牛顿第二定律课程重点知识解析

牛顿第二定律课程重点知识解析

前言介绍：力学名词、物理学名词及其理论引用、阐述

目的是激发学生的学习兴趣，给学生一个自由想象的空间。

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讨论：质量、力和加速度的大小、方向关系。

知识模块：质量、力、加速度、它们之间关系、实际应用、解题思路。

科技名词：汽车防抱死制动系统（ABS系统）、超重现象、运载火箭。

实验步骤：1、质量大小不变，研究加速度与受力关系。

2、受力大小不变，研究加速度与质量关系。

•牛顿第二定律定义

牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

•牛顿第二定律解析

1．概述：-物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

2．性质：加速度和力一样，是矢量，方向相同且具有瞬时性。

3．适用范围：低速、宏观领域。从地面物体到宇宙天体。

4．局限性：不适用物体高速，如接近光速；不适用微观领域，如分子运动、原子运动等。

5．连接体问题：必须是相互接触、相互作用的两个或多个物体。

6．瞬时性问题：加速度随力产生而产生，变化而变化，消失而消失。

7．牛顿第二定律的应用图例：

•牛顿第二定律公式

F合=ma

说明：

1．牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。

2．F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取

加速度增大时的方向为正方向。

3．根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。

4．虽然在牛顿力学中第二定律被称为定律，但是牛顿第二定律实际上可以看作为牛顿力学中力的定量定义，只有当给出力的具体形式后才能构成动力学方程预测物体的行为。

•牛顿第二定律性质

1．应用性：

力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

2．瞬时性：

当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。

3．相对性：

自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。

4．因果性：

力是产生加速度的原因。若不存在力，则没有加速度。

5．独立性：

物体所受各力产生的加速度，互不干扰，而物体的实际加速度则是每一个力产生加速度的矢量和，分力和分加速度在各个方向上的分量关系，也遵循牛顿第二定律。

6．同一性：

a与F与同一物体某一状态相对应。

牛顿第二定律适用范围

1.牛顿第二定律作为力的定义是恒成立的，作为可预测物体行为的方程是给出力场的具体形式的动力学方程。但是当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波长相比拟时，由于测不准原理，物体的动量和位置已经是不能同时准确获知的量了，因而牛顿动力学方程缺少准确的初始条件无法求解。也就是说经典的描述方法由于测不准，原理已经失效或者需要修改。量子力学用希尔伯特空间中的态矢概念代替位置和动量（或速度）的概念来描述物体的状态，用薛定谔方程代替牛顿动力学方程（即含有力场具体形式的牛顿第二定律）。

2.由于牛顿动力学方程不是洛伦兹协变的，因而不能和狭义相对论相容，因而当物体做高速移动时需要修改力、速度等力学变量的定义，使动力学方程能够满足洛伦兹协变的要求，在物理预言上也会随速度接近光速而与经典力学有不同。

牛顿第二定律应用

火箭多级发动机就是持续给力，火箭??落空舱就是减少质量。两者都是增加加速度。还有战斗机抛掉副油箱，锻工用大铁砧，车床用地脚螺栓等等都是质量与加速度的关系。

牛顿第二定律的几个问题

1．连接体问题：

两个或两个以上物体相互连接并参与运动的系统称为有相互作用力的系统，即为连接体问题，处理非平衡状态下的有相互作用力的系统问题常常用整体法和隔离法。当需要求内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来进行研究，当系统中各物体加速度相同时，可以把系统中的所有物体看成一个整体进行研究。

2．瞬时性问题：

当一个物体（或系统）的受力情况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加速度也将出现变化，这样就将使物体的运动状态发生改变，从而导致该物体（或系统）对和它有联系的物体（或系统）的受力发生变化。

3．临界问题：

某一物理现象转化为另一物理现象的转折状态叫临界状态，临界状态可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”的交界状态。处理临界问题的关键是要详细分析物理过程，根据条件变化或状态变化，找到临界点或临界条件，从而寻找临界。精确应用牛顿第二定律就应该寻找临界状态，恰到好处的应用牛顿第二定律解决实际问题。