中考模拟试卷1数学及答案

中考模拟试卷1

一、选择题 （每小题3分，共18分）

1．32-

的绝对值是【 】A ．32- B ．23- C ．32 D ．23

2．我国将于10月发射首个火星探测器“萤火一号”，经过3.5亿公里的漫长飞行，预计在2010年8月29日抵达火星。3.5亿公里这个数据用科学记数法表示为【 】 A ． 0.35×109 B. 3.5×108 C ．35×107 D ．350×106

3．下列计算正确的是【 】

A ．a + 2

2a = 3

3a B ．3

a ·

2

a = 6

a

C ．32()a =9a

D ．3a ÷4a =1

a -（a ≠0）

4．一几何体的三视图如右图，这个几何体是【 】

A ．三棱柱

B ．圆柱

C ．三棱锥

D ．圆锥

5. 点A （6,1y ）和B （2,2y ）都在直线y = ﹣x 上，则1y 与2y 的关系是【 】

A ．1y ≥2y

B ．1y =2y

C ．1y <2y

D ．1y >2y

6. 有一张矩形纸片ABCD ，AD =5㎝,AB =3㎝,将纸片 折叠使AB 与AD 重合，折痕AE ； 再将△AEB 沿BE 向右对折，使AE 与CD 相交与F (如图)则S △CEF =【 】

A ．2

B ．3

C ．1

D ．9

二、填空题 （每小题3分，共27分）

7．在函数y=

3x -中，自变量x 的取值范围是 .

8．图象经过点（－1，2）的反比例函数解析式是 ．

9．如图所示，直线a 与直线b 被别直线d 所截，如果a ∥b ，∠1=80°则∠2= .

10．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．

11．我国南方一些地区的工艺品油伞是圆锥形，已知圆锥的母线100㎝，底面半径为50㎝，要

在油伞的外表面刷油，则刷油部分的面积为 . 12．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分

率为x ，则列方程为 ． 13．如图，在⊙O 中△ABC 为等腰直角三角形，其中∠C 为直角，则∠D = ． 14．如图，马路上相邻两棵树相距8米，一棵树高10米，一棵树高4米，一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵树顶端，小鸟至少飞 ．

15. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第一象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转120°至△OA′B′，如图已知OA =8，∠=︒BOA 30则点B′的坐标为 ．

三、解答题 （本大题8个小题，共75分）

16. (8分)先化简，再求值：21

21111

a a a a -⎛⎫-÷ ⎪

+-+⎝⎭，其中31a =

+．

O 日期

最高温度（℃） 31 30 29 28 27 26

2 3 4 5 6 7 8 9 （第10题）

俯视图

左 视 图 主 视 图 （第4题图） 第15题图

第13题图

A F D

B E C

17．（9分）如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．求证：（1）△ABE是等腰三角形；（2）四边形AECF是平行四边形．

18．(9分)某校九年级为了迎接体育加试全体500名学生在训练前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了解训练的效果，用抽签方式得到其中100名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答

下列问题：

（1）这100名学生训练前考分的中位数所

在的等级是；

（2）估计该校整个初三年级中，训练后考分等级为“优秀”的学生有名；

（3）你认为上述估计合理吗？为什么？

答：，理由：。19. (9分)小明玩纸牌. 图是同一副扑克中的5张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上．

（1）小明从盒子中任取一张卡片，取到4的概率是多少？

（2）小明从盒子中先随机取出一张卡片（不放回），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列

表法或树形图法表示出小明两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好都是偶数

（不考虑先后顺序）的概率．

20．(9分)如图，已知MN表示某工程队的一段公路设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，

在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN

上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，

公路是否会穿过居民区？

21．(10分)

由方程0

4

4

2=

+

+x

x的根为2

2

1

-

=

=x

x，可得4

2

1

-

=

+x

x，4

.

2

1

=

x

x,则

（1）方程0

6

5

2=

+

-x

x的根为

1

x=，

2

x=，

12

x x

+=，=

2

1

.x

x；

（2）2

12

,0

x x ax bx c

++=

是方程的两个根，则

12

x x

+=，=

2

1

.x

x；

（3）已知

12

,x x（其中

1

x＞

2

x）是方程0

2

5

22=

-

+x

x的两个根，由（2）的结论，不解方程

求①22

12

x x

+，②

12

x x

-的值。

22．(10分)

某单位于奥运会后组织职工到奥运场馆7日观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段

对话：

领队：组团去旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．

领队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．该

单位按旅行社的收费标准组团浏览奥运场馆结束后，共支付给旅行社27000元．

请你根据上述信息，求该单位这次到北京观光旅游的共有多少人？

23．(11分)如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别为（2，

6），（8，6），（8，0）.动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，

点F沿OC向终点C运动，点D沿BA向终点A运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也

随之停止运动.过点D作DE⊥AB，交OB于E，连接EF.已知动点运动了x秒.

（1）x的取值范围为多少？

（2）E点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）

（3）试求△OFE面积的最大值，并求此时x的值.

（4）请你探索：△OFE能否成为以OF为底边的等腰三角形？如能请求出x的值．