六年级上册数学课件圆的面积冀教版(共14张PPT)
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冀教版六年级数学上册第四单元(教学课件)第6课时 圆环的面积
义务教育冀教版六年级上册
第四单元
第6课时
圆的周长和面积
圆环的面积
新课导入
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池 周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平 方米？
说一说，你知道了哪些信息？
探究新知
这样的图形 叫做圆环。 怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）²＝3.14×16＝50.24（平方米）
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
如果用S环 表示圆环的面积，用R表示大圆半径， r表示小圆半径，圆环的面积公式为：
S环＝πR2－πr2
S环＝π(R2－r2)
练一练
(教材P55 T1)
1.找一张光盘，指出光盘上的圆环，测 量有关数据，计算圆环的面积。
(教材P55 T2)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形， 外圆半径是20厘米，内圆半径 是16厘米。环形的面积是多少 平方厘米？
我这样算：
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽度，再计算 扇子打开后扇子纸面的面积。
(教材P55 T3)
3.计算各图涂色部分的面积。(单位：厘米)
36
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
3.14×(
8 2
)²÷2＝25.12（平方厘米）
第四单元
第6课时
圆的周长和面积
圆环的面积
新课导入
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池 周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平 方米？
说一说，你知道了哪些信息？
探究新知
这样的图形 叫做圆环。 怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）²＝3.14×16＝50.24（平方米）
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
如果用S环 表示圆环的面积，用R表示大圆半径， r表示小圆半径，圆环的面积公式为：
S环＝πR2－πr2
S环＝π(R2－r2)
练一练
(教材P55 T1)
1.找一张光盘，指出光盘上的圆环，测 量有关数据，计算圆环的面积。
(教材P55 T2)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形， 外圆半径是20厘米，内圆半径 是16厘米。环形的面积是多少 平方厘米？
我这样算：
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽度，再计算 扇子打开后扇子纸面的面积。
(教材P55 T3)
3.计算各图涂色部分的面积。(单位：厘米)
36
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
3.14×(
8 2
)²÷2＝25.12（平方厘米）
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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三、说学生情况
学生了解和掌握了圆的特征，学会 了圆周长的计算，会利用割补的方法求 直线图形的面积。对圆的探究充满好奇。 这种好奇心有利于本课的学习。
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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我能吃到最大 的草地面积是
多少？
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（2）类比迁移建立圆的面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程：Байду номын сангаас长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
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平形四边形的面积=底×高
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2.发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式
（1）学生操作
拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪 一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？
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以近似长方形为例：
等分的份数越多，其面积越接近长方形的面积。
圆的面积｜冀教版教育课件
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
索和合作交流的过程中真正理解和掌 握基本的数学知识与技能,数学思想和 方法,获得广泛的数学活动经验.学生 是数学学习的主人,教师是数学学习的 组织者,引导者与合作者。
二、说教材
圆是小学数学平面图形中唯一的曲线图形。本 课是在学生掌握了圆的特征，学习了圆的周长计算 公式，以及直线围成的平面图形面积的计算公式的 基础上进行教学的，同时它又为后续学习圆柱、圆 锥的表面积及体积打下基础。特别是在面积的推导 过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。圆面积的 推导及应用拟用一课时进行教学。
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
冀教版六年级数学上册全册PPT课件
冀教版六年级数学上册全册PPT 课件目录
0002页 0026页 0058页 0108页 0120页 0181页
一 圆和扇形 测量旗杆高度 四 圆的周长和面积 学会理财 七 扇形统计图 八 探索乐园
一 圆和扇形
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
二 比和比例
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
测量旗杆高度
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
三 百分数
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
四 圆的周长和面积
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
五 百分数的应用
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
学会理财
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
六课 件
0002页 0026页 0058页 0108页 0120页 0181页
一 圆和扇形 测量旗杆高度 四 圆的周长和面积 学会理财 七 扇形统计图 八 探索乐园
一 圆和扇形
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
二 比和比例
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
测量旗杆高度
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
三 百分数
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
四 圆的周长和面积
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
五 百分数的应用
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
学会理财
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
六课 件
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课件_14
3.一只钟表的分针长20厘米，分针转动一周所 扫过的面积是多少平方厘米？
3.14 x 202 = 3.14 x 400 = 1256 (平方厘米） 答：分针转动一周扫过的面积是1256平 方厘米。
拓展练习：
1.一个圆桌面的直径是1.6米，它的面 积是多少平方米？
2.学校有一个圆形花池，周长18.84米。 它的占地面积是多少平方米？
课堂小结：
同学们，在这节课的探索活动中， 你想了些什么，做了些什么？有什 么感受或收获?和大家交流一下吧！
c 2
长方形的面积相当于 圆的面积，长方形的 长相当于圆周长的一 半，长方形的宽相当 于圆的半径。
r
c 2
长方形的面积 = 长 × 宽圆的面积 = Nhomakorabeac
2
x
r
=
2πr
2
X
r
S =πr×r
S =πr²
用圆面积公式计算飞标板的面积。
1.求下面几个圆的面积。
r=5dm
r=6cm
六年级数学上册《圆的面积》
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板,你 发现了什么?
10cm
r=10cm
周长
20
飞镖板周长：2x3.14x10=62.8（厘米）
小三角形面积：62.8x1/20x10÷2=15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7x20=314(平方厘米）
议一议：拼出的长 方形和圆有什么关 系？怎样推导出圆 的面积公式呢？
r=7m
3.14 x 52
= 3.14 x 25 = 78.5(dm2)
3.14 x 62
= 3.14 x 36 =113.04(cm2 )
3.14 x 72 = 3.14 x 49 = 153.86( m2 )
3.14 x 202 = 3.14 x 400 = 1256 (平方厘米） 答：分针转动一周扫过的面积是1256平 方厘米。
拓展练习：
1.一个圆桌面的直径是1.6米，它的面 积是多少平方米？
2.学校有一个圆形花池，周长18.84米。 它的占地面积是多少平方米？
课堂小结：
同学们，在这节课的探索活动中， 你想了些什么，做了些什么？有什 么感受或收获?和大家交流一下吧！
c 2
长方形的面积相当于 圆的面积，长方形的 长相当于圆周长的一 半，长方形的宽相当 于圆的半径。
r
c 2
长方形的面积 = 长 × 宽圆的面积 = Nhomakorabeac
2
x
r
=
2πr
2
X
r
S =πr×r
S =πr²
用圆面积公式计算飞标板的面积。
1.求下面几个圆的面积。
r=5dm
r=6cm
六年级数学上册《圆的面积》
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板,你 发现了什么?
10cm
r=10cm
周长
20
飞镖板周长：2x3.14x10=62.8（厘米）
小三角形面积：62.8x1/20x10÷2=15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7x20=314(平方厘米）
议一议：拼出的长 方形和圆有什么关 系？怎样推导出圆 的面积公式呢？
r=7m
3.14 x 52
= 3.14 x 25 = 78.5(dm2)
3.14 x 62
= 3.14 x 36 =113.04(cm2 )
3.14 x 72 = 3.14 x 49 = 153.86( m2 )
六年级上册数学说课稿课件-4. 圆的面积冀教版(共62页)
四.说教法学法
学法指导：通过实例引入，引导学生关注 身边的数学，在借助长方形面积公式来推 导圆的面积公式的同时，要使学生体会到 观察，归纳，联想，转化等数学学习方法， 在师生互动中让每个学生都动口，动手， 动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
五.说教学过程
创设 情境导 入新课
小组 合作探 索新知
圆的面积计算公式解决实际问题。
难点 在圆的面积公式推导过程中，学
生对圆的无限平均分割，“弧长” 无限的接近“线段”的理解以及 将圆转化为长方形时，长方形的 长是圆的周长的一半的理解。
四.说教法学法
教法分析：针对高年级学生年龄特点和心理特征， 以及他们现有的知识水平。采用启发式，小组合 作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学 习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴， 与学生一起学习探究体验成功的喜悦，创造一个 轻松，高效的学习氛围。另外如果将圆无限等分 让学生做事有困难的，所以我用多媒体作为辅助 教学手段，弥补了课程资源的不足，变抽象为直 观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知 识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
以旧促新，转化思路
平行四边形面积 的推导过程
梯形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
设计意图：
把未知的问题转化成已知的问题。 学生在学习求直线图形面积时，已经 用过这种方法。本节课通过回忆平行 四边形（三角形、梯形）面积公式的 推导，启发学生能否把圆也转化为已 经学过的图形。（也是“转化思想” 的渗透）
冀教版小学六年级数学上圆的面积课件
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。
易错提醒
正确解答
错误解答
判断: 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( )
情景导入4
2×3.14×r=25.12 r=25.12÷6.28 r=4
3.14×42=50.24(平方米)答:它的占地面积是50.24平方米。
情景导入5
选台布。这个圆桌面的直径是120厘米。有三种不同规格的台布,选哪一块合适呢?为什么?
典题精讲
如图的小正方形的面积为8平方厘米,求圆的面积。
r
S=πr2
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。算一算:需要多少平方米草皮?(得数保留整数)
情景导入2
要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少?
情景导入3
一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?
典题精讲
解题思路：
图中正方形的边长是圆的半径，正方形的面积=边长×边长，即r2，再根据圆面积的计算公式：S=πr2，求出面积即可。
典题精讲
正确解答：
3.14×8=25.12（平方米）
典题精讲
沙子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么沙子堆的底面面积是多少平方米?
√
学以致用
40÷2=20（米）
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
学以致用
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。
易错提醒
正确解答
错误解答
判断: 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( )
情景导入4
2×3.14×r=25.12 r=25.12÷6.28 r=4
3.14×42=50.24(平方米)答:它的占地面积是50.24平方米。
情景导入5
选台布。这个圆桌面的直径是120厘米。有三种不同规格的台布,选哪一块合适呢?为什么?
典题精讲
如图的小正方形的面积为8平方厘米,求圆的面积。
r
S=πr2
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。算一算:需要多少平方米草皮?(得数保留整数)
情景导入2
要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少?
情景导入3
一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?
典题精讲
解题思路：
图中正方形的边长是圆的半径，正方形的面积=边长×边长，即r2，再根据圆面积的计算公式：S=πr2，求出面积即可。
典题精讲
正确解答：
3.14×8=25.12（平方米）
典题精讲
沙子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么沙子堆的底面面积是多少平方米?
√
学以致用
40÷2=20（米）
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
学以致用
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米） 答：环形的面积是452.16平方厘米。
ห้องสมุดไป่ตู้
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米) （3）甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2 =3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
数学冀教版六年级上册《已知直径求圆的面积》课件公开课
想一想：要使剪下的圆 最大，剪下的圆的直径 应该是多少？
第二关：我能行
餐厅圆桌的直径是1.6米，把它用一块圆形桌布盖上（如 下图）。这块桌布的面积是多少？桌布周边的花边是多少？
想一想：圆形桌布 的直径应该是多少？
分享收获
知d,求s
d÷2=r
s=r2
s=( d )2 2
如果圆的直径扩大到原来的n倍， 那么圆的面积就扩大到原来的n2倍.
90+10=100（厘米）
100÷2=50（厘米）
3.14 × 502 =3.14×2500 =7850（平方厘米）
把你的算法和 同学交流一下。
答：木盖的面积是7850平方厘米。
探索延伸：
圆的直径的变化会引起圆面积的变化吗？
把下表填完整，说一说，你发现了什么？
圆的直径（米） 圆的面积（平方米）
4
12.56
冀教版数学六年级上册第四单元
圆的面积
（知直径）
深州市北溪乡高级小学：高丽晓
哪个圆的面积大呢，大多少呢？
o
d = 2r
d
r= d或
2
r= d÷2
上一页 下一页 主页
圆的面积公式用字母表示为：
s = r2
花坛的半径是10米，这个花坛的面积 是多少平方米？
探索新知
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。谢谢大家！850.2412
113.04
｛ 我的
发现
圆的直径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍； 圆的直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍；
……
圆的直径扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍；
哪个圆的面积大呢，大多少呢？
闯关开始了
第一关：我能行
第二关：我能行
餐厅圆桌的直径是1.6米，把它用一块圆形桌布盖上（如 下图）。这块桌布的面积是多少？桌布周边的花边是多少？
想一想：圆形桌布 的直径应该是多少？
分享收获
知d,求s
d÷2=r
s=r2
s=( d )2 2
如果圆的直径扩大到原来的n倍， 那么圆的面积就扩大到原来的n2倍.
90+10=100（厘米）
100÷2=50（厘米）
3.14 × 502 =3.14×2500 =7850（平方厘米）
把你的算法和 同学交流一下。
答：木盖的面积是7850平方厘米。
探索延伸：
圆的直径的变化会引起圆面积的变化吗？
把下表填完整，说一说，你发现了什么？
圆的直径（米） 圆的面积（平方米）
4
12.56
冀教版数学六年级上册第四单元
圆的面积
（知直径）
深州市北溪乡高级小学：高丽晓
哪个圆的面积大呢，大多少呢？
o
d = 2r
d
r= d或
2
r= d÷2
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圆的面积公式用字母表示为：
s = r2
花坛的半径是10米，这个花坛的面积 是多少平方米？
探索新知
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。谢谢大家！850.2412
113.04
｛ 我的
发现
圆的直径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍； 圆的直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍；
……
圆的直径扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍；
哪个圆的面积大呢，大多少呢？
闯关开始了
第一关：我能行
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
圆环的面积
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米) （3）甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆 环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆 环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米) （3）甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆 环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆 环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共80张PPT)
2.长方的宽，相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积 = 长 × 宽
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的面积 S = πr×
r
＝ πr2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr2
知道哪些条件就可以求圆的面积？
已知半径、直径或是周长 都可以求圆的面积
例3
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
先算4的平方
=3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
计算圆的面积
o
8m
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)
花坛的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(米)
圆的周长＝ πd =2πr
圆周长的一半=
=πr
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
我们已经学过哪些平面图形 面积的计算?
S=ab
S=a×a S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆转化成什么样的图形，来计算它的面积呢？
分的份数越多,拼 成的图形就越接近 （ ）形
宽 长
1.长方形的长，相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
答：花坛 的面积是 28.26平 方米。
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积 = 长 × 宽
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的面积 S = πr×
r
＝ πr2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr2
知道哪些条件就可以求圆的面积？
已知半径、直径或是周长 都可以求圆的面积
例3
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
先算4的平方
=3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
计算圆的面积
o
8m
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)
花坛的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(米)
圆的周长＝ πd =2πr
圆周长的一半=
=πr
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
我们已经学过哪些平面图形 面积的计算?
S=ab
S=a×a S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆转化成什么样的图形，来计算它的面积呢？
分的份数越多,拼 成的图形就越接近 （ ）形
宽 长
1.长方形的长，相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
答：花坛 的面积是 28.26平 方米。
六年级上册数学课件-4.5 圆的周长和面积 整理与复习
第二关：
1、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）
2、直径2厘米的圆的周长和面积一样大。（）
3、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（）
重点问题来复习：
半圆问题
分针、时针问 外方内圆、外圆内
题
方问题
１、半圆周长是圆周长 的一半吗？
２、半圆的周长和面积 分别怎样计呢？
１、分针、时针都是圆的 半径还是直径？
（时间2分钟）
第一关：填一填我最棒！
1、把圆平均分成若干份拼成一个近 似的长方形，拼出的长方形和圆的关 系是，长方形的面积相当于（）的面 积，长方形的宽相当于圆的（ ）， 长方形的长相当于圆的（ ）的一半。
2、一个圆的直径扩大2倍，它的半 径扩大（ ）倍，它的周长扩大
（ ）倍，面积扩大（ ）倍。两 个圆的半径的比是2:3，它们直径的 比是（ ），周长的比是（ ）， 面积比是（ ）。
我爱你就是要在开心时看得到你，生气时看得到你，你不能错过我的情绪起伏，你不能错过我的死，就是我想去当小偷，你也得陪我去当鸳鸯 大盗。 你把所有的都看透了，别人就看不透你了 死亡教会人一切，如同考试之后公布的结果――虽然恍然大悟，但为时晚矣！ 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利就在 前方。 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 最困难的事情就是认识自己。——希腊 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 一分耕耘，一分收获。孩子们，你想明天收获幸福吗？那今天就努力学习吧。——刘玉春 吃了就一定要拉，人一定要学会随缘放下，否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧，你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 不要因为小小的争执，远离了你至亲的好友，也不要因为小小的怨恨，忘记了别人的大恩。 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 ——苏霍姆林斯基 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
2018年冀教版数学六年级上册第4单元(已知圆的周长求面积)课件
r＝4
3.14×（平方米)
答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。
选台布。
这个圆桌的直径 是120厘米。
有三种不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm
桌面面积：
120 2 ＝11304（平方厘米） 3.14×（ 2 ） 第一块桌面面积： 110×110＝12100（平方厘米） 第二块桌面面积： 120×120＝14400（平方厘米） 第三块桌面面积： 140×150＝19600（平方厘米）
答：这个花池的占地面积是28.26平方米。
3.选一棵树，先测量出树干的周长，再 计算它的横截面的面积。
问题讨论
用两根同样的铁丝，分别围成一个 正方形和一个圆。围成的图形哪个面 积大？
第一块桌面面积： 110×110＝12100（平方厘米） 第二块桌面面积： 120×120＝14400（平方厘米）
第三块桌面面积：140×150＝19600（平方厘米）
说一说该怎样选择台布呢？
练一练 1.有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的 周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的 占地面积吗？
先算出蓄水池的半径： 2×3.14×r＝31.4 r＝31.4÷6.28
r＝5 蓄水池的占地面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米)
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84 米。它的占地面积是多少平方米？ 18.84÷3.14÷2 ＝ 6 ÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米）
已知圆的周长求面积
1.圆的半径是2厘米，直径是多少？ 圆周长是多少？圆面积是多少？ 2.圆的 直径是5分米，圆面积是多少 分米？
六年级上册数学课件圆的面积冀教版(共44张PPT)
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
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议一议：如何得到一个圆的面积？
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
1m
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数一数：1m 半径是5米的圆的面积是多少？
O
温馨提示：不满1格按半格算。
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转化：将未知变成已知
高
宽
底
长
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
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填一填：
近似平行四边形的底相当圆
的（
），用字母（ ）
表示，它的高是圆的（
），
用字母（ ）表示。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
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试一试：
你能否由平行四边形的面积公式得 到圆面积公式呢？并说出你的理由。怎 样用字母表示？
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
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议一议：如何得到一个圆的面积？
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1m
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数一数：1m 半径是5米的圆的面积是多少？
O
温馨提示：不满1格按半格算。
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转化：将未知变成已知
高
宽
底
长
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
填一填：
近似平行四边形的底相当圆
的（
），用字母（ ）
表示，它的高是圆的（
），
用字母（ ）表示。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
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试一试：
你能否由平行四边形的面积公式得 到圆面积公式呢？并说出你的理由。怎 样用字母表示？
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(运用圆的周长公式解决实际问题)教学课件
282.6÷3÷3.14＝30（厘米） 答：这个桶地面的直径是30厘米。
2.杂技演员骑独轮车走钢丝，车轮转动 25周可以前进31.4米。车轮的半径是多 少米？
31.4÷25÷3.14÷2＝0.2（米）
答：车轮的半径是0.2米。
3.王立民骑自行车通过一座长570米的大 桥。如果自行车车轮每分钟转100周，那 么通过大桥大约要用多少分钟？（得数 保留整数）
x =17.27÷3.14 x =5.5
答：花坛的直径是5.5米。
下面是某中学新建绿茵操场示意图。
说一说，你都发现了哪些信息？
算一算：沿跑道跑一圈是多少米？
3.14×36.5×5＝229.22（米） 229.22＋85.39×2＝400（米） 答：沿跑道跑一圈是400米。
练一练
1.一个圆形木桶上3根铁箍的长度一共 是282.6厘米，这个桶地面的直径是多 少厘米？
190×2＝380（厘米） 3.14×76÷2＝119.32 （厘米）
380＋119.32＝499.32 （厘米） 499.32厘米≈5.0米 答：一共用了5米木条。
65厘米＝0.65米 570÷（3.14×0.65×100）≈3（分钟） 答：通过大桥大约要用3分钟。
4.聪聪家餐厅门的形状和尺寸如下图所示。 （1）上面半圆的高度是多少厘米？
76÷2＝38（厘米） 答：上面半圆的高度 是38厘米。
（2）门框是用木条装饰的，一共用了多 少米木条？（得数保留一位小数）
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样ห้องสมุดไป่ตู้它的直径？
方法一： 因为C= πd 所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米） 答：花坛的直径是5.5米。
2.杂技演员骑独轮车走钢丝，车轮转动 25周可以前进31.4米。车轮的半径是多 少米？
31.4÷25÷3.14÷2＝0.2（米）
答：车轮的半径是0.2米。
3.王立民骑自行车通过一座长570米的大 桥。如果自行车车轮每分钟转100周，那 么通过大桥大约要用多少分钟？（得数 保留整数）
x =17.27÷3.14 x =5.5
答：花坛的直径是5.5米。
下面是某中学新建绿茵操场示意图。
说一说，你都发现了哪些信息？
算一算：沿跑道跑一圈是多少米？
3.14×36.5×5＝229.22（米） 229.22＋85.39×2＝400（米） 答：沿跑道跑一圈是400米。
练一练
1.一个圆形木桶上3根铁箍的长度一共 是282.6厘米，这个桶地面的直径是多 少厘米？
190×2＝380（厘米） 3.14×76÷2＝119.32 （厘米）
380＋119.32＝499.32 （厘米） 499.32厘米≈5.0米 答：一共用了5米木条。
65厘米＝0.65米 570÷（3.14×0.65×100）≈3（分钟） 答：通过大桥大约要用3分钟。
4.聪聪家餐厅门的形状和尺寸如下图所示。 （1）上面半圆的高度是多少厘米？
76÷2＝38（厘米） 答：上面半圆的高度 是38厘米。
（2）门框是用木条装饰的，一共用了多 少米木条？（得数保留一位小数）
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样ห้องสมุดไป่ตู้它的直径？
方法一： 因为C= πd 所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米） 答：花坛的直径是5.5米。
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圆的面积
一、复习导入，揭示课题
1、回顾平面图形的面积公式
你还记得平行四边形的面 积公式是怎样得到的吗？
谁来说一说上面各图形 的面积公式是什么吗？
一、复习导入，揭示课题
2、回顾平行四边形的面积推导过程
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
能不能和学过的图形联系起来，用所学过 的图形面积来推导出圆的面积呢？
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT)
三、解决问题、巩固提高
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少 平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米） 答：它的面积是1256平方厘米。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT)
二、自主探究
1、动手探究，明确方法
做一做：动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分4等份
二、自主探究
1、动手探究，明确方法
做一做：动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分8等份
二、自主探究
1、动手探究，明确方法
做一做：动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分16等份
二、自主探究
1、动手探究，明确方法
2、深化思维，推导公式
r
高
C÷2
圆的面积 =
平行四边形的面积＝
底
平行四边形的面积
底×
高
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积： S＝ r × r
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT)
r 2
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT)
三、解决问题、巩固提高
做一做：动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分32等份
二、自主探究 六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版(共14张PPT)
1、动手探究， 明确方法
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT)
…
二、自主探究 六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版(共14张PPT)
1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8
元，铺满草坪需要多少钱？ 20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 要求铺满草坪需要多少
钱，先要求出圆形草坪
答：铺满草皮需要2512元。的面积是多少平方米。
从题目中你都知道了 哪些数学信息？
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四、全课小结
1、和同桌说一说你这节课学到了什么？ 2、你能用圆的面积公式解决问题吗？
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六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT) 六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT
（1）直径2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。(× )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（√ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（ √）
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一、复习导入，揭示课题
1、回顾平面图形的面积公式
你还记得平行四边形的面 积公式是怎样得到的吗？
谁来说一说上面各图形 的面积公式是什么吗？
一、复习导入，揭示课题
2、回顾平行四边形的面积推导过程
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
能不能和学过的图形联系起来，用所学过 的图形面积来推导出圆的面积呢？
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三、解决问题、巩固提高
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少 平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米） 答：它的面积是1256平方厘米。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT)
二、自主探究
1、动手探究，明确方法
做一做：动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分4等份
二、自主探究
1、动手探究，明确方法
做一做：动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分8等份
二、自主探究
1、动手探究，明确方法
做一做：动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分16等份
二、自主探究
1、动手探究，明确方法
2、深化思维，推导公式
r
高
C÷2
圆的面积 =
平行四边形的面积＝
底
平行四边形的面积
底×
高
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积： S＝ r × r
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r 2
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三、解决问题、巩固提高
做一做：动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分32等份
二、自主探究 六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版(共14张PPT)
1、动手探究， 明确方法
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…
二、自主探究 六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版(共14张PPT)
1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8
元，铺满草坪需要多少钱？ 20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 要求铺满草坪需要多少
钱，先要求出圆形草坪
答：铺满草皮需要2512元。的面积是多少平方米。
从题目中你都知道了 哪些数学信息？
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四、全课小结
1、和同桌说一说你这节课学到了什么？ 2、你能用圆的面积公式解决问题吗？
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（1）直径2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。(× )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（√ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（ √）
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