正方体展开图和三视图

一、正方体展开图共11种，为方便大家记忆，总结如下：

1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。2．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

3．“222”型，两行只能有1个正方形相连。4．“33”型，两行只能有1个正方形相连。

二、会判断哪两个面相对

三、典型题目分析

1、（2005·四川省）如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，

那么x= ，y=

2、下左图中，欲使相对两个面的数字互为相反数，则A=_____,B=____,C=___

3、下右图中，哪两个数字相对？

4、如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，2在右，那么哪个面在上？

5、有一个正方体，在它的各个面上分别写了①、②、③、④、⑤、⑥。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数？

四、三视图

在生活中和数学中，对于不是很复杂的物体，如图所示通常从三个方向看，并画出图形，就可以大致搞清这个物体的外观了，这就是我们的课本是给出的：

⑥ ②

④

甲

②

③ ① 乙

④

③ ⑤

丙

从上面看

从左面看

从正面看

主视图左视图俯视图

练习：

1.如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其中俯视图形应该是( )

2.下图是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称( )

A.圆柱

B.圆台

C.圆锥

D.无法确定

3.下列立体图形中有哪些图形的三视图都一样( )

A.圆柱

B.四面体

C.圆台

D.球

4. 下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图?

5:请同学们画出下列几何体的三视图

6下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,________图是这个几何体的主视图( )

7图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。

不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？

8.如图所示,是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,•请你指出该几何体由多少个小正方体搭成( ) A.4 B.5 C.6 D.7

9桌上摆着一些相同的小正方体木块，主试图如图a ，•左试图如图b ，那么桌上至少有这样的小正方体木块（ ）

A ．20块

B ．16块

C ．10块

D ．6块

34123

2

10、一个几何体由若干个小正方体搭成，它的正视图和俯视图如图(a)

和(b)所示，试画出它的左视图，并说出共有多少个小正方体。

古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远”,“风物长宜放眼量”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄心壮志，要有远大的理想。

有一位心理学家到一个建筑工地，分别问三个正在砌砖的工人：“你在干什么？”

第一个工人懒洋洋地说：“我在砌砖。” 第二个工人缺乏热情地说：“我在砌一堵墙。” 第三个工人满怀憧憬地说：“我在建一座高楼！”

听完回答，心理学家判定：第一个人心中只有砖，他一辈子能把砖砌好就不错了；第二个人眼中只有墙，好好干或许能当一位技术员；而第三个人心中已经立起了一座殿堂，因为他心态乐观，胸怀远大的志向！

井底之蛙，只能看到巴掌大的天空；摸到大象腿的盲人，只能认为大象长得像柱子；登上五岳的人，才能感觉“一览众山小”;看到大海的人，就会顿感心胸开阔舒畅；

心中没有希望的人，是世界上最贫穷的人；心中没有梦想的人，是普天下最平庸的人；目光短浅的人，是最没有希望的人。

清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个人的希望和梦想，决定了他的人生暗淡或辉煌。