九年级数学相似三角形提高题(含答案)

相似三角形题

一、选择填空题

1、如图1,已知AD 与BC 相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC 的大小为（ ）

A.60°

B.70°

C.80°

D.120°

2、如图，在矩形ABCD 中，点E 为边BC 的中点，AE BD ⊥，垂足为点O ，则

AB

BC

的值等于 ． 3.如图，在ABC △中，P 是AC 上一点，连结BP ，要使ABP ACB △∽△，则必须有ABP ∠= 或APB ∠= 或

AB

AP

= ． 4、如图，正方形ABCD 的边长为2，AE =EB ，MN =1，线段MN 的两端分别在CB 、CD 上滑动，那么当CM =________时，△ADE 与△MN C 相似.

5．已知菱形ABCD 的边长是8，点E 在直线AD 上，若DE ＝3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则MC AM

的值是________．

6．如图，等边△ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP =1，点D 为AC 上一点；若∠APD =60°，则

CD 长是 Ａ．

43 Ｂ．23 Ｃ．21 Ｄ．3

2 7、如图,正方形ABCD 中,E 是AD 的中点, BM ⊥CE,AB=6,则BM=______.

图4 图6 图7

8、如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ）

A

B

C

D O

图1

Ａ

Ｂ

Ｏ

Ｅ

C

Ｄ

Ａ

Ｐ

Ｃ

Ｂ

D

P

C

A

B

A

B

C

9．如图，四边形ABCD 是矩形，DH ⊥AC ，如果AH=9cm ，CH=4cm ，那么ABCD S 四边形=（ ） A ．752

cm B ．762

cm C ．772

cm D ．782

cm

1011A 12ADE

S S : ．1 : 2

13，则DEF △

14ADE

=

（15 △Ａ

图12

图14

P

Q

C

B

A H

D

C

B

A

Ａ

N D

B

C

E M

16、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为

（ ） A 、4.8米 B 、6.4米 C 、9.6米 D 、10米

17、如图，由点O 出发的13条射线恰好等分圆周，图中的三角形

1.菱形

2、如图，在

ABCD 中,过点B 作BE ⊥CD,垂足为E,连结AE,F 为AE 上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF

∽△EAD ；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE 的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF 的长.

A

C

E

F

D

第2题图 B

3

问

4

证:

5.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕

点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

⑴求证：△AMB≌△ENB；

B C

⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

3 时，求正方形的边长.

⑶当AM＋BM＋CM的最小值为1

1、 D 10、

1、

2、

3

4

5、110°