9-非牛顿流体力学解析
流体力学中的非牛顿流体
流体力学中的非牛顿流体流体力学是研究物质在流动状态下力的作用和运动规律的学科。
在流体力学中，我们通常将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。
本文将重点介绍非牛顿流体的特性、流动行为以及其在工程和科学领域中的应用。
一、非牛顿流体的特性非牛顿流体是指其粘度随着应力或剪切速率的改变而变化的流体。
与牛顿流体相比，非牛顿流体表现出更复杂的流动行为。
根据其流变特性，非牛顿流体可以分为剪切变稀型和剪切变稠型。
剪切变稀型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而减小的流体。
常见的剪切变稀型非牛顿流体包括血液、糊状物和溶胶等。
这些流体在流动过程中，随着剪切力的增加，粒子之间的相互作用减弱，从而导致粘度的降低。
剪切变稀型流体的特性使其在工程领域中得到广泛应用，如石油钻井、医疗器械以及食品加工等。
剪切变稠型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而增加的流体。
常见的剪切变稠型非牛顿流体有浆料、高聚物溶液和胶体等。
这些流体在流动过程中，由于粒子之间的相互作用增强，导致粘度的增加。
剪切变稠型流体广泛应用于涂料、油漆和火箭发动机燃料等领域。
二、非牛顿流体的流动行为非牛顿流体的流动行为与牛顿流体有所不同。
牛顿流体遵循牛顿流体模型，其粘度独立于剪切速率，流动行为符合牛顿第二定律。
而非牛顿流体则不满足牛顿流体模型，其剪切应力和剪切速率之间的关系是非线性的。
非牛顿流体的流动行为通常由流变学进行描述。
流变学是研究物质应力-应变关系的科学，其中应力指流体内部单位面积上的力，应变指流体的变形程度。
通过流变学可以确定非牛顿流体的粘度与剪切速率之间的关系。
在非牛顿流体的流动过程中，通常存在剪切层滞后和剪切变薄等现象。
剪切层滞后是指在流动过程中，不同位置处的流体粘度不同，形成剪切层。
而剪切变薄是指在流动过程中，流体的某一部分变得更稀薄。
三、非牛顿流体的应用非牛顿流体的特性使其在工程和科学领域中得到广泛应用。
以下列举了一些常见的应用领域：1. 医学领域：血液作为一种剪切变稀型的非牛顿流体，在心血管系统中的流动行为对于疾病诊断和治疗具有重要意义。
非牛顿流体
所以：p头
8Q2 22de4
31
钻头水眼有效直径 若有n1个d1, n2个d2 , 则水眼有效直径：
de n1d12 n2d22
31
工程流体力学
六、钻井泵的泵压和功率的计算
• 钻井泵的泵压计算公式：
p泵 gE0 g(hL地面 hL杆 hL挺 hL头 hL环 hL局
24
24
工程流体力学
25
25
工程流体力学
四、水头损失的计算
1、流态的判别：（同牛顿流体用雷诺数）
1）、圆管综合雷诺数：
vd Re综 (1 0d )
6v
Re综 2000 Re综 2000
结构流 紊流
26
26
工程流体力学
2)塑性流体在环形空间流动时的综合雷诺数：
Re 环
vd (1 0d当
其流变方程以幂定律形式表示：
k(du)n
dy
稠度系数
流性指数
凡是流变规律符合幂定律形式的流体，称为幂律流体。
9
9
工程流体力学
流性指数n反映了拟塑 性流体的流变性偏离牛顿流 体的程度。
1）当n=1时，为牛顿流体流变 方程。
2）当n<1时，拟塑性流体， n 越小，表明拟塑性流体和牛 顿流体的流变性差别越大。 K越大，粘度越大。故拟塑 性流体两大特性参数：n,k
4
4
工程流体力学
二、牛顿流体的流变性
1. 流变方程： du
dy
2. 特点：
（1）受到外力作用就流动；
（2）在恒温恒压下， 与 du 的比值为常数
即粘度为常数；
dy
（3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为 动力粘度的倒数，即 tan 1
第九章_非牛顿流体的运动
三、流变性与时间有关的非牛顿流体
1、触变性流体和震凝性流体
流变性与时间有关的纯粘性非牛顿流体包括触变性流体 和震凝性流体。
触变性流体：恒定剪切速率下，表观粘度(或剪切应力) 随剪切时间而变小，经过一段时间t0后，形成平衡结构， 表观粘度趋近于常数。如图9－2所示。
震凝性流体：与触变性相反，恒定的剪切速率下表观粘 度随时间而增大，一般也在一定时间后达到结构上的动 平衡状态。如图9－3所示。
一、非牛顿流体的分类 1、材料的分类
因为非牛顿流体力学研究的流体，有的既具有固体
的性质(弹性)，又有流体的性质(粘性)， 所以我们先
从流变学观点对材料进行分类。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
(1)超硬刚体 绝对刚体，也称欧几里得刚体。粘度无限大，在任何外 力下不发生形变。 (2)弹性体 在外力作用下发生形变，外力解除后，形变完全恢复。 (3)超流动体 帕斯卡液体，粘度无限小，任何微小的力都能引起大的 流动。例如：液态氦 (4)流体 任何微小的外力都能引起永久变形(不可逆流动)。
塑性流体也称为宾汉流体，其流变方程称为宾汉方程。 根据塑性流体的流变曲线，可以写出如下关系式:
0 p
式中： 0
du dy
—为极限动切应力，Pa；
p —称为结构粘度(或称塑性粘度)，Pa.s。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
1、塑性流体：宾汉(Bingham)方程
若管路为水平放置，即
=0°，sin 0 ，则
p1 p2 d
4L
p1 p2 R
2L
式中：R ——管子半径。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
非牛顿流体公式
非牛顿流体公式引言：流体力学是物理学的一个重要分支，研究液体和气体等流体的运动规律和性质。
在流体力学中，流体通常被分为牛顿流体和非牛顿流体两类。
本文将重点探讨非牛顿流体的特性和公式。
一、什么是非牛顿流体非牛顿流体是指其流动特性不能仅通过牛顿黏度来描述的流体。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的黏度随剪切应力、剪切速率等因素的变化而变化。
非牛顿流体的流动行为更加复杂，常见的非牛顿流体有胶体、液晶、聚合物溶液等。
二、非牛顿流体的公式1. 幂律流体模型幂律流体模型是描述非牛顿流体黏度与剪切应力关系的一种常用模型。
其公式为：τ = K·γ^n其中，τ表示剪切应力，K是比例系数，γ表示剪切速率，n为流变指数。
幂律流体模型适用于描述剪切应力与剪切速率非线性关系的流体，如聚合物溶液等。
2. 卡门-科西流体模型卡门-科西流体模型是另一种常用的非牛顿流体模型，可以较好地描述剪切应力与剪切速率的关系。
其公式为：τ = η(γ)·γ其中，τ表示剪切应力，η(γ)表示动力黏度，γ表示剪切速率。
卡门-科西流体模型适用于描述剪切应力与剪切速率呈线性关系的流体，如胶体等。
3. 安德拉德-波伊西流体模型安德拉德-波伊西流体模型是一种复杂的非牛顿流体模型，可以描述剪切应力与剪切速率的非线性关系。
其公式为：τ = η(γ)·γ + η'(γ)·γ^2其中，τ表示剪切应力，η(γ)表示一次动力黏度，η'(γ)表示二次动力黏度，γ表示剪切速率。
安德拉德-波伊西流体模型适用于描述剪切应力与剪切速率非线性关系更为复杂的流体。
三、非牛顿流体的特性1. 剪切稀化非牛顿流体的黏度随剪切速率的增加而减小，这种现象称为剪切稀化。
剪切稀化是非牛顿流体独特的特性之一，常见于含有高分子聚合物的溶液。
2. 剪切增稠与剪切稀化相反，有些非牛顿流体的黏度随剪切速率的增加而增大，这种现象称为剪切增稠。
剪切增稠常见于胶体体系和液晶等非牛顿流体。
流体力学-9非牛顿流体
• 开始流动后，其流变曲线的斜率随剪切速率的增大而减小；
• 呈现触变性，在一定剪切速率下，其剪切应力随外力作用 时间的延续而下降，最后达到平衡。
流变方程： (n 1)
n
0
K
d d
u y
流变曲线5
（2）反触变性流体（震凝性非牛顿流体）
• 在恒定的剪切速率下，其剪切应力随剪切时间的延续而增 大到一个最大值，静止一段时间后又下降，甚至恢复其初始 值；
塑性粘度流变曲线2直线2假塑性流体拟塑性流体在中等剪切速率范围内剪切应力与剪切速率的比值不是定值而是随剪切速率的增加曲线的斜率减小符合幂定律的关系
Chap 9 非牛顿流体
主要内容
1. 流变特性 2. 与时间无关的非牛顿流体 3. 与时间有关的非牛顿流体 4. 粘弹性非牛顿流体 5. 研究方法
1. 流变特性
与时间无关：剪切速率改变，平衡结构无滞后 地随之变化，变化是瞬时的、可逆的变化； 与时间有关：流变特性对剪切速率变化的响应 是滞后的，与剪切力作用时间长短有关，变化 过程不可逆。
流变曲线
5
3——幂函数
1——直线
4——幂函数
du
O
dy
1——牛顿流体； 2——塑性流体（宾汉流体）； 3——假塑性流体（拟塑性流体）； 4——胀塑性流体；
• 高分子溶液、悬浮液，易凝原油在低于反常点时。
流变方程：在中等剪切速率范围内，实用的表达式是幂
定律方程
n
K
du dy
流变行为指数，表明偏离牛 顿流体的程度。
假塑性流体， (n 1)
稠度系数，表明流体的粘稠
程度
流变曲线3——幂函数
（3）胀塑性流体 • 其流变特性与假塑性流体相反； • 粘度随剪切速率的增加而增大，静止时则恢复原状。 • 浓淀粉溶液、色料和某些悬浮液等。
流体力学 9非牛顿流体
在一定的剪切速率下，剪切应力随剪切作用时间的延续 而增大的流体。
（1）触变性流体
• 在恒定的剪切速率下，其剪切应力随剪切作用时间的延续而 下降；
• 经过一段时间的剪切后， 才趋于稳定；
• 触变曲线 ；f (t)
对于非牛顿流体，需要用两个或更多的参数来表达其粘 稠程度，为了借用牛顿流体的计算方法，很多文献上采用了 “表观粘度”的概念。
表观粘度：剪切应力与剪切速率的比值。非牛顿流体的 表观粘度是随剪切速率而变化的。
a
du
dy
表观粘度与剪切速率的关系
塑性流体：表观粘度 a随剪切速率 d u的/d增y 大而减小。
与时间无关：剪切速率改变，平衡结构无滞后 地随之变化，变化是瞬时的、可逆的变化； 与时间有关：流变特性对剪切速率变化的响应 是滞后的，与剪切力作用时间长短有关，变化 过程不可逆。
流变曲线
5
3——幂函数
1——直线
4——幂函数
du
O
dy
1——牛顿流体； 2——塑性流体（宾汉流体）； 3——假塑性流体（拟塑性流体）； 4——胀塑性流体；
• 剪切应力为剪切速率和剪切持续时间的函数
f
d d
u y
,t
• 流变曲线是以一定的剪切持续时间为参变量的一组 d曲u线。
dy
• 在工程计算中，常用的是剪切趋于稳定时（即时间趋于 无穷大）的流变曲线，称为平衡流变曲线。
触变曲线
某原油的触变曲线，《油气储运工艺》蔡春知
t 15℃ d u 3s1 dy
《工程流体力学》第九章非牛顿流体的流动
2 w
2
2
0
(
w
)
p 4L p
(R r0 )2 (r r0 )2
当 r r0时，流核区的流速:
v0
p
4L p
(R
r0 )2
流动规律
2、流量:流核的流量+梯度区的流量
Q Q0 Q1
Q0
r02v0
r02
p
4L p
(R
r0 )2
《工程流体力学》
第九章 非牛顿流体的流动
主讲人：肖东
石油工程学院
9-1 基本概念
一、非牛顿流体的定义 二、非牛顿流体的分类 三、流变方程
基本概念
一、非牛顿流体概论 1.定义： 凡是应力和应变速度之间的关系不满足牛顿内 摩擦定律的流体称之非牛顿流体。
2.流变学：研究材料流动和变形的科学 固体流变学
所以： 0
p0 R 2L
这样，宾汉流体在圆管内流动的条件是：压差 p p0
流动规律
比较以上各式可得： 0 p0 r0 w p R
因
du dy
f ( ) 1 p
(
0)
由此可得：
1、速度分布
u R w
w 1
p
(
0 )d
r
2 p w
d 2
4
G sin
dL
0
而 G d 2 L
4
( p1 p2 )d d sin
4L
4
研究方法
当管路水平放置
( p1 p2 )d ( p1 p2 )R
非牛顿流体是什么原理
非牛顿流体是什么原理
非牛顿流体是指在受到外界力作用时，其黏度和流动特性随应力变化而变化的流体。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的黏度不仅与流体本身性质有关，还与应力、流动速度和时间等因素有关。
非牛顿流体的原理可以通过以下几个方面来解释：
1. 多相作用力：非牛顿流体可以由多种不同颗粒或分子组成，它们之间可以发生各种作用力，例如静电力、范德华力等。
这些作用力会影响流体的内部结构和粘滞性，从而导致其表现出非牛顿特性。
2. 多体效应：在非牛顿流体中，流体分子或颗粒之间存在多体作用效应，即它们的相互作用并不是通过简单的牛顿定律来描述的。
这导致流体的流动特性会随着应力的变化而变化，并且可能出现剪切变稀或剪切变稠的情况。
3. 流体结构破坏：在非牛顿流体中，当外部应力施加到流体上时，流体内部的结构可能会发生破坏或重组。
这种结构的破坏和再组合会导致流体的黏度和流动行为发生变化，从而表现出非牛顿特性。
因此，非牛顿流体的特性不仅涉及到流体本身的性质，还与流体所受到的应力、流动速度和时间等因素有关。
其原理主要是通过多相作用力、多体效应和流体结构变化来解释。
流体力学中的流体中的非牛顿流体
流体力学中的流体中的非牛顿流体流体力学中的非牛顿流体非牛顿流体是指在流动过程中，其粘度随着剪切应力或剪切速率的变化而变化的流体。
相比于牛顿流体，非牛顿流体在流动性质上更加复杂，因此在流体力学的研究中具有重要的意义。
本文将对非牛顿流体的特点、分类及其在流体力学中的应用进行探讨。
一、非牛顿流体的特点非牛顿流体具有以下几个特点：1. 粘度随剪切应力变化：牛顿流体的粘度是恒定的，而非牛顿流体的粘度随着剪切应力的变化而变化。
在低剪切应力下，非牛顿流体的粘度较低，流动性较好；而在高剪切应力下，非牛顿流体的粘度较高，流动性较差。
2. 粘度随剪切速率变化：除了受剪切应力的影响外，非牛顿流体的粘度还与剪切速率有关。
通常情况下，非牛顿流体的粘度随着剪切速率的增加而降低。
3. 存在流变学行为：非牛顿流体在流动过程中可能出现流变学行为，包括剪切稀化、剪切增稠、剪切硬化等。
剪切稀化指的是流体粘度随着剪切应力的增加而减小；剪切增稠则相反，指的是流体粘度随着剪切应力的增加而增加；剪切硬化是指流体的粘度在一定范围内保持不变。
二、非牛顿流体的分类根据粘度随剪切应力变化的特点，非牛顿流体可以分为剪切变稀流体和剪切变稠流体。
1. 剪切变稀流体：剪切变稀流体是指在剪切应力作用下，流体的粘度随着剪切应力的增加而降低的流体。
常见的剪切变稀流体有溶液、乳液等。
2. 剪切变稠流体：剪切变稠流体则相反，指的是在剪切应力作用下，流体的粘度随着剪切应力的增加而增加的流体。
例如，淀粉浆料、气凝胶等都属于剪切变稠流体。
三、非牛顿流体在流体力学中的应用非牛顿流体在流体力学中有广泛的应用，涉及科学研究、工程技术等多个领域。
1. 食品工业：非牛顿流体在食品工业中具有重要的应用价值。
例如，蛋黄酱、胶体状食品等都属于非牛顿流体。
了解和掌握非牛顿流体的流动特性可以优化食品的生产过程，提高产品的质量。
2. 建筑工程：非牛顿流体在建筑工程中也有一定的应用。
例如，混凝土、石膏浆料等都是非牛顿流体。
非牛顿流体力学的原理
非牛顿流体力学的原理
非牛顿流体力学是研究非牛顿流体性质和行为的一门学科，它涉及到多种非牛顿流体模型和原理。
以下是一些常见的非牛顿流体力学的原理：
1. 剪切变稀：这是一种非牛顿流体的常见行为，即在受到剪切力作用时，流体的黏度会降低。
这种现象可以用剪切应力和剪切速率之间的关系来描述。
2. 剪切变稠：与剪切变稀相反，有些非牛顿流体在受到剪切力作用时，流体的黏度会增加。
这种现象可以用剪切应力和剪切速率之间的关系来描述。
3. 平衡与非平衡态：非牛顿流体可以存在两种不同的状态，即平衡态和非平衡态。
平衡态是指流体处于静止或近似静止的状态，而非平衡态是指在受到外力或变形作用下，流体发生了流动或变形。
4. 流变学模型：非牛顿流体的流变学模型是描述其流变性质的数学模型。
常见的流变学模型包括新陆铜模型、卡门模型、本地塞斯模型等，它们用来描述非牛顿流体的应变-应力关系。
5. 近程力和远程力：在非牛顿流体中，分子之间的相互作用力可以分为近程力和远程力。
近程力指的是分子之间的短程排斥力，而远程力则是指长程吸引力。
这些原理和模型都是为了更好地理解和描述非牛顿流体的性质和行为而提出的。
非牛顿流体力学的研究对于化学工程、生物学、地球科学等许多领域都有重要的应用价值。
流体力学-非牛顿流体力学
1 Vdv V Vr n dA F dt cv cs
d rz K 本够关系 dr
n 1
d dr
边界条件，r=R 处，V=0
h1 h2 r p1 p2 rz 2rl r lg 0 l
4
17/15
第三节
控制方程
1 dt
宾汉流体在圆管中的层流运动
V Vr n dA
cs
Vdv cv
F
本够关系 rz y 边界条件，r=R 处，V=0
gJr 2 y r C, 4
d dr
罗伯逊－史蒂夫模型
罗伯逊－史蒂夫模型属三参数模型， 表达式繁琐，实际使用得很少
d K C dr
n
C为速度梯度修正值
8/15
第一节
非牛顿流体的流变特性_分类
依时性非牛顿流体 对剪切速率变化的响应是滞后的， 由于流体结构的变化极其缓慢，因此 其变化过程不可逆。
1.1无时间依存性的非牛顿流体
速度分布
n 1 3n 1 r n 1 n 1 R
13/15
第二节
水头损失
拟塑性流体在圆管中的层流运动_
压力降
2 KL 3n 1 n hhl JL n 1 gR n
L2 hhl D 2g
n
8 K 6n 2 n D n
n2
n
拟塑性流体雷诺数
2 n
64 Re p
Re p
Dn K
非牛顿流体
非牛顿流体简介引言流体是一种特殊的物质状态，其具有流动性和变形性。
根据牛顿流体定律，流体的粘度（也称为黏性）是恒定的。
然而，在一些特殊情况下，一些流体不遵循这种定律，它们被称为非牛顿流体。
非牛顿流体的粘度取决于剪切速率或剪切应力的大小和方向。
本文将对非牛顿流体进行介绍，包括其定义、特性、分类和应用领域。
定义非牛顿流体是指其粘度随剪切速率或剪切应力的变化而变化的流体。
牛顿流体的粘度是恒定的，而非牛顿流体的粘度是可变的。
特性非牛顿流体具有以下特性：剪切变稀当施加剪切力时，非牛顿流体的粘度会减小，流动性增强。
这种现象被称为剪切变稀。
剪切变稀的非牛顿流体在施加剪切力后流动性变得更好，类似于液体。
剪切变稠有些非牛顿流体在施加剪切力时，其粘度会增加，流动性减弱。
这种现象被称为剪切变稠。
剪切变稠的非牛顿流体在施加剪切力后流动性变得更差，类似于固体。
黏弹性非牛顿流体还可以表现出黏弹性。
黏弹性是指非牛顿流体在施加剪切力后，粘度会随时间的推移而改变。
具有黏弹性的非牛顿流体在受力后可以保持形变，并且在撤力后会逐渐恢复原状。
非线性粘度牛顿流体的粘度与剪切速率成正比，而非牛顿流体的粘度与剪切速率不呈线性关系。
这意味着非牛顿流体的粘度可能随剪切速率的变化而变化。
分类非牛顿流体可以根据其粘度随剪切速率或剪切应力变化的方式进行分类。
主要的分类包括以下几种：塑性流体塑性流体是一种在没有施加剪切力时是固体，在施加剪切力达到一定阈值后才开始流动的非牛顿流体。
当剪切力超过阈值时，塑性流体会发生变形。
粘弹性流体粘弹性流体是指同时具有粘性和弹性特性的非牛顿流体。
粘弹性流体的行为介于固体和液体之间。
它们在受力时会发生形变，但在撤力后又会恢复原状。
假塑性流体假塑性流体又称为伪塑性流体，其粘度随剪切速率的增加而减小，但没有阈值。
假塑性流体在不受剪切力作用时呈现固态，但在施加剪切力时会变得流动。
剪切变稀流体剪切变稀流体的粘度随剪切速率的增加而减小。
流体力学非牛顿流体
流体力学非牛顿流体流体力学，大家可能觉得有点高大上、复杂难懂，其实说白了，就是研究流体（液体和气体）是怎么动的。
哦，对了，今天我们要说的重点可不是普通的水啊空气啊这些常见的流体，而是那些有点“性格”的流体——非牛顿流体。
它们可不是你想象中的老老实实，乖乖听话的流体，反而它们有点小脾气，甚至像个任性的孩子，时不时跟你玩“猜谜游戏”。
听起来是不是有点神秘？别急，我们慢慢道来。
非牛顿流体和牛顿流体有什么区别呢？牛顿流体就是那种流动起来很乖的流体，比如水、空气、油。
这些流体的特点就是你给它多大的力，它流动的速度就增加多少，跟力成正比。
简单点说，就是越使劲，它流得越快。
比如你想想水流，轻轻一拨它就动，往往就按常理行事，没啥出奇的地方。
可非牛顿流体可就不一样了。
它们不是你想怎么流就怎么流的，这些流体似乎总是喜欢反着来，让人猜不透。
比如说，著名的“巧克力酱”，平时看起来就像是浓浓的膏状液体，倒出来慢慢地流。
但有时候你猛搅一搅，它的流动性反而变得更强。
这种流体的特点就是，外力的大小不一定决定它的流动速度，有时候它甚至变得像“厚重的泥浆”，有时候又像水一样轻松流动。
有一个特别有趣的例子，大家有没有见过那种“噗噗”流的液体——比如牙膏？你挤一挤，它就不动；但你一用力，刷牙的时候它又乖乖出来。
这些看起来普通的东西，其实就是非牛顿流体的典型代表。
简单来说，非牛顿流体就是那种流动性根据所受的压力、剪切力等条件不断变化的流体。
再说个更酷的，很多人喜欢玩“欧姆球”，也就是那种能在水里快速漂浮的球。
你知道这背后的原理吗？哦，就是非牛顿流体起作用了。
球体的外层其实就是由一种叫做“类固体”特性的非牛顿流体包裹的。
当你用力去压它时，流体变得硬邦邦的，球体被固定住；一旦你松手，流体又恢复到液态，球体便可以自由地漂浮起来。
是不是很神奇？至于为什么这些流体会这么“捣蛋”，要从它们的分子结构说起。
非牛顿流体的分子并不是像水那样整齐地排列在一起，它们的分子结构比较“自由”，可以随时“动起来”。
非牛顿流体科学原理
非牛顿流体科学原理概述非牛顿流体是指在受到外部力作用时，其流动性质不符合牛顿流体的流动规律的一类流体。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的粘度是一个变量，它可以随流动剪切应力的增加或减小而发生改变。
非牛顿流体在众多领域中都有广泛的应用，例如食品工业、石油工业和药物制造业等。
本文介绍了非牛顿流体的科学原理，包括其基本概念、流变学和流动性质。
基本概念牛顿流体首先，我们先了解一下牛顿流体的概念。
牛顿流体是最简单的一类流体，其粘度是常数，不随剪切应力的变化而改变。
牛顿流体的流动规律符合牛顿流体力学定律，即流体的切应力与剪切速率成正比。
例如，水和空气就是典型的牛顿流体。
非牛顿流体非牛顿流体与牛顿流体相比，其粘度是一个变数，取决于流动中的剪切应力。
非牛顿流体的流动规律不再满足牛顿流体力学定律。
根据流变学的定义，非牛顿流体可以分为剪切变稀（剪切应力增加而粘度降低）和剪切变稠（剪切应力增加而粘度增加）两种类型。
流变学流变学研究的是流体的流变性质，即流体随剪切应力的变化而产生的变形和应力关系。
对于非牛顿流体，流变学是研究其流动规律的基础。
剪切应力剪切应力是非牛顿流体流动过程中产生的应力。
在非牛顿流体中，剪切应力与变形速率之间的关系不再是线性的。
根据非牛顿流体的性质，剪切应力可以使流体发生变稀或变稠的现象。
流变曲线流变曲线是描述非牛顿流体剪切应力与剪切速率关系的图形。
通过测量不同剪切速率下的剪切应力，可以得到流变曲线。
根据流变曲线的形状，可以对非牛顿流体进行分类和分析。
流变模型流变模型是对非牛顿流体流变性质的数学描述。
根据不同的流变模型，可以预测非牛顿流体在不同剪切应力下的流动规律。
常见的流变模型包括幂律模型、卡塞格伦模型和本氏模型等。
流动性质非牛顿流体的流动性质与剪切应力有密切关系。
在不同的剪切应力下，非牛顿流体表现出不同的流动特性。
剪切稀化剪切稀化是指非牛顿流体在剪切应力增加时粘度降低的现象。
在剪切稀化流动中，非牛顿流体表现出流动性增强的特性。
什么是非牛顿流体 非牛顿流体的原理【建筑工程类独家文档首发】
什么是非牛顿流体非牛顿流体的原理【建筑工程类独家文档首发】非牛顿流体，是指不满足牛顿黏性实验定律的流体，即其剪应力与剪切应变率之间不是线性关系的流体。
非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。
绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。
人身上血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。
非牛顿流体实例非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。
绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。
人身上血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。
高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。
聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙6、PVS、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等，都是非牛顿流体。
石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、油漆、油墨、牙膏、家蚕丝再生溶液、钻井用的洗井液和完井液、磁浆、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛顿流体。
食品工业中的番茄汁、淀粉液、蛋清、苹果浆、浓糖水、酱油、果酱、炼乳、琼脂、土豆浆、熔化巧克力、面团、米粉团、以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料也都是非牛顿流体。
非牛顿流体的特性射流胀大（也称Barus效应，或Merrington效应）(图1)图1 奶酪射流出口的胀大现象如果非牛顿流体被迫从一个大容器，流进一根毛细管，再从毛细管流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大。
射流的直径与毛细管直径之比，称为模片胀大率（或称为挤出物胀大比）。
对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12之间。
而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。
一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。
模片胀大现象，在口模设计中十分重要。
聚合物熔体从一根矩形截面的管口流出时，管截面长边处的胀大，比短边处的胀大更加显著。
尤其在管截面的长边中央胀得最大。
因此，如果要求生产出的产品的截面是矩形的，口模的形状就不能是矩形，而必须是四边中间都凹进去的形状。
牛顿流体与非牛顿流体全解课件
在食品工业中，糖浆、果汁等也 是牛顿流体，它们的流变性质对 食品的口感和加工过程有重要影
响。
03
非牛顿流体的基本性质
非牛顿流体的定义
非牛顿流体
在剪切力作用下，其剪切应力与 剪切速率之间呈非线性关系的流 体。
牛顿流体
剪切应力与剪切速率成正比关系 的流体。
非牛顿流体的流动特性
01
02
03
粘度
非牛顿流体的粘度随剪切 速率的变化而变化，表现 出复杂的流动特性。
近年来，随着实验技术和数值模拟方 法的发展，人们对非牛顿流体的理解 和应用能力不断提高。例如，科学家 们通过研究生物细胞的流动行为，发 现了细胞迁移的微观机制；在材料科 学领域，非牛顿流体的性质被用来设 计新型的高分子材料和纳米材料。
未来研究方向与展望
基础理论
应用研究
尽管非牛顿流体的研究已经取得了显 著的进展，但许多非牛顿流体的基础 理论仍然缺乏。未来，需要进一步发 展新的理论和模型，以更准确地描述 非牛顿流体的性质。
02
牛顿流体的基本性质
牛顿流体的定义
牛顿流体是指流体的应力应变关系满足牛顿定律的流体。在静止状态下，牛顿流 体的剪切力与剪切变形率成正比，即τ=μγ，其中τ为剪切应力，γ为剪切变形率 ，μ为流体的动力粘度。
牛顿流体具有粘性和弹性，但粘性是主导因素。
牛顿流体的流动特性
牛顿流体的流动特性可以用流体的粘性和弹性来描述。
化工行业
非牛顿流体在化工行业中 被用于材料的加工、输送 和储存等环节。
04
牛顿流体与非牛顿流体的实
验研究
实验设计
实验目的
通过实验研究，深入理解牛顿流 体和非牛顿流体的基本特性和性 质，掌握流体力学的基本原理。
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d dr
罗伯逊－史蒂夫模型
罗伯逊－史蒂夫模型属三参数模型， 表达式繁琐，实际使用得很少
d K C dr
C为速度梯度修正值
8/15
第一节
非牛顿流体的流变特性_分类
依时性非牛顿流体 对剪切速率变化的响应是滞后的， 由于流体结构的变化极其缓慢，因此 其变化过程不可逆。
gJ 2 2 y R r R r , 4
2
r0 r R
4 3 R gJR r0 r0 y 1 1 8 R 3 R
L 2 p gJL D 2
第九章
非牛顿流体流动
1/15
第一节
非牛顿流体的流变特性
2/15
第一节
非牛顿流体的流变特性
流体对机械作用的响应不仅依据于这些守恒律，而且取决于该种 流体的特性，这种响应称之为物质的应力应变关系 人们花费了大量精力研究精确描述流体应力应变关系的本构方程， 但只得到了几种具有近似意义的本构方程。 严格意义上，一种特定的本构方程只适用于一种假设的模型化的 流体。因此本构关系的建立相当于定义一种假设的流体模型，即 用一种近似的方法描述某一特定流体的流变行为
K为稠度系数
n
n为流动指数 n >,=,<1
这两个系数均与温度有关
5/15
第一节
非牛顿流体的流变特性_宾汉
1.1无时间依存性的非牛顿流体
2）粘塑性非牛顿流体
d y dr
石蜡、沥青、某些钻井液、 漂浮在空中的灰尘悬浮体、 下水道中排放的污液
6/15
第一节
非牛顿流体的流变特性_其他
3/15
第一节
非牛顿流体的流变特性_分类
1.1无时间依存性的非牛顿流体
1）纯粘性非牛顿流体
剪切应力只与剪切速率有关,有剪切力就回有流动
2）粘塑性非牛顿流体
剪切速率超过一有限值后才流动,剪切力超过一个值时才有流动
1.2 有时间依存性的非牛顿流体
1）触变性非牛顿流体
流变特性对剪切速率变化的响应是滞后的
11/15
第二节
水头损失
拟塑性流体在圆管中的层流运动_ 压力降
2 KL 3n 1 n hhl JL n 1 gR n
L2 hhl D 2g
8K n 2 6n 2 n D n
n
n
拟塑性流体雷诺数
64 Re p
2）振凝性非牛顿流体
等剪切速率条件下剪切应力随剪切时间而增大
1.3
粘弹性非牛顿流体
剪切应力同时依赖于剪切速率和变形程度 具有与时间有关的非牛顿流体的全部流变性质 又具有部分弹性恢复效应的物料的性质 4/15
第一节
非牛顿流体的流变特性_幂律
1.1无时间依存性的非牛顿流体
1）纯粘性非牛顿流体
d K dr
2
n 1d dr源自边界条件，r=R 处，V=0
h1 h2 2 r p1 p2 rz 2rl r lg l
0
gJr
d K 2 dr
1 n
n
0
n 1 n
J
p1 p2 h1 h2 gl l
n 1 n gJR r n 1 R n 1 2K R 1 n
gJ n r 2K n 1
C
n gJ n C R n 1 2K
1 n 1 n
10/15
第二节
拟塑性流体在圆管中的层流运动_ 速度分布
n 1 n 3n 1 r 1 n 1 R
64 D
1 4 y 1 y 1 3 R 3 R
4
13/15
第三节 拟宾汉流体在圆管中的层流运动
控制方程 本够关系
1 Vd v dt cv V V n dA r
0.5 d 0.5 y dr
2
赫谢尔－巴克利模型
其特点是与宾汉流体一样具有 屈服值，但当应力超过屈服值 时其应力应变关系是非线性的 大部分钻井液和某些 原油为带屈服值的拟 塑性非牛顿流体
d y K dr
n
n 1
1.1无时间依存性的非牛顿流体
3) 低剪切速率下介于宾汉和幂律模型之间,综合了宾汉模型和幂律模型特点
卡森模型 赫谢尔－巴克利模型 罗伯逊－史蒂夫模型
7/15
第一节
非牛顿流体的流变特性_其他
1.1无时间依存性的非牛顿流体
3) 低剪切速率下介于宾汉和幂律模型之间,综合了宾汉模型和幂律模型特点
卡森模型
卡森模型是两参数模型，在油 漆、涂料、塑料等领域有所应 用，在钻井液中应用较少 油漆、涂料、塑料等 领域有所应用，在钻 井液中应用较少
1.1无时间依存性的非牛顿流体
1）纯粘性非牛顿流体 2）粘塑性非牛顿流体
依赖于剪切速率和剪切过程的结 1.2 有时间依存性的非牛顿流体 构参数确定。 1）触变性非牛顿流体 2）振凝性非牛顿流体 粘弹性非牛顿流体 粘弹性流体是指剪切应力同时依赖 于剪切速率和变形程度的非牛顿流体。
1.3
粘弹性非牛顿流体
Re p
2 n
Dn K
12/15
第三节
控制方程
宾汉流体在圆管中的层流运动
V V n dA r
cs
1 Vd v dt cv
F
本够关系 rz y 边界条件，r=R 处，V=0
d dr
(略)
既具有与时间有关的非牛顿流体的 全部流变性质又具有部分弹性恢复效应 的物料的性质
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第二节
控制方程
拟塑性流体在圆管中的层流运动_ 解析解
1 Vdv V Vr n dA F dt cv cs
d 本够关系 rz K dr