内部资料专题一电场力的性质

专题一电场力的性质

一.电荷电荷守恒定律

1电荷量、元电荷、点电荷

电荷量：电荷的多少叫电荷量。

元电荷：质子(或电子)所带电荷量的绝对值，元电荷的电荷量 e = 1.60 10-19C,任

何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍。

点电荷：是一种理想化模型，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。

2 •电荷守恒定律：

电荷既不能创造也不能消灭，任何起电方式都是电荷的转移，在同一隔离系统中正、负

电荷量代数和不变。

二.库仑定律

1•内容：

真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2 •表达式：F = K Q^

r

三.电场强度与电场力

1.定义：

放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电量q的比值，叫该点的电场强度，

简称场强。

用E表示E = F适用于任何电场。

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与正电荷在该点所受静电力的方向相同。

3.电场强度与电场力的比较

四、电场线

1定义：

在电场中画出的条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，这样一些曲线称为电场线。

2.基本特点：

（1）电场线不是电场里实际存在的线，而是一种理想化模型；

（2）电场线始于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）；

（3）电场线不闭合、不相交；

（4）在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀的地方，场强越小；

3.几种常见的电场线

F-! 16

可见：—

F 2 _ 9 F 7

F 7

【答案】C D.

【例2】两个电荷量分别为 Q 和4Q 的负电荷a 、b ，在真空中相距为I ，如果引入另一点 电荷c ，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷 c 的位置、电性及它的电荷量。

〖点拨〗 此题涉及库仑定律与力学平衡知识

〖解析〗由于a 、b 点电荷同为负电性，可知电荷 c 应该放在a 、b 之间的连线上，而 c 受 到a 、b 对它的库仑力为

零， 即可确定它的位置。 又因a 、b 电荷也都处于静止状态， 即a 、 b 各自受到的库仑力的合力均要为零， 则可推知c 的带电性并求出它的电荷量。 依题意作图

如下：

并设电荷c 和a 相距为x ，贝U b 与c 相距为（I 一 x ）, c 的

a p_

—『心 ____ *

O ------------------ O ------------------- O

【例1】两个半径相同的金属小球，带电量之比为 1 : 7,相距为r ，两者相互接触后再放回 原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 （） A.4 :7 B .3 : 7 C.9 : 7 D. 16 :7 【点拨】本题渗透着电荷守恒的思想，解答电场问题时，必须考虑电荷的电性。 【解析】由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种情况: 设两小球的电量分别为 q 与7q,则原来相距r 时的相互作用力 F = K0 两球电性相同，相互接触时两球电量平均分 ， 每球带电量为 L ■四 =4q 放回原处后的相互作用力为 2 两球电性不同•相互接触时电荷先中和再平分， F-K 警二

r K 專 r 2 每球带电量为 号 T 放回原处后的相互作用力为 K

9q 2

2

r

电荷量为q 「对电荷量c ，其所受的库仑力的合力为零，即 F ac 二F bc 根据库仑定律有

q c Q 2~

X

1

解得 X 1

I ， x 2 = -1 3

由于a 、b 均为负电荷，只有当电荷 c 处于a 、b 之间时，其所受库仑力才可能方向相反、

1

合力为零，因此只有 x=」l 。

3

三个电荷都处于静止状态， 即a 、b 电荷所受静电力的合力均应为零， 对a 来说，b 对 它的作用力是向左的斥力，所以 c 对a 的作用力应该是向右的引力，这样，可以判定电荷 c 的电性必定为正。 又由 F ba = F ea ，得

k Q ：Q ，即 q

c 二倉 Q 。

（!i ）2

（l ）

9

3

1例3〗 如图，带电小球 A B 的电荷分别为 Q 、Q, 0A=0,都用长L 的丝线悬挂在 O 点。 静止时A B 相距为d 。为使

平衡时 AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法（ ）

A. 将小球A B 的质量都增加到原来的 2倍

B. 将小球B 的质量增加到原来的 8倍

C. 将小球A B 的电荷量都减小到原来的一半

D. 将小球A B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将球

B 的质量增加到原来的

〖点拨〗解决电场问题还是用力学规律。

kQ A

Q B L

1答案〗BD

【例4】如图，正六边形abcdef 的顶点a 上固定一个电量为 Q 的正点电荷，其余 各顶点固定一个电量均为 Q 的负点电荷，若此正六边形的边长为 L ，求它的几何 中心处的场强大小和方向。 【解析】 本题考查的物理知识：点电荷场强公式；方法：场强的叠加； 由于正六边形具有对称性，则各顶点的电荷在几何中心处所产生的场强大小均为

Q E

， b 、e 两点电荷的合场强为零，c 、f 两点电荷的合场强也为零，因而几何

中

心处的合场强是 a 、d 两点电荷的合场强。

q c 4Q 2 ，

(I -X)

1解析〗由B 的共点力平衡图知

F

m B g L

可知 2倍

b