小升初数学规律专题
小升初特训专题：找规律考题及答案讲解学习
小升初特训专题：找规律考题及答案专题三：典型找规律问题答案1. 一条直线把圆分为两部分，两条直线可把圆分4部分，3条直线把圆分为（7 ）部分，10条直线把圆分为（56）部分。
［规律：1 n （n 1）,n表示22. 在平面上画一个圆把平面分为2部分，画2个圆把平面分为4部分，画5个圆把平面分为（22 ）部分，画10个圆把平面分为（92 ）部分。
［规律：2 n （n 1）, n表示圆的个数。
］3. 在平面上画一个三角形把平面分为2部分，画2个三角形把平面分为8部分，画3个三角形把平面分为（20 ）部分，画10个三角形把平面分为（272）部分。
［规律：2 3n （n 1）, n表示三角形的个数。
］4. 在平面上画一个四边形把平面分为2部分，画2个四边形把平面分为10部分，画5个四边形把平面分为（82）部分，画10个四边形把平面分为（362）部分.［规律：2 4n （n 1）, n表示四边形的个数。
］5. 找规律填上合适的数或字母:① 1、2、3、5、8、（13 ）、（21 ）、34.【斐波那契数列】②1、4、9、16、（25 ）、（36 ）............. 这个数列中的第90个数是（8100）,第100个数是（10000）。
【规律：第n个数二n x n】③1、2、5、10、17、（26 ）、（37）......... 这个数列中个数是（8101），第101 个数是（10001 ）。
【规律：第n 个数=（n-1）X（n-1）+1 】101,1,98 ）、（99,4,100 ）、（97,9,102 ） .......... 这个数列中个括号内的三个数分别是（83,100,116 ）。
⑤A B C D E FD E A F B CF B D C E A（C E F A B D ）. 【规律：每行的第一个字母是上一行的第四个字母。
以此类推】⑥111,31,15,11.8,（ 11.16）,11.032 【规律：从相邻两数的差80、16、3.2……中发现前一个差是后一个差的5倍】3 1 12 12 16 1 10 1⑦——，一，，，，1 ,（2 ）.【规律：分子分母同时乘以6得89 14 79 37 23 2 59 146即可发现：后一个分数的分子是前个分数的分子的2倍，后一个分数的分84母是前个分数的分母小5。
2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律
2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．已知1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，123456×8+6＝（）。
A．9876B．98765C．987654D．98765432．用小棒按照下面的方式摆图形。
像这样，连着摆5个正六边形需要（）根小棒。
A．26B．21C．31D．363．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（）cm2。
A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋24．如图，1 个正方形有4 个顶点，2 个正方形有7 个顶点，3 个正方形有10 个顶点。
像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。
A．4n－1B．4n＋1C．3n＋1D．3n－15．将一些小圆球如图摆放，第25幅图有（）个小圆球。
……A．625B．650C．675D．680二、判断题6．有规律的数列1，4，7，10的下一个数字应该是13（）7．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。
（）8．一根木头长10m ，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。
（ ）9．○▲□○▲□○▲□……，按照这样的规律摆，第20个图形是▲。
（ ）10．74+73=74×73，92+97=92×97……如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。
（ ）三、填空题11．用黑白两种颜色的正六边形地砖如图所示的规律拼成若干个图案。
第五个图案中有白色地砖块。
12．下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第⑦个图形的面积是 平方厘米。
13．如图的图案排列有规律，那么第5组图案由 个菱形组成，第n 组图案由个菱形组成。
14．如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律(含答案)
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下去，摆100个三角形需要（ ）根小棒．A．3×1 00 B．3×50+50+1C．2×99+1 D．3×100﹣1002．有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（ ） A．8 B．9C．10D．113．按的方式摆放在桌面上.8个按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面．A．20B．23C．26D．294．用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（ ）个正六边形．A．6B．7C．8D．95．根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（ ）A．3025B．4225C．5625D．72256．木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（ ）个．A．15B．21C．28D．34二、填空题7．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。
按照这样的规律，第11个三角形数有 个小石子。
8．如图，下面是一些小正方形组成的图案，按照规律继续往下画，第5个图案有 个小正方形组成。
9．按下图的规律排列，第一个图形由4张卡片组成，第四个图形由 张卡片组成。
10．如果将一个边长为3的正方形四周涂上红色的框，然后剪成9个小正方形，则小正方形会有三种情况：第一种是两边有红框：第二种是一边有红框：第三种是四边都没有红框。
如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个，这个正方形的边长应该为 。
小升初数学算术规律大全-2019年精选学习文档
小升初数学算术规律大全查字典数学网小编今天为大家带来的小升初数学算术规律大全，以供大家参考练习!1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)5=25+456、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数(不为零)，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有的算式并计算。
10、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
小升初数学运算规律大集结知识点总结
小升初数学运算规律大集结知识点总结
基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。
小升初频道为大家准备了小升初数学运算规律，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!
小升初数学运算规律大集结
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习，同时也希望我们准备的小升初数学运算规律能让大家在小升初的备考过程助大家一臂之力!。
小升初数学常见规律总结(必备4篇)
小升初数学常见规律总结(必备4篇)小升初数学常见规律总结第1篇小升初数学的知识点总结体积和表面积三角形的面积=底高2。
公式 S= ah2正方形的面积=边长边长公式 S= a2长方形的面积=长宽公式 S= ab平行四边形的面积=底高公式 S= ah梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2长方体的体积=长宽高公式：V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V = abh正方体的体积=棱长棱长棱长公式：V = a3圆的周长=直径公式：L=r圆的面积=半径半径公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面积高。
公式：V=1/3Sh1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a b = b a4、乘法结合律：a b c = a (b c)5、乘法分配律：a b + a c = a b + c6、除法的性质：a b c = a (b c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商除数+余数方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．1、4、9、a 、25、36……在这组数中a 是（ ）。
A ．18B ．16C ．142．按下面的规律，第15个图形一共有（ ）个 • 。
A ．60B ．100C ．2253．将小正方体按下图方式摆放在地上，接着往下摆，第6组小正方体有（ ）个面露在外面。
A ．23B ．25C ．274．按照1，12，14，18，☆……的规律，☆代表的数是（ ）。
A ．110B ．116C ．1125．根据999×2+2=2000，999×3+3=3000，999×4+4=4000，可知999×5+5=（ ）。
A ．5000B ．6000C ．70006．如图，……如果有n 个三角形，需要（ ）根小棒。
A ．3B ．2n+1C ．2n+2二、填空题7．，摆7个六边形需要 根小棒，摆n 个六边形需要 根小棒。
8．按规律填一填，24，32，40， ，56， ， 。
9．已知9×0.7=6.3，99×0.77=76.23，999×0.777=776.223，9999 ×0.7777=7776.2223，那么99999×0.77777= 。
10．“37”是个有趣的数，你瞧：37×3=111，37×6=222。
写出下面两题的结果：37×9= ，37×15= 。
11．唐唐在桌面上用小正方体按下图方式摆放。
摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面……摆n 个小正方体有 个面露在外面。
12．林林用火柴棒在桌面上摆图形(如下图)，已经摆了3个正方形。
照这样继续摆下去，要摆出6个正方形，一共需要 根火柴棒。
13．已知：2+ 23=22×23，3+ 38=32×38，4+ 415=42×415，5+ 524=52×524，按照这个规律，下一个式子是 。
小升初数学知识点之算术规律大汇总
小升初数学知识点之算术规律大汇总
小升初数学知识点之算术规律大汇总
小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点之算术规律大汇总，以供大家参考。
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)5=25+45
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数(不为零)，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
一个数(0除外)，分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
以上就是小升初数学知识点之算术规律大汇总，更多精彩请进入小升初频道。
小升初数学运算定律知识点总结
小升初数学运算定律知识点总结
小升初数学运算定律知识点总结
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的`位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
小升初数学规律归纳总结(推荐18篇)
小升初数学规律归纳总结第1篇年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄例父亲今年54岁，儿子今年12岁。
几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄14-12=2(年)→2年后答：2年后父亲的'年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。
几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍? (54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄12-7=5(年)→5年前答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、_父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。
_父母亲今年的年龄各是多少岁?(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄148-75=73(岁)→母亲的年龄答：_的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)小升初数学规律归纳总结第2篇速算口诀1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=?解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=?解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=?解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……按此规律排列下去，则第n个图形由（）个小正方形组成。
A．4n B．2n－1C．3n＋1D．3n－12．如下图，摆1个正五边形要5根火柴，摆2个正五边形需要9根火柴，摆5个需要多少根小棒?（）A．13B．17C．21D．253．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。
剪4次后剪出（）个三角形。
A．11B．13C．15D．174．已知9×9＋7＝88，98×9＋6＝888，987×9＋5＝8888，接下去的式子是（）。
A．9876×9＋5＝88888B．9876×9＋4＝88888C．9876×9＋4＝8888D．9876×9＋4＝8888885．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．936．按如图的方法堆放小球。
第15堆有（）个小球。
A．95B．105C．110D．120二、填空题7．这样继续摆下去，摆6个正方形需要根小棒，200根小棒可摆个正方形。
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是。
9．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。
10．如图，像这样把同样的杯子叠在一起，3 只共高18 厘米，5只共高24厘米，一只杯子高厘米，9只杯子叠起来高厘米。
11．小明用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。
照这样摆下去，摆5个五边形需要根火柴棍，用37根火柴棍能摆个这样的五边形。
12．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有种不同的关法。
小升初数学之找规律专题(含解析)
小升初之找规律专题教学目标;1、规律题是观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；2、以退为进的解题过程在找规律的过程中尤其重要；3、规律的总结是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；4、规律题的积累经验也是非常必要的。
复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟） 答：10分钟后乙追上甲。
2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家。
5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）()()10202004060540=÷=-÷⨯（分钟）3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？()14842865=⨯-（千米）4、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。
若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。
求甲、乙的速度。
速度差：4010400=÷（米/分钟） 速度和：2002400=÷（米/分钟） 甲速度：()120220040=÷+（米/分钟） 乙速度：80120200=-（米/分钟） 5、甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。
出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。
小升初数学规律归纳总结
小升初数学规律归纳总结数学作为一门学科，对于小学生来说是非常重要的，而在小学数学学习的过程中，我们会发现有很多规律与归纳需要总结。
本文将从小升初数学的不同章节切入，逐一归纳总结其中的规律及方法。
一、整数运算规律在整数运算中，有几个常见的规律需要注意：1. 相反数规律：两个数的和等于0，则这两个数互为相反数，例如2和-2，5和-5。
2. 加法和乘法交换律：两个数相加或相乘的结果不会受到数的顺序的影响，即a+b=b+a，a*b=b*a。
3. 减法和除法不满足交换律：两个数相减或相除的结果会受到数的顺序的影响，即a-b≠b-a，a/b≠b/a。
4. 加法与乘法结合律：当有多个数相加或相乘时，结果不会受到运算顺序的影响，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a*b)*c=a*(b*c)。
5. 乘法分配律：两个数相乘，再与另外一个数相加，等于两个数分别与这个数相乘再相加，即a*(b+c)=a*b+a*c。
二、几何问题规律总结几何问题是小学数学中的重要内容，以下是一些几何问题的规律总结：1. 线段长度的比较：当两条线段相互比较长度时，可以通过直观比较或利用尺规作图来确定长短关系。
2. 直角三角形规律：直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方和，即a²+b²=c²，这被称为勾股定理。
3. 等边三角形规律：等边三角形的三条边相等，三个内角均为60度。
4. 面积计算规律：不同形状的图形有不同的计算公式，例如长方形的面积为长乘以宽，三角形的面积为底乘以高再除以2。
三、分数的规律归纳小学阶段，分数的学习和掌握是非常重要的，以下是分数相关的规律归纳：1. 分数的比较大小：分数大小的判断可以通过通分后的分子比较，或者利用小数形式的换算来进行。
2. 分数的加减法：分数的加减法需要找到它们的最小公倍数，并根据最小公倍数将分数化为相同的分母，然后进行加减操作。
3. 分数的乘法：分数的乘法直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
归纳小升初数学运算规律知识
归纳小升初数学运算规律知识
归纳小升初数学运算规律知识
由于"小升初"不允许统一考试各个重点中学自行按照
各自的标准录取学生而备受关注。
下面是为大家收集的小升初数学运算规律知识，供大家参考。
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即
(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
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小升初找规律知识点总结
小升初找规律知识点总结一、常见的找规律题型在小升初数学考试中，找规律的题目种类繁多，以下是一些较为常见的找规律题型：1. 数列问题：给定一组数字，要求根据一定的规律，推算出下一个数字是什么。
2. 图形问题：给定一组图形，要求找出它们之间的规律，推算下一个图形是什么。
3. 字母或符号问题：给定一组字母或符号排列，要求找出它们之间的规律，推算下一个字母或符号是什么。
二、找规律的方法在解决找规律的问题时，可以采用以下几种方法：1. 观察法：首先，要仔细观察给定的数列、图形或字母排列，找出其中的一些规律性质。
2. 补充法：在观察的基础上，可以尝试补充一些可能的数字、图形或字母，看看它们是否符合规律。
3. 推理法：通过观察和补充，可以逐步推断出规律，最终得到正确的结果。
三、一些常见的规律1. 数列问题在数列问题中，常见的规律包括等差数列、等比数列和斐波那契数列。
等差数列是指相邻两项的差是一个常数，等比数列是指相邻两项的比是一个常数，而斐波那契数列是指从第三项开始，每一项都是前两项的和。
2. 图形问题在图形问题中，常见的规律包括平移、旋转和对称。
平移是指在相邻的图形中移动一定的距离，旋转是指在相邻的图形中以一定角度进行旋转，而对称是指在相邻的图形中进行折叠对称。
3. 字母或符号问题在字母或符号问题中，常见的规律包括字母顺序、字母个数和字母的组合。
在这类问题中，要注意字母的顺序和组合形式，可以尝试逆序、翻转或者改变字母的组合方式来寻找规律。
四、练习题1. 数列问题【例题】8，12，16，20，？请问“？”处应该填入什么数字？解析：观察给定的一组数字，可以发现每个数字都是前一个数字加上4得到的。
因此，下一个数字应该是20+4=24。
2. 图形问题【例题】第1题：⭐⭐⭐第2题：⭐⭐第3题：⭐⭐⭐⭐第4题：⭐⭐请问第5题应该是什么图形？解析：观察给定的一组图形，可以发现每个图形的“⭐”的数量都是与题号有关。
因此，第5题应该是⭐⭐⭐⭐⭐。
六年级小升初专项测试之找规律专项
六年级小升初专项训练之找规律考点一：数列中的规律1.根据数列163,92,41 …的规律，第16个数应该是（ ）2.按规律填空：0,3,8,15,24，（ ），48，（ ），80。
3.找规律填数：8，8，16，12，32，16，64，( )，( )，24，( )，28。
考点二：算式中的规律1.小芳像下面这样计算一组有规律的算式，第8个算式应该是（）1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 ..............2.有三个正整数，如果其中两个数平方的和等于第三个数的平方，那么这三个就是勾股数。
如3、4、5这三个数，因为932=、1642=、2552=，可以计算得出222543=+，所以3、4、5是勾股数。
根据上述信息判断，下列选项( ）中的三个数是勾股数。
A.5、12、13B.6、6、6C.5、9、7D.13、15、173.已知3223222⨯=+,8338332⨯=+,154415442⨯=+,245524552⨯=+.若a ba b ⨯=+21515，则a+b=_____________)。
4.1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24·····根据规律填空：1+3+5+7+9+·+（2n-1）=（ ）。
5. 数学奇才普莱什·塔尔沃克出了道棘手的数学难题，已经约有300万人挑战了这个“智力测验”。
塔尔沃克提出的规则是6+4=210，8-5=313，15+3=1218.那么15+8=（ ），（ ）+（ ）=820。
6. 613121+=, 1214131+=, 2015141+=........算式n m 1181+=中，m=（ ），n=（ ）考点三：数表中的规律1.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”；把1,4,9,16，…这样的数称为“正方形数”。
小升初数学专题复习-专题五 探索规律 通用版
专题五探索规律考点扫描1.数字规律（1）数列：按一定次序排列的一列数叫做数列。
数列中的规律:①规律隐含在相邻两数的和或差中；②规律隐含在相邻两数的倍数中；③前后几项为一组，以组为单位隐含一定的规律；④相隔的项之间存在着一定的规律；⑤数列的各项分别是项数的平方数；⑥数列中的下一项是前几项的和。
2.图形规律（1）图形的规律是指根据一组相关图形总结出图形变化所反映的规律；（2）解决图形规律问题的方法有两种:一种是数字图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律解决问题；另一种是通过图形的直观性，从图形的变化中直接寻找规律。
3.算式中的规律（1）利用计算器独立探索，发现规律；（2）利用规律来完成计算。
抛砖引玉【例1】找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1) 4，7，10，13，( )，( ).(2) 84，72，60，( )，( ).(3) 2，6，18，( )，( ).(4) 625，125，25，( )，( ).(5) 1，4，9，16，( ).(6) 2，6，12，20，( )，( ).【解析】通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现：(1)的规律是：前项+3=后项。
所以应填16；(2)的规律是：前项-12=后项。
所以应填48，36；(3)的规律是：前项×3=后项。
所以应填54，162；(4)的规律是：前项÷5=后项。
所以应填5，1；(5)的规律是：数列各项依次为1=1×1，4=2×2， 9=3×3，16=4×4，所以应填5×5=25；(6)的规律是：数列各项依次为2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，所以，应填 5×6=30，6×7=42；答案：（1）16.（2）48；36.（3）54；162.（4）5；1.（5）25.（6）30；42.【例2】寻找规律填数：（1）（2）（1）_______、________；（2）_______、________。
小升初数学《规律探索》专题练习(含解析)
小升初数学《规律探索》专题练习（含解析）一．选择题1．（2019•利州区）一组数据按下面顺序依次排列：1，3，2014，2，4，2012，3，5，2010，4，6，2008…第2016个数是（）A．672B．674C．670D．6762．（2018•连云港）如图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．A．45B．54C．63D．1083．（2018•绵阳）最近四次从地球上看到哈雷彗星的年份分别是1761年、1836年、1911年、1986年．哈雷彗星下次出现在（）A．2011B．2021C．2051D．20614．（2018•太仓市）将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30B．36C．425．？处应该填（）A．15B．17C．116．△□〇△□〇△□〇……按规律排下去，第26个是（）A．△B．□C．〇7．（2019秋•龙州县期末）用同样长的小棒摆出如下的图形．照这样继续摆，摆第6个图形用了（）根小棒．A．20B．25C．248．（2020•北京模拟）在一次运动会上，小优按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序，把气球连接起来装饰运动场．如果照她这样做，第2019个气球应该是（）色．A．红B．黄C．绿D．以上都有可能二．填空题9．（2019•沛县）□□〇◇□□〇◇□□〇◇…根据图形的排列规律，第40个图形是，第47个图形是．10．（2019•厦门）把边长1厘米的正方形纸片，按规律排成长方形（1）4个正方形拼成的长方形周长是厘米．（2）用a个正方形拼成的长方形周长是厘米．11．（2018•大丰区）用小棒按照如下方式摆图形．（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要根小棒，摆20个八边形需要根小棒．如果想摆a个八边形，需要根小棒．（2）有2009根小棒，最多可以摆个完整的八边形．12．（2018•市南区）按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要根小棒；摆10个正六边形需要根小棒；摆n个正六边形需要根小棒．13．（1）2，5，8，，14，，．（2）48，40，32，，，．14．开动脑筋想一想．箱子里有个●，个〇．15．（2019秋•成都期末）玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示．搭第8阶段一共需要积木个．16．（2019秋•成都期末）2只小熊有只脚着地；3只小熊有只脚着地；n只小熊有只脚着地．如果共有26只脚着地，那么有只小熊在表演节目．三．判断题17．（2012•岳麓区）按1、8、27、、125、216的规律排，横线中的数应为64．．（判断对错）18．第567个图形是〇．（判断对错）19．（2019秋•温县期末）如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．．（判断对错）20．（2018•工业园区）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第190面应该是红旗．（判断对错）21．（2018秋•北票市期末）如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）22．（2015秋•霍邱县校级期中）0.123123123…小数点后的第98位是2．．（判断对错）23．（2010•河池）3.58658658…小数部分的第95位数字是8．．（判断对错）24．☆△〇〇☆△〇〇…像这样依次重复排列下去，第31个图形是☆．（判断对错）四．计算题（共2小题）25．（2017秋•醴陵市期末）先计算，再利用规律解决问题．1﹣＝﹣＝﹣＝﹣＝+++＝（请写出计算过程）26．按图摆放餐桌和椅子，摆8张餐桌可以坐多少人？52人用餐，需要摆多少张餐桌？五．应用题27．甲、乙、丙三人分一副扑克牌，按照首先给甲3张，然后给乙2张，最后给丙2张的顺序一直往下发牌．最后一张（第54张）牌发给了谁？28．有绿、白两种颜色的珠子，按照下面的规律穿在一根线上，那么第22颗珠子是什么颜色的？第45颗珠子呢？29．（2019•宁波模拟）小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？30．庆“六一”联欢会，二（3）班教室里按红、黄、蓝、绿的顺序挂了30盏灯，最后一盏是什么颜色的灯？31．同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿2黄的顺序排列．第84个气球是什么颜色的？32．一串彩色气球按“红、蓝、蓝、蓝、黄、黄”的顺序排列．（1）第39个气球是什么颜色的？（2）前47个气球中有多少个蓝色气球？33．（2019•湘潭模拟）一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人．六．操作题34．（2019•郑州模拟）找规律，第四幅图该怎么画？35．（2018•张家港市校级模拟）分析如下图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．36．（2019秋•洛阳期中）找规律填一填，画一画．（1）、．（2）3、6、9、12、、．（3）80、40、、10、．（4）1、3、9、、81、．七．解答题37．（2019秋•綦江区期末）找规律，填数．（1）（2）0，5，10，，．（3）17，15，13，，．38．（2019春•通州区期末），，，，，…观察这列数的规律，其中第四个分数是，如果这列数中的某个分数的分母是a，那么分子是．39．（2019秋•雅安期末）找规律，按要求操作：（1）在横线上画出相应的图形．．（2）如图，△□☆△□☆△□☆……，第137个图形是．40．（2019秋•永州期末）观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有个点．参考答案：一．选择题1．（2019•利州区）一组数据按下面顺序依次排列：1，3，2014，2，4，2012，3，5，2010，4，6，2008…第2016个数是（）A．672B．674C．670D．676【分析】根据观察发现，这组数据每3个数一组：第一个数字为从1开始的自然数排列；第二个数为从3开始的自然数排列；第3个数为从2014开始，每组减2．先求第2016个数包含几组：2016÷3＝672（组），然后计算第2016个数为：2014﹣（672﹣1）×2＝672．【解答】解：根据观察发现，这组数据每3个数一组：第一个数字为从1开始的自然数排列；第二个数为从3开始的自然数排列；第3个数为从2014开始，每组减2．第2016个数包含几组：2016÷3＝672（组）所以第2016个数为：2014﹣（672﹣1）×2＝2014﹣1342＝672答：第2016个数为672．故选：A．2．（2018•连云港）如图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．A．45B．54C．63D．108【分析】根据图示可知，摆图（1）用3×1根小棒；摆图（2）用3×（1+2）＝9（根）小棒；摆图（3）用3×（1+2+3）＝18（根）小棒，发现规律：摆第n个图形需要小棒根数：3×（1+2+3+……+n）＝3×（根）．利用规律做题．【解答】解：摆图（1）用3×1根小棒；摆图（2）用3×（1+2）＝9（根）小棒；摆图（3）用3×（1+2+3）＝18（根）小棒，……摆第n个图形需要小棒根数：3×（1+2+3+……+n）＝3×（根）所以，摆6幅图需要小棒：3×＝3×3×7＝63（根）答：摆第6幅图需要63根小棒．故选：C．3．（2018•绵阳）最近四次从地球上看到哈雷彗星的年份分别是1761年、1836年、1911年、1986年．哈雷彗星下次出现在（）A．2011B．2021C．2051D．2061【分析】1836﹣1761＝75（年），1911﹣1836＝75（年），1986﹣1911＝75（年），哈雷彗星出现一次，是每隔75年，据此得解．【解答】解：1836﹣1761＝75（年）1911﹣1836＝75（年）1986﹣1911＝75（年）1986年+75年＝2061年答：哈雷彗星下次出现在2061年．故选：D．4．（2018•太仓市）将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30B．36C．42【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．故选：C．5．？处应该填（）A．15B．17C．11【分析】根据已知数据可知：11＝4+7，13＝4+9，上面的数等于下面这2个数相加，据此解答即可．【解答】解：因为11＝4+7，13＝4+9，所以4+11＝15．故选：A．6．△□〇△□〇△□〇……按规律排下去，第26个是（）A．△B．□C．〇【分析】根据图示可知，这组图形的规律：每3个图形一循环，求第26个图形是第几个循环零几个图形即可判断其形状．【解答】解：26÷3＝8 (2)所以第26个图形与第2个图形一样，是□．答：第26个是□．故选：B．7．（2019秋•龙州县期末）用同样长的小棒摆出如下的图形．照这样继续摆，摆第6个图形用了（）根小棒．A．20B．25C．24【分析】图1用5根小棒摆成，图2用9根小棒摆成，图3用13根小棒摆成，仔细观察发现，每增加一个五六边形其小棒根数增加4根，所以可得第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，据此即可解答问题．【解答】解：由图可知：图形1的小棒根数为5；图形2的小棒根数为9；图形3的小棒根数为13；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加4，所以可以得出规律：第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，当n＝6时，需要小棒：4×6+1＝25（根）答：摆第6个图形用了25根小棒．故选：B．8．（2020•北京模拟）在一次运动会上，小优按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序，把气球连接起来装饰运动场．如果照她这样做，第2019个气球应该是（）色．A．红B．黄C．绿D．以上都有可能【分析】根据题意，这组气球的规律为：每3+2+1＝6（个）图形一循环，所以计算2019个气球是第几个循环零几个，即可判断其颜色．【解答】解：2019÷（3+2+1）＝2019÷6＝336（组）……3（个）所以第2019个气球与第3个气球一样，为红色．故选：A．二．填空题9．（2019•沛县）□□〇◇□□〇◇□□〇◇…根据图形的排列规律，第40个图形是◇，第47个图形是〇．【分析】观察图形可知，4个图形一个循环周期，分别按照□□〇◇的顺序依次循环排列，据此求出第40个是第几个循环周期的第几个；前47个图形一共经历了几个循环周期即可解答问题．【解答】解：40÷4＝10所以第40个图形是第10循环周期的最后一个，是◇；47÷4＝11 (3)所以前47个图形是第21循环周期的第三个，是〇．答：第40个图形是◇，第47个图形是〇．故答案为：◇；〇．10．（2019•厦门）把边长1厘米的正方形纸片，按规律排成长方形（1）4个正方形拼成的长方形周长是10厘米．（2）用a个正方形拼成的长方形周长是2a+2厘米．【分析】根据题意，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米．再根据长方形的周长公式计算即可．【解答】解：由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长．（1）用4个正方形拼成的长方形，长＝4×1＝4（厘米），宽＝1（厘米）．周长＝（长+宽）×2＝（4+1）×2＝10（厘米）；（2）用a个正方形拼成的长方形，长＝a×1＝a（厘米），宽＝1（厘米）用m个正方形拼成的长方形的周长周长＝（长+宽）×2＝（a+1）×2＝2a+2（厘米）．故答案为：10，2a+2．11．（2018•大丰区）用小棒按照如下方式摆图形．（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆20个八边形需要141根小棒．如果想摆a个八边形，需要（7a+1）根小棒．（2）有2009根小棒，最多可以摆286个完整的八边形．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆n个八边形所需小棒个数为（7n+1）根，利用规律解题．【解答】解：（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，……摆n个八边形需要（7n+1）根小棒．所以：摆20个八边形需要141根小棒．如果想摆a个八边形，需要（7a+1）根小棒．（2）2009﹣1＝2008（根）2008÷7≈286（个）答：有2009根小棒，最多可以摆286个完整的八边形．故答案为：15；141；（7a+1）；286．12．（2018•市南区）按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51根小棒；摆n个正六边形需要5n+1根小棒．【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．【解答】解：当n＝1时，需要小棒1×5+1＝6（根），当n＝2时，需要小棒2×5+1＝11（根），当n＝3时，需要小棒3×5+1＝16（根），当n＝4时，需要小棒4×5+1＝21（根），…当n＝10时，需要小棒10×5+1＝51（根）摆n个六边形需要：5n+1根小棒．答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51小棒；摆n个六边形需要5n+1根小棒．故答案为：21；51；5n+1．13．（1）2，5，8，11，14，17，20．（2）48，40，32，24，16，8．【分析】（1）5﹣2＝3，8﹣5＝3，规律：每次增加3；（2）48﹣40＝8，40﹣32＝8，规律：每次减少8；据此解答即可．【解答】解：（1）8+3＝1114+3＝1717+3＝20所以2，5，8，11，14，17，20．（2）32﹣8＝2424﹣8＝1616﹣8＝8所以48，40，32，24，16，8．故答案为：11，17，20；24，16，8．14．开动脑筋想一想．箱子里有4个●，9个〇．【分析】根据图示发现珠子的排列规律：〇从1开始，每组增加1个；●每组2个．因为箱子左面：1个白球，2个黑球；2个白球，2个黑球；3个白球，1个黑球；箱子右边1个黑球，6个白球．所以箱子里的遮住了第3组的1个黑球，第4组的4个白球和2个黑球；第5组的5个白球和1个黑球．据此判断箱子中〇和●的个数即可．【解答】解：根据规律可知，〇在箱子里的是：4+5＝9（个）●在箱子里的是：1+2+1＝4（个）答：箱子里有4个●，9个〇．15．（2019秋•成都期末）玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示．搭第8阶段一共需要积木24个．【分析】观察图形可知，第一阶段，积木个数是3＝3×1；第二阶段，积木个数是6＝3×2；第三阶段，积木个数是9＝3×3，第四阶段，积木个数是12＝3×4…，据此可得，第n阶段，积木个数是3n；据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：第n阶段，积木个数是3n；当n＝8时，3×8＝24（个），答：第8阶段有24个积木．故答案为：24．16．（2019秋•成都期末）2只小熊有6只脚着地；3只小熊有8只脚着地；n只小熊有（2n+2）只脚着地．如果共有26只脚着地，那么有12只小熊在表演节目．【分析】（1）从图中看出，有1只小熊的4条腿着地，有n﹣1只小熊的2条腿着地，由此用（n﹣1）×2+4分别求出n＝2，n＝3，n只小熊表演节目腿着地的条数；（2）让（n﹣1）×2+4等于26，解此方程即可求出n的值．【解答】解：（1）2只小熊有2+4＝6（只）3只小熊有2×2+4＝8（只）n只小熊有：（n﹣1）×2+4＝2n﹣2+4＝（2n+2）（只）答：2只小熊有6只腿着地，3只小熊有8只腿着地，n只小熊表演时共有（2n+2）只腿着地．（2）（n﹣1）×2+4＝262n+2＝262n＝26﹣22n＝24n＝12答：如果共有26只脚着地，那么有12只小熊在表演节目．故答案为：6，8，（2n+2），12．三．判断题17．（2012•岳麓区）按1、8、27、64、125、216的规律排，横线中的数应为64．正确．（判断对错）【分析】此题关键是发现以上数列是按各数的立方顺序排列的．【解答】解：13＝1；23＝8；3 3＝27；43＝64；5 3＝125；63＝216．由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43＝64．故答案为：正确．18．第567个图形是〇．×（判断对错）【分析】根据图示可知，每6个图形一循环，计算第567个图形是第几个循环零几个图形，即可知道其形状，判断即可．【解答】解：567÷6＝94 (3)所以第567个图形与第4个图形一样，为正方形，原说法错误．故答案为：×．19．（2019秋•温县期末）如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．×．（判断对错）【分析】依题意可知：当n＝1时，周长＝边长×3；当n＝2时，周长＝边长×4；当n＝3时，周长＝边长×5；当n＝4时，周长＝边长×6；…；当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2）．【解答】解：根据题干分析可得：当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2），当n＝5时，图形周长是：1×（5+2）＝7（cm），答：第五个图形的周长是7cm．故答案为：×．20．（2018•工业园区）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第190面应该是红旗．×（判断对错）【分析】根据题干可得，这些彩旗的排列规律是：6面旗一个循环周期，分别按照3红、2黄、1蓝的顺序依次排列，据此求出第190面彩旗是的高循环周期的第几个即可解答．【解答】解：190÷6＝31…4，所以第190面彩旗是第32循环周期的第4个，是黄旗．题干说法错误．故答案为：×．21．（2018秋•北票市期末）如图，第五个点阵中点的个数是17个．√（判断对错）【分析】根据图示，发现这组图形的规律：第一个点阵中点的个数：1个；第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）；第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）；……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n ﹣3）（个）．据此判断即可．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5﹣3＝20﹣3＝17（个）答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．故答案为：√．22．（2015秋•霍邱县校级期中）0.123123123…小数点后的第98位是2．√．（判断对错）【分析】因为0.123123123…的循环节是123，三位数字，那么98÷3＝32…2，因此0.123123123…的小数点后面第98位上的数字是2．【解答】解：0.123123123…的循环节是123，所以98÷3＝32…2，所以0.123123123…的小数点后面第98位上的数字是2．故答案为：√．23．（2010•河池）3.58658658…小数部分的第95位数字是8．正确．（判断对错）【分析】因为3.58658658…是循环小数，它的循环节是586，是3位数，95÷3＝31（个）…2，所以小数部分的第95位数字是31个循环节后的32个循环节上的第2个数字，循环节是586的第二个数字是8，据此求出然后分析判断．【解答】解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；故答案为：正确．24．☆△〇〇☆△〇〇...像这样依次重复排列下去，第31个图形是☆．×（判断对错）【分析】根据图示，每4个图形一循环，求第31个图形是第几个循环零几个图形，即可判断其形状．【解答】解：31÷4＝7 (3)所以第31个图形与第3个图形一样，是⚪．原说法错误．故答案为：×．四．计算题25．（2017秋•醴陵市期末）先计算，再利用规律解决问题．1﹣＝﹣＝﹣＝﹣＝+++＝（请写出计算过程）【分析】因为1﹣＝，﹣＝，＝，……．所以：＝＝1﹣．【解答】解：1﹣＝﹣＝＝……所以：＝＝1﹣＝故答案为：．26．按图摆放餐桌和椅子，摆8张餐桌可以坐多少人？52人用餐，需要摆多少张餐桌？【分析】第一张餐桌上可以摆放8把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第n张餐桌共有4+4n把椅子；据此解答即可．【解答】解：第一张餐桌上可以摆放8把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．所以第n张餐桌共有4+4n把椅子，（1）当n＝8时，4+4×8＝36（人），答：摆8张餐桌可以坐36人．（2）当52人用餐时，则，4+4n＝524n＝48n＝12答：52人用餐，需要摆12张餐桌．五．应用题27．甲、乙、丙三人分一副扑克牌，按照首先给甲3张，然后给乙2张，最后给丙2张的顺序一直往下发牌．最后一张（第54张）牌发给了谁？【分析】首先给甲3张，然后给乙2张，最后给丙2张，看作是一组，有3+2+2＝7张，用除法求出54张牌中有几组，余几张，即可得知最后一张（第54张）牌发给了谁．【解答】解：3+2+2＝7（张）54÷7＝7（组）……5（张）这五张牌中，首先发给甲3张，然后给乙2张，所以最后一张（第54张）牌发给了乙．答：最后一张（第54张）牌发给了乙．28．有绿、白两种颜色的珠子，按照下面的规律穿在一根线上，那么第22颗珠子是什么颜色的？第45颗珠子呢？【分析】根据题时可知，这组珠子的排列规律：每5颗珠子一循环，分别计算第22颗、第45颗珠子是第几个循环零几颗珠子，几颗判断其颜色．【解答】解：22÷5＝4（组）……2（颗）45÷5＝9所以第22颗珠子与第2颗珠子一样，是白色；第45颗珠子与第5颗珠子一样，是绿色．答：第22颗珠子是白色，第45颗珠子是绿色．29．（2019•宁波模拟）小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？【分析】根据搭成的房子间数，和所用小棒的根数，发现规律：搭n间房需要：[5+（n﹣1）×4]＝（4n+1）根小棒．【解答】解：根据图示，2间房：5+4＝9（根）3间房：5+4+4＝13（根）……10间房：5+4×（10﹣1）＝41（根）答：搭10间房子，需要用41根小棒．30．庆“六一”联欢会，二（3）班教室里按红、黄、蓝、绿的顺序挂了30盏灯，最后一盏是什么颜色的灯？【分析】根据题意可知，每4盏灯一循环，求第30盏灯是第几个循环零几盏灯，即可判断其颜色．【解答】解：30÷4＝7（组）……2（盏）所以第30盏灯与第2盏一样，是黄色．答：最后一盏是黄色的灯．31．同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿2黄的顺序排列．第84个气球是什么颜色的？【分析】根据题意，这组气球每3+2+2＝7（个）一循环，计算第84个气球是第几组循环零几个，即可判断其颜色．【解答】解：84÷（3+2+2）＝84÷7＝12（组）所以第84个气球与第7个一样，是黄色答：第84个气球是黄色的．32．一串彩色气球按“红、蓝、蓝、蓝、黄、黄”的顺序排列．（1）第39个气球是什么颜色的？（2）前47个气球中有多少个蓝色气球？【分析】根据这串气球的排列规律：每6个气球一循环，分别求第39和第47个气球是第几个循环零几个图形，然后根据每个循环里蓝气球的个数，求47个气球中有多少蓝气球即可．【解答】解：（1）39÷6＝6 (3)所以第39个气球与第3个气球一样，是蓝色．答：第39个气球是蓝色的．（2）47÷6＝7 (5)7×3+3＝21+3＝24（个）答：前47个气球中有24个蓝色气球．33．（2019•湘潭模拟）一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人．【分析】由一张桌子坐6人，两张桌子坐10人，三张桌子坐14人，可以发现每多一张桌子多4个人，由此用字母表示这一规律，然后代值计算．【解答】解：1张桌子可坐2×1+4＝6人，2张桌子拼在一起可坐2×4+2＝10人，3张桌子拼在一起可坐4×3+2＝14人，…所以五张桌子坐4×5+2＝22人，…那么n张桌子坐（4n+2）人．当共有50人时，4n+2＝504n＝48n＝12答：这样共12张桌子拼起来可以坐50人．六．操作题34．（2019•郑州模拟）找规律，第四幅图该怎么画？【分析】从图中观察可知，第一幅图中的四个阴影部分在中间的对角线上，第二幅图的阴影部分向对角线的右面移了三个阴影，多余的一个，移到了对角线的左下，第三幅图中的阴影部分向对角线的右面移了二个阴影，多余的二个，移到了对角线的左下．照这样的变化，第四幅图的阴暗部分应是有对角线的右上角有一个，对角线的右下有3个．据此解答．【解答】解：根据分析画图如下：35．（2018•张家港市校级模拟）分析如下图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．【分析】从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．【解答】解：画图如下：36．（2019秋•洛阳期中）找规律填一填，画一画．（1）、．（2）3、6、9、12、15、18．（3）80、40、20、10、5．（4）1、3、9、27、81、243．【分析】（1）1×2＝2，2×2＝4，规律：每次个数扩大2倍；（2）3＝3×1、6＝3×2、9＝3×3、12＝3×4，；规律：依次都是3的倍数；（3）80÷40＝2，规律：依次缩小2倍数；（4）3÷1＝3，9÷3＝3，规律：每次个数扩大3倍．【解答】解：（1）（2）3×5＝153×6＝18（3）40÷2＝2010÷2＝5（4）9×3＝2781×3＝243故答案为：，；15，18；20，5；27，243．七．解答题（共4小题）37．（2019秋•綦江区期末）找规律，填数．（1）（2）0，5，10，15，20．（3）17，15，13，11，9．【分析】（1）根据自然数的排列规律依次填出；（2）每相邻两个数字之间间隔5，据此解答；（3）每相邻两个数字之间递减2，据此解答；【解答】解：（1）依次为：13、14、15、16、17、18、19、20．应填16、20．（2）10+5＝15，15+5＝20．应填：15、20．（3）13﹣2＝11，11﹣2＝9．应填：11、9．故答案为：16、20，15、20，11、9．38．（2019春•通州区期末），，，，，…观察这列数的规律，其中第四个分数是，如果这列数中的某个分数的分母是a，那么分子是a﹣3．【分析】观察给出的数列知道，分子分别是从2开始的连续偶数，而分母是比分子多3的数，由此得出答案．【解答】解：根据以上分析，得：第四个分数的分子：6+2＝8；分母是：8+3＝11；所以第四个分数是；如果这列数中的某个分数的分母是a，那么分子是a﹣3．故答案为：；a﹣3．39．（2019秋•雅安期末）找规律，按要求操作：（1）在横线上画出相应的图形．．（2）如图，△□☆△□☆△□☆……，第137个图形是□．【分析】（1）根据图示，发现这组图形的规律：第一个图形小黑点个数为：12＝1（个）；第二个图形小黑点的个数为：22＝4（个）；第三个图形小黑点的个数为：32＝9（个）；……第n个图形小黑点的个数为：n2个．据此解答．（2）根据图形的特点可知，该图形每三个图形一循环，所以计算第137个图形是第几个循环零几个图形，根据余数判断其形状即可．【解答】解：（1）第一个图形小黑点个数为：12＝1（个）第二个图形小黑点的个数为：22＝4（个）第三个图形小黑点的个数为：32＝9（个）……第n个图形小黑点的个数为：n2个如图所示：（2）137÷3＝45 (2)所以与第二个图形一样是□．答：第137个图形是□．故答案为：□．40．（2019秋•永州期末）观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有30个点．【分析】第一个图：1+2+3＝6，第二个图：2+3+4＝9；第三个图：3+4+5＝12…第n个图就是：n+（n+1）+（n+2）由此求解．【解答】解：第9个图有：9+10+11＝30；答：第9个点阵图有30个点．故答案为：30．。
小升初数学四大定律知识点
小升初数学四大定律知识点第一定律：加法的交换律（交换法则）加法的交换律是指两个数相加的结果与交换它们的顺序后的结果相同，即对于任意的实数a和b，有a+b=b+a。
这个定律可以用“换位”的思想来理解，即改变两个数的位置，结果不变。
知识点及相关例题：1.两个数相加，例如2+3=3+2=52.三个数相加时，无论先加哪两个数，最后的结果都相同。
例如：(2+3)+4=2+(3+4)=9第二定律：加法的结合律（结合法则）加法的结合律是指三个数相加时，先计算前两个数的和，再与第三个数相加的结果与先计算后两个数的和再与第一个数相加的结果相同，即对于任意的实数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
这个定律可以用“整合”的思想来理解，即先计算局部和，再整合结果。
知识点及相关例题：1.三个数相加，例如(2+3)+4=2+(3+4)=92.多个数相加时，利用结合律可以改变计算顺序以便于计算。
例如：2+3+4+5=（2+3）+4+5=2+（3+4）+5第三定律：乘法的交换律（交换法则）乘法的交换律是指两个数相乘的结果与交换它们的顺序后的结果相同，即对于任意的实数a和b，有a×b=b×a。
这个定律可以用“换位”的思想来理解，即改变两个数的位置，结果不变。
知识点及相关例题：1.两个数相乘，例如2×3=3×2=62.三个数相乘时，无论先乘哪两个数，最后的结果都相同。
例如：(2×3)×4=2×(3×4)=24第四定律：乘法的结合律（结合法则）乘法的结合律是指三个数相乘时，先计算前两个数的积，再与第三个数相乘的结果与先计算后两个数的积再与第一个数相乘的结果相同，即对于任意的实数a、b和c，有(a×b)×c=a×(b×c)。
这个定律可以用“整合”的思想来理解，即先计算局部积，再整合结果。
知识点及相关例题：1.三个数相乘，例如(2×3)×4=2×(3×4)=242.多个数相乘时，利用结合律可以改变计算顺序以便于计算。
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小升初数学--规律专题
1、有A、B、C、D,4张透明胶片,请你根据字母和图形关系将第四幅图补充完整.
2、如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依此规律，第100个图案中棋子的总个数是( )。
3、一列数1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，……中的第35个数为( )。
4、用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个
图形需棋子( )枚。
5、用火柴棒连续摆这个图形，摆一个这样的图形需要4根火柴棒，如果像这样一直
摆下去……连续排20个图形需要( )根火柴棒，用100根火柴棒可以摆成( )个这样的图形。
6、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，
反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如下面的草图所示:这样捏合到第( )次后可拉出128根细面条。
7、一串数排成一行，它们的规律是:头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是它前面
两个数之和，则这串数的前2008个数中有( )个偶数。
8、我国将于2008年主办第29届奥运会。
按每四年举行一次，则第39届奥运会将在（）
年举行。
9、张老师把72张号码是1-72的卡片，依次发给A、B、C、D四个同学，第68号卡片发
给了同学( )。
10、观察下面一列数的规律，在括号内填数。
1、2、4、7、11、（）、22。
11、观察上面图形规律:当n=( )时，图形中“口"的个数是“。
”的个数的3倍。
12、观察按下顺序排列的等式:
9x0+1=01，9x1+2=11，9x2+3=21 ，9x3+4=31，9x4+5=41
按以上各式成立的规律，写出第12个等式是:( )。
13、有一列数1，1，2，3，5，8，13，21,34,55......，从第三个数开始，每个数都是它前
两个数之和。
那么在前1000个数中，有( )个奇数。
14、找规律，下图空缺的数是( )。
15、自然数按一定的规律排列如下：
从排列规律可知，99排在第( )行第( )列。
9化成小数后，小数点后第2007位上的数字是( )。
18、把
14
19、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需要用棋子
( )个。
20、如图,能看到的正方体有( )块，看不到的正方体有( )块。
21、一列数2、6、10、14，...这列数的第101项是( )。
（二）选择题：
1、一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔，如图所示再将纸展开则展
开后是( )
A.1
B.3
C.2
D.4
2、将奇数1,3,5，...,按如图排列，各列分别用A、B、C、D、E表示，则2013所在的行、列
( )
A、251行C列
B、126行C列
C、126行D列
D、252行B列
3、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是( )
A.38
B.52
C.66
D.74
4、一列分数的前4个是21、52、103、174根据这4个分数的规律可知，第8个分数是( ) A.618
B.638
C.658
D.678 5、自然数按如下顺序排列:在这样的排列下，数字3排在第2行第1列，数字13排在第3
行第3列.问:关于数字168排在第几行第几列，下列说法正确的是( )
A.第13行
B.第4列
C.第14行
D.第5列
8、如图所示，2014个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴
影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面的正方形边长2014cm ，以下依次为
2013cm,2012cm,...1cm,那么在这个图形中，阴影部分的面积是 ( )
A.2027091
B.2029105
C.2082128
D.2033138。