动力气象学第三章dln分解

u Vu , t Tt
*
*
*
则： u
V u * t T t
V u u 是 的特征量， * 是其无量纲量。 T t t
*
d dt
du 1 p fv dt x dv 1 p fu dt y dw 1 p g dt z u v w x y z 0 cp dT 1 dp 0 dt dt p RT
第三章 尺度分析和 P坐标系下运动方程组
董丽娜
小尺度运动：空间尺度以米为量级 持续时间：以分钟为量级
大漠孤烟直 长河落日圆
2
小尺度运动造成的沙丘和雪丘
3
高地上被风吹向一边的树
风欲静， 而树不止
4
中尺度，雷暴
空间尺度：几十公里；时间尺度：小时
5
海陆风 中尺度运动: 几十公里，小时
白天，陆面气温高气压低， 水面相反，气压梯度方 向由水面指向陆面。观 测者感觉到的是向岸风。 高层风向相反。陆面一 侧形成上升气流，水面 一侧形成下沉气流。陆 面与水面温差的结果形 成了一个区域环流。如 空气中水汽较多，可在 陆面一侧形成对流云
6
海陆风造成的天气现象
7
山谷风，中尺度
8
大尺度运动:
气旋风暴，千公里，几天
9
大尺度：中高纬度的西风带急 流和Rossby波动
10
为什么要进行尺度分析和简化基本方程组
从数学的角度看 大气运动基本方程组是一个具有六 个场变量的非线性偏微分方程组， 就数学发展水平，还不可能求出满
？
足给定初边界条件的精确解。
p p ( z ) p ' ( x, y, z , t ) ~ P P ( z ) ' ( x, y, z , t ) ~ T T ( z ) T ' ( x, y, z , t ) ~ T * T * ( z ) ' ( x, y, z , t ) ~
时间尺度：
运动系统演变经历一个阶段所需要的特征时间， 用符号τ表示。
τ=L/C，C为移速。 对于移速不太快的系统，一般认为C~U，那么： τ =L/U，称为平流时间尺度。
u v CU U 2 ~ ~ ~ t t L L
w CW UW ~ ~ t L L
大气运动的尺度分类
L
104 km 103 km 102 km
数学处理。
从物理的角度看
大气中存在各种不同尺度的运动，虽然各种尺度运动满足同一个 方程组，但是不同尺度的运动有不同的物理性质、过程、特点，决定 运动基本性质的主要物理因子不一样。 当研究某一特定尺度运动时，只有抓住决定该尺度运动性质的主 要因子，忽略那些次要因子，才能把握住运动的物理本质和基本性质。
突出主要因子，研究运动的主要特征。
途径：分析各因子（各项）大小，
大－－重要 小－－次要
一、尺度概念
物理量的“尺度”是指，具有代表意义能反映该物理 量一般大小的量值，又称“特征值”。其大小是用数量级 来表示的。

例：水平风速在5~25m/s之间， 特征值为10m/s u=Uu*，v=Uv*，则： U~101m/s， u*和v*为数值在0.5~2.5之间的无量纲量
简化大气运动基本方程组， 保留 各方程中的主要项，略去那些次 要项，使得简化后的方程组便于
du 1 p fv dt x dv 1 p fu dt y dw 1 p g dt z d u v w 0 dt x y z dT 1 dp c 0 p dt dt p RT
将任一物理量写作：
q Qq
*
其中： Q－－特征量， 表示该物理量的一般大小； 常量；有量纲
q －－无量纲量， 量级在 100，表示物理量的具体大小； 变量；没有量纲 这里的q是广义的，不仅包括气象要素， 还包括方程各项。
*
u Vu * , t Tt *
比较物理量的大小，可以比较特征量 的大小。 如：已知：
在尺度分析中，为了确定
大气运动方程中各项的量级， 应确定以下尺度： （1）空间和时间尺度。 （2）各物理量尺度。 （3）各物理量变动尺度。
运动尺度：
• 水平速度尺度 U
• 铅直速度尺度 W
• 观测表明：速度场的变动尺度可以达到本
身的量级。
u ~ U , v ~ U , w ~ W
空间尺度：
10km
1km
微尺度
行星尺度 中 高 纬 度 热 带 t 运动 大尺度 中尺度 小尺度 长波 副热带 高压
天气尺度 （大尺度）
温带气旋 反气旋 云团 热带气旋
10 h
中尺度 锋面 背风波 飑线 中尺度 对流群
1h
小尺度 积雨云 龙卷 对流 单体
101 h
边界层涡动
热带行星 尺度波动
102 h
边界层涡动
大、中、小尺度运动的基本尺度 L(m) D(m) U(m/s)
106 105 104 104 104
10
τ (s)
105 105 104
来自百度文库
对于大尺度运动
L U 平流时间尺度
中小尺度 L U
10 10

L U
103 ~ 104
热力学变量尺度：
p, , T ,等
时空变动值相对于其本身很小，达不到本身的量 级。 分为两部分： 1、表征基本状态的基本热力学变量（仅与z有关） 2、扰动量：相对于基本量的偏差
学习 “分析事物主要因素、把握现象本质”的思维方法，
可以提高我们处理复杂问题的能力。
• 本课程的研究目的：大尺度的大气运动 • 根据实际观测，中纬度大尺度大气运动具 有以下特点： 准定常，准水平，准地转平衡，准静力平 衡，准水平无辐散，涡旋运动。 简化是否正确，与实际观测比较来验证。
目的：对方程进行简化，
水平（长度）尺度L
铅直（厚度）尺度D
涡旋系统的水平尺度取其特征半径，波动则为波长 的1/4。
u u U ~ x x L u u v v U ~ ~ ~ ~ x y x y L
w w W ~ ~ x y L
u v U ~ ~ z z D w W ~ z D