人教版小学五年级上册 数学广角植树问题知识点及习题
【新】五年级上册数学 人教版 数学广角—植树问题(知识点+练习题)
数学广角—植树问题知识点梳理知识点一：不封闭道路的植树问题例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m载一棵（两端要载）。
一共要载多少棵树？总路线长为100m，每隔5m有一个间隔，100m里面有几个5m，间隔数就是几。
列式：100÷5=20因为两端都栽树，则棵树=间隔数＋1，所以一共要栽树的棵树为20＋1=21综合算式：100÷5＋1=21（棵）总结：1、在一条不封闭路线上两端都植树的问题：总路线长÷株距=间隔数，棵树=间隔数＋12、在不封闭道路上两端都不植树的问题：间隔数=总路线长÷株距，棵树=间隔数-1拓展延伸：1、在不封闭路线上两端都植树，如果已知棵树和总路线长，可以求出株距，株距=总路线长÷（棵树-1），由此可推出总路线长=株距×（棵树-1）2 、上楼梯问题可以理解为在不封闭路线上两端都植树的问题。
上楼梯所走段数=层数-13、在不封闭道路上两端都不栽树时，株距=总路线长÷（棵树+1），总路线长=（棵树+1）×株距4、在一条不封闭道路上一端栽树另一端不载树的问题：棵树=间隔数5、锯木头问题可以理解为在不封闭道路上两端都不植树的问题。
锯的段数相当于间隔数，锯的次数相当于棵树，锯的段数=锯的次数+1知识点二：封闭道路的植树问题例1、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120m，如果每隔10m载一棵，一共要栽多少棵树？总结：封闭道路上的植树问题：棵树=间隔数拓展延伸：在封闭道路上植树，路线长=间隔数（棵树）×株距，株距=路线长÷间隔数（棵树）练习1、沿一块正方形地的四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵。
已知这块地里种的玉米共收了28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨？教学辅助练习填空1、右手有（ ）根手指，有多少个间隔。
2、丽丽从一楼到二楼要走20级台阶，她二楼走到四楼要走（ ）级台阶。
7. 数学广角——植树问题 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
一条路(一边）一端植树一端不植树的问题:植树的 问题
棵数=间隔数，间隔数=总路线长÷间距。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
封闭路线 封闭路线的植树问题：植树的棵数=间隔数，
的 间隔数=总路线长÷间距。
植树问题
路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 6 路公交车行驶路线全长 16 km，每相邻两站
单 解
的距离是 1 km。一共有（
）站。
读
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 1.5×9=13.5（m）
考 易错警示
点 清
在封闭路线上植树的问题的规律与在一条线段上（一端
单 解
植一端不植）植树问题的规律相同。
读
第 2 课时 封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 人民广场中间有一个圆形花坛， 它的周长是
单 解
120 m，在花坛周围每隔 0.5 m 放一盆花。一共放了多少
读 盆花？
第 2 课时 封闭路线的植树问题
答：9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ■考点二 一条路（一边）两端都不植树的问题
点 清一条路（一边）两端都来自植树的问题，用线段图来表示单：
解
读
。
求解方法：总路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数-1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 易错警示
点 清
在解决两端都不植树的问题时，要注意间隔数比植树棵
人教版五年级上册数学广角植树问题应用题练习50题及答案
人教版五年级上册数学广角植树问题应用题练习50题及答案(1)15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？(2)把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要几分钟？(3)国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，要多少分钟？(4)公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？(5)丹丹和田田住在同一栋楼，丹丹住4楼，田田住10楼。
因为装修的原因，不能乘电梯，丹丹回家一共走了30级台阶，田田需要走级台阶？(6)有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种一棵，共种树多少棵?(7)在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗?(8)学校召开运动会前，在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗还需备多少面彩旗?(9)某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？(10)乐乐老师组织学生们植树，在一条长120米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树(两端都种)，在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树。
这条马路两边一共种了多少棵树?(树的宽度忽略不计)(11)原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距离50米。
实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。
求实际上每两根电线杆之间的距离。
(12)小明用棋子围成了一个空心的正方形，每边有16颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗。
小明围这个正方形共用了多少颗棋子？(13)两棵柳树相距408米，计划在这两棵树之间补栽小树23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔是多少米？(14)一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树、桃树各多少棵？(15)有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。
五年级数学上册第7课数学广角—植树问题必备知识点
五年级数学上册第7课数学广角—植树问题必备知识点五年级数学上册第7课《数学广角—植树问题》的必备知识点主要包括以下几个方面：一、植树问题的基本概念定义：植树问题是指在一定的线路上，根据总路程（或总长）、间隔长和棵数进行植树的问题。
要素：总长（总路程）、间隔长（株距）、间隔数、棵数。
其中，间隔数可以通过总长除以间隔长得到。
二、植树问题的主要类型及公式1. 两端都植树：公式：棵数=间隔数+1=总长÷间隔长+1应用场景：如公路两侧植树、电线杆架设等。
2. 两端都不植树：公式：棵数=间隔数-1=总长÷间隔长-1应用场景：如两座楼房之间种树、两端有障碍物无法植树等。
3. 一端植树，一端不植树：公式：棵数=间隔数=总长÷间隔长应用场景：如花坛一侧种树（只种一端）等。
4. 封闭图形植树：公式：棵数=间隔数=总长÷间隔长（周长÷间隔长）应用场景：如圆形花坛周围种花、正方形池塘四周种树等。
三、植树问题的衍生问题马路问题：求路灯数量、电线杆数量等。
钟点问题：求敲钟次数、时间间隔等。
队列问题：求队伍长度、人数间隔等。
楼梯问题：求台阶数量、每层楼梯高度等。
公交车站点问题：求站点数量、站点间距等。
锯木头问题：求锯的次数、每段木头长度等。
四、解题技巧与注意事项1. 审题清晰：明确题目中的总长、间隔长和所需求解的棵数或间隔数。
2. 选择公式：根据题目描述选择对应的植树问题公式进行计算。
3. 注意单位：确保题目中的单位一致，如总长和间隔长的单位需相同。
4. 灵活应用：将植树问题的知识点灵活应用于其他衍生问题中。
五、实际应用植树问题不仅在数学题目中有广泛应用，还在现实生活中有重要意义。
例如，城市规划中的绿化带设计、公园中的景观树种植、道路两旁的行道树种植等，都需要运用植树问题的知识点进行计算和规划。
综上所述，五年级数学上册第7课《数学广角—植树问题》的必备知识点包括植树问题的基本概念、主要类型及公式、衍生问题、解题技巧与注意事项以及实际应用等方面。
【强烈推荐】小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题
1、五年级上册第七章数学广角—植树问题2、只载一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长3、两端都载：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长4、两端都不载如图：间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观；我们用图示法来说明。
树用点来表示；植树的沿线用线来表示；这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时；“点数”＝“段数”＋1。
例题一一座桥长30米；在它的两边每隔5米有一盏灯；第一盏灯在桥的起点；最后一盏灯在桥的终点；桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米；从头到尾栽树；每7米栽一棵；一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上；从头开始每隔3米摆一盆花；一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树；起点和终点都栽了；一共栽了72棵树；这条路长多少米？4.一次检阅；接受检阅的一列彩车车队共30辆；每辆车长4米；前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时；“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路；长40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树；一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时；“点数”＝“段数”－1。
例题两座楼之间相距20米；每隔4米种一棵树；一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树；每隔5米栽一棵树；从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽）；这段公路有多长？封闭线上；“点数”=“段数”。
五年级上-数学广角——植树问题
数学广角——植树问题知识集结知识元数学广角-植树问题知识讲解知识点一：在不封闭的路线上植树.不封闭路线是指植树的路线是一条线段.一、在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数-1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数-1）二、在一条线段上植树（两端都不栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数+1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数+1）三、在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树问题的规律：棵数=间隔数知识点二：在封闭的路线上植树.封闭的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封闭曲线，如正方形、长方形、圆等.在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：1.棵数=间隔数=总距离÷株距2.株距=总距离÷间隔数株距=总距离÷棵数3.总距离=间隔数×株距总距离=棵数×株距知识点三：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题.锯木头、锯钢管问题可以理解成在线段的两端都不植树的问题.1.“锯木头”问题：锯的次数=段数-12.“上楼梯”问题：楼层数-1=楼梯段数（间隔数）3.方阵问题：四周实物数量=（每边实物数量-1）×4每边实物数=四周实物数量÷4+1例题精讲数学广角-植树问题例1.'同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？'例2.'在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？'在一个边长是40米的正方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？'例4.'一位木工锯一根长14米的木条.由于木条两头都有部分损坏，他把每头损坏部分各锯下1米，然后又锯了5次，锯成若干个同样长的短木条，每根短木条有多长？'例5.'一块正方形草坪的边长是8米，四周有一条1米宽的小路，在小路靠着草坪的一侧每隔1米放1盆红花，四个顶点都要放.在小路的另一侧每隔2米放1盆黄花，四个顶点也都要放.一共需要多少盆花？'例6.'一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？'当堂练习单选题练习1.小明沿着马路栽树，每隔9米栽一棵，从头到尾共栽了7棵，这条路一共长（）米。
五年级上册数学单元复习 第7单元 数学广角——植树问题 精编讲义(含答案)11页
单元复习指南人教版五年级上册数学单元复习精编讲义第七单元数学广角——植树问题单元知识要点经历植树问题的探究与解答过程。
掌握分析问题、解决问题的方法。
培养从实际问题中探索规律、我出解决问题的有效方法。
感受数学与日常生活之间的密切联系，激发学习兴趣。
知识点归纳总结典型例题例1一个木头锯成了6段，锯了_____次，如果每锯一次需要8分钟，锯完一共需要_____分钟。
【分析】根据题意，锯1次需要8分钟，锯成6段，需要锯6－1=5次，由此利用乘法的意义，即可解答。
【解答】5 40例2我们县城的道路两旁挂有红红的中国结，有一道路长5.2km，每100m挂一个中国结，这条道路一共挂了（）个中国结。
A.51B.52C.53D.104【分析】已知有一道路长5.2km，每100m挂一个中国结，求这条道路一共挂了多少中国结，也就是求有多少个间隔，由题意可知，道路一端有中国结，所以间隔数就是中国结的个数，道路两旁都有中国结，然后用一旁的中国结个数乘2即可。
【解答】D例3小宇从1楼到4楼需要12分钟，那么小宇从1楼到6楼需要18分钟。
（）【分析】从1楼上到4楼，走的楼梯间隔数是：4－1=3个，共用了12分钟，那么走一个楼梯间隔数用：12÷3=4（分钟）。
如果上到6楼需要走的楼梯间隔数是：6－1=5个，要用：4×5=20（分钟），据此解答。
【解答】×例4工人叔叔要在一条长2000米的公路两侧每隔40米安装一盏路灯（两端都不安装），一共需要安装多少盏路灯？【分析】两端都不安装路灯，属于两端都不植树问题：植树的棵数=间隔数－1，由此用2000除以40求出间隔数，再减1即可求出一侧的路灯个数，然后再乘2即可。
【解答】（2000÷40－1）×2=（50－1）×2=49×2=98（盏）答：一共需要安装98盏路灯。
5工人叔叔沿着一条街道的两边安路灯，每隔25m安一盏，一共安装了82盏，这条街道多少米？【分析】先计算街道的一边装路灯的盏数，根据路灯盏数求出间隔数，依据“全长=间距×间隔数”计算即可。
人教版小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题
【篇一】小學五年級上冊數學《數學廣角——植樹問題》知識點1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用2、植樹問題：（1）、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1（類似問題有：豎電線杆，兩端插旗......）（2）、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）（3）、一端栽一端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數；間隔數＝棵數（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）3、鋸木問題：段數＝次數＋1；次數＝段數－1總時間＝每次時間×次數4、方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；單邊邊長=(最外層數目+4)÷4整個方陣的總數目是：邊長×邊長5、封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數。
6、過橋問題總長=車身長+車間距×車間隔數+橋（路長）速度=總長÷時間7、計程車計費（信件郵資、洗照片）等問題。
計算時分成兩部分。
(1)標準部分。
已經知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。
（2）超出部分。
超出數量×超出單價。
最後相加。
【篇二】小學五年級上冊數學《數學廣角——植樹問題》練習題1．在橢圓形魚塘周圍栽樹，魚塘的周長是1000m，如果每隔50m 栽1棵，一共要栽多少棵樹？1000÷50＝20(棵)答：一共要栽20棵。
2．學校裏有一個正方形的花壇，邊長為50m，現在要在花壇四周栽樹，四個角都要栽，每相鄰兩棵樹之間的間隔是5m。
一共要栽多少棵樹？50×4÷5＝40(棵)答:一共要栽40棵。
3．建築工程隊要蓋一棟樓，需要在長150m、寬60m的地基上打樁。
人教版小学五年级上册第七章--数学广角植树问题知识点及习题
五年级上册第七章数学广角—植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不载如图：间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。
第14讲 数学广角—植树问题-五年级上册数学知识点汇总与错题专练(人教版)
第14讲数学广角—植树问题五年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。
总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。
2、在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。
棵数=间隔数－1。
3、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。
棵数=间隔数。
4、解决植树问题关键要弄清两点:(１)是否两边都要植树；(２)根据两端的植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。
5、锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。
【易错举例】易错点1：错误地认为分成几个间隔，就种几棵树。
一条路长 60 米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树?【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵）答：一共可以种24 棵树。
【错解分析】本题错误地认为分成几个间隔，就种几棵树，这是不对的。
这是两端都种树的问题，要用间隔数+1来解决问题。
【正确解答】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。
易错点2：锯的次数=段数-1。
一根木头长12 m,要把它锯成6段,每锯下一段平均需要用5分钟,锯完这根木头一共需要多少分钟?【错误答案】6×5=30（分）答:锯完这根木头一共需要30分钟。
【错解分析】本题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题。
锯的次数与段数的关系如下图：锯成6段只需要锯5次,锯的次数中段数少1。
本题错在理解了锯成几段就是几次。
【正确解答】(6-1)×5=25(分)答:锯完这根木头一共需要25分钟。
【易错题演练】一、选择题1．将一根钢管每2米锯成一段，正好5次锯完，这根钢管原来长（）米。
A．12 B．7 C．102．在一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距8米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长（）米。
人教版五年级数学上册 数学广角 植树问题 讲义
植树问题知识点一、单边植树问题今天我们要讲的问题叫做“植树问题”，许多小伙伴就想呀，植树就植树呗，有什么好学的？嘿嘿~其实里面隐藏着学问呢，接下来我们来看一道例题，让老师考考你。
例1、同学们要在30米长的小路上植树，路的两端都要植，每隔5米植一棵树，那么一共要植多少棵？思考：有的同学说，直接30÷5=6（棵）。
所以一共要植6棵，做完。
你觉得对吗？为什么呢？例2、同学们要在200米长的小路上植树，路的两端都要植，每隔4米植一株树，那么一共要植多少株？例3、小明家门前的50m小路上要植一排树，家的一端不植而另一端要植，每5米植一株树，那么一共要植多少株？例4、在公园里，摩天轮和旋转木马这两个游乐设施相距800米，现在要在它们之间植树，每5米植一株树，两端不植，那么一共要植多少株树？总结：①只植一端：株数=间隔数=全长÷株距②两端都要植：株数=间隔数+1=全长÷株距+1③两端都不植：株数=间隔数-1=全长÷株距-1温馨提示：①分清楚是三种情况里的哪一种，已知的是哪些量，再套相应的公式解题②如果忘记了公式，或者遇到不常见的题型，可以用线段图分析，找出数量关系例5、一辆公交车的行驶路线全长12km，相邻两站之间的平均路程都是1km。
一共设有多少个车站？例6、马路一边栽了25棵梧桐树。
如果买两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵树？例7、园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。
从第1棵树到最后一棵树的距离是多少？例1、同学们要在1000米长的马路两旁人行道上植树，每一条人行道的两端都不植，且相邻两树之间相距10米，那么一共要植多少株树？总结：双边植树问题和单边植树问题的原理是一样的，但双边植树问题由于有两排树，所以要乘以（）知识点三、封闭植树问题例1、钟伯伯围绕着一个池塘种树。
池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵树，则一共要栽多少棵树？总结：封闭植树问题与单边植树中的“只植一端”情况的计算方法是一样，即：株数=（）=（）=（）÷（）我们在学习的时候要以理解为主，掌握其中的原理，这样你才能一题通，百题懂。
第7讲 数学广角——植树问题-五年级上册数学精品讲义 人教版(含答案)
第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。
【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。
【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。
【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。
每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。
【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
【典型三】画图，用“〇”表示。
（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题(含答案)2
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题（含答案）2人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题2一、选择题（满分16分）1．保山市园林工人要在一条长100米的道路一侧栽清香木树（两端都栽），每隔5米栽一棵，需要（）棵树。
A．19 B．20 C．21 D．222．“一根木头要把它平均分成5段，每锯一段需要5分钟，锯完这根木头需要多少分钟？”这题属于植树问题中的（）。
A．两端都不栽B．两端都栽C．一端栽一端不栽3．在一根长8米的绳子上剪2刀，剪成了（）段。
A．4 B．3 C．24．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．825．在一条全长lkm的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m 安一盏，一共要安装（）盏路灯。
A．22 B．42 C．416．小雨住在法制公园附近，公园要在一个边长40m的正方形广场四周植树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米。
一共要栽（）棵树。
A．31 B．32 C．33 D．3207．在一条长90m的小路一边，每隔5m栽一棵树，一共栽了19棵树，正确的栽法是（）。
A．只栽一端B．两端都栽C．两端都不栽8．音乐课上我们知道了乐谱（简谱）中每个小节之间都是由小节线分隔开的，《嘎达梅林》这首曲子一共有10个小节，除去乐曲最后的终止线，乐谱中一共有（）条小节线。
A．10条B．9条C．8条二、填空题（满分16分）9．彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了( )棵四季海棠。
10．某大学教学楼长56米，每相隔8米有一柱子，一共有( )个柱子。
11．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵树（两边都种），共种( )棵。
12．实验中学为了绿化校门前的马路，决定在马路的两边都栽上树（两端都栽），每隔4米栽一棵，如果这条马路长500米，则一共需栽种树( )棵。
人教版五年级数学上册精讲精练期末复习 第七单元《数学广角—植树问题》(原卷+解析)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第七单元数学广角—植树问题知识点01：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点02：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点03：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
一．选择题1．（2021秋•黄梅县期末）在相距120米的两楼之间种树，每隔20米种一棵，共栽了（）棵．A．6 B．7 C．8 D．52．（2021春•肇源县校级期中）路的一端从起点开始，每隔3千米设置一个警示牌，共设置了7个，这段路长（）千米。
A．18 B．21 C．15 D．243．（2021秋•高要区期末）将一根长12m的木头锯成6段，如果每2分钟锯下一段，（）分钟能锯完。
A．6 B．10 C．12 D．144．（2021秋•盂县期末）因为冬季日光照射弱，水分蒸发量小，所以冬季是植树的大好时机。
某市政绿化工人在长江路一处隔离带种植景观树。
每隔5米种一棵，一共种了40棵。
从第一棵到最后一棵的距离有（）米。
A．195 B．200 C．2055．（2021秋•临高县期末）边长为5米的正方形花坛，在它四条边上每隔1米摆一盆百合花（四个角都摆），一共要摆（）盆。
A．24 B．20 C．16二．填空题6．（2021秋•汤阴县期末）王刚从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用秒。
7．（2022•重庆）小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第根电线杆是开始往回走的。
8．（2021秋•云城区期末）公路一边每两根电线杆之间的距离是16米，小华从第一根电线杆跑到第11根电线杆，共跑米。
五年级数学上册《数学广角-植树问题》必考题型
12×4－4＝44(个) 44－8＝36(个)36－8＝28(个) 28－8＝20(个)44＋36＋28＋20＝128(个)答：这个方阵一共有128个玩具小人。
2.建筑工程队要盖一栋楼，需要在长120 m、宽60 m的长方形地基的四周打桩，四个角上都要打，每隔3 m打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？(120＋60)×2÷3＝120(根)答：这栋楼地基的四周要打120根桩。
3.滨海公园内一条林荫大道全长600米，在它的一侧从头到尾每隔50米放一个垃圾桶，一共需要多少个垃圾桶？600÷50＋1＝13(个)答：一共需要13个垃圾桶。
4.(变式题)学校雕塑底座是一圆形花坛，花坛的周长是80米，在花坛周围等距离放上玉兰花，一共放了32盆，每相邻两盆玉兰花的距离是多少米？80÷32＝2.5(米)答：每相邻两盆玉兰花的距离是2.5米。
5.小丽家住12楼，有一天电梯坏了，她从1楼走到5楼用了200秒，如果她用同样的速度走到自己家所在的楼层，还需要多长时间？200÷(5－1)×(12－5)＝350(秒)答：还需要350秒。
6.(变式题)学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔5米插一面小旗，从起点到终点，一共插了25面。
如果改为每隔6米插一面，会多出多少面小旗？25－[(25－1)×5÷6＋1]＝4(面)答：会多出4面小旗。
7.庆祝元旦的会场前摆设了一个正方形的鲜花方阵，最外层每边摆12盆黄花，其余部分都是红花，黄花一共有多少盆？红花一共有多少盆？12×4－4＝44(盆)(12－2)×(12－2)＝100(盆)答：黄花一共有44盆，红花一共有100盆。
8.(变式题)园林队在一段公路的一旁栽种了37棵树，每相邻两棵树间隔5米。
现要改为每相邻两棵树间隔4米(两端的树不动)，需要补种多少棵？有多少棵树不需要移动？(37－1)×5÷4＋1－37＝9(棵)4，5的最小公倍数为20，(37－1)×5÷20＝9(棵)9＋1＝10(棵)答：需要补种9棵，有10棵树不需要移动。
第七单元数学广角——植树问题【九大考点】-五年级数学上册(解析版)人教版
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年11月1日2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第七单元数学广角——植树问题【九大考点】专题解读本专题是第七单元数学广角—植树问题。
本部分内容是植树问题的应用，考点考题以应用为主，题目综合性稍强，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
目录导航【知识总览】 (3)【考点一】植树问题分类 (4)【考点二】植树问题类型一：两端都种的问题“基础型” (5)【考点三】植树问题类型一：两端都种的问题“提高型” (8)【考点四】植树问题类型一：两端都种的问题“拓展型” (12)【考点五】植树问题类型二：只有一端种的问题 (13)【考点六】植树问题类型三：两端都不种的问题 (15)【考点七】封闭路线中的植树问题 (19)【考点八】植树问题变式：锯木头、爬楼梯、敲钟表 (21)【考点九】植树问题变式：方阵问题 (22)典型例题【知识总览】一、植树问题的概念。
小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题
小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题【导语】植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
以下是为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。
【篇一】小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长×边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。
(1)标准部分。
已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×超出单价。
最后相加。
【篇二】小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》练习题1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m 栽1棵，一共要栽多少棵树？1000÷50＝20(棵)答：一共要栽20棵。
2．学校里有一个正方形的花坛，边长为50m，现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》课后练习题(附答案)
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》课后练习题（附答案）第1节《两端都栽的植树问题》课后练习题（附答案）1.为了美化校园，同学们在校园里的一条长72m的小路的两旁栽10棵树，两端都栽，则每两棵树之间的距离是多少米。
2.一条马路的一边每隔6m安装了一些广告牌，两端都装，小许从头到尾数了一下，一共数到了36块广告牌。
这条马路长多少米？3.一条路每隔5m有一根电线杆，从头到尾一共有19根电线杆（两端各有一根），算一算，这条路有多长。
4.一个老人从第1根电线杆走到第14根电线杆用了13分钟，若他以同样的速度走了24分钟，他从第1根电线杆走到了第几根电线杆？参考答案1.72÷（10－1）＝8（m）答：每两棵树之间的距离是8m。
2.（36－1）×6＝210（m）答：这条马路长210m。
3.（19－1）×5＝90（m）答：这条路有长120m。
4.13÷（14－1）＝1（分） 24÷1＋1＝25（根）答：他从第1根电线杆走到了第25根电线杆。
第2节《两端都不栽的植树问题》课后练习题（附答案）1.在一条长280m的公路一侧栽杨树（两端都不栽），每隔5m栽一棵。
一共需要栽多少棵杨树？2.一根木头，每锯下一段需要8分钟。
现锯完这根木头共用了40分钟，把这根木头平均锯成了几段？如果每段长6m，这根木头共有多少米长？3.植树节到了，同学们在一条长240m的小路的一侧栽树，每隔8m栽一棵树。
（1）如果两端都各栽一棵，共需多少棵树？（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？参考答案1.280÷5－1＝55（棵）答：一共需要栽55棵杨树。
2.40÷8＋1＝6（段） 6×6＝36（m）答：把这段木头平均锯成了6段。
如果每段长6m，这根木头共有36m。
3.（1）240÷8＋1＝31（棵）答：如果两端都各栽一棵，共需31棵树。
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五年级上册第七章数学广角—植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）
间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
2、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长
3、两端都不载
如图：
间隔数-1=
棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长
基础知识
为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，
“点数”＝“段数”＋1。
例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
举一反三
1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路
长多少米？
4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这
列车队共排列了多长？
题型二
非封闭线只有一端有“点”时，
“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
题型三
非封闭线的两端都没有“点”时，
“点数”＝“段数”－1。
例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
举一反三
1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？
封闭线上，“点数”=“段数”。
例题一个圆形水池的围台圈长60米。
如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？
举一反三
1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2
米种一棵树。
共种了多少棵树？
2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：
1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？
2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？
3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？
植树问题练习：
1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米？
2.一条路长45米，工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？
3.节日到了，省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼，每隔8米挂2个红灯笼，一共挂了18个，问：这个圆形建筑围墙的周长是多少米？
4.一个圆形池塘一周的长是72米，在池塘周围每隔8米栽一棵树，每两棵树之间栽3株月季花，问：池塘边一共有多少棵树，有多少株月季花？
5.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。
每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？
(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？
(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？。