的具体轨迹。
运动速度和位置不能准 确测定。 运动规律服从？
微观粒子运动具有统计规律
4.1.3 波函数与量子数
1.薛定谔方程
2
x 2
2
y 2
2
z 2
8 2m
h2
(
E
V
)
0
m：质量 V：势能 E：能量
x, y, z：空间直角坐标
Ψ ：波函数 h：Planck常数
直角坐标( x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换
x
x
y
z 3dxy
3d xz
x 3d yz
原子轨道的角度分布图的说明：
• 原子轨道的角度分布图中的“+”、“-”表 示Y值的正负，不表示正负电荷。
• 由于波函数的角度部分Y只与量子数l、m 有关，而与n无关，因此，只要l、m相同， 即使n不同，原子轨道的角度分布图也是相 同的。
原子轨道名称
l
l=0
x r sinq cos y r sinq sin z r cosq
r x2 y2 z2
Ψ (x, y , z ) Ψ (r ,q , ) R (r ) Y (q , )
(r,q,) 是个数学式子，每个 (r,q,)代表
核外电子一种可能的运动状态。
第4章 物质结构基础
基本要求
• 1、了解核外电子的运动特征 • 2、初步了解原子轨道、电子云及原子轨道、电子云
的角度分布图等基本概念 • 3、掌握四个量子数的物理意义、取值范围及合理组
合 • 4、 能根据核外电子排布原则写出常见元素原子、离
子的核外、外层电子排布式，并能判断该元素在周 期表中的位置 • 5、掌握杂化轨道类型与分子空间构型的关系，并能 判断常见共价小分子的结构与性质 • 6、掌握不同类型晶体的结构特征及其与物理性质的 关系
Ψ ( r ,q , ) R( r) Y (q , )
R(r)是波函数的径向部分，也称径向波函数，
只随电子与核的距离r而变化； Y(q , )是波
函数的角度部分，也称角度波函数，只随电 子所在角度而变化。
量子数 （1） 主量子数n n=1， 2，3……
正整数决定l，m
（2） 角量子数l l=0，1，2，3……n-1
• 4.1 氢原子结构的近代概念 • 4.2 多电子原子结构与元素周期系 • 4.3 化学键理论 • 4.4 晶体结构
4.1 氢原子结构的近代概念
4.1.1 氢原子光谱与Bohr理论
红
橙
黄绿
青蓝
紫
氢原子光谱特征： • 不连续光谱,即线状光谱 • 其频率具有一定的规律
经验公式：
v
3.289
1015
1927年Da Vision电子衍射实验证实。
2.宏观物体和微观物体的性质和运动特征比较
性质 宏观 较大质量， 物体 运动速度慢。
微观 质量小，me=9.1×10-31Kg 物体 运动速度极快，
ve=2.18×106m/s
具有波、粒二象性。
运动特征
运动速度和位置可以时 时准确测定。运动规律 服从牛顿定律。
引出一长度等于Y的值的线段，连接这些 线段的端点，在空间形成的闭合曲面就是 该原子轨道的角度分布图。
例：画1s轨道的角度分布图：
Y (q , ) 1
4π z
y
x
Ψ1s (r,q , ) 角度分布图是一种球形对称分布
例：画2pz轨道的角度分布图：
Y (q , ) 3 cosq A cosq
玻尔理论：
1.电子在原子核外一些特定的圆形轨道上 运动，这些轨道上运动的电子处于稳定状 态（简称定态），电子处于定态的原子不 辐射能量，能量最低的定态称为基态，能 量较高的定态称为激发态。
2.当原子内的电子从一种定态跃迁至另一 种定态时，可以发射或吸收辐射能。其频 率满足于： | E2 E1 |
s
p
d
f
原子轨道的角度分布图：
对于 Ψ
(r ,q ,
) R (r ) Y (q ,
)
将波函数的角度部分Y(q , )随q 、 的
变化作图，所得的图像称为原子轨道的角度 分布图。由于它对化学键的形成有重要意义， 简介如下：
原子轨道的角度分布图的画法：
计算出有关的Y(q , )的值，定原子核 为球坐标的原点，在每一个(q , )方向上
4π
q 0 o 30 o 60 o 90 o 120 o
180o
cosq 1 0.866 0.5 0 -0.5 -1
Y2pz A 0.866A 0.5A 0 -0.5A -A
z
30°
+ θ 60° x,y
－
z
z
y
y
x
Y2p z
x z
Y2p x
y x
Y2p y
z
y
y
x
3d z 2
z
y
z
y
x
3d x2 y2
n个值与角动量有关
（3） 磁量子数m m=0，±1 ，±2 ……±l
电子在磁场中取向有关
三个量子数的合理组合，可以确定波函数的 一种形式。
2.波函数和原子轨道
波函数的空间图象就是原子轨道，原子轨道的 数学表示式就是波函数，故波函数和原子轨道常 做同义语混用。
光谱学中规定：
角量子数 l
0
1
2
3
原子轨道符号
(
1 22
1 n2
)s1
n= 3,4,5,6
Balmer线系
v
3.289
1015
(
1 22
Βιβλιοθήκη Baidu
1 n2
)s1
n = 3 红（Hα） n = 4 青（Hβ ） n = 5 蓝紫 （ Hγ ） n = 6 紫（Hδ ）
1913年，玻尔综合了Plank的量 子论，Einstein的光子说，以及 Rutherford的原子有核模型，提 出了玻尔理论，玻尔理论的成功 之处在于成功地解释了氢原子光 谱，并建立了原子内能量是量子 化的概念。
h
h----普郎克常数h = 6.62610-34J s
3.原子内电子运动的轨道能量是 量子化的，这些轨道上电子的角 动量P必须等于 h 的整数倍。
2
P nh
2
n----量子数
4.1.2 微观粒子的波粒二象性和统计规律
1.微观粒子的波粒二象性
E h p h /
1924年法国物理学家De Broglie 提出假说： 实物粒子-微观粒子也具有(波、粒)二象性。 λ=h/mv=h/p， h=6.626×10-34J·s，Plank常量。
s
l=1
p
l=2
d
形状
球形 哑铃形 花瓣形
空间取向 原子轨道
m
m
1
1
3
3
5
5
• 原子轨道的角度分布图是单纯考虑波函数 的角度部分绘制的，只反映出波函数在空 间不同方向上的变化情况，曲面上各点离 原点的距离代表︱Y︱值的大小，即离原 点（代表核）近的点表示︱Y︱值小，而 不是电子离核近，不能将原子轨道的角度 分布图误认为原子轨道的形状或电子运动 的具体轨迹。
运动速度和位置不能准 确测定。 运动规律服从？
微观粒子运动具有统计规律
4.1.3 波函数与量子数
1.薛定谔方程
2
x 2
2
y 2
2
z 2
8 2m
h2
(
E
V
)
0
m：质量 V：势能 E：能量
x, y, z：空间直角坐标
Ψ ：波函数 h：Planck常数
直角坐标( x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换