晶胞结构的分析与计算
常见晶体模型及晶胞计算
晶胞中微粒个数的计算，求化学式
小结：高考常见题型
1、（2013·江苏，21A（1）） 元素X 位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。元素Y基态原子的3p 轨道上有4个电子。
X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。 ①在1个晶胞中，X离子的数目为 。 ②该化合物的化学式为 。
Mg、Zn、Ti 每个晶胞含 个原子 六方最密堆积的配位数 =12 2
④面心立方最密堆积（铜型）
Cu、Ag、Au 面心立方堆积的配位数 =12 每个晶胞含 个原子 4
面心立方最密堆积的空间占有率
=74%
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积的典型代表
(3)若NaCl晶体的密度为ρg/cm3，则 NaCl晶体中Na＋与Na+间的最短距离是多少？
a/2
a/2
=
练习
CsCl的晶体结构
（1）每个Cs+( Cl-)周围等距且紧邻的Cl- (Cs+)有 个， Cs+( Cl-)的配位数为 。
8
8×1/8=1
6
——晶胞为体心立方体
8
（2）每个Cs+ ( Cl-)周围 等距且紧邻的Cs+ ( Cl-)有 个。
1
3
6
4
2
A
5
密置层
配位数为4
配位数为6
返
A
B
A
B
A
返
第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
1
2
3
4
5
6
1
2
3
晶体结构的分析与计算题和答案
晶体结构的分析与计算1．常见共价晶体结构的分析2.常见分子晶体结构的分析3.常见离子晶体结构的分析684F－：8；Ca2＋：41．AB型化合物形成的晶体结构多种多样。
下图所示的几种结构所表示的物质最有可能是分子晶体的是()A．①③B．②⑤C．⑤⑥D．③④⑤⑥2．如图为几种晶体或晶胞的示意图：请回答下列问题：(1)上述晶体中，微粒之间以共价键结合形成的晶体是________。
(2)冰、金刚石、MgO、CaCl2、干冰5种晶体的熔点由高到低的顺序为______________________。
(3)NaCl晶胞与MgO晶胞相同，NaCl晶体的离子键________(填“大于”或“小于”)MgO 晶体的离子键，原因是___________________________________________________________。
(4)CaCl2晶体中Ca2＋的配位数________。
(5)冰的熔点远高于干冰，除H2O是极性分子、CO2是非极性分子外，还有一个重要的原因是_______________________________________________________________________________。
3．[2017·全国卷Ⅲ，35(5)]MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________nm。
MnO 也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为________nm。
4．Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。
已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为N A，则Li2O的密度为________________________________________g·cm－3(列出计算式)。
5．[2018·全国卷Ⅱ，35(5)]FeS2晶体的晶胞如图所示。
晶体结构的分析和计算
一、晶胞对组成晶胞的各质 点的占有率
立方晶胞
体心： 1 面心： 1/2 棱边： 1/4 顶点： 1/8
有关晶体的计算
1、当题给信息为晶体中最小重 复单元——晶胞（或平面结构）中 的微粒排列方式时，要运用空间想 象力，将晶胞在三维空间内重复延 伸，得到一个较完整的晶体结构， 形成求解思路。
例1：
因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60 (只 要指__出__“___C_6_0_含__3_0_个__双__键__”__即__可__,_但__答__“__因__C_6_0_含__有__双__键__”__不__行__)____.
(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90 C60分子中单键为:90-30=60
例4：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
小的C环上有__6___
个C原子。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内 为平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
（2）层内7个六元环完全占有
的C原子数为1_4____个，碳原子
2、当题给信息为晶体中微粒 的排列方式时，可在晶体结构中 确定一个具有代表性的最小重复 单元——晶胞为研究对象，运用 点、线、面的量进行解答。
例2：
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
例3：Байду номын сангаас
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
《晶胞计算专题》课件
VASP具有灵活的输入输出格式，可以与其他计算软件包进行数据交换， 方便用户进行大规模并行计算。
Quantum ESPRESSO
Quantum ESPRESSO理论
跨学科交叉研究与应用
跨学科交叉
晶胞计算涉及多个学科领域，如物理 学、化学、材料科学等。未来研究将 更加注重跨学科交叉，通过不同学科 领域的融合，开拓新的研究领域和方 向。
应用领域拓展
晶胞计算在能源、环境、生物医学等 领域具有广泛的应用前景。未来研究 将更加注重拓展应用领域，将晶胞计 算应用于解决实际问题，推动科学技 术的发展和社会进步。
体系的电子结构和物理性质。
Materials Studio
Materials Studio提供了多种先进的量子力学和分子 力学方法，包括密度泛函理论、分子动力学、蒙特卡 罗模拟等，可以用于研究材料的物理、化学和机械性 质。
Materials Studio是一款商业软件包，用于模拟和预 测材料的结构和性质。
能级结构
晶胞中的原子相互作用决 定了能级结构，即电子的 能量状态。
键合状态
原子在晶胞中的键合状态 决定了其电子结构，不同 的键合状态会导致不同的 电子结构。
晶胞的物理性质
力学性质
晶胞的力学性质包括硬度、弹性 模量等，这些性质与原子间相互
作用有关。
热学性质
晶胞的热学性质包括热容、热导率 等，这些性质与晶格振动有关。
晶胞计算的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的晶体结构和物理性 质之间的关系，预测新材料的
2024届高三化学二轮复习课件 专题二十四 晶体之美：晶胞的结构分析及相关计算
2
P原子数： 1×8=8
共价晶体化学式为微粒个数最简整数比，
则Si:P=4:8=1:2
高频考点 一 数目问题——微粒数目
2023年6月(浙江卷)
17. 氮的化合物种类繁多，应用广泛。
（3）某含氮化合物晶胞如图，其化学式为___________，每个阴离子团的配位数(紧
CaCN2
邻的阳离子数)为___________。
的顶点，还有一个位于
三棱柱的体心上，投影
在三棱柱底面面心
结构
问题
沿体体对角线投射所得平面图实例
简单立方晶胞
体心立方晶胞
2
1
2
1
3
4
3
4
9
8
5
6
6
7
6
7
2
2
1
8
5
3
4
7
5
8
1
6
3
4
9 7
5
8
目
Prt
录
1
考点考向
2
知识重构
3
重温经典
4
模型构建
5
教学策略
高频考点 一 数目问题——微粒数目
(2021山东卷)
结构
问题
（长方体晶胞：距离最近微粒个数）
由晶胞结构图可知，体心C22－周围距离最近且等距离Ca2+分布在
这个C22－同一层的正方形的棱边的中点上（4个）
由于晶胞沿着一个方向拉长，所以上底面面心和下底面面心上的2
个Ca2+与C22－的距离大于同一层上的4个C22－与Ca2+的距离
所以1个C22－ 周围距离最近的Ca2+数目为4个，即配位数为4。
晶胞计算技巧
晶胞计算技巧一、引言晶体结构的计算是固体物理和化学研究中的重要环节之一。
为了研究晶体的性质和行为，研究者经常需要进行晶胞计算。
晶胞计算是指通过计算机模拟和计算，研究晶体的结构和性质。
在晶胞计算中，有一些技巧和方法可以帮助我们更好地进行计算和分析。
本文将介绍一些常用的晶胞计算技巧。
二、晶胞的生成与优化在晶体结构计算中，首先要生成晶胞。
晶胞的生成可以通过实验测量得到，也可以通过计算方法来得到。
一种常用的计算方法是通过密度泛函理论（DFT）来计算晶胞的结构。
在生成晶胞后，还需要对晶胞进行优化。
晶胞的优化可以通过分子动力学模拟来实现，通过调整晶格参数和原子位置，使得晶胞能量达到最低。
三、晶胞的对称性分析晶胞的对称性分析可以帮助我们更好地理解和描述晶体的结构。
在晶胞计算中，可以通过对晶胞的对称性进行分析，得到晶体的空间群和点群。
晶体的空间群和点群描述了晶体中原子的排列方式和对称性。
通过对晶胞的对称性分析，我们可以得到关于晶体结构的更多信息。
四、电子结构计算在晶胞计算中，电子结构计算是一个重要的步骤。
电子结构计算可以通过密度泛函理论（DFT）来实现。
通过DFT计算，可以得到晶体的能带结构、态密度和电子密度等信息。
这些信息可以帮助我们研究晶体的导电性、磁性和光学性质等。
五、声子计算声子计算是晶胞计算中的另一个重要内容。
声子计算可以用来研究晶体的振动性质。
在声子计算中，可以计算晶体的声子能谱、声子态密度和声子热容等。
这些信息对于研究晶体的热传导和热膨胀等性质非常重要。
六、缺陷和表面计算在晶体中，常常存在各种缺陷和表面。
研究晶体的缺陷和表面性质对于理解晶体的性质和行为非常重要。
在晶胞计算中，可以通过引入缺陷和表面来研究晶体的性质。
通过计算和模拟，可以研究缺陷的形成和扩散机制，以及表面的催化性能和吸附性能等。
七、后处理和可视化在晶胞计算中，后处理和可视化是一个重要的环节。
通过后处理和可视化，可以对计算得到的数据进行分析和展示。
晶体结构的分析与计算
(3)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该 晶体的类型为__原__子__晶__体__，Ga与As以_共__价___键结合。Ga和As的摩尔质量 分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿 伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 _4_π_×__13_0(_－M_30G_Na_＋A_ρ_M(_r_A3G_sa)＋__r_3A_s)_×__1_0_0_%___。
123456
3.(2020·四川武胜烈面中学高 二期中)有四种不同堆积方式 的金属晶体的晶胞如图所示， 下列有关说法正确的是 A.①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方堆积，④为面
心立方最密堆积
√B.每个晶胞都是规则排列的
C.晶胞中原子的配位数分别为：①6，②8，③8，④12 D.空间利用率的大小关系为：①＜②＜③＜④
4.(2020·哈尔滨第六中学高二期中)以NA表示阿伏加德罗常数的值，下列 说法错误的是
A.18 g冰(图1)中含O—H键数目为2NA B.28 g晶体硅(图2)中含有Si—Si键数目为2NA
√C.44 g干冰(图3)中含有NA个晶胞结构单元
D.石墨烯(图4)是碳原子单层片状新材料，12 g石墨烯中含C—C键数目为1.5NA
123456
解析 在氯化钠晶体中，Na＋和Cl－的配位数都是6，则距离Na＋最近的 六个Cl－形成正八面体，A项正确； 分子晶体的构成微粒是分子，每个分子为一个整体，所以该分子的化学 式为E4F4或F4E4，B项正确； 锌采取六方最密堆积，配位数为12，C项错误； KO2晶体中每个K＋周围有6个紧邻的O－2 ，每个 O－2 周围有6个紧邻的K＋， D项正确。故选C。
高考一轮复习化学课件晶胞结构分析与计算
实际应用中注意事项
样品选择与制备
选择具有代表性的样 品，并确保样品制备 过程中不引入额外的
干扰因素。
实验条件控制
严格控制实验条件（ 如温度、湿度、光照 等），确保实验结果 的稳定性和可靠性。
数据记录与处理
02
模型构建
通过球棍模型或空间填充模型可以直观地展示氧 化锌型结构的特征。
其他复杂晶体结构概述
复杂晶体结构种类
除了上述几种典型结构外，还有 许多复杂的晶体结构，如金红石 型、尖晶石型等。
结构分析方法
对于复杂晶体结构，可以通过X射 线衍射、中子衍射等方法进行分 析和确定。
04
晶胞参数计算方法和技巧
03 分子排列
分子晶体中，分子在晶胞中的排列方式取决于分 子间的相互作用力，如范德华力、氢键等。
晶胞参数：边长、角度等
01 晶胞参数
描述晶胞大小和形状的参数，包括晶胞的边长、 角度等。
02 边长
晶胞各边之长度，常用于计算晶胞体积和密度等 物理量。
03 角度
晶胞各面之间的夹角，反映了晶胞的空间构型。
梳理知识体系，突出重点难点
01 全面梳理化学知识体系，形成知识网络，便于记
忆和提取。 02
突出重点难点知识，如化学反应原理、物质结构 、元素周期律等，加强理解和应用。
多做真题，总结规律，提高解题能力
多做历年高考真题和模拟题，熟悉试题类型和解 题思路。
总结解题规律和方法，提高解题速度和准确率。
注重实验操作和观察能力培养
注重观察能力的培养，学会从实验中获取信息和解决 问题。
加强实验操作能力训练，熟悉常见仪器的使用方法和 实验步骤。
第十二章 课时4 晶体结构的分析与计算 课件 2021届高三一轮复习化学(共68张PPT)
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
晶胞的分析与计算(解析版)
晶胞的分析与计算1(2022-2023高二下·云南保山·期末)Cs +核间距为acm ，氯化铯的相对分子质量为M r ，N A 为阿伏加德罗常数的值，则氯化铯晶体的密度是A.8M r N A a 2g ·cm-3B.M r a 28N Ag ·cm -3C.M r N A a 3g ·cm-3D.M r a 3N Ag ·cm -3【答案】C【详解】该晶胞中，Cl -个数为1，Cs +个数为8×18=1，相邻的两个Cs +的核间距离为acm ，即棱长为acm ，晶胞体积为a 3cm 3，晶胞密度为ρ=m V =MrN A ×1a 3g /cm 3=Mr a 3N A g /cm 3；故答案为：C 。
2(2022-2023高二下·西藏拉萨·期末)下面有关晶体的叙述中，不正确的是A.金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子B.干冰晶体中，每个CO 2分子周围等距且紧邻12个CO 2分子C.1molSiO 2晶体中含4molSi -O 键D.CaF 2晶体中，每个Ca 2+周围等距且紧邻8个Ca 2+【答案】D【详解】A ．金刚石网状结构中，每个碳原子含有4个共价键，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子，故A 正确；B ．二氧化碳晶体属于面心立方，每个二氧化碳分子周围紧邻二氧化碳分子个数为：3×8/2=12，故B 正确；C ．二氧化硅晶体中一个硅原子周围含有四个氧原子，1molSiO 2晶体中含4molSi -O 键，故C 正确；D ．CaF 2晶体中，钙离子位于晶胞的顶点和面心，每个Ca 2+周围等距且紧邻Ca 2+位于面心处，共计12个，故D 错误；故选：D 。
3(2022-2023高二下·浙江宁波·期末)胆矾的结构如图所示，下列说法正确的是A.胆矾的化学式可以表示为Cu H2O4SO4⋅H2OB.该结构水分子中的氢原子参与形成配位键C.该结构中所有氧原子都杂化，且采取sp3杂化D.Cu2+配位后形成的空间结构是正四面体【答案】A【详解】A．胆矾的化学式为CuSO4⋅5H2O，其中1个Cu2+与4个H2O分子通过配位键形成[Cu(H2O)4]2+，[Cu(H2O)4]2+与SO2-4通过离子键结合，则胆矾的化学式可以表示为[Cu(H2O)4]SO4⋅H2O，故A正确；B．水分子中H原子无孤电子对，O原子含有孤电子对，O原子与含有孤电子对的Cu2+形成配位键，故B 错误；C．该结构中水分子中的O都参与杂化，且O原子的价层电子对数为4，采取sp3杂化，但SO2-4中O原子没有参与杂化，故C错误；D．由图可知，Cu2+配位后形成的[Cu(H2O)4]2+的空间结构是正方形，属于平面结构，不是正四面体结构，故D错误；故选：A。
晶胞结构及计算范文
晶胞结构及计算范文晶胞结构是晶体中原子的排列方式，是研究晶体性质和行为的基础。
晶体中原子的排列具有三维周期性，这种周期性与晶胞结构有着密切的关系。
计算晶胞结构可以通过实验方法或者理论模拟方法来实现。
晶胞结构包括晶体的晶胞参数和晶体的点阵类型。
晶体的晶胞参数包括晶胞的边长和晶胞的夹角。
晶体的点阵类型包括立方晶系、单斜晶系、正交晶系、三斜晶系、六方晶系和四方晶系等几种类型。
实验方法可以通过透射电子显微镜(TEM)、X射线衍射(XRD)、中子衍射等技术来确定晶胞结构。
其中，X射线衍射是最常用的一种方法。
它利用X射线束照射到晶体上，通过观察和测量射线的衍射图样来确定晶体的晶胞结构。
这一方法可以得到非常精确的结果，但是需要实验设备和技术的支持。
理论模拟方法可以通过计算机模拟来计算晶胞结构。
其中最常用的方法是密度泛函理论(DFT)和分子动力学模拟(MD)。
DFT是一种基于电子结构理论的方法，可以计算晶体中电子的分布和能级结构，并通过这些信息来确定晶胞结构。
MD模拟是一种基于牛顿力学运动方程的方法，可以模拟晶体中原子的位置和运动轨迹，并通过这些信息来确定晶胞结构。
在DFT计算中，晶体的结构可以通过优化晶胞参数和原子位置来确定。
首先，需要选择一个适当的晶胞类型和初始参数，然后通过调节晶胞参数和原子位置，使得晶体的总能量达到最小值。
通过多次迭代计算，可以逐步优化晶胞的参数和原子的位置，直到得到满意的结果。
在MD模拟中，晶胞结构的计算通常是在已知的晶体结构基础上进行的。
首先，需要选择一个合适的原子间相互作用势能模型，然后通过计算每个原子的受力和加速度，来模拟晶体中原子的运动。
通过经过一段时间的模拟，可以得到晶体中原子的位置和运动轨迹。
通过分析和处理这些数据，可以确定晶体的晶胞结构。
总的来说，晶胞结构和计算是研究晶体性质和行为的重要方面。
通过实验方法和理论模拟方法，我们可以获得晶体的晶胞参数和点阵类型，进而研究晶体的物理性质和化学行为。
晶胞结构分析与计算(解析版)
必刷题晶胞结构分析与计算建议完成时间：60分钟选择题：精选20题实际完成时间：分钟非选择题：精选0题1(2023·广东广州·统考三模)研究者利用冷冻透射电子显微镜，在石墨烯膜上直接观察到了自然环境下生成的二维晶体，其结构如图所示。
下列说法正确的是A.石墨烯属于烯烃，可发生加成反应B.石墨烯中碳原子的杂化轨道类型为sp2C.二维晶体的化学式为CaCl2D.二维晶体中Ca和Cl的配位数均为6【答案】B【详解】A．石墨烯属于碳单质，不含有H元素，不属于烯烃，不能发生加成反应，故A错误；B．石墨烯为平面结构，C的价层电子对数为3，故碳原子的杂化轨道类型为sp2，故B正确；C．每个Ca周围距离最近的Cl有3个，每个Cl周围距离最近的Ca有3个，故二维晶体的化学式为CaCl，故C错误；D．由C分析知，二维晶体中Ca和Cl的配位数均为3，故D错误；故选B。
2(2023·重庆沙坪坝·校考模拟预测)X为一种由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的可作潜在拓扑绝缘体材料的新物质，其晶胞如图所示(底面为正方形)。
下列说法错误的是A.X的化学式为GeHgSb2B.与Hg 距离最近的Sb 的数目为4C.若晶胞中原子1的坐标为(0,0,0)，则原子2的坐标为34，34，34D.设X 的最简式的分子量为M r ，则X 晶体的密度为4M r ×1021N A a 2c g ⋅cm -3【答案】C【详解】A ．X 中含Hg 个数为4×14+6×12=4，Ge 个数为8×18+4×12+1=4，Sb 个数为8，则X 的化学式为GeHgSb 2，故A 正确；B ．以右侧面的Hg 分析，与Hg 距离最近的Sb 的数目为4，故B 正确；C ．若晶胞中原子1的坐标为(0,0,0)，则原子2在上面那个立方体的体对角线的四分之一处，其z 坐标为12+12×14=58，则其坐标为34，34，58 ，故C 错误；D ．设X 的最简式的分子量为M r ，则X 晶体的密度为M r g ⋅mol -1N A mol -1×4(a ×10-7cm )2×c ×10-7cm =4M r ×1021N A a 2c g ⋅cm -3，故D 正确。
2023年高考化学---晶胞结构的分析与计算课后作业练习(含答案)
2023年高考化学---晶胞结构的分析与计算课后作业练习（含答案）1．(2021·济南模拟)(1)某种氮化铝晶体属六方晶系，晶胞结构如图所示。
晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是________，若晶胞参数为a pm 、a pm 、c pm ，则氮化铝晶体的密度为________g·cm －3(用代数式表示，N A 为阿伏加德罗常数的值，sin 60°＝32)。
(2)汞钡铜氧晶体的晶胞如图A 所示，通过掺杂Ca 2＋获得的具有更高临界温度的超导材料如图B 所示。
汞钡铜氧晶体的密度为________g·cm －3(设N A 为阿伏加德罗常数的值)。
图A 晶胞中钡离子的分数坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12，1＋x 2和________。
掺杂Ca 2＋所得超导材料的化学式为________________。
解析：(1)由题图可知Al 配位数为4，晶胞中Al 原子数目＝1＋8×18＝2；N 原子数目＝1＋4×14＝2，故二者配位数相同为4，即晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是4；晶体密度＝2×27＋14N Ag÷(a ×10－10 cm ×a ×10－10 cm ×sin 60°×c ×10－10 cm)＝1.64×10323a 2cN A g·cm －3。
(2)根据汞钡铜氧晶体的结构可知，晶胞中Hg 有8×18＝1个、Ba有2个、Cu 有4×14＝1个、O 有8×14＋4×12＝4个，其密度为ρ＝N ×M N A ×V ＝6.02×1032a 2cN Ag·cm－3，图A 晶胞中钡离子的分数坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12，1＋x 2和⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12，1－x 2，根据掺杂Ca 2＋所得超导材料的结构可知，晶胞中含有1个Ca 、1个Hg 、2个Ba 、2个Cu 、6个O ，化学式为HgBa 2CaCu 2O 6。
2 聚焦突破(三) 关于晶胞结构的分析与计算
聚焦突破(三) 关于晶胞结构的分析与计算(2021·新高考山东卷)非金属氟化物在生产、生活和科研中应用广泛。
XeF 2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF 2分子。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A 点原子的分数坐标为(12 ，12 ，12 )。
已知Xe —F 键长为r pm ，则B 点原子的分数坐标为________；晶胞中A 、B 间距离d ＝______________pm 。
[解析] 图中大球的个数为8×18 ＋1＝2，小球的个数为8×14 ＋2＝4，根据XeF 2的原子个数比知大球是Xe 原子，小球是F 原子，该晶胞中有2个XeF 2分子；由A 点坐标知该原子位于晶胞的体心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B 点在棱的r c 处，其坐标为(0，0，r c )；如图中y 是底面对角线的一半，则y ＝22 a pm ，x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2－r pm ，所以d ＝ x 2＋y 2 ＝ 12a 2＋（c 2－r ）2 pm 。
[答案] 2 (0，0，r c ) 12a 2＋（c 2－r ）2 (2021·新高考河北卷)KH 2PO 4晶体具有优异的非线性光学性能。
我国科学工作者制备的超大KH 2PO 4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。
分别用○ 、● 表示H 2PO －4 和K ＋，KH 2PO 4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H 2PO －4 、K ＋在晶胞xz 面、yz 面上的位置：(1)若晶胞底边的边长均为a pm 、高为c pm ，阿伏加德罗常数的值为N A ，晶体的密度为__________g·cm －3(写出表达式)。
(2)晶胞在x 轴方向的投影图为________(填标号)。
例谈有关晶胞的计算类型与方法
例谈有关晶胞的计算类型与方法
晶胞是由原子、分子、介质等以某种内结构排列组成的最小的由内到外的物质单位，是原子、分子的固定的三维构型。
晶胞的计算有不同的类型和方法。
1、晶体结构计算：晶体结构计算是指对晶体结构的分析，包括量化的分子坐标、空间群符号、空间群类型、晶体结构参数以及晶体分类和结构变化的计算方法。
2、晶体有序参数计算：晶体有序参数计算是指对晶体有序结构的分析，包括空间坐标数量、晶体参数计算和晶体空间结构模型确定。
3、熔融构象计算：熔融构象是指晶体中分子位错的构象，包括熔融态容积、熔融面积、熔融构象特征，以及晶体的内部能量分布、晶体内热传导等的计算方法。
4、原子力学计算：原子力学计算是指计算晶体中原子间力之间的关系，包括原子-原子互斥能、原子-分子力、电子-离子力和范德华力等的计算方法。
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晶胞结构的分析与计算
——晶体结构与性质章复习（第2课时）
【学习目标】
1.能根据分摊法确定晶体的组成；提高抽象思维能力，提升宏观辨识与微观探析的发展水平。
（重难点）
2.通过典型晶胞再认识，学会利用晶胞的基本特点分析晶体中微粒配位数。
3.建立解晶胞的一般观念、思维模型，能类比迁移相关知识解决新情境新问题；提升解决复杂问题的能力。
（重难点）
，则晶胞中最邻近两个金属原子间的距离为？
最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如
顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，
它的化学式是？
分摊法能解决哪些问题？使用分摊法时应注意什么问题？
石英晶体的晶胞如图，确定其化学式的方法有哪些？
晶胞中，配位情况对比
CsCl晶胞数目NaCl晶胞数目CaF2晶胞数目
+Ca2+配位数
1.有下列某晶体的空间结构示意图。
图中●和化学式中M分别代表阳离子，图中○和化学式中N分别
代表阴离子，则化学式为MN2的晶体结构为（）
A B C D
2.下列说法正确的是（）（N A表示阿伏加德罗常数）
A.1mol冰中含有氢键的个数为2 N A
B.12g石墨中含有C-C键的个数为3N A
C.二氧化硅晶体中存在四面体网状结构，O处于中心，Si处于4个顶点
D.密置层在三维空间堆积可得体心立方堆积和面心立方最密堆积
3.氮化碳结构如下图所示，其硬度超过金刚石，下列有关氮化碳的说法不正确的是（）
A.氮化碳属于原子晶体
B.氮化碳中碳显－4价，氮显＋3价
C.氮化碳的化学式为C3N4
D.每个碳原子与四个氮原子相连，每个氮原子与三个碳原子相连
4.ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。
立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边
长为540.0 pm．密度为（列式并计算），a位置S2－离子与b位置Zn2+离子之间的
距离为pm（列示表示）
5.晶胞有两个基本要素：
①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为（0，
0，0）；B为（1/2，0，1/2）；C为（1/2，1/2，0）。
则D原子的坐标参数为_________。
②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为____g·cm-3（列出计算式即可）
6.Na的密度小于Mg，从空间利用率角度如何解释？（提示：Na、Mg的空间利用率分别为68%、74%）。