最新安江模型进展介绍

第八章新安江模型

8.1 概述

新安江模型是由原华东水利学院（现为河海大学）赵人俊教授等（赵人俊，1984）提出

来的。从降雨径流经验相关图研究开始（华东水利学院水文系，1962），投入了水文预报教

研室的十余位教师、研究生和上百的本科生前后经历了约20年才形成了蓄满产流概念、理

论及其二水源新安江模型。之后提出三水源新安江模型（赵人俊，1984），并开始在水情预

报和遥测自动化的实时洪水预报系统中开始大量应用，通过对模型的结构、考虑的因素不断

改进和完善，发展至今已形成了理论上具有一定系统性、结构较为完善、应用效果较好的流

域水文模型，并被联合国教科文组织列为国际推广模型而广为国内外水文学家所了解和应

用。

新安江模型研究概括起来可以分为二水源新安江模型、三水源新安江模型和新安江模型

改进研究三个阶段。

8.2 二水源新安江模型

二水源新安江模型包括直接径流和地下径流，产流计算用蓄满产流方法，流域蒸发采用

二层或三层蒸发，水源划分用的是稳定下渗法，直接径流坡面汇流用单位线法，地下径流坡

面汇流用线性水库，河道汇流采用马斯京根分河段演算法。

8.2.1 前期研究

降雨径流相关图是径流估计最早使用的方法之一。考虑前期气候指数的降雨径流相关图是蓄满产流概念形成的基础，见图8-1。图中P为降雨量,R为径流深, ,0a P为前期气候指数。在实际应用中，要计算一次降雨所产生的洪

水径流总量，为配合汇流计算，还需求出逐时段

的净雨量。利用上述相关图推求时段净雨量的具

体步骤如下。

P;

（1）求本次降雨开始时的

a

,0

（2）按逐时段累积降雨量在关系图上查得

累积径流量;

图8-1 时段净雨量推求（3）由相邻时段的累积径流量之差得时段

净雨量。

在这相关图应用过程中发现两个问题，一是前期

气候指数不是一个物理量，二是关系不满足水量平衡

方程。为此，提出由土壤含水量W 来反应前期气候的

湿润情况，点关系图(,)R f P W =，经大量的实践发

现，在湿润地区W 曲线簇的上段均接近45°直线，若

点绘成PE W +与R 关系（PE 是扣除雨期蒸发后的

净雨量），则呈现如图8-2所示的关系。由图中可知，

PE W +有一个临界值，当一次洪水的净雨量PE 与初始土壤含水量W 之和小于该临界值时，呈一组W 曲线簇；当PE W +超过临界值时，

PE W +与R 关系为一条45°

直线。即大于该临界值的降雨量全部产生径流，表明此时全流域的土壤含水量已蓄满，由此形成蓄满产流概念。

8.2.2 蓄满产流

蓄满产流是产流机制的一种概化。其基本假设为：任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。其计算式为

R PE W WM =+- （8-1）

式中 WM —流域平均蓄水容量，mm 。

蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的湿润地区。在该类地区，一场较大的降雨常易使全流域土壤含水量达蓄满。倘若一场降雨不能使全流域蓄满，或一场降雨过程中，全流域尚未蓄满之前，流域内也观测到有径流，这就是图8-2中的下部曲线簇情形。这是由于前期气候、下垫面等的空间分布不均匀性，导致流域土壤缺水量空间不均匀的结果。因为，在其他条件相同情况下，缺水量小的地方降雨后易蓄满，先产流。因此，—个流域的产流过程在空间上是不均匀的，在全流域蓄满前，存在部分地区蓄满而产流。—般可由流域蓄水容量曲线表征土壤缺水量空间分布的不均匀性。

流域蓄水容量曲线是将流域内各地点包气带的蓄水容量，按从小到大顺序排列得到的一条蓄水容量与相应面积关系的统计曲线，如图8-3所示。图中纵坐标WM '为各地点包气带蓄水容量值，WMM 为其中最大值，一般都以mm 表示；横坐标α为面积的相对值/f F ，F 是全流域面积，f 为流域内包气带蓄水容量小于或等于WM '的面积，曲线所围的面积

图8-2 PE W +与R 关系示意图

WM 为全流域平均的蓄水容量。

包气带含水量中有一部分水量在最干旱的自然状况下也不可能被蒸发掉，因此上述的包气带蓄水容量是包气带中实际可变动的最大含水量，即包气带达田间持水量时的含水量与最干旱时含水量之差，也等于包气带最干旱时的缺水量，因此，流域蓄水容量曲线也反映了流域包气带缺水容量分布特性。

据大量经验分析，蓄水容量曲线可由如下指数方程近似描述

11b WM WMM α'⎛⎫=-- ⎪⎝⎭

（8-2） 其中：b 是常数，反映流域包气带蓄水容量分布的不均匀性，b 值越小表示越均匀，当b ＝0时表示流域内包气带蓄水容量均匀不变，而b 值越大表示越不均匀。据上式，流域平均蓄水容量WM 为

0(1)WMM WM dWM α'=

-⎰ （8-3） 积分得

1WMM WM b

=+ （8-4） 一般情况下，降雨前的初始土壤含水量不为零。这时，初始土壤含水量在流域上的分布直接影响降雨产流量值。各次降雨前的初始土壤含水量分布是不相同的，但从多次平均的统计角度，认为分布规律也符合式（8-2）的变化。如图8-4中斜线所示面积为流域平均的初

始土壤含水量W ，最大值为a ，全流域中有比例为0α的面积上已蓄满，降在该部分的面积上雨量形成径流，降在比例为1-0α的面积上的降雨量不能全部形成径流，这些量表达为 图8-3 包气带蓄水容量曲线 图8-4 局部产流示意图

011b a WMM α⎛⎫=-- ⎪⎝⎭

（8-5） 0(1)a W dWM α'=

-⎰ （8-6）

积分式（8-6）得

111b a W WM WMM +⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （8-7） 解上式得

1111b W a WMM WM +⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

（8-8） 如这时有扣除雨期蒸发后的时段雨量dPE （见图8-4），相应的产流量为dR 、损失量为dW 。当dPE →0时，可求得土壤含水量为W 时的流域产流比例，即

00

dPE dR

dPE α→===径流系数产流面积（%）

（8-9） 由图8-4可知，在初始土湿为W 条件下，降雨量PE 的产流量可由下列计算式求得： 在全流域蓄满前为

a PE a R dWM +'=⎰

（ a PE +≤WMM ）

积分上式得 1111b b a PE a R PE WM WM WMM WMM +++⎛⎫⎛⎫=--+- ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

由式（8-7），上式简化为 11b PE a R PE W WM WM WMM ++⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭

（a PE +≤WMM ） （8-10）

在全流域蓄满后为 R PE W WM =+- a PE +≥WMM （8-11）

式（8-10）和式（8-11）是全流域蓄满前后的两个产流量计算公式。在手工作业计算情况中，为应用方便，常用降雨径流相关图表示。