结构设计优化方法简介

结构设计优化方法简介

1．简单解法当优化问题的变量较少时，可用下列简单解法。

（1）图解法。在设计空间中作出可行域和目标函数等值面，再从图形上找出既在可行域内（或其边界内），又使目标函数值最小的设计点的位置。

（2）解析法。当问题比较简单时，可用解析法求解。

2．准则法

准则法是从工程和力学观点出发，提出结构达到优化设计时应满足的某些准则（如同步失效准则、满应力准则、能量准则等），然后用迭代的方法求出满足这些准则的解。该方法的主要特点是收敛快，重分析次数与设计变量数目无直接关系，计算量不大，但适用有局限性，主要适用于结构布局及几何形状已定的情况。尽管准则法有它的缺点，但从工程应用的角度来看，它比较方便，习惯上易于接受，优点仍是主要的。最简单的准则法有同步失效准则法和满应力准则法。

（1）同步失效准则法。其基本思想可概括为：在荷载作用下，能使所有可能发生的破坏模式同时实现的结构是最优的结构。同步失效准则设计有许多明显的缺点。由于要用解析表达式进行代数运算，同步失效设计只能用来处理非常简单的元件优化；当约束数大于设计变量数时，必须设法确定那些破坏模式应当同时发生才给出最优设计，这通常是一件十分困难的工作；当约束数和设计变量数相等时，并不能保证这样求得的解是最优解。

（2）满应力准则法。该法认为充分发挥材料强度的潜力，可以算是结构优化的一个标志，以杆件满应力作为优化设计的准则。这一方法在杆件系统如桁架的优化设计中用得较多。在此基础上又发展了与射线步结合的齿行法以及框架等复杂结构的满应力设计。

3．数学规划法

将结构优化问题归纳为一个数学规划问题，然后用数学规划法来求解。结构优化中常用

的数学规划方法是非线性规划，有时也用线性规划，特殊情况可能用到动态规划、几何规划、整数规划或随机规划等。

（1）线性规划。当目标函数和约束方程都是设计变量的线性函数时，称为线性规划问题。该类问题的解法比较成熟，其中常用的解法是单纯形法。

（2）非线性规划。当目标函数或约束方程为设计变量的非线性函数时，称为非线性规划。结构优化设计多为有约束的非线性规划问题。这类问题较线性规划问题复杂得多，难度较大，目前采用的方法大致有以下几种类型：不作转换但需求导数的分析方法，如梯度投影法、可行方向法等；不作转换也不需求导数的直接搜索方法，如复形法；采用线性规划来逐次逼近，如序列线性规划法；转换为无约束极值问题求解，如罚函数法、乘子法等。

4．混合法

混合法即同时采用准则法和数学规划法。

5．启发式算法

近些年来发展起来了一些启发式算法。这些算法有遗传算法（GA）、神经网络算法、模拟退火算法等。它们在结构优化领域得到了一些应用。如文献[4]将遗传算法用于门式刚架的优化设计

结构设计优化的目的

晴也下雨发布于 2012-05-22 浏览 715人次

为什么要进行结构设计优化？

1）结构成本（钢筋、混凝土、砌体等材料费）约占主体造价的50%以上，结构优化可使建筑工程总造价降低10%~35%。这笔隐形的利润总额非常巨大，基本无风险，可以通过微小的优化投入轻松获得，这对于减少企业投资、增加企业利润、提高资金周转率等都有帮助，具有巨大的经济价值。

2）现阶段的设计单位水平参差不齐，由于设计质量差导致的损失和浪费比较严重，需要专业人员优化把关。一方面，许多设计单位成本意识薄弱，忽视对工程造价的控制，一味放大安全系数，导致设计偏保守。另一方面，不少设计人员缺乏责任心，设计概念不清，只用电脑，不用大脑，经常计算错误，专业负责人又没时间看图，导致设计存在安全隐患。此外，设计人员受经验和眼界限制，往往不能站在甲方的角度考虑问题，设计出来的产品缺乏对客户的关怀，经常引起客户投诉。

据统计，在工程质量事故的众多原因中，设计责任占40.1%，居第一位。由于设计质量差导致的功能布置不合理、专业之间相互矛盾，施工停工、返工的现象比比皆是，还有的造成质量缺陷和安全隐患，给甲方带来了巨大损失，造成投资的极大浪费。结构优化可以帮助甲方提高设计质量，消除潜在质量缺陷，降低工程风险，提高建筑品质，减少投资浪费。3）设计单位并不能帮助房地产企业进行成本控制。一方面，设计院缺乏主动控制成本的意识和动力。另一方面，大部分设计师任务重、时间紧，没有时间和能力进行设计优化。4）随着企业发展壮大，甲方的管理范围和复杂度不断增大，将设计优化等非核心业务交给专业的人员去做，是提高企业效率、节约管理成本、建立高效团队、提高企业核心竞争力的形势需要。

5）随着国家宏观调控力度的加大和原材料价格的上涨，通过销售获得利润的空间压缩，从内部挖掘潜力、节约成本成为企业赢利的重要手段。一些先知的企业，如万科、金地等，已经开始加大对设计优化的投入。一些国际著名公司，如丰田，更是成本控制的榜样。科学合理的节约成本是提高企业盈利能力、实现地产公司健康生存、长期发展的重要途径。

6）设计优化有利于节约材料、保护环境，符合国家“低碳、节能、环保”的理念，利国利民，更利于企业。