专升本高等数学第九章概率论练习题

第九章 概率论

1、已知)(,8.0)|(,6.0)(,5.0)(B A P A B P B P A P 求===

2、已知)(,6.0)(,3.0)(,4.0)(B A P B A P B P A P 求===

3、已知)(,8.0)|(,4.0)(,3.0)(B A P A B P B P A P 求===

4、设)(,6.0)(,2.0)(,B P B A P A P B A 求互不相容，且=+=

5、设)(,2.0)(,7.0)(B A P B A P A P +=-=求

6、设)(,2.0)(,4.0)(,6.0)(,AB P AB P B P A P B A 求为随机事件，且===

7、袋中有5个黑球和3个白球，从中无放回取两次，设

{}{})|(A B P B A ，求第二次取白球，第一次取黑球==

8、已知)|(,6.0)(,2.0)(A B P B A P A P 求==

9、设)|(,4

1

)|(,21)(,31)(,B A P B A P B P A P B A 求为随机事件，===

10、设)(,4

1

)(,0)()(,31)()()(C B A P BC P AC P AB P C P B P A P 求======

11、掷一枚均匀的骰子两次，求前后两次出现的点数之和是6的概率

12、袋中有3个白球，2个红球，第一次取出一球，不放回，第二次再取出一球，求两次都取出的是白球的概率

13、在9:1的整数中可重复的随机选取6个组成一个六位数，求下列事件的概率： （1）6个数完全不同；（2）6个数中不含奇数。（只需列式，不需计算）

14、设)(,3.0)(,5.0)(,B A P B P A P B A 求相互独立，且==

15、设)(,4.0)(,5.0)(,25.0)(,,C B A P C P B P A P C B A 求相互独立，且===

16、设袋中有五个球，分别编号为,5,4,3,2,1从中取三个球，用随机变量X 表示三个球中的最大号码，求X 的分布列

17、掷一枚均匀的骰子，用X 表示掷出的点数，求X 的分布列和分布函数

求（1）a 的值；（2）)45.1(<

19、设离散型随机变量X 的分布函数⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧≥<≤<≤--<=31

327.0213.010

)(x x x x x F ，求X 的分布列

20、随机变量X 服从参数为3，p 的二项分布，已知27

19

)1(=≥X p ，求)2(=X P

21、设).1(,9

5

)1),,3(:),,2(:≥=≥Y P X P p B Y p B X 求（若

22、某城市每天发生火灾的次数X 服从参数为1的泊松分布，求该城市一天内发生3次货3次以上火灾的概率

23、随机变量X 服从泊松分布，且已知)2(),2()1(====X P X P X P 求

24、设从学校乘汽车到火车站有三个交通岗，汽车在各交通岗遇到红灯是相互独立的，其概率均为0.4，求汽车在途中遇到红灯的概率

且y x X E ,,5)(求=

26、设随机变量)12(),(),12(),2(:2

+-X D X E X E P X 求

26、设连续型随机变量X 的密度函数为的值；）求（其他a x x a x x

x f 1,02110)(⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤-<<=

（2） 1.5);P(X =（3）);2.12.0(<

28、设随机变量)53(),6,2(:<

29、设=k E X 则),2(: 时，4

1)2(=<

第九章 概率论

1、7.0

2、3.0

3、46.0

4、4.0

5、5.0

6、2.0

7、

73 8、25.0 9、12

7 10、43 11、365 12、10

3

13、（1）6699A ，（2）6694 14、65.0 15、775.0

X 的分布函数为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤<≤<≤<=616565

5432432

1

32312161

10)(x x x x x x x x F 18、（1）2.0=a ，（2）,5.0)45.1(=<

（3）分布函数：⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤<≤<=4

1

438.0325.02

13.0101.000

)(x x x x x x x F （4）5.0)5.2(=F

20、9 21、27 22、08.0 23、2

2-e 24、784.0 25、3.0,2.0==y x 26、8,6,3

27、36

13

,1,5039,

87,2 28、 5.0 29、2ln