后张法预应力钢绞线伸长量计算示例

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预应力计算钢绞线伸长量计算一

预应力计算钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：L=△（P平×L）/（E×A）（1）L△：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，N L：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2 2.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+µθ）｝/(KL+µθ) (2) P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN K：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；µ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度) 二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, µ=0.15; k=0.001 计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+µθ）｝/(KL+µθ) =195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN3.根据L=△（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。

5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长预应力施工工艺)6)6)6)波纹管铺设波纹管铺设波纹管铺设波纹管铺设、、、、锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺①波纹管要逐根进行外观检查，表面不得有砂眼，咬口必须牢固、不得有松动现象。

预应力钢绞线理论伸长量计算实例

预应力钢绞线理论伸长量计
按两端张拉,采用精确计算法和简化计算分别计算：
如LT40-09图菜子大桥边梁N1,预应力筋采用一束8φ的钢绞线束,张拉控制力F=×8=,Ay=140×8=1120mm2,Ey=×105Mpa,设孔道采用预埋金属波纹管成型,μ=、k=;
1立面布置图
1、精确计算：
将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段,采用桥梁规范公式分段计算：
当AB、CD为直线预应力筋时,θ=0
ΔL=PL/AyEy×1-e-kL/KL 公式①当BC为曲线预应力筋时,θ=180/πR
ΔL=PL/AyEy×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式②
=Fi×e-KL+μθ公式③各段终点力N
终
各段平均张拉力P
= Fi×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式④
平
各段参数表表1
将表1中数据代入公式①、公式②：
分段求得ΔL=2×∑ΔL =
2、简化计算：
将表1中的数据代入下式：
ΔL=P L/AyEy P近似平均张拉力公式⑤分段求得ΔL=2×∑ΔL=
通过以上计算可以看出,采用精确计算和简化计算所得的结果相比,两者差值非常小,所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的;。

后张法张拉理论伸长量计算公式

后张法张拉理论伸长量计算公式钢束理论和实际伸长量计算一．预应力筋张拉伸长值计算：VL= -(kx+u )-(kL+u )0Pe dx PL(1- e )AyEg AyEg (kL+u )L θθθ=?式中：VL------预应力筋理论伸长值，mmL--------预应力筋的长度，mmX--------从张拉端至计算截面孔道长度，mA y -------预应力筋截面面积，mm 2E g ------预应力筋的弹性模量，Mpa ，P--------预应力筋张拉端的张拉力，Nθ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad k------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数根据实测调整u---预应力筋与孔道壁的摩擦系数根据实测调整从上述计算过程可以看出，理论伸长量跟张拉控制应力有关，与具体每束钢绞线根数无关。

二期恒载为100≤q ≤110kN/m 、110≤q ≤120kN/m 、120≤q ≤130kN/m ，三种二期恒载分级预张拉和初张拉的锚下张拉控制应力相同均为800Mpa ，所以三种二期恒载分级下的预初张拉钢束理论伸长量是一样的。

终张拉锚下控制应力汇总表二期恒载分级100≤q ≤110kN/m 110≤q ≤120kN/m 120≤q ≤130kN/m 锚下张拉控制应力Mpa 1255 1265 1265 终张拉:二期恒载100≤q ≤110kN/m 的锚下张拉控制应力为1255Mpa;二期恒载1110≤q ≤120kN/m 、120≤q ≤130kN/m 的锚下张拉控制应力均为为1265Mpa,锚下张拉控制应力相同其钢束理论伸长量也相同。

二．钢束实际伸长量及回缩量计算：a．张拉伸长实测值的计算公式:⊿k=δ油缸k+δ夹片k-δ油缸初-δ夹片初其中：⊿k---两段工具锚之间的钢绞线在P=P控-P初荷载作用下的伸长值（包括千斤顶内钢绞线伸长）δ油缸k----张拉控制荷载下，油缸伸长长度。

δ夹片k---张拉控制荷载下，工具锚夹片外露长度。

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算预应力钢绞线是现代建筑中常用的一种材料，它通过施加张拉力来提供建筑物的强度和稳定性。

在实际的工程中，了解钢绞线的张拉伸长值是非常重要的，可以帮助工程师正确设计和施工建筑物。

钢绞线的张拉伸长值是指在施加一定的加载力后，钢绞线在长度方向上产生的伸长量。

这个伸长量可以用公式来计算：△L=P*L/AE其中，△L是钢绞线的伸长量，P是施加在钢绞线上的加载力，L是钢绞线的原始长度，A是钢绞线的截面积，E是钢绞线的弹性模量。

在计算钢绞线的伸长量时，需要提供一些已知的参数，包括钢绞线的截面积、弹性模量和施加在钢绞线上的加载力。

这些参数可以通过实验室测试和工程设计手册来获得。

在实际的工程中，通常使用预应力法来施加加载力。

预应力法是通过预先施加一定的张拉力来使钢绞线产生预应力，然后再施加混凝土以形成一个整体结构。

这种方法可以提高建筑物的强度和承载能力。

在预应力钢绞线的计算中，首先需要确定所需的预应力量。

这个预应力量可以根据工程设计要求来确定。

例如，在桥梁工程中，根据桥梁的跨度和荷载要求，可以确定所需的预应力量。

然后，根据预应力量和钢绞线的截面积，可以计算出所需的加载力。

在实际的施工中，通常使用专门的张拉设备来施加加载力。

这个设备可以通过应用力学原理将加载力转移到钢绞线上。

施加加载力后，需要测量钢绞线的伸长量，可以使用测量仪器来进行测量。

测量完钢绞线的伸长量后，可以计算出钢绞线的应力值。

计算钢绞线的应力值非常重要，可以用来评估钢绞线的性能并确保工程的安全性。

根据钢绞线的应力值，可以进行进一步的设计和分析，确保建筑物的结构稳定和可靠。

总之，预应力钢绞线的张拉伸长值计算是建筑工程中的一项重要任务。

通过正确计算钢绞线的伸长量和应力值，可以确保建筑物的结构安全和可靠。

在实际的施工中，需要根据工程设计要求和测量设备来进行计算和测量。

这些计算和测量可以帮助工程师正确设计和施工预应力结构。

预应力钢绞线张拉伸长量计算

Pz(KN) 188.1956361
计算结果
总伸长量(mm) ΔL= 两端总伸长量(mm) ΔL=
输入已知数据 (注意单位)
L1(m) 0.65
θ(rad) 0
NK(KN) = Ay(mm2)= Eg(MPa)=
k= μ=
kx 0.000975
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算(边跨)
张拉钢绞线对称布置,故以下所有梁板计算时均考虑半幅计算 195.3
140
198300
0.0015 0.17
分段输入各段参数
N2分段一
e (kx)
0.999025475
Pபைடு நூலகம்(KN)
Pz(KN)
N2分段二
L2(m) 6.623
θ(rad) 0
kx
e (kx )
0.0099345 0.990114684
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 193.3693978
L3(m) 3.927
Pq(KN)
Pz(KN)
0.087266461 0.020725798 0.979487505 192.9073145 188.9503042
L4(m) 2.663
θ(rad) 0
kx
0.0039945
N1分段四
e (kx)
Pq(KN)
Pz(KN)
0.996013467 188.9503042 188.1970476
Pz(KN)
kx 0.014952
N1分段二
e (kx )
0.985159226
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 192.4015969
L3(m) 3.927
N1分段三

后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)

后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)1、后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算1. 引言本章介绍后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，并给出详细步骤和计算公式。

2. 绞距计算2.1 基本概念绞距是指一根预应力钢绞线上相邻两个绞股之间的距离。

2.2 绞距计算公式绞距计算公式为：绞距 = (绞股数-1) * 绞股间距。

3. 绞股长度计算3.1 基本概念绞股长度是指一根预应力钢绞线上一个绞股的长度。

3.2 绞股长度计算公式绞股长度计算公式为：绞股长度 = (绞股所包括的钢丝束数量 * 每束钢丝的长度) + (绞股所包括的钢帘束数量 * 每束钢帘的长度)。

4. 张拉伸长量计算4.1 基本概念张拉伸长量是指预应力钢绞线在张拉过程中的长度变化量。

4.2 张拉伸长量计算公式张拉伸长量计算公式为：张拉伸长量 = (绞股数-1) * 绞股长度。

5. 结论本文介绍了后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，包括绞距计算、绞股长度计算和张拉伸长量计算。

通过本文提供的计算方法可以准确计算预应力钢绞线的张拉伸长量。

附件：无法律名词及注释：无2、材料验收标准范本1. 引言本章介绍材料验收标准的制定方法和内容，以及相关的验收标准范本。

2. 制定方法2.1 材料分类将需要验收的材料按照材料类型、性能等分类，确定验收标准的范围。

2.2 参考标准根据相关的国家标准、行业标准和企业标准，确定可供参考的验收标准。

2.3 制定标准根据实际需要和参考标准，制定具体的材料验收标准。

3. 验收标准内容3.1 外观要求材料的外观应符合相关标准要求，包括表面平整度、色泽、瑕疵等。

3.2 尺寸要求材料的尺寸应符合相关标准要求，包括长度、宽度、厚度等。

3.3 性能要求材料的性能应符合相关标准要求，包括强度、硬度、耐久性等。

4. 示例标准范本4.1 钢材验收标准范本根据国家标准GB/T 700-2006《碳素结构钢》，制定钢材验收标准范本。

4.2 混凝土验收标准范本根据行业标准JGJ 55-2011《建筑施工用细石混凝土及制品验收规程》，制定混凝土验收标准范本。

钢绞线张拉伸长量的计算

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁构造常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低废弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为 1860MPa ，弹性模量为 195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力（本文顶用Ycon 表示）一般为标准强度的75% 即 1395MPa 。

本文要点介绍曲线部署的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，此外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（ JTJ 041-2000 ）（以下简称《桥规》）。

一、预应力系统安装：1、涟漪管、锚垫板和连结器安装：(1)、涟漪管安装 :预应力用涟漪管采纳塑料涟漪管，涟漪管严格按设计图纸地点和要求安装，并要以定位筋将涟漪管固定坚固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，免得在混凝土浇筑过程中，涟漪管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，假如管道和钢筋发生矛盾，应以管道地点不变成主。

(2)、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和涟漪管连结坚固，锚垫板要坚固地安装在模板上。

要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。

锚下螺旋筋及增强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与涟漪管道要连结平顺，密封。

对锚垫板上地的压浆孔要妥当封堵，防备浇注混凝土时漏浆堵孔。

安装锚垫板时，关于两头张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出气孔向上，关于一端张拉的P 锚、 H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。

(3)、连结器安装：从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连结体上安装连结器，并进行钢绞线接长。

2、钢绞线安装：a.钢绞线下料：钢绞线一定在平坦、无水、洁净的场所下料，钢绞线下料长度要经过计算确立，计算应试虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等要素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采纳砂轮切割机切割。

后张法钢绞线理论伸长值计算

后张法钢绞线理论伸长值计算说明一、计算依据Ｋ1+450东环路滨水大桥钢束布置图：钢束张拉顺序为：左N1-----右N2-----右N1------左N 2。

预制空心板预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的90%，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。

二、计算参数孔道摩阻系数μ=0.17，孔道偏差系数K=0.0015/m，弹性模量E=1.95×105MPa，单根钢绞线截面面积A=140mm2。

锚下控制应力δ=1395MPa。

锚口应力损失采用1.6%（数据由生产厂家提供）故锚下最大拉制应力1372MPa。

，工作端钢绞线长度，60×2=120cm三、计算符号A：曲线角度L XY：分段钢绞线长度（mm）Px：各点张拉力（N）P XY：各段平均张拉力F XY：各段摩阻力（N）△ＬXY：各段的理论伸长值△L：钢绞线总长值Y：为区段划分A——Z英文字母K1+450东环桥N1#钢束伸长值一、计算区段划分AB段为工作段：L AB＝600mm、 K＝0；μ=0，θ=0BC段为直线段：L BC＝878mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0CD段为曲线段：L CD＝1396mm、K＝0.0015/m；μ=0.17，θ=0.06981317radDE为直线段：L DE＝7528.5mm、K＝0.0015/m；μ=0，θ=0二、各区段摩阻力ƒ及各点P张拉力AB段：ƒAB=0 P A=P B=1372×5×140=960400NBC段：ƒBC=P B×（1-e-（KX+μθ））=1264N； P C=P B-ƒBC=959136NCD段：ƒCD=P C×（1-e-（KX+μθ））=13643.4N P D=P C-ƒCD=945492.6NDE段：ƒDE=P D×（1-e-（KX+μθ））=10617.1N P E=P D-ƒEF=934875.5N三、各段平均张拉力计算AB段：P AB=960400NBC段：P BC=（PB+PC）/2=959768NCD段：P CD=（PC+PD）/2=952314.3NDE段：P DE=（PD+PE）/2=940184.05N四、各段伸长值计算AB段：△L AB=(P AB×L AB)/(E×A)= 960400×600/(1.95×105×140×5)=4.22mmBC段：△L BC=(P BC×L BC)/(E×A)= 959768×878/(1.95×105×140×5)=6.17mmCD段：△L CD=(P CD×L CD)/(E×A)= 952314.3×1396/(1.95×105×140×5)=9.73mmDE段：△L DE=(P DE×L DE)/(E×A)= 940184.05×7528.5/(1.95×105×140×5)=51.85mm五、N1#钢束总伸长量：计算△L=67.7mm理论：△L=61.2mmK1+450东环桥N2#钢束伸长值一、计算区段划分AB段为工作段：L AB＝600mm、 K＝0；μ=0，θ=0BC段为直线段：L BC＝2665mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0CD段为曲线段：L CD＝1571mm、 K＝0.0015/m；μ=0.17，θ=0.1570796radDE为直线段：L DE＝5603.5mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0二、各区段摩阻力ƒ及各点P张拉力AB段：ƒAB=0 P A=P B=1372×4×140=768320NBC段：ƒBC=P B×（1-e-（KX+μθ））=3065N； P C=P B-ƒBC=765255NCD段：ƒCD=P C×（1-e-（KX+μθ））=21918.3N P D=P C-ƒCD=743336.7NDE段：ƒDE=P D×（1-e-（KX+μθ））=6221.7N P E=P D-ƒEF=737115N三、各段平均张拉力计算AB段：P AB=768320NBC段：P BC=（PB+PC）/2=766787.5NCD段：P CD=（PC+PD）/2=754295.85NDE段：P DE=（PD+PE）/2=740225.85N四、各段伸长值计算AB段：△L AB=(P AB×L AB)/(E×A)= 768320×600/(1.95×105×140×4)=4.22mmBC段：△L BC=(P BC×L BC)/(E×A)= 766787.5×2665/(1.95×105×140×4)=18.71mmCD段：△L CD=(P CD×L CD)/(E×A)= 754295.85×1571/(1.95×105×140×4)=10.85mmDE段：△L DE=(P DE×L DE)/(E×A)= 740225.85×5603.5/(1.95×105×140×4)=37.98mm五、N1#钢束总伸长量：计算△L=67.54mm理论：△L=60.3mm福建蓝海市政园林建筑有限公司桦甸市分公司2011年9月19日星期一。

后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算0.0

1、张拉前的准备工作1、波纹管一布置波纹管时首先用钢筋加工环形架作为波纹管的定位架，纵向间距为1m，横向位置按设计图纸上的坐标定位，波纹管中穿有内衬管，以保证波纹管成孔质量。

二筑混凝土前应检查波纹管是否有孔洞或变形，接头处是否用胶带密封好，在与锚垫板接头处，一定要用磁带或其它东西堵塞好，以防水泥浆渗进波纹管或锚孔内。

三筑混凝土时应尽量避免振捣棒直接接触波纹管，以防漏浆堵孔。

2、钢绞线一钢绞线采用φs15.2（STM416-94a，270级，低松弛），标准强度Ryb=1860Mpa。

二钢绞线下料要在干净整洁的地面上进行，并清除表面上的锈迹及杂物，下料时用砂轮切割机切割。

三穿束前，将钢绞线理顺，用扎丝绑扎好，以防在穿束过程中钢绞线打绞，张拉时受力不均，导致有的钢绞线达不到张拉控制应力而有的则可能被拉断。

四穿束时，将钢束中单根钢绞线编号，以便张拉时做到对应编号，对称张拉。

3、预应力筋控制力计算一计算依据①设计图纸锚下控制应力N1～N3为1340 Mpa，N4为1340 Mpa。

②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000二理伦计算①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b式中：P—预应力盘的张拉力，KN；δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa；Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；N—同时张拉预应力筋的根数；b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。

②参数先取中跨连续端：钢束编号：N1，N2，N3：δ中123=1340 Mpa；n=4N4：δ中4=1340 Mpa；n=4Ag=140mm2；b=1.0边跨非连续端：钢束编号：N1，N2，N3：δ边123=1340 Mpa；n=5N4：δ边4=1340 Mpa；n=4Ag=140mm2；b=1.0③计算张拉力P中跨连续端：钢束编号：N1，N2，N3：P中123=1340×140×4×1/1000×1.0=750.4 KNN4：P中4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN边跨非连续端：钢束编号：N1，N2，N3：P边123=1340×140×5×1/1000×1.0=938 KNN4：P边4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN二、张拉1、当浇筑混凝土强度达到设计强度的90%，同时龄期必须为三天以上方可进行张拉，张拉顺序为N1，N2，N3，N4。

钢绞线伸长量的计算方法

（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。

纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。

（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041— 2000）,钢绞线理论伸长量计算公式如下：P P L力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：L L1 L2 L iA p E式中：P P——预应力筋的平均张拉力（N）,直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L――预应力筋的长度；A P---- 预应力筋的截面面积（mm）；E P――预应力筋的弹性模量（N/mm2）；P――预应力筋张拉端的张拉力（N）;x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；――从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）;k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；――预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应P p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“ Pp ”更为合适;（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：i 1 kx i 1各点平均应力公式为:kxi 1 e "kx i各点伸长值计算公式为:X iP i2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（①15.24），极限抗拉强度f p=1860Mpa，锚下控制应力6 o=0.75f p=1395Mpa。

K 取0.0015/m, 尸0.25。

P pe kxkxL iP p L iA p E pPiL i(1)单端张拉预应力筋理论伸长值计算:预应力筋分布图(1) 伸长值计算如下表:(2)两端非对称张拉计算:预应力筋分布图(2)伸长值计算如下表:若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。

后张法预应力钢绞线理论伸长量计算

μ
P As（mm） Ep
0.0015 0.25 193900 139
195000
Hale Waihona Puke 分段 x（mm）θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401
直线段1 1840
0
0
0.00276 0.99724381 193788.7 193254.57 193521.5094
计算环境：将锚圈口摩阻损失考虑为3%，未考虑自锚类锚件回缩量，θ 为圆曲线段起点与终点切线连线的夹角。由于钢绞线为非直线布置，所以必须分断计算伸长量计算原理：由于钢绞线为对称布置，所以计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二即可得出总伸长量，分断截面为钢绞线长度一半的位置。
边跨
边梁
参数 N1 N2
K
7 0.122173 0.03237626 0.96814224 193251.7 187095.11 190156.7806
直线段2 3245
0
0
0.0048675 0.99514433 187095.1 186186.64 186640.5032
合计
6717 一端伸长量：
94.1
△L（MM） 2.86 13.16 3.71 27.70 47.42
θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401

钢绞线伸长量计算

20米预应力空心板梁后张法钢绞线延长量计算一、计算依据计算依据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000及《某工程施工图设计》。

钢绞线采用英格瑞斯金属材料科技有限公司生产的符合GB/T5224-2003标准260级φJ15.20钢绞线Fpk=1860MPa,松驰率为3.5%。

经实验：φJ15.20钢绞线弹性模量及截面积：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPa上述弹性模量EP试样试验值（详见湖南中大建设工程检测技术有限公司2010年10月29日的检验报告J2010-QL9-260钢绞线力学性能试验报告）。

二、张拉程序张拉采用具有自锚性能的夹片式锚具，张拉程序为：0→10%δco n→100%δco n三、张拉应力控制预应力钢绞线采用张拉力和伸长值双控制张拉施工。

张拉控制力采用δk=0.75R b y=1395MPa，张拉采用单根张拉。

先调整全部单根初应力（取10%δk），调整顺序为先里后外。

对称调整。

初应力全部调整后，即可单根张拉至100%δk，张拉顺序同调整初应力顺序，先里后外。

计算考虑千斤顶回油后应加60cm。

中板：1号筋m=5AB段：1.478mBC段：1.396mCD段：7.529mAB段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线单根张拉控制力为：δk=0.75R b y=0.75×1860MPa=1395MPaAp-钢绞线截面积Ap=140mm2δcon=δk×Ap=1395MPa×140mm2=195.3KN每束预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)Pq=(195.3×5) ×（1-2.71828182845904-（0.0015×1.478+0.25×0））/（0.0015×1.478+0.25×0）=976.5KNPz=976.5×(2.71828182845904-（0.0015×1.478+0.25×0））=974.35KNPp=(976.5+974.35)/2=975.42KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=975.42×1.478/（700×202）×1000=10.20mmBC段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.0698rad（4÷180×π）θ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=974.35KNPz=974.35×(2.71828182845904-（0.0015×1.396+0.25×0.0698））=955.49KNPp=(974.35+955.49)/2=964.92KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=964.92×1.396/（700×202）×1000=9.34mmCD段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=955.49KNPz=955.49×(2.71828182845904-（0.0015×7.529+0.25×0））=944.79KNPp=(955.495+944.79)/2=950.14KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=950.14×7.529/（700×202）×1000=50.59mm半个曲线的△L: 10.2+9.34+50.59=70.13mm每束△L: 70.13 ×2=140.26mm2号筋n=4AB段：3.265mBC段：1.571mCD段：5.604mAB段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线单根张拉控制力为：δk=0.75R b y=0.75×1860MPa=1395 MPaAp-钢绞线截面积Ap=140mm2δcon=δk×Ap=1395MPa×140mm2=195.3KN每束预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)Pq=(195.3×4) ×（1-2.71828182845904-（0.0015×3.265+0.25×0））/（0.0015×3.265+0.25×0）=781.2KNPz=781.2×(2.71828182845904-（0.0015×3.265+0.25×0））=777.37KNPp=(781.2+777.37)/2=779.29KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=560mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=779.29×3.265/（560×202）×1000=22.49mmBC段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.157rad（9÷180×π）θ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=777.37KNPz=777.37×(2.71828182845904-（0.0015×1.571+0.25×0.157））=745.65KNPp=(777.37+745.65)/2=761.51KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=560mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=761.51×1.571/（560×202）×1000=10.58mmCD段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=745.65KNPz=745.65×(2.71828182845904-（0.0015×5.604+0.25×0））=739.39KNPp=(745.65+739.39)/2=742.52KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=742.52×5.604/（560×202）×1000=36.78mm半个曲线的△L: 22.49+10.58+36.78=69.85mm每束△L: 69.81 ×2=139.70mm边板：1号筋m=5AB段：1.478mBC段：1.396mCD段：7.529mAB段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线单根张拉控制力为：δk=0.75R b y=0.75×1860MPa=1395MPaAp-钢绞线截面积Ap=140mm2δcon=δk×Ap=1395MPa×140mm2=195.3KN每束预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)Pq=(195.3×5) ×（1-2.71828182845904-（0.0015×1.478+0.25×0））/（0.0015×1.478+0.25×0）=976.5KNPz=976.5×(2.71828182845904-（0.0015×1.478+0.25×0））=974.35KNPp=(976.5+974.35)/2=975.42KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=975.42×1.478/（700×202）×1000=10.20mmBC段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.0698rad（4÷180×π）θ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=974.35KNPz=974.35×(2.71828182845904-（0.0015×1.396+0.25×0.0698））=955.49KNPp=(974.35+955.49)/2=964.92KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=964.92×1.396/（700×202）×1000=9.34mmCD段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=955.49KNPz=955.49×(2.71828182845904-（0.0015×7.529+0.25×0））=944.79KNPp=(955.495+944.79)/2=950.14KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=950.14×7.529/（700×202）×1000=50.59mm半个曲线的△L: 10.2+9.34+50.59=70.13mm每束△L: 70.13 ×2=140.26mm2号筋n=5AB段：3.265mBC段：1.571mCD段：5.604mAB段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线单根张拉控制力为：δk=0.75R b y=0.75×1860MPa=1395 MPaAp-钢绞线截面积Ap=140mm2δcon=δk×Ap=1395MPa×140mm2=195.3KN每束预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)Pq=(195.3×5) ×（1-2.71828182845904-（0.0015×3.265+0.25×0））/（0.0015×3.265+0.25×0）=976.5KNPz=976.5×(2.71828182845904-（0.0015×3.265+0.25×0））=971.72KNPp=(976.5+971.72)/2=974.11KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=560mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=974.11×3.265/（700×202）×1000=22.45mmBC段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.157rad（9÷180×π）θ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=971.72KNPz=971.72×(2.71828182845904-（0.0015×1.571+0.25×0.157））=932.07KNPp=(971.72+932.07)/2=951.89KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=560mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=951.89×1.571/（700×202）×1000=10.58mmCD段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=932.07KNPz=932.07×(2.71828182845904-（0.0015×5.604+0.25×0））=924.24KNPp=(932.07+924.24)/2=928.16KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=928.16×5.604/（700×202）×1000=36.78mm半个曲线的△L: 22.45+10.58+36.78=69.81mm每束△L: 69.81 ×2=139.62mm20米预应力空心板梁后张法钢绞线延长量计算参数线段L/m θ/radkx+μθe-(kx+μθ)Pq/KN Pz/KN Pp/KN分段ΔL/m半个曲线ΔL/m每束ΔL/m中板N1 m=5AB 1.478 0 0.0022 0.9978 976.5 974.34 975.42 10.2070.29 141BC 1.396 0.0698 0.0195 0.9806 974.3375 955.48 964.91 9.53CD 7.526 0 0.0113 0.9888 955.4799 944.75 950.12 50.57N2 n=4AB 3.265 0 0.0049 0.9951 781.2 777.38 779.29 22.4969.86 140BC 1.571 0.157 0.0416 0.9592 777.3834 745.70 761.54 10.58CD 5.604 0 0.0084 0.9916 745.7029 739.46 742.58 36.79边板N1 m=5AB 1.478 0 0.0022 0.9978 976.5 974.34 975.42 10.2070.31 141BC 1.396 0.0698 0.0195 0.9806 974.3375 955.48 964.91 9.53CD 7.529 0 0.0113 0.9888 955.4799 944.75 950.11 50.59N2 n=5AB 3.265 0 0.0049 0.9951 976.5 971.73 974.11 22.4969.85 140BC 1.571 0.157 0.0416 0.9592 971.7293 932.13 951.93 10.58CD 5.604 0 0.0084 0.9916 932.1286 924.33 928.23 36.79。

预应力钢绞线伸长量计算公式

预应力钢绞线伸长量计算公式可以概括为以下步骤：
1. 计算理论伸长量：首先需要将预应力钢绞线的张拉力转化为应力，再根据弹性模量、长度和面积计算出理论伸长量。

2. 考虑应力松弛对伸长量的影响：由于预应力钢绞线在使用过程中会产生一定的松弛，因此在实际测量中，伸长量会比理论计算值稍小。

3. 实际伸长量测量：通过千斤顶等工具实际测量出预应力钢绞线的伸长量。

具体公式如下：
ΔL = L0 - L1 + ΔL1 + ΔL2
其中，ΔL为理论伸长量或实际伸长量，L0为张拉锚固后测得的钢绞线全长，L1为钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，ΔL1为弹性回缩对伸长量的影响，ΔL2为张拉应力松弛对伸长量的影响。

具体解释如下：
1. L0和L1的测量：L0和L1的测量是通过千斤顶等工具在张拉前和张拉后分别测得的。

L1是钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，需要通过精确测量得到。

2. 弹性回缩对伸长量的影响：ΔL1是由于钢绞线有弹性回缩而引起的伸长量的变化，一般可以通过实验得到。

3. 张拉应力松弛的影响：ΔL2是由于钢绞线在张拉过程中产生的应力松弛而引起的伸长量的变化，可以通过理论计算得到。

4. 实际操作中，还需要考虑温度变化对预应力钢绞线伸长量的影响，因为预应力钢绞线的弹性模量和应力会随着温度变化而变化。

总之，预应力钢绞线伸长量计算公式涉及多个因素和步骤，需要精确测量和计算才能得到准确的伸长量。

在实际应用中，需要注意各种因素的影响，并采取相应的措施来保证预应力钢绞线的质量和安全性。

后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）=（2）式中：ΔL —各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（r ad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

Ep 的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

钢绞线伸长量计算说明书

后张法预应力钢绞线理论伸长值计算说明书预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。

1．施工准备：熟悉图纸：预应力钢绞线采用高强低松弛钢绞线，公称直径Φs15.2mm，截面积为Ap=139mm2，抗拉强度标注值为fpk ＝1860Mpa为预应力筋：锚下控制应力为0.75fpk ＝1395Mpa；弹性模量Ep=1.95×105MPa；,偏差西数k=0.0015，μ=0.25（查《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录C1）。

各种所使用的材料俱复合规范要求。

2．理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

2.1 计算公式：《公路桥涵施工技术规范》（JTJ/TF50-2011）7.6.3中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）：ΔL＝Pp×L Ap×E p式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录C1中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθ式中：P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式（1）中L 值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。

(整理)后张法预应力钢绞线伸长量计算书

后张法预应力钢绞线张拉计算及说明目录A钢绞线伸长量计算方法 (3)计算说明: (3)计算中有关数据 (3)钢绞线长度 (3)Po,P的计算(б = 0.1бk) (3)钢绞线理论伸长值计算 (4)应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (4)张拉过程及发现问题 (5)采取措施 (6)经验总结和体会 (7)B钢绞线伸长量计算 (8)一、主要计算公式 (8)1.伸长量计算公式： (8)2.平均张拉力 (8)二、示例 (8)三、其它 (8)C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (8)1预应力伸长量的计算 (9)2 施工控制 (10)2.1钢绞线编穿束 (10)2.2张拉及实际伸长值测量 (10)结束语: (10)D设计伸长量复核 (11)一、计算公式及参数 (11)1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (11)2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (11)二、伸长量计算： (11)1、N1束一端的伸长量： (11)2、N2束一端的伸长量： (11)E张拉时理论伸长量计算 (12)一、计算参数： (12)二、张拉时理论伸长量计算： (12)1、N1束一端的伸长量： (12)2、N2束一端的伸长量： (12)三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (12)一、钢绞线的张拉控制应力： (12)二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (12)三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (13)四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (13)五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (13)F30m后张梁张拉计算书 (13)一、材料及性能 (13)二、张拉力计算 (14)三、施工控制应力与压力表的关系： (14)四、伸长量计算： (14)五、质量控制 (15)六、计算伸长量 (15)七、张拉顺序 (15)钢绞线张拉伸长量计算 (15)钢绞线张拉伸长量的计算 (15)一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (15)二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (15)例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (15)三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (17)四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (17)高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (17)前言 (17)1 范围 (18)2 引用标准 (18)3 定义 (18)4 几何尺寸及允许偏差 (18)5 技术要求 (19)6 试验方法 (21)7 检验规则 (22)8 包装、标志和质量证明书 (23)附录 A (24)(标准的附录) (24)屈服负荷试验 (24)附录 B (24)(标准的附录) (24)松弛试验 (24)附录 C (24)(标准的附录) (24)偏斜拉伸试验 (24)附录 D (26)(标准的附录) (26)脉动拉伸疲劳试验 (26)A钢绞线伸长量计算方法关数据的采用与理论伸长值的计算计算说明:预应力筋采用控制应力方法进行张拉时,应以伸长值进行校核.为控制预应力钢绞线张拉实际伸长值与理论伸长值的差值,应先计算出钢绞线的理论伸长值.根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-89条文说明第11.5.7条,由直线与→曲线混合组成的预应力钢材,其伸长值应分段计算,然后叠加.钢绞线理论伸长值直线段采用公式:△L=P0×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm);P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);L:预应力钢绞线长度(mm);Ay:预应力钢材截面面积(mm2);Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2).钢绞线理论伸长值曲线段采用公式:△L = P×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm);P:预应力钢材平均张拉力(N);其余符号同直线段.关于P0,P的计算:P0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))]P = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ):P:张拉端钢绞线张拉力X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数;U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数;计算中有关数据Ay=140×6=840mm2(试验值)Rby=1860Mpaбk= 0.75Rby=1395MpaEg=1.96×105Mpa(试验值)K=0.015(规范取值)U=0.225(规范取值)θ = 0.0436rad钢绞线长度(1)考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶,所以钢绞线长度应计入千斤顶长度,YCW150型千斤顶回程后的长度为450mm.(2)曲线段长:1.915m×2直线段长:15.771mPo,P的计算(б = 0.1бk)P =0.1бk×840 = 0.1×1395×840=117180NP=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)=117180×0.0126/0.0127=116439NPo=P[1-(-e-(kx+uθ))]=117180×(1-0.0126)=115704N钢绞线理论伸长值计算①当б = 0.1бk时千斤顶部分:△L = P×L/(Ay×Eg)=117180×450×2/(840×1.96×105)=0.64mm曲线部分:△L = 2×P×L/(Ay×Eg)=116439×1915×2/(840×1.96×105)=2.71mm直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=115704×15771/(840×1.96×105)=11.08mm∑△L = 0.64+2.71+11.08=14.43mm②当б = бk时△L = 144.3mm③当б = 1.05бk时△L=144.3×1.05=151.51mm应力与伸长值及压力表读数之间的关系首先根据试验,按一元线性回归曲线标定出油表与相应的千斤顶之间的关系曲线方程,1562#压力表配套的千斤顶编号为022#,其关系曲线方程为y=-0.01+0.03601x;1557#压力表配套的千斤顶编号为023#, 其关系曲线方程为y = -0.03+0.03606x;拉力单位KN,伸长值单位为mm,压力表单位为Mpa.其对应关系如下表:应力(Mpa)б=0.1бkб=0.2бkб=бkб=1.05бk张拉力(KN)117.18234.361171.801230.39伸长值(mm)14.4828.96144.80压力表读数(Mpa)1562#4.218.4342.1944.301557#4.208.4242.2244.34张拉过程及发现问题当一切准备工作就绪后,按照设计图纸要求的张拉程序进行施工(0→ 0.1бk → 0.2бk→1.05бk 持荷5分钟→бk),根据前面算出的各阶段的控制张拉力所对应的油表读数对张拉力进行控制,首先张拉到0.1бk,量出千斤顶相应的伸长值,再依次张拉到0.2бk,бk,1.05бk,并量出相应的伸长值具体记录数据见下表:钢束编号千斤顶编号记录项目0.1бk0.2бk1.0бk1.05бkN1022#油表读数(Mpa)4.218.4342.1944.30伸长值(mm)19398586023#油表读数(Mpa)4.208.4244.34伸长值(mm)14287683通过对记录数据的分析计算,0至0.1бk之间的伸长值,用相邻段伸长值代替(0.1бk到0.2бk),并扣除混凝土的压缩量(取C=4.5mm),其实际伸长值计算如下:△L实=85-19+(39-19)+76-14+(28-14)-C = 157.5mm△L实/△L=157.5/144.3=109%由以上数据可以看出,钢绞线实际伸长值超出理论伸长值达9%,超过规范允许的6%以内规定.为了保证施工质量,我们按照施工程序,下达了停止张拉指令.为了查明原因,我们进行了以下几个方面的检查工作:(1)检查计算过程符合规范要求,并且数据计算无误.(2)对油表与千斤顶等张拉设备进行重新标定,与原标定的结果在规范允许的范围内.(3)重做钢绞线弹模试验,与上次试验相符.(4)检查张拉设备的安装情况,张拉过程,均符合要求.采取措施通过以上大量,细致的检查分析均未发现问题.为了使问题早点得到解决,指挥部和施工单位请来了许多专家和有经验的工程师来进行论证和探讨,分析了多种情况,也没有找到具体原因.最后本人通过对记录的数据进行分析,发现张拉过程中钢绞线的伸长值从0.1бk到0.2бk比从0到0.1бk的长度还要长,因此,分析可能是张拉时的初应力较小,计算的钢绞线的实际伸长值包括钢绞线松驰长度,从而造成钢绞线实际伸长值比理论值长.经过进一步的分析研究发现,当张拉力同步增长时,钢束的各阶段实测伸长量不相等,其实测伸长量增加值的平均值也不相等,其主要原因是各钢束受力不均匀引起受力不均匀的主要因素包括钢绞线分布位置变动,锚具夹片滑移和部分钢绞线非弹性变形等,这些因素会使实测伸长量加大,有关文献将这部分加大的伸长量称做附加伸长量,而现行规范只考虑应变引起的伸长量,而未考虑非应变引起的附加伸长量.为了尽可能减少附加伸长量,我们将原张拉程序进行调整为:0→0.25бk →0.5бk→бk(持荷2分钟锚固),并且按照上述工序试张拉一片梁看情况如何.在施工过程中,严格按照《公路桥涵施工技术规范》(JT041-2000)的要求进行操作,张拉完成后,通过数据计算发现其实际伸长值与理论伸长值的差值在6%以内,符合规范要求.接着又按调整后的张拉程序张拉了几片梁,结果均符合要求.具体记录数据如下:钢束编号千斤顶编号记录项目0.25бk0.5бk1.0бkN1022#油表读数(Mpa)21.2642.00伸长值(mm)274988023#油表读数(Mpa)11.1921.5342.20伸长值(mm)375393△L实= 88-27+(49-27)+93-37+(53-37)-C=150.5mm△L实/△L = 150.5/144.3=104%经验总结和体会为了准确控制钢绞线的伸长值,尽量减少实测伸长值与理论伸长值之间的差值,在后张法钢绞线张拉施工过程中,要认真做到以下几点:1,预留预应力筋管道的位置应准确,采用钢筋卡子定位,用铁丝绑扎固定,避免管道在浇筑混凝土过程中移位.合理确定钢绞线与管道之间的摩擦系数,及时调整k,u系数.2,钢绞线应符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224-95)的要求,并应按规定抽样检查.每次到货的钢绞线都应重新测定其弹性模量,以确定出厂合格证书上的数值是否准确.3,千斤顶的精度应在使用前校准.使用超过6个月或200次,以及在使用过程中出现不正常现象时,应重新校准.任何时候在工地测出的预应力钢绞线伸长值有差异时,千斤顶应进行再校准.4,用于测力的千斤顶的压力表应同千斤顶视为一个单元同时校准,并在量程范围内建立精确的标定关系,以确定张拉力与压力表读数之间的曲线方程.5,应考虑锚具变形量和锚下混凝土的压缩量对实测伸长值的影响.6,施工过程中要根据实测伸长值和理论伸长值差值的大小,随时调整初应力的大小B钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)(2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419)=2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。