人教版四年级数学上册平行四边形的性质

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平行四边形性质：
平行四边形的对边相等
几何语言表示：
∵ 四边形ABCD平行四边形
∴ AB=CD,AD=BC
平行四边形的对角相等
∵ 四边形ABCD平行四边形
∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D
1、 ABCD 的边长AB＝6，BC＝8，则其周长 为 28 .
2、 ABCD 的周长是20,已知AB＝6，则BC ＝ 4 ，CD＝ 6 . 3、 ABCD 中，∠A=120º ,那么∠B= 60° 60° ∠C= 120°, ∠D=_____.
如图，按照下列的步骤，在方格纸上 画一个 ABCD。
步骤1：画两条平行线。 步骤2：在两条线上分别 取点A和点B，连结AB。 步骤3：沿着水平方向平 移AB到DC，就得到 ABCD.
来自百度文库
A
D
B
C
观察你所画的平行四边形，它的 边、角之间有什么关系？
你可以通过哪些动手操作验证你的 猜想是否正确?
已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.
平行四边形的性质
观 察：
下列图片中，有大家熟悉的四边形的形象吗？
情境导入，引入新课， 使学生体会数学来源 于生活，服务于生活。
你能说说什么样的几何图形是平行四边形？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作：平行四边形ABCD 记作： ABCD
B C
A
D
小结与作业
你能从下列图形中找出平行四边形吗？
（1）在平行四边形ABCD中，∠C=650，求∠A、 ∠B、∠D的度数。 （2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+50°， 求∠A的邻角的度数。 （3）在平行四边形中，周长等于72， ① 已知一边长16，求四边形各边的长 ② 已知相邻两边的差是8，求四边形各边的长 ③ 已知相邻两边的比是3：5，求四边形各边 的长 ④ 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB 的周长的差是8求各边的长
例题1 ：
如图，已知 ABCD, ∠A=40º ， 求其他各个内角的度数。
D
思路导引：已知一个平行 四边形与其中的一个角， 由平行四边形的性质可得 两邻角互补， 所以∠A +∠D=180º , ∠A+∠B=180º ,从而求出 ∠D和∠B，再求∠C 。
C
A
B
例题1 ：
如图，已知 ABCD, ∠A=40º ， 求其他各个内角的度数。
解： ∵在 ABCD 中， ∠D = ∠B ， ∠C= ∠A = 40° (平行四边形的对角相等)
D
B
C
又∵AD∥BC A (平行四边形的对边平行) ∴∠B = 180°- ∠A =180° - 40°= 140° ∴∠D= ∠B= 140°
例题2 ：已知在平行四边形 ABCD中，AB=8 ，周长等于 24，求其余三条边的长。
解： ∵在平行四边形ABCD中， AB = DC， AD = BC（平行四边形的对边 相等） 又∵AB = 8 AB + BC + CD + DA = 24 ∴CD = 8， AD = BC= 4
这节课你学到了什么？
1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质
3.运用性质解决问题
回控调节，启迪升华