互换性与技术测量之 几何公差与几何误差检测共61页
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互换性与技术测量(第三章 几何公差及检测)
对称度
控制被测提取（实际）轴线的中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共 面（或共线）性误差。
位置度 控制被测要素（点、线、面）的实际位置对其理论正确位 置的变动量。理论正确位置由基准和理论正确尺寸确定。
基准：三基面体系
三基面体系 a)三基面体系的基准符号及框格字母标注 b)三基面体系的坐标解释
单一要素
该要素对其它要素不存在功能关系，仅对其本身给出形状 公差的要素。 关联要素 该要素对其它要素存在功能关系，即规定位置公差的要素。
第二节 几何公差在图样上的标注方法
在技术图样中一般都应用符号标注。 若无法用符号标注，或用符号标注很繁琐时， 可在技术要求中用文字说明或列表注明。 进行几何公差标注时，应绘制公差框格，注明 几何公差数值，并使用有关符号。
线轮廓度
理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它 仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而由形位公差
来控制该要素的形状、方向和位置。
面轮廓度
三、定向公差
定向公差是指被测关联要素的实际方向对其理论 正确方向的允许变动量，而理论正确方向则由基准确 定。
平行度 当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准 的方向误差。
图4.4
（3）在多个同类要素上有同一项公差要求
第三节
几何公差带：
几何公差带
用来限制被测提取（实际）要素变动的区域，
零件提取（实际）要素在该区域内为合格。
一、形状公差 是指单一提取（实际）要素形状的允许变动量。 公差带构成要素：
公差带形状——由各个公差项目特征决定。
公差带大小——由公差带宽度或直径决定。
① 单一基准是由单个要素建立的基准，用一个大写 字母表示，如图4.11（a）所示。 ② 公共基准是由两个要素建立的一个组合基准，用 中间加连字符“－”的两个大写字母表示，如图4.11（b） 所示。 ③ 多基准是由两个或三个基准建立的基准体系，表 示基准的大写字母按基准的优先顺序自左至右填写在公差 框格内，如图4.11（c）所示。
互换性与测量技术第四章 几何公差及其检测
二、几何公差的特殊标注
第二节 几何公差在图样上的标注
第二节 几何公差在图样上的标注
第二节 几何公差在图样上的标注
形状公差与误差
03
第三节 形状公差与误差
一、形状公差与公差带
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平面度、圆度和圆柱度四项。形状公差 带是限制实际被测要素变动的一个区域。
第二节 几何公差在图样上的标注
2.被测要素的标注方法 被测要素的标注方法是用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连。指引线的箭头应指向公差带的 宽度方向或直径方向。
第二节 几何公差在图样上的标注
3.基准要素的标注方法 基准符号是带小圆的大写字母用细实线与一个涂黑（或空白）的三角形相连而成，无论基准符号在图样上方 向如何，基准方格内的字母都应水平书写。基准用大写的拉丁字母表示，为避免引起误解，基准字母不采用E、I、 J、M、O、P、L、R、F。
第四节 方向、位置和跳动公差与误差
2.基准的建立和体现 用基准实际要素的理想要素来建立基准，理想要素的位置应符合最小条件，这是建立基准的基本原则。 在实际检测中，基准的体现方法有模拟法、直接法、分析法和目标法4种，其中用得最广泛的是模拟法。
模拟法是用形状足够精确的表面模拟基准。
第四节 方向、位置和跳动公差与误差
第四节 方向、位置和跳动公差与误差
第四节 方向、位置和跳动公差与误差
方向公差带具有如下特点： （1）方向公差带相对于基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。 （2）方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。在保证使用要求的前提下，对被测要素给出方 向公差后，通常不再对该要素提出形状公差要求。需要对被测要素的形状有 进一步的要求时，可再给出形状公差，
互换性与测量技术-第3章-几何公差与几何误差
（a）
（b）
1.几何公差框格和基准符号
基准符号
相对于被测要素的基准
注： 不能采用： E、 F 、 I、J、 L、 M、O、P、R等。
基准字母水平书写。
2.被测要素的标注方法
（1）被测要素为组成要素的标注
箭头指向该要素的轮廓线或其延长线 （箭头必须与尺寸线明显错开）。
2.被测要素的标注方法
（1）被测要素为组成要素的标注
2.被测要素的标注方法
（3）公共被测要素的标注方法
2.被测要素的标注方法
(4) 指引线箭头的指向
指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。
(d) 指向圆球形公差带的直径方向
2.被测要素的标注方法
(5)附加标记或符号
被测要素为线素的标注 被测要素为线素：用“LE”注明
公差数值 GB/T1184-1996 形位公差未注公差值
5.几何公差现行标准体系
公差注法
GB/T13319-2003 位置度公差注法 GB/T16892-1997 非刚性零件注法 GB/T17773-1999 延伸公差带 GB/T17851-2009 基准和基准体系 GB/T17852-1999 轮廓的尺寸和公差注法
5.几何公差现行标准体系
误差检测
GB/T1958-2004 检测规定
GB/T7235-2004 圆度误差评定
GB/T11336-2004 直线度误差检测
GB/T11337-2004 平面度误差检测
JB/T7557
同轴度误差检测
GB/T8069-1998 功能量规
几何公差与几何误差检测
几何要素与几何公差特征项目
被测表面
箭头也可指向引出线的 水平线，引出线引自被 测面。
几何公差与几何误差检测
➢ 同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴 线（轴线的理想位置）的允许变动量。
➢ 同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线 与基准线重合的圆柱面所限定的区域。 该公差带的方位是固定的。
同轴度公差带
被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于t且轴线与
基准轴线a重合的圆柱面公差带内。
2. 对称度公差带
对称度公差涉及的要素是中心平面（或公 共中心平面）和轴线（或公共对轴线、中 心直线）。
几何公差与几何误差检测
五、《极限与配合》 国家标准
1、标准公差系列 ➢ 计算
➢ 查表
2、基本偏差系列 ➢ 孔的基本偏差
➢ 轴的基本偏差
➢ 各种偏差形成的特 性
➢ 基本偏差的确定
六、公差与配合的选择 ➢ 公差等级的选择 ➢ 配合的选择 七、大尺寸孔、轴的公
差与配合 八、线性尺寸未注公差
第四章 几何公差与检测
二、几何公差的特征 项目及符号
➢ 形状公差 ➢ 方向公差 ➢ 位置公差 ➢ 跳动公差
§2 几何公差在图 样上的表示方法
一、几何公差框格和 基准符号
1. 形状公差框格 形状公差框共两
格。用带箭头的指引 线将框格与被测要素 相连。
指引箭头从框格 的一端引出，并且垂 直于框格。通常只弯 折一次。
2. 方向、位置公差框格
§3 几何公差带
一、几何公差的含义和几何公差带的特性 几何公差是指实际被测要素对图样上给
定的理想形状、方向、位置的允许变动量。 几何公差带是用来限制实际被测要素变
动的区域，具有形状、大小和方位的特性。
表4-2
二、 形状公差带（表4-3）
形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和 大小的要求。
➢ 方向公差带既控制实际被测要素的方向误 差，同时又自然地在该公差带围内控制该
互换性课件 第四章几何公差及误差检测
GB/T 1182-2008 《产品几何技术规范（GPS） 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标 注》； GB/T 1184-1996《形状和位置公差 未注公差值》； GB/T 1958-2004 《产品几何量技术规范（GPS） 形状和位置公差 检测规定》； GB/T 4249-2009 《产品几何量技术规范（GPS） 公差原则》； GB/T13319-2003 《产品几何量技术规范（GPS） 几何公差 位置度公差注法》； GB/T17851-1999 《形状和位置公差 基准和基准体系》
• 3）用最小二乘法评定直线度误差 • 给定平面内的直线度误差和给定方向的直线度误差的最小
二乘评定方法有比较大的区别，给定平面内直线的直线度 误差的最小二乘法评定的步骤简介如下。
（1）根据各测得点的坐标值，按式（4-1）、式（4-2）求出
图4-20所示的最小二乘直线lLS的方程系数a、q ，即：
所限定的区域，提取（实际）表面应限制在间距等于公差 值0.08mm的两平行平面之间。
2.平面度误差的测量
A—D—C；
A—B—C； P1 — P1'
Pi — Pi'
Pn1
—
P' n1
3.平面度误差的评定
• 1)最小区域法
三角形准则：提取平面与两平行平面的接触点，投影在一个面上呈三角形，且三 个等值的最高点所包围的区域内含有一个最低点；或者三个等值的最低点所包围 的区域内含有一个最高点，如图4-25（a）所示。
2、相对于基准体系的线轮廓度公差
• 如图4-37所示，公差带是直径等于公差值t、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定 的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。在任一平行于 图示投影面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于公差值、圆心位于由基 准平面A、B所确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。相对 于基准体系时，线轮廓度公差是方向或位置公差。
• 3）用最小二乘法评定直线度误差 • 给定平面内的直线度误差和给定方向的直线度误差的最小
二乘评定方法有比较大的区别，给定平面内直线的直线度 误差的最小二乘法评定的步骤简介如下。
（1）根据各测得点的坐标值，按式（4-1）、式（4-2）求出
图4-20所示的最小二乘直线lLS的方程系数a、q ，即：
所限定的区域，提取（实际）表面应限制在间距等于公差 值0.08mm的两平行平面之间。
2.平面度误差的测量
A—D—C；
A—B—C； P1 — P1'
Pi — Pi'
Pn1
—
P' n1
3.平面度误差的评定
• 1)最小区域法
三角形准则：提取平面与两平行平面的接触点，投影在一个面上呈三角形，且三 个等值的最高点所包围的区域内含有一个最低点；或者三个等值的最低点所包围 的区域内含有一个最高点，如图4-25（a）所示。
2、相对于基准体系的线轮廓度公差
• 如图4-37所示，公差带是直径等于公差值t、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定 的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。在任一平行于 图示投影面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于公差值、圆心位于由基 准平面A、B所确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。相对 于基准体系时，线轮廓度公差是方向或位置公差。
互换性与技术测量之 几何公差与几何误差检测共63页文档
互换性与技术测量之 几何公差与几何误 差检测
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢பைடு நூலகம்！
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢பைடு நூலகம்！
《互换性与技术测量》第三章 几何公差及检测(1).ppt 2
●三基面体系 以三个互相垂直的基准平面构成一
定向公差分为平行度、垂直度和倾斜度三种。
定向公差是指被测关联要素的实际方向对其理 论正确方向的允许变动量。而理论正确方向则 由基准确定。
定向公差的方向是固定的，由基准确定，而其 位置则可在尺寸公差带内浮动。
在定向公差中，被测要素和基准要素均可为线 或面，故可分为线对面、面对面、线对线和面 对线四种形式。
跳动公差是按特定的测量方法定义的位置公差。其公差带没有实际意义。 标
注示例和测量方法见图4-24和图4-25。
圆跳动是指被测圆柱面或端平面在无轴向移动的条件下，绕基准轴线旋转一周 过程中，由位置固定的指示表在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大
与最小示值之差。
全跳动是指被测圆柱面或端平面在无轴向够动的条件下，绕基准轴线连续旋 转过程中，指示表与实际被测要素作相对直线运动，由位置固定的指示表在给定 的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。 测量时指示表测杆轴线垂直于基准轴线且相交，称为径向跳动；平行于基准 轴线，称为轴向跳动。
2. 平面度公差带
公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
3. 圆度公差带
公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同 心圆所限定的区域。
4. 圆柱度公差带
公差带为半径差等于公差值t的两同轴圆柱面所限 定的区域。
二、轮廓度公差
轮廓度可分为线轮廓度和面轮廓度两种。
轮廓度公差有其特殊性，随其功能要求，是否标注基 准而分为形状公差和方位公差。 无基准要求的轮廓度公差属形状公差，其公差带的方 位是可以浮动的，即其公差带随提取（实际）轮廓要
一、形状公差 形状公差是指单一提取(实际)要素形状 的允许变动量。因形状公差不涉及基准， 故其公差带的方向和位置可随提取（实 际）要素的方位在公差带内变动。
《互换性与技术测量》第三章+几何公差及检测(2)
可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵
守其最大实体实效边界。当其实际尺寸向最小实体尺寸方 向偏离最大实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最大实 体状态下给出的几何公差值，即几何公差值可以增大。当 其几何误差值小于给出的几何公差值时，也允许其实际尺 寸超出最大实体尺寸，即尺寸公差值可以增大的一种要求 。因此，也可以称为“可逆的最大实体要求”。
（2）圆柱形零件的形状公差值（轴线直线度除外）
一般情况下应小于其尺寸公差值。 （3）平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 （4）对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主参 数外其它参数的影响，在满足零件功能要求下，适当 降低1~2级选用。
a.孔相对于轴。
b.细长比较大的轴或孔。
c.距离较大的轴或孔。
按“几何公差”标准的规定：零件所要求的几何 公差值若用一般机床加工就能保证时，则不必在图纸
上注出，而按GB/T 1184-1996《形状和位置公差
未
注公差值》中的规定确定其公差值，且生产中一般也 不需检查。 若零件所要求的几何公差值高于或低于未注公差 值时，应在图纸上注出。 其值应根据零件的功能要求，并考虑加工经济性 和零件结构特点按相应的公差表选取。
要求
包容要求仅用于形状公差，主要应用于 有配合要求，且其极限间隙或过盈必须 严格得到保证的场合。
最大实体要求应用于被测要素
●标注方法 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 M 。 ●含义 ① 图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实 体状态时给出的公差值。 ② 给出最大实体实效边界MMVB： 对于轴 dfe≤ dMV 且 dmax≥ da≥ dmin 对于孔 Dfe≥ DMV 且 Dmax ≥ Da ≥ Dmin ③ 允许尺寸公差补偿几何公差。
几何公差与几何误差检测
56
（二）定位公差带的特点 1、定位公差带相对于基准具有确定的位置，其位置由理论 正确尺寸确定。（同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图 样上不必标注。） 2、定位公差带具有综合控制被测要素的形状、方向和位置 的功能。 因此，在保证功能要求的 前提下，给出了定位公差 的要素一般不再规定形状 和定向公差，只有对该要 素的形状和方向有更高的 要求时，才同时给出形状、 定向公差，但公差数值应 小于定位公差值。如：
7
4.2 几何公差在图样上的表示方法
国家标准规定，几何公差应采用框格代号标注。无法采用框 格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明。 一、几何公差框格和基准符号 1、公差框格
8
注意： ◇公差框格一律水平放置 ◇指引线从一端引出，且必须垂直于框格 ◇指引线允许折弯
9
2、基准代号 构成：基准方格（内写表示基准的大写英文字母）和基准三角 形（涂黑的或空白的），用细实线连接。 基准代号的字母规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R。 注意： 无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母均应水平 书写。
一、零件几何要素及其分类 各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点、 线、面所构成，如图所示：
3
按要素结构特征分 ①组成要素（轮廓要素）：具体构成零件外形的点、线、面。 按是否具有定形尺寸分为尺寸要素（具有定形尺寸的几何形 状）和非尺寸要素（不具有定形尺寸的几何形状）。 ②导出要素（中心要素）：轮廓要素的对称中心所表示的点、 线、面各要素，如零件上的轴线、球心、圆心、两平行平面 的中心平面等，它是抽象的。 导出要素依存于对应的尺寸要素。 按要素存在状态分 ①理想要素：具有几何学意义的要素。——不存在任何误差 ②实际要素：零件上实际存在的要素。
互换性与测量技术 第4章 几何公差及几何误差评定 图表超链接 表4-4[2页]
![互换性与测量技术 第4章 几何公差及几何误差评定 图表超链接 表4-4[2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/602f94305e0e7cd184254b35eefdc8d376ee1437.png)
表4-4 几何公差框格相邻区域的标注规范和示例类型规范示例和解释
被测要素的补充说明几个
相同
要素
的标
注
当某项公差应用于几个相同要素时，
应在几何公差框格上方、被测要素的尺寸
之前注明要素的个数，并在两者这间加上
符号“×”
UF
的
标注
如果公差适用于多个要素且被当作联
合要素时，则应标注UF规范元素，同时
可使用N或多根指引线来定义要素。
由6段非连续的要素形成的圆
柱要素
齿
轮、
螺纹
和花
键的
标注
以螺纹轴线为被测要素或基准要素
时，默认为螺纹中径圆柱的轴线，否则应
另有说明，如标注“MD”表示大径，标注
“LD”表示小径；以齿轮、花键为被测要
素或基准要素时，需说明所指的要素，如
标注“PD”表示节圆直径，“MD”表示
大径或“LD”表示小径。
被测要素为螺纹大径
区间的标注
在公差框格上方使用区间符号说明被测要素的起始和终止位置。
成组要
素的补充说明N×组
的标
注
N×组的标注是在几何公差框格的上方区域给出信息，以标识该公差所适用的
要素，注出的信息包括每个N×组内的要素
的数量、该N×组中要素的尺寸及公差等有
关信息。
互换性与技术测量几何公差ppt课件
三、几何公差项目及符号
几何公差
三、几何公差项目及符号—附加符号
几何公差
几何公差
四、几何公差国家标准
1、GB/T1182-2008 《产品几何技术规范（GPS） 几何公差形状、方向和跳动公
差标注》
GPS--Geometrical product specifications
2、GB/T1184-1996 《形状与位置公差 未注公差值》
几何公差
如有附加条件，可在公差框格下加注附加符号，如NC，表示不允许 圆柱面中部向材料外凸起
几何公差
（三）、线轮廓度和面轮廓度
线轮廓度既是形状公差，又是方向公差，还是位置公差
1、线轮廓度
限制实际曲线对拟合曲线变动量的指标，是对非圆曲线的形状精度 要求
几何公差
几何公差
线轮廓度
a) 无基准的轮廓度标注示例 b) 无基准的线轮廓度公差带 c) 有基准的线轮廓度标注示例 d) 有基准的线轮廓度公差带 1—基准平面A 2—基准平面B 3—平行于基准平面A的平面
互换性与技术测量
几何公差
几何公差
第一节 概述
一、几何要素概念
1、构成机械零件几何形状的点、线、面统称几何要素，简称要素 2、实际几何要素相对于理想几何要素的的偏离，即几何要素误差 3、组成要素（轮廓要素）：构成零件外形的点、线、面 4、导出要素（中心要素）：由一个或几个组成要素对称中心得到的 中心点（球心）、中心线（轴线）、或中心平面（对称中心平面） 5、提取要素（测得要素）：根据规定的方法，测量所得的实际要素
定》
几何公差
第二节 几何公差的标注
一、公差框格
标准中规定几何公差采用公差代号标注 公差代号用框格表示，形状公差两格，位置公差3-5格 第一格：表示几何特征符号 第二格：表示公差数值及有关符号 第三格以后：按顺序表示基准符号
互换性与技术测量第章几何公差PPT学习教案
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
5. 常用的简化标注方法 （2）一项公差要求适用于多个要素：使用一个公差框格， 一条指引线分别指到多个要素；不便分别指引，可采用无引 线框格加T尾箭头，框格上方写清要素数量。
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第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
5. 常用的简化标注方法 （3）多个同类要素具有同一项公差要求：多个成一组的 同类要素（成组要素），可只标注一个要素，同时在框格上 方写明成组要素的数量标记。
第20页/共82页
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
4. 被测要素标注 （6）基准目标的标注方法参考有关标准。
不允许的标注方法：
第21页/共82页
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
5. 常用的简化标注方法 （1）一个要素具有多项公差要求：可以将多个公差框格叠 放一起，使用一条指引线。
第22页/共82页
1） 按 存 在 状 态分 2） 按 结 构 特 征分
3） 按 所 处 地 位分 4） 按 功 能 关 系分
理想要素 导出要素
基准要素 关联要素
第4页/共82页
第一节 概述
二、几何公差的特征项目及其符号
公差类型
形 形 状状
几何特征 符号 直线度 平面度 圆度
圆柱度
形
线轮廓度
状
方轮
向
面轮廓度
或廓
位
置
第33页/共82页
第二节 形状误差与公差
一、形状公差与公差带
2．平面度 其被测要素是平面要素。 公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行
平面之间的区域。 图a：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平