2016年成人高考高起点理科数学真题及答案
2016年成人高考高起点理科数学真题及答案
2016年成人高考高起点理科数学真题及答案一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
答案：C2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π答案：B3.等差数列{an)中，若a1=2，a3=6，则a7=（）A.14B.12C.10D.8答案：A4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）A.2/3B.1/2C.1/3D.1/6答案：B5.不等式|2x-3|＜1的解集为（）A.{x|1<x<3}B.{x|x<-l 或x>2}C.{x|1<k<2}D.{x|2<x<3}答案：C6-下列函数中，为偶函教的是（）A.y=log2xB.y=X2+XC.y=4/xD.y=x2答案：D7.若tanα=3,则tan(α+π/4)=A.2B.1/2C.-2D.-4A.a=0.4，b=0.3B.a=0.3，b=0.4C.a=0.2，b=0.5D.a=0.5，b=0.2答案：A16.在（l+2x)8的展开式中，22的系数为（)A.16B.28C.56D.112答案：D17.曲线y=x3-4x+2在点（1，-1)处的切线方程为（）A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.27+y-2=0答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b，则x=答案：-1/219.若二次函数f(x)=ax2+2x的最小值为-1/3，则a=答案：320.复数（2-2i）/（1+i）2的模为答案：21.答案：1三、解答题：本大题共有4小题，共49分。
解答应写出推理、演算步骤。
22.（本小题满分12分）在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°。
求AB及△ABC的面积。
23.（本小题满分12分）已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10,a2+a3=6。
2016年成人高考数学试题及答案
2016年成人高考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后的括号内。
）1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(-x) = -f(x)D. f(x) = |x|答案：B2. 已知向量a = (3, -4)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的数量积为（）A. 10B. -10C. 2D. -2答案：B3. 函数y = sin(x)的周期为（）A. πB. 2πC. 3πD. 4π4. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {3, 4, 5}，则A∩B =（）A. {1, 2}B. {3}C. {4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}答案：B5. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A6. 已知直线y = 2x + 1与抛物线y^2 = 4x相交于点A和点B，则|AB| =（）A. √5B. √10C. 2√5D. 2√10答案：C7. 已知等差数列{a_n}的公差d = 3，且a_3 = 12，则a_1 =（）A. 3B. 6C. 9答案：B8. 已知矩阵A = | 1 2 |，矩阵B = | 3 4 |，则AB =（）| 5 6 | | 5 6 |A. | 23 34 || 31 46 |B. | 14 20 || 26 36 |C. | 23 34 || 26 46 |D. | 14 20 || 32 48 |答案：A9. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f'(x) =（）A. 3x^2 - 3B. 3x^2 + 3C. x^2 - 3D. x^2 + 3答案：A10. 已知圆C的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，圆心C(2, 3)，则圆C的半径为（）B. 4C. 5D. 6答案：A二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2016年成人高考高数一真题及答案
2016年成人高等学校专升本招生全国统一考试真题高等数学（一）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分）1. limx→03sin x 2x =（ ） A.23 B.1 C. 32 D. 32. 若函数y =2x +sin x ,则y′=（ ）A.1−cos xB.1+cos xC. 2−cos xD.2+cos x3.设函数y =e x−2,则dy =（ ）A.e x−3dxB.e x−2dxC.e x−1dxD.e x dx4.设函数y =(2+x)3,则y′=（ ）A.(2+x)2B.3(2+x)2C. (2+x)4D.3 (2+x)45.设函数y =3x +1,则y′′=（ ）A.0B.1C.2D.36.d dx ∫e t dt x 0=( ).A.e xB. e x −1C.e x−1D.e x+17. ∫xdx =( ).A 、2x 2+CB 、x 2+C C 、12x 2+CD 、x +C 8. ∫2sin x dx =π20（ ）A. 12B. 1C.2D.39.设函数 z =3x 2y ，则ðz ðy =（ ）A.6yB.6xyC.3xD.3x 210.幂级数∑1n x n ∞n=1的收敛半径为（ ） A.0 B.1 C.2 D.+∞二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）11. lim x→0(1+x )2x=12.设函数y =x 3，则y ′=13.设函数y =(x −3)4，则dy =14.设函数y =sin(x −2)，则y ′′=15.∫12x dx =16. ∫x 71−1dx =17. 过坐标原点与直线x−13=y+12=z−3−2 垂直的平面方程为 .18.设函数z =3x +y 2，则dz =19.微分方程y′=3x 2的通解为y =20.设区域D =*(x,y)|0≤x ≤1,0≤y ≤1+，则∬2dxdy = .三、解答题（21-28题，共70分）21.若函数f (x )= 在x =0处连续，求a .22. lim x→01−e x sin x23.求曲线y =x 3−3x +5的拐点24.计算∫(x −e x )dxsin xx ,x ≠0a ,x =025.设函数z=x2sin y+ye x，求∂z.∂x26.设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vdxdy,其中D为由曲线y=x2与直线y=1所围成的有界平面区27.求∬(x3+y)D域.28.求微分方程y′′−y′−2y=e x的通解。
成人高考专升本高等数学(一)考试真题及答案2016年
2016年成人高考专升本考试真题及答案高等数学（一）1.(单选题)（）(本题4分)A 2/3B 1C 3/2D 3标准答案： C2.(单选题)设函数y=2x+sin x，则y´=（）(本题4分)A 1-cos xB 1+cos xC 2-cos xD 2+cos x标准答案： D3.(单选题)（）(本题4分)ABCD标准答案： B4.(单选题)（）(本题4分)ABCD标准答案： B5.(单选题)（）(本题4分)A 0B 1C 2D 3标准答案： A6.(单选题)（）(本题4分)ABCD标准答案： A7.(单选题)（）(本题4分)ABCD标准答案： C8.(单选题)（）(本题4分)A 1/2B 1C 2D 3标准答案： C9.(单选题)（）(本题4分)A 6yB 6xyC 3xD 3x2标准答案： D10.(单选题)（）(本题4分)A 0B 1C 2D +∞标准答案： B11.(填空题)(本题4分)标准答案： e212.(填空题)设函数y=x3，则y´=__________．(本题4分)标准答案：3x213.(填空题)设函数y=(x-3)4，则dy=__________．(本题4分) 标准答案： 4(x-3)3dx14.(填空题)(本题4分)标准答案： -sin(x-2)15.(填空题)(本题4分)标准答案：16.(填空题)(本题4分)标准答案： 017.(填空题)(本题4分)标准答案： 3x+2y-2z=018.(填空题)设函数x=3x+y2，则dz=__________．(本题4分)标准答案： 3dx+2ydy19.(填空题)微分方程y´=3x2的通解为y=__________．(本题4分)标准答案： x3+C20.(填空题)(本题4分)标准答案： 221.(问答题)(本题8分)标准答案：22.(问答题)(本题8分)标准答案：23.(问答题)求曲线y=x3-3x+5的拐点．(本题9分)标准答案：24.(问答题)(本题9分)标准答案：25.(问答题)(本题9分)标准答案：26.(问答题)设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D 绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.(本题9分)标准答案：27.(问答题)(本题9分)标准答案：28.(问答题)(本题9分)标准答案：解：对应齐次微分方程的特征方程为。
2016年成人高考高起点理数冲刺试题及答案(3)
本试卷分选择题和非选择题两部分．满分l50分，考试时间l20分钟．选择题一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．(1)函数ƒ(x)=log2(x-3)的定义域为A．{x｜x≤3}B．{x｜x≥3}C．{x｜x>3}D．{x｜x<3}(2)在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值等于A．45B．75C．180D．300(3)复数(4+3i)(4-3i)的值等于A．25B．25iC．7D．7i(4)下列函数中，周期为π/2的是(5)从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有A．30种B．15种C．10种D．6种(6)(7)y=3x的反函数是(8)直线ax+2y-1=0与x+(a-l)y+2=0平行，则a等于A．3/2B．2C．-1D．2或-l(9)甲、乙两人各射击一次，甲击中目标的概率是0．8，乙击中目标的概率是0．6，那么两人都击中目标的概率是A．1．4B．0．9C．0．6D．0．48(10)已知向量a，b满足：｜a｜=2，｜b｜=1，(a-b)·b=0，那么向量a，b的夹角为A．300°B．45°C．600°D．90°(11)(A){x｜x≥l}(B){x｜x≤1}(C){x｜x>1}(D){x｜x≤一l或x≥1}(13)不等式｜2x-3｜≥5的解集是(A){x｜x≥4}(B){x｜x≤一1}(C){x｜x≤-l或x≥4}(D){x｜-1≤x≤4 }A．1B．2C．3D．4(15)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1和D1B1所成的角是A．30°B．60°C．45°D．90°(16)函数y=sinxcosx的最小正周期为A．6πB．2πC．πD．π/2(17)非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．(18)(19)函数ƒ(x)=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最大值是_______．(20)已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于(21)已知点A(3，-3)，B(1，1)，则线段AB的垂直平分线的斜率为_____.三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．(22)(本小题满分12分)在数列{a n}中，a1=1，S n=a1+a2+…+a n，a n=2S n-1(n∈N，且n≥2)．(I)求证：数列{Sn}是等比数列；(Ⅱ)求数列{a n}的通项公式．(23)(本小题满分12分)如图，塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角∠PAO=45°，沿AO方向前进至B点．测得仰角∠PBO=60°，若AB=m，试用m表示塔高PO的长度．(24)(本小题满分12分)(25)(本小题满分13分)已知函数ƒ(x)=x3-3x2+m在区间[-2，2]上有最大值5，试确定常数m，并求这个函数在该闭区间上的最小值．一、选择题(1)【参考答案】 (C)由x-3>0得x>3，应选(C)．【解题指要】本题考查对数函数定义域的求法．对数函数y=log a x的定义域为(0，+∞)．(2)【参考答案】 (C)根据等差数列的性质有：a3+a7=a4+a6=2a5，故a5=90，从而a2+a8=2a5=180．应选(C)．【解题指要】本题主要考查考生对等差数列的定义、通项公式及等差数列的性质的解．若{a n}为等差数列，且m+n=k+l(其中m，n，k,l均为正整数)，则有a m+a n=a k+a l．在解题中应用此性质可简化运算．本题若直接应用等差数列的通项公式及前n项和公式求解，则运算较复杂．(3)【参考答案】 (A)(4+3i)(4-3i)=16-9i2=16+9=25，应选(A)．【解题指要】本题考查复数的运算．复数的乘法运算法则与实数多项式乘法的运算法则类似，注意i2=-1．(4)【参考答案】 (D)(5)【参考答案】 (B)依题意，不同的选法种数为考生要牢记排列组合的基本公式及计算方法．【解题指要】本题主要考查排列组合的相关知识．(6)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查考生对双曲线的渐近线方程的掌握情况．(7)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查反函数的概念．(8)【参考答案】(D)【解题指要】本题考查两条直线平行的判断方法．斜率存在且不重合的两条直线平行的充要条件是斜率相等．(9)【参考答案】 (D)已知两个事件是相互独立的，应用相互独立事件的概率乘法公式，可得所求概率是0．8×0．6=0．48．【解题指要】考生要分清互斥事件、独立事件等概念，正确应用加法公式和乘法公式．(10)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查平面向量数量积公式．在具体求解过程中，应根据题意合理选用公式．(11)【参考答案】 (D)二次根式要有意义，应满足｜x｜-1≥0，即｜x｜≥1，所以x≥1或x≤-l．答案为(D)．【解题指要】本题考查二次根式的定义域和简单绝对值不等式的解法．(12)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查三角函数的诱导公式．在应用诱导公式时，有“奇变偶不变，符号看象限”的口决．其中“奇变偶不变”是指轴线角是π/2的奇数倍或偶数倍，奇数倍则变为它的余函数，偶数倍则保持原函数名；“符号看象限”是指根据原角原函数确定符号．(13)【参考答案】 (C)不等式｜2x-3｜≥5可化为：2x-3≥5或2x-3≤-5，解得x ≥4或x≤-1．应选(C)．【解题指要】本题主要考查解不等式的知识．对于｜ax+b｜>c(c>O)型的不等式，可化为ax+b>c或ax+b<-c；对于｜ax+b｜<c(c>0)型的不等式，可化为-c<ax+b<c．(14)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查线性规划的基本知识．(15)【参考答案】 (B)连接DB，DC1，则易知△BDC1为等边三角形，∠DBC1为60°．又易知D1B1∥DB，所以∠DBC1即为异面直线D1B1和BC1所成的角，答案为(B)．【解题指要】本题考查立体几何中异面直角所成的角的概念．(16)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查三角函数的周期性．(17)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查椭圆的标准方程及其几何性质，熟悉基本量的关系即可准确求解．二、填空题(18)【参考答案】 -3/4【解题指要】本题考查同角三角函数的关系式．(19)【参考答案】2因为．ƒ(x)=x3-3x2+2，所以ƒ’(x)=3x2-6x．由ƒ '(x)=3x2-6x>0得x<0或x>2，所以ƒ(x)在区间[-1，0]上单调递增，在[0，1]上单调递减，所以ƒ(x)在x=0处有最大值，y max=ƒ(0)=2．【解题指要】本题考查导数的基本知识．通过导函数的正负可以判断原函数的单调性．函数在闭区间上的最值可能在极值点取得，也可能在区间的端点取得，这点应是解题过程中需要注意的．本题中函数在区间[-1，0]上单调递增，在[0，1]上单调递减，因此在x=0处取最大值．【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使用的条件．求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．(21)【参考答案】所以线段AB的垂直平分线的斜率为1/2．两条直线垂直，则其斜率互为负倒数；两条直线平行，则其斜率相等．直线的平行和垂直是常考内容．【解题指要】本题考查直线的斜率．三、解答题所以数列{S n}是以S1=a1=1为首项，以3为公比的等比数列．(II)由(I)知S n=3n-1．当n≥2时，a n=2S n-1=2x3n-2．因为a1=1不适合上式，所以数列{a n}的通项公式为【解题指要】本题考查考生对数列知识的掌握情况．在数列中，通项a n及前n项和S n有以下关系：(23)【参考答案】解直角三角形POA中，因为∠PAO=45°，所以AO=PO．直角三角形POB中，因为∠PBO=60°，所以【解题指要】本题考查解三角形的相关知识．【解题指要】本题考查直线和双曲线的位置关系．熟练掌握双曲线的基本知识和直线方程形式是准确解出此题的关键．双曲线的焦点坐标、渐近线方程、准线方程和离心率必须掌握熟练；直线方程要注意根据题目条件，恰当选择不同形式(点斜式，斜截式，截距式)．(25)【参考答案】解ƒ’(x)=3x2-6x=3x(x-2)．令ƒ’(x)=0，得x1=0，x2=2．当x<0时ƒ’(x)>0；当0<x<2时，ƒ’(x)<0．所以x=0是．ƒ(x)的极大值点，极大值ƒ(0)=03-3×02+m=m．由函数ƒ(x)在区间[-2，0]上为增函数，在区间[0，2]上为减函数，知函数在[-2，2]上的最大值为ƒ(0)，即m=5．又ƒ(2)=-4+m，ƒ(-2)=-20+m，ƒ(-2)<(2)，所以函数在区间[-2，2]上的最小值为．ƒ(-2)=-20+5=-l5．【解题指要】本题考查导数及其应用，导数值的正、负是判断函数单调性的依据．．解题过程中要将极值和最值区分开．。
2016年成人高考专升本考试《高等数学》真题及标准答案
2016年成人高考专升本考试《高等数学》真题(总分150, 考试时间150分钟)一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A 0B 1C 2D 3该问题分值: 4答案:C2.A -1B 0C 1D 2该问题分值: 4答案:C3. 设函数y=2+sinx，则y/=A cosxB -cosxC 2+cosxD 2-cosx该问题分值: 4答案:A4. 设函数y=ex-1+1，则dy=A exdxB ex-1dxC (ex+1)dxD (ex-1+1)dx该问题分值: 4答案:B5.A 1B 3C 5D 7该问题分值: 4答案:B6.A π/2+1B π/2C π/2-1D 1该问题分值: 4答案:A7.A 4x3+4xB 4x3+4C 12x2+4xD 12x2+4该问题分值: 4答案:D8.A -1B 0C 1D 2该问题分值: 4答案:C9. 设函数z=x2+y，则dz=A 2xdx+dyB x2dx+dyC x2dx+ydyD 2xdx+ydy该问题分值: 4答案:A10.A 1/2B 1C 3/2D 2该问题分值: 4答案:D填空题填空11-20小题。
每小题4分，共40分。
11.该问题分值: 4答案:-1/312. 设函数y=x2-ex，则y/=该问题分值: 4答案:2x-ex13. 设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为该问题分值: 4答案:0.314. 曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为该问题分值: 4答案:y=x-115.该问题分值: 4答案:ln|x|+arctanx+C16.该问题分值: 4答案:cosx17.该问题分值: 4答案:cosx18. 设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=该问题分值: 4答案:cos(x+2y)19. 已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=该问题分值: 4答案:220. 设y=y(x)是由方程y=x-ey所确定的隐函数，则dy/dx=该问题分值: 4答案:1/（1+ey）解答题21-28题，共70分。
2016年成人高考高起点理数冲刺试题及答案(1)
本试卷分选择题和非选择题两部分．满分l50分，考试时间l20分钟．选择题一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合A={1，2，3，4，6，12}，C={1，2，3，6，9，18}，则A∩C=A．{1，2，3，4，6，9，12，18}B．{1,2，3，6}C．{1，3，6}D．{1，2，6}(2)(1+i)4的值是A．2 B．2i C．4 D．-4(3)A．-2 B．-1 C．0 D．1(4)若向量a=(1，2)，b=(-3，4)，则(a·b)(a+b)等于A．20 B．(-10，30) C．54 D．(-8，24)(5)棱长为a的正方体，其外接球的表面积为A．πa2 B．4πa2 C．3πa2 D．12πa2(6)三角形全等是三角形面积相等的A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(7)已知y=f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数，且f(l)=1,f(3)=a，则有A．a=1 B．a=2 C．a=-1 D．a=-2(8)等差数列{an}的公差d<0，且n2·n4=12，a2+a4=8，则数列{a n}的通项公式是A．a n=2n-2(n∈N*) B．a n=2n+4(n∈N*)C．a n=-2n+12(n∈N*) D．a n=-2n+10(n∈N*) (9)方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为A．一个椭圆和一个双曲线的离心率 B．两个抛物线的离心率C．一个椭圆和一个抛物线的离心率 D．两个椭圆的离心率(10)甲、乙两人独立地解同一个问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是A．P1+P2 B．P1P2 C．1-P1P2 D．1-(1-P1)(1一P2) (11)A．{x｜x>0} B．{x｜0<x≤10} C．{x｜x≤10} D．{x｜0<x<10}(12)5个人排成一排，甲、乙相邻的不同排法有A．60种 B．48种 C．36种 D．24种(13)(14)抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为(15)一名同学投篮的命中率为2/3，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率p为(16)直线Y=ax+2与直线Y=3x-b关于直线y=x对称，则(17)函数Y=1+3x-x3有A．极小值-1，极大值1 B．极小值-2，极大值3C．极小值-2，极大值2 D．极小值-1，极大值3非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．把答案填在题中横线上．(18)(19)设(x+2)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a4=____.(20)函数y=4sin xcosx的最小正周期及最大值分别是____．(21)曲线y=2x2-1在点(1，1)处的切线方程是___．三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．(22)(本小题满分l2分)(I)求实数a的值；(II)(23)(本小题满分12分)已知等差数列{a n}中，a1=9，a3+a8=0．(I)求数列{a n}的通项公式；(Ⅱ)当n为何值时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，并求该最大值．(24)(本小题满分12分)已知抛物线C：x2=2py(p>O)的焦点F在直线l:x-y+1=0上．(I)求抛物线C的方程；(Ⅱ)设直线f与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标．(25)(本小题满分l3分)(I)求函数y=f(x)的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值．一、选择题(1)【参考答案】 (B)集合A∩C是由同时属于集合A和集合C的元素组成的集合，易得答案为A∩C={1，2，3,6}．【解题指要】本题考查集合的运算．注意A∪C的结果是(A)，二者是不同的．(2)【参考答案】 (D)(1+i)4=[(1+i)2]2=(2i)2=-4．【解题指要】本题考杏复数运算．在复数运算中，要记住：(3)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查函数值域的求法，一般采用直接法求解．(4)【参考答案】 (B)(a·b)(a+b)=[(1，2)·(-3，4)][(1，2)+(-3，4)]=(-3+8)(-2，6)=5(-2，6)=(-l0，30)．【解题指要】本题考查向量的运算．向量数量积的结果是实数，向量和数的乘积的结果是向量．(5)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查正方体和球的相关知识．(6)【参考答案】 (A)若两个三角形全等，则它们的面积相等；然而，面积相等的三角形却不一定是全等三角形，因此答案为充分但不必要条件，选(A)．【解题指要】本题考查充分必要条件的相关知识．(7)【参考答案】 (C)因为f(x)是以4为周期的奇函数，所以f(3)=f(3-4)=f(-l)=-f(1)，即a=-f(1)．又f(1)=1，所以a=-1．【解题指要】本题考查函数的奇偶性和周期性．(8)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查等差数列的通项公式．(9)【参考答案】(A)【解题指要】本题考查离心率的相关知识．椭圆离心率的取值范围是(0，1)，双曲线离心率的取值范围是(1，+∞)，抛物线的离心率为1．(10)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查独立事件同时发生的概率．甲不能解决问题的概率为1-P1，乙不能解决问题的概率为1-p2，因此，两人都不能独立解决问题的概率为(1-p1)(1-p2)，从而其中至少有1人解决这个问题的概率为1-(1-p1)(1-p2)．(11)【参考答案】 (B)二次根式要有意义，应有1-lg x≥0，即lg x≤1=lg 10，所以0<x≤10．【解题指要】本题考查二次根式的概念和对数函数的单调性，求解时要注意对数函数的定义域．(12)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查排列组合的相关知识．对于相邻问题，采用捆绑法比较方便求解．(13)【参考答案】 (B)(14)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查抛物线的标准方程及其相关几何性质．抛物线的标准方程形式：二几何性质．(15)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查n次独立重复事件概率的计算方法．(16)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查反函数的求法．求反函数要先“倒”：即把x用y表示；然后“换”：即x换成y，y换成x；最后“注”：注明反函数的定义域(即原函数的值域)．(17)【参考答案】 (D)由于y’=3-3x2，x=±1时,y’=0，且x<-1时，y’<0；-1<x<1时，y'>0；x>1时y'<0．故x=-1时，y取极小值-1；x=1时，y取极大值3．【解题指要】本题考查导数的应用．注意导数值为0的点，需它的“左邻”和。
2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题
2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（ ）（Ａ）｛0,1｝ （Ｂ）｛0,2｝ （Ｃ）｛1,2｝ （Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y =sin cos x x 的最小正周期是（ ） （Ａ）2π（Ｂ）π （Ｃ）π2 （Ｄ）4π（3）在等差数列}{n a 中，132,6a a ==，则7a =（ ）（Ａ）14 （Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8（4）设甲：x ＞1；乙：2e ＞1，则（ ）（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。
（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。
（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。
（5）不等式231x -≤的解集是（ ）（Ａ）｛|13x x ≤≤｝ （Ｂ）｛|12x x x ≤-≥或｝（Ｃ）｛|12x x ≤≤｝ （Ｄ）｛|23x x ≤≤｝（6）下列函数中，为偶函数的是（ ）（Ａ）2log y x = （Ｂ）2y x x =+ （Ｃ）4y x = （Ｄ）2y x =（7）点（2,4）关于直线y x =的对称点的坐标是（ ）（Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4） （Ｃ）（4,2） （Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（ ）（Ａ）23 （Ｂ）12（Ｃ）13 （Ｄ）16 （9）在△ABC 中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（ ）（Ａ） （Ｂ） （Ｄ）（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ ）（Ａ）y x = （Ｂ）21y x =-+ （Ｃ）2y x = （Ｄ）21y x =--（11）过点（0,1）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为（ ）（Ａ）y x = （Ｂ）21y x =+ （Ｃ）1y x =+ （Ｄ）1y x =-（12）设双曲线221169x y -=的渐近线的斜率为k ，则︱k ︱=（ ） （Ａ）916 （Ｂ）34 （Ｃ）43 （Ｄ）169 （13）2364+19log 81=（ ）（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14（14）tan α=3，则tan()4πα+=（ ） （Ａ）2 （Ｂ）12 （Ｃ）-2 （Ｄ）-4（15）函数21ln(1)1y x x =-+-的定义域为（ ） （Ａ）｛x ︱＜-1或x ＞1｝ （Ｂ）R（Ｃ）｛x ︱-1＜x ＜1｝（Ｄ）｛x ︱＜1或x ＞1｝ （16）某同学每次投蓝投中的概率25，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（ ） （Ａ）625 （Ｂ）925 （Ｃ）1225（Ｄ）35 （17）曲线342y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ）（Ａ）0x y += （Ｂ）0x y -=（Ｃ）20x y --= （Ｄ）20x y +-=二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
2016年成人高考高起点理数冲刺试题及答案(2)
本试卷分选择题和非选择题两部分．满分l50分，考试时间l20分钟．选择题一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合A={1，2，3}，B={2，3}，C={1，3，4}，则(A∩B)∪C等于A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{1,3，4}D．{1，2，3，4}(2)下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)内单调递增的是A．y=sinxB．y=-x2C．y=xlg2D．y=-x3(3)下列函数中，最小正周期为π的是(4)已知点(a，2)(a>0)到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于(5)已知log x8=3，则x=A．2B．83C．32D．3(6)A．-3B．3C．-3iD．3i(7)某袋中装有4个形状相同且分别标以号码1，2，3，4的小球，从中任意摸出两球，恰好摸出1号、2号两球的概率是(8)设向量a=(-1，2)，b=(2，-l)，则(a·b)(a+b)等于A．(1，1)B．(-4，-4)C．-4D．(-2，-2)(9)A．56x3B．84x3C．56x4D．84x4(10)已知sin θ>0，tan θ<0，则θ是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角(11)若函数f(x)=ax2+2ax(a>0)，则下列式子正确的是A．f(-2)>f(1)B．f(-2)<f(1)C．f(-2)=f(1)D．不能确定f(-2)和f(1)的大小(12)函数Y=x3-3x在区间[-1，2]上的最小值为A．2B．-2C．0D．-4(13)设a=log0.56，b=log24.3,c=log25.6，则a，b，c的大小关系为A．b<c<aB．a<c<bC．a<b<cD．c<b<a(14)已知数列{a n}是等比数列，且a>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于A．5B．10C．15D．20(15)(16)以下四对直线中，互相平行的是A．y=3x+4，2x-6y+l=0B．y=x，3x-3y-10=0C．3x+4y=5，6x-8y=7D．x-y-1=0，x+3y+6=0(17)函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2，+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是A．[25，+∞)B．{25}C．(-∞，25]D．(25，+∞)非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．把答案填在题中横线上．(18)在等比数列{a n}中，已知a1=48，a7=3/4，那么公比q等于_____．(19)在△ABC中，sin A：sin B：sin C=2：3：4，则cosC的值是_____．(20)曲线y=2sin x在点(π，0)处的切线的斜率为_______.(21)三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．(22)(本小题满分12分)(I)求sin A的值；(II)求AC．(23)(本小题满分12分)已知{a n}是等差数列，a2=5，a5=14．(I)求{a n}的通项公式；(Ⅱ)设{a n}的前n项和S n=155，求n的值．(24)(本小题满分12分)求函数y=x3-3x在区间[0，2]上的最大值和最小值．(25)(本小题满分13分)一、选择题(1)【参考答案】 (D)(A∩B)∪C={2，3}∪{1，3，4}={1，2，3，4}．【解题指要】本题主要考查集合的运算．本题中的集合均以列举法给出，因此计算较容易．要注意运算的次序，对于(A∩B)∪C，应先计算A∩B，然后再与集合C取并集．(2)【参考答案】 (C)选项(A)中，y=sin x在(0，+∞)内不具有单调性；选项(B)中，y=-x2是偶函数；选项(C)中，y=x1g 2是奇函数，且在(-∞，+∞)内为增函数，故在(0,+∞)内也是增函数；对于选项(D)，y=-x3是奇函数，在(-∞，+∞)内为减函数．【解题指要】本题考查考生对函数的奇偶性和单调性的理解．对函数性质的考查是函数部分考查的重点，对于常见函数的性质应熟练掌握．对奇偶性的判断通常是利用定义或借助于函数的图像，而对单调性的判断可以利用定义、图像、复合函数等．(3)【参考答案】 (A)(4)【参考答案】 (C)由点到直线的距离公式可得：【解题指要】本题考查点到直线的距离公式．平面内一点(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离d为：应用公式时要将直线方程化为一般式．(5)【参考答案】 (A)log x8=3化为指数式为x3=8，所以x=2．【解题指要】本题考查对数知识．对数知识也是成人高考中的重要考点，解此类题目可以借助指数知识，即log a b=x的指数形式为a x=b．要注意式中各字母的对应位置，不要搞错．(6)【参考答案】(A)【解题指要】本题主要考查考生对复数运算的掌握情况．复数的乘法法则类似于多项式的’乘法法则，注意i2=-1．(7)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查概率的基本知识，是最基本的古典概型．(8)【参考答案】 (B)(a．b)(a+b)=[(-1)×2+2×(-1)](-1+2，2-1)=-4(1，1)=(-4，-4)．应选(B)．【解题指要】本题考查考生对平面向量坐标运算的掌握情况．向量的运算有加法、减法、数乘及向量的内积运算等，应分清各种运算之间的区别，熟练掌握各种运算法则．应选(B)．【解题指要】本题考查二项式定理的基础知识．考生应记清定理的内容，熟悉二项式(10)【参考答案】(B)由sin θ>0知θ在第一、二象限，由tan θ<0知0在第二、四象限，故θ应在第二象限，选(B)·【解题指要】三角函数值的符号是重要的考点，也是三角函数部分的基础知识，考生要能根据角所在象限判断其三角函数值的符号，也要能根据三角函数值的符号判断角所在象限·(11)【参考答案】 (B)解法2，f(-2)=4a-4a=0,f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．(12)【参考答案】(B)所以最小值为-2，最大值为2．【解题指要】本题考查利用导函数求给定区间上函数最值的方法．只需比较区间端点值与极值，其中最大的为最大值，最小的为最小值．(13)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查对数函数的单调性．(14)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查考生对等比数列有关知识的理解与应用．对于等比数列：(15)【参考答案】 (D)本题考查三角函数的图像和性质．(16)【参考答案】 (B)(17)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查二次函数的单调性和简单不等式的相关知识．二、填空题(18)【参考答案】±1/2【解题指要】本题主要考查等比数列的通项公式．考生应熟练应用等差数列、等比数列的通项公式．【解题指要】本题考查正弦定理、余弦定理的应用．(20)【参考答案】 -2曲线方程在某点处的导数就是曲线在该点处切线的斜率．【解题指要】本题考查导数的几何意义．(21)【参考答案】 l.6由分布列的性质有【解题指要】本题考查数学期望的求法．三、解答题【解题指要】本题主要考查解三角形的有关知识，主要是应用正弦定理、余弦定理进行求解．【解题指要】本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式，对公式中所涉及的基本量考生要熟练掌握其相互关系．【解题指要】本题考查导数的应用：确定函数在闭区间上的最大、最小值．(25)【参考答案】解法l设弦的两个端点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则【解题指要】本题考查圆锥曲线和直线的位置关系．关于弦的中点和直线斜率的关系，解法1常称为点差法，是一种常用技巧．。
2016年成人高考数学试题及答案
2016年成人高考数学试题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的零点是（）A. 1B. 3C. 1和3D. 无零点答案：C2. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1,2}B. {1,3}C. {2,3}D. {1}答案：D3. 已知函数y=f(x)=2x+1，则f(-1)的值为（）A. -1B. 1C. -3D. 3答案：C4. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A. 9B. 11C. 5D. 7答案：A5. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b3的值为（）A. 18B. 54C. 36D. 6答案：A6. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的渐近线方程为y=±(b/a)x，则a和b的关系为（）A. a=bB. a=2bC. a=3bD. a=b/2答案：A7. 已知直线l的方程为y=2x+3，点P(1,5)在直线l上，则点P到直线l的距离为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A8. 已知抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标为（）A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)答案：B9. 已知圆C的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9，圆心C的坐标为（）A. (2,-1)B. (-2,1)D. (2,1)答案：A10. 已知函数y=f(x)=x^3-3x，f'(x)=3x^2-3，则f'(1)的值为（）A. 0B. 3C. -3D. 6答案：A二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11. 已知函数y=f(x)=x^2-6x+8，求f(2)的值为______。
答案：012. 已知函数y=f(x)=2x+3，求f(-1)的值为______。
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一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
答案：C
2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（）
A.π/2
B.π
C.2π
D.4π
答案：B
3.等差数列{an)中，若a1=2，a3=6，则a7=（）
A.14
B.12
C.10
D.8
答案：A
4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）
A.2/3
B.1/2
C.1/3
D.1/6
答案：B
5.不等式|2x-3|＜1的解集为（）
A.{x|1<x<3}
B.{x|x<-l 或x>2}
C.{x|1<k<2}
D.{x|2<x<3}
答案：C
6-下列函数中，为偶函教的是（）
A.y=log2x
B.y=X2+X
C.y=4/x
D.y=x2答案：D
7.若tanα=3,则tan(α+π/4)=
A.2
B.1/2
C.-2
D.-4
答案：C
8.642/3+log1/981=
A.8
B.10
C.12
D.14
答案：D
9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（)
A.(1.2)
B.(-1，2)
C.(2，4)
D.
答案：A
10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（）
答案：A
11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（）
A.y=x
B.y=2x+l
C.y=x+1
D.y=x-l
答案：C
12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|=
答案:B
13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF与BD1所成角的正弦值是（）
答案：A
14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α=
A.-3
B.1
C.2
D.3
答案：D
A.a=0.4，b=0.3
B.a=0.3，b=0.4
C.a=0.2，b=0.5
D.a=0.5，b=0.2
答案：A
16.在（l+2x)8的展开式中，22的系数为（)
A.16
B.28
C.56
D.112
答案：D
17.曲线y=x3-4x+2在点（1，-1)处的切线方程为（）
A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.27+y-2=0
答案：C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b，则x=
答案：-1/2
19.若二次函数f(x)=ax2+2x的最小值为-1/3，则a=
答案：3
20.复数（2-2i）/（1+i）2的模为
答案：
21.
答案：1
三、解答题：本大题共有4小题，共49分。
解答应写出推理、演算步骤。
22.（本小题满分12分）
在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°。
求AB及△ABC的面积。
23.（本小题满分12分）
已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10,a2+a3=6。
（1）求{a n}的通项公式；
（2）求{a n}的前5项和。
24.（本小题满分12分）
25.（本小题满分13分）。