八年级数学几何综合复习

例.(梅苑八上10月第16题)已知△ABC 的周长是20，三边为c b a ,,，且三边互不相等，a 是最大边，c 是最

小边， c a 3=，c b a ,, 均为整数，则b = 。

【课堂练习】

1.(武大外校八上摸底16题)各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有___________个。

2.（武珞路八上期中）用一条长20 cm 的细绳围成一个三角形，已知第一条边长为x cm ，第二条边长比第

一条边长的2倍少4 cm ．若第一条边最短，则x 的取值范围是（ ） A ．2＜x ＜8

B ．

63

14

<

知识点二：利用三角形的三线相关知识点 【例题精讲】

例1.（武珞路八上期中10）已知△ABC 的两条边上的高的长分别为5、20，若第三条边上的高的长要是

整数，则第三条高的长的最大值为（ ） A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

例2.（硚口区八上期末第9题）如图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 上一点，BE 交AC 于F ．若BE ＝

AC ，BF ＝9，CF ＝6，则AF 的长度为（ ） A ．1

B ．1.5

C ．2

D ．2.5

例3.（新动力一八上期中）如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC

＝4，S △BEF ＝( )

A ．2

B ．1

C ．

12 D ．14

【课堂练习】

1.(东西湖区期末)如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 、CE 、CF 分别为△ABC 的高、角平分线、中线，

则下列结论中：① ∠A ＝∠BCD ；② AC×BC ＝AB×CD ；③ S △AFC ＝S △BFC ；④ ED

EF

CD CF

，其中正确结论的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4

个

2.（外校八上期中第15题）AE 、CD 为△ABC 的高，它们所在的直线相交于点F ．若AF ＝CB ，AB ＝m ，

BD ＝n ，则CD 长为___________（用含有m 、n 的式子表示）。

3.（东西湖八上期中第9题）△ABC 的高BD 、CE 所在的直线交于点H ．若∠BHC ＝55°，则∠BAC 的度

数为__________。

4.（江岸区八上期中,16）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm 、BC=8cm ，点I 为三角形的重心（中

线的交点），HI ⊥BC 于点H ，则HI= cm 。

知识点三：利用三角形有关角的性质求角度

【知识梳理】三角形有关角的性质：__________________________________________________【例题精讲】

例 1.（华一寄宿八上10月月考16）如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB=123°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠DAC的度数为_________度.

例2.（东西湖八上期中10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，O为△ABC内一点，且

∠OBC＝25°，∠OCA＝5°，则∠BAO的度数为（）

A．60°B．75°C．80°D．85

例 3.(南湖八上10月第15题)AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=。

例4.(二十五中八上12月第15题)如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数和是___________

例5.(梅苑八上10月) 已知在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°；

（1）ADC ABC ∠+∠= ______ ；

（2）如图1，若DE 平分∠ADC ，BF 平分∠ABC 的外角，请写出DE 与BF 的位置关系，并证明； （3）如图2，若BP 、DP 分别四等分∠ABC 、∠ADC 的外角（即CBM CBP CDN CDP ∠=∠∠=∠4

1

.41），试求∠P 的度数。

【课堂练习】

1.(六中八上10月16题)如上右图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，∠BAD=∠BCD=60°，

∠CBD=54°，∠ADB=48°．则∠AOB 的度数为 。

第1题图 第2题图

2.(梅苑八上10月)如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为()

A. 180°

B. 360°

C. 540°

D. 720°

3.（江岸区八上期中）将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE （如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③）．则图③中∠α的大小为（）

A．20°B．22.5°C．25.5°D．30°

4.（七校联考八上期中）已知D、E分别为ΔABC中AB、BC上的动点，直线DE与直线AC相交于F,

∠ADE的平分线与∠B的平分线相交于P，∠ACB的平分线与∠F的平分线相交于Q，

﹙1﹚如图1，当F在AC的延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系；

﹙2﹚如图2，当F在AC的反向延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系﹙用等式表示﹚。

5.（武汉XD一23）如图，在△ABC中，∠BAC=∠BCA=44°，M为△ABC内一点，使得∠MCA=30°，