平方根第二课时教案2

课题：6.1平方根（2）

一、【教材分析】本节课是平方根第二课时，通过用夹值法求2的近似值，认识无限不

循环小数，并使学生能用所学知识解决实际问题。

二、【教学目标】1.了解用夹逼法估无理数的值。2.会用估值法比较两个数的大小。

三、【教学重点、难点】

教学重点：利用估值法比较数的大小。

教学难点：探究2的大小。

四、【教学过程】

（一）【创设情境，提出问题】：一台笔记本价值在4000~5000元之间，给你三次机会你来估一下它的实际售价。如果你猜中的价格与实际价格差距在50元范围内，这台电脑就送给你。

【设计意图】从现实生活中提出估值的技巧，让学生在活动中体会夹逼法（二分法）在生活中的应用，同时唤起学生的生活经验，为后面利用夹逼法估2的值作迁移准备。本着

从学生的生活经验出发，在做中学的理念，让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论，使学生感受到生活处处皆数学。

师生活动：学生估价，一名学生负责提示估价是高了还是低了。教师引导学生分析估价的方法，关注学生不要只顾活动，而忽略了情境里面蕴含的数学问题。

（二）【课堂研习，新知探索】估计一下2在那两个数之间，要求：所估的值含一位小数。师生活动设计：

教师先估一个数值1.4，学生用计算器验证是估高了还是估低了。学生得出结论：1.96＜2，估低了。学生再估一个值1.5，并用计算器验证是估高了还是估低了。学生得出结论：

，2.25＞2，估高了。从而判断出2在1.4和1.5之间。

问题2：估计一下2在那两个数之间，要求：所估的值含两位小数。

师生活动设计：学生估值；教师引导学生分组利用计算器分别验证学生所估的值，从而判断出2在1.41和1.42之间。

问题3：估计一下在那两个数之间，要求：所估的值含三位小数。

师生活动设计：学生估值；教师引导学生分组利用计算器分别验证学生所估的值，从而判断出2在1.414和1.415之间。如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值，事实上2=1.414213562373…

【设计意图】通过探究活动让学生经历估值的过程，让学生再次从数的角度感受无理数的存在。培养学生科学、严谨、求真的优良品质。通过合作验值，培养学生的合作意识，使学生学会合作。

例3：小丽想用一块面积为400

的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300的长方形纸片，使它的长宽之比为

。不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

【设计意图】：提出现实生活中的问题，使学生能运用所学知识和技能解决实际问题，使学生感受到学习估算是现实生活的需要。

师生活动：教师巡视指导，关注学生能否顺利比较出503和21的大小。点拨引导学生归纳不同解答方法。

探究：（课本43页）中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。

应有如下规律：当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍…

（三）【巩固拓展，实战演练】：练习：教材第44页“练习”第2题。

【设计意图】：通过强化训练，使学生对所学内容进行巩固并提高解题能力。

（四）【总结回顾，提升认识】：

1、 被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们利用夹值得方法来求出算术平方根的近似值。

2、开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。

【 设计意图】：帮助学生巩固本节的学习内容。 师生活动：师生共同回忆阐述。

（五）【作业布置，巩固提高】：1.书本47页习题第6题 2*. 书本48页11题。 （六）

3.直接写出下列各式的值：=62500

=6250000

=0625.0 =000625.0

4.面积为9的正方形，边长=

= ；面积为7的正方形，边长= = 。

（六）【教学反思】：