高一数学必修一《集合、不等式和简易逻辑》知识点梳理

高一数学必修一《集合、不等式和简易

逻辑》知识点梳理

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重点知识归纳、总结

（1）集合的分类

（2）集合的运算

①子集，真子集，非空子集；

②A∩B={x|x∈A且x∈B}

③A∪B={x|x∈A或x∈B}

④A={x|x∈S且xA}，其中AS.

2、不等式的解法

（1）含有绝对值的不等式的解法

①|x|0）-a

|x|>；a（a>；0）x>；a，或x<；-a.

②|f（x）|

|f（x）|>；g（x）f（x）>；g（x）或f（x）<；-g（x）。

③|f（x）|<；|g（x）|[f（x）]2<；[g（x）]2[f （x）+g（x）]·[f（x）-g（x）]<；0.

④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值。如解不等式：|x+3|-|2x-1|<；3x+2.

3、简易逻辑知识

逻辑联结词"或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据；真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助；掌握好反证法证明问题的步骤。

（2）复合命题的真值表

非p形式复合命题的真假可以用下表表示。

p非p

真假

假真

p且q形式复合命题的真假可以用下表表示。

p或q形式复合命题的真假可以用下表表示。

（3）四种命题及其相互之间的关系

一个命题与它的逆否命题是等价的。

（4）充分、必要条件的判定

①若pq且qp，则p是q的充分不必要条件；

②若pq且qp，则p是q的必要不充分条件；

③若pq且qp，则p是q的充要条件；

④若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件。www.5y