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一
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,
精度 可 任意 提 高 分形 可作 为双 曲迭 代 函 数 系 统 的 吸引 子 根 据
程 序 中迭代 的选 取 将 分 形 模 拟 分 为确定 迭 代法 和
随机迭 代法
。 ,
代 出的点 用 p o l 命 令画 出 t
a
。
程 序如 下
。
:
二
1
;
b
=
二
.
0
6
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4
;
`
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,
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M
T A
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模拟 程
,
下 面 程序 中
=
.
b
,
c
的取 值 可 决 定
。
分形 图像豹计 算机模拟 间题 一 直 是 分形 爱好 者所 感 兴趣 的 绘制 奇 妙 的分 形 图 像 既 是 科学 上 的 探索 ’ } 又 是 艺 术上 的 享 受 孰 人 们 已 利用 c 语 言 和 a B i c s 语 言 给 出了 许 多 分 形 的模 拟 图 t j 并将 它 应用 在 乳R { 训算 机 仿真 等领 域
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q,z
,
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商
学
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一
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)
l
,
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受科技 人 员 特 别 是 非软 件专 业的人 们 的 喜 爱
,
,
d
r
分 形 在所 有 尺 寸 下 都 有 无 限 的 细 节 因 而 完 全 由计算 机不 可 能 产生 精确 的 分形 只 能给 出近 似 的 描绘 即 模拟
,
o f
DOI : 10. 15963 /j . cnki . cn12 1401 /f . 2005. 06. 014
第
《兀 巧
卷第 年
期
月
天
山
津
商
学
院
学
报
,
20 05
用
.
M ATLA B
段 俊生
`
,
模 拟 分形
葛 素侨
,
.
l (
天 津商 学 院理学 院
,
天 津 3的 1 3 4
;
2
天 津 商学 院体 卫 部 天 津 30
,
.
B
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2 1/ 2 /
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(3 )
一 一
/ 2
]
;
。r 五
本文 研 究 用 M
M A T L AB
、
、
A l l AB
r
.
软件 模 拟 分 形 图 的 问 题
,
、
。
A
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l 二3
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l
,
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B
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*
(
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1“ 3
n
`
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B
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作 为一 种科学 计算软件 具 有输人 简捷 运 算 高效 内容丰 富 扩 展 性强 等特点 [ 川 并且 它 还 可
,
A
a
,
首 次 指 出 自然 界 和
,
。
一 种 是依 次
许 多科学 技术 中存 在大 量 的 分 形结 构 开 始 分 形 以
它 自己特 有 的魅力 吸 引 了人 们 的注 意
。
,
迭 代 三 角 形 的顶 点 最 后 用 形填 充 为 黑 色
is
e
。 ,
,
P t a
a
h 命令 将 各 小 三 角 c
,
奇 异多姿 的
原 来 的 八倍
a
。
k
,
决 定 模 拟 的 精度
,
。
从 地毯
“
k if g
A A
曲线 所 占的 宽 度为 a 3 9 % 画 出 Z k 个小 黑 三 角形 ;
10 ; % K c o h
.
.
的 四 个顶点 开 始 迭 代 每 循 环一 次 方 块 的 数 目成 为 运 行 程 序给 出 图
.
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l
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,
图 2
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r
Pi n s k i “
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”
〔A
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’
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二
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’
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,
`
i
2 3
i)
,
b
’
)
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,
。
而 这 里 给 出 的程 序 中均 有 一个 控 制
, 。
精度 的 量 只要 计 算机运 算 速度 和 屏 幕分辨率 允 许
,
运 行程 序 给出 图 1 另 一 种 方 法 是 从 一 个 顶 点开 始 迭代 将 最 后 迭
( th )
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s
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:
MAT
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分形
.
;
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.
1
卜 0 24 5 ; 0 2 4 2
文 献标 识码 : A
10 1
一
2 0
62 ( 20 ] 5)0 ( 6
一
加以) 仍
一
O
引
言
M
,
b o r n d a e l
t t `l
确定迭 代 法
e p in s ik 三 角 用 两 种 方 法 模 拟 iS r
。
9 8 2 年 自从 1
:
一)
,
男 呼 和 浩特 人 博 士 副 教 授 主要 从 事 应 用数学 研 究
,
第
期
段 俊 生 等: 用
,
M AT LA B
模 拟 分形
`
,
。
p r l e
à, , -
。
l
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l 4
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,
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*
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*
:
)
’
l〕
’
)
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图 1
S ie
,
13 4
)
摘
: 要 叶
iS
e
中n i k 三角 s
、
e r Si P in
s
’ 地毯 k i
, ,
`
”
、
Ko c h 曲
线 一 些 树 形 分 形 等给 出
, ,
、
M AT L A B
模 拟 程序 及 其 运 行 结 果
。
分形 作 为 双 曲 迭代 函 数 系统 的 吸 引子
t 一 种 方 法 中 利 用 了 画 图命 令 p l o
, `
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A
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] : %绘 出 3 个 点
,
r
1: k
=
Si z e
m
(A
2
)
;
7 1 收稿 a 期 2 0 5 0 9 : 荟金 项 目 国家 自然科 学 基 金 ( 1 0 4 6 1 0
:
一
一
5
) ; 天 津市 教委 科 技发 展 基金 ( 2 0
, ,
,
50 4
4 ) 0
。
作 者 简介 段 俊生 ( 1 9 6 5
,
根 据 程 序 中 迭代 的 选 取 将 分 形 模 拟 分 为 确 定 迭 代 法 和 随 机迭 代 法
,
在第
li n e
tP a
]
f u c 和 i h
。
在 第二 种 方 法 中 将 随 机 迭代 出 的 点 利 用 命令
文 章编 号
:
p lo t
画 出
。
关键 词
L B A 1 中图分类号 作 3
4
(
:
,
运 行 程序 给 出图 3
K
。
l
) )
c h 曲线 也 可 用 线 段 来 逼 近 o
。
一
)
然后利用画线
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M
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k
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几
个 顶点 的 坐 标 开 始 迭 代 最 后 将 迭 代 出 的 小 三 角
。
i
,
l
)
:
形 画出
l e
下 面 是 iS
“ ”
初n s k
,
地 毯 的模拟 程 序 其 中
,
a
,
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”
a
二 =
决 定 地毯 的 大 小
3
人
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`
)
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一
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)
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l
/ 2
+
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仁 ;0 」
A 2
e n *
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:
,
(
3
l
入
3
)
l
,
与w
r 结 合起 来 d o
,
,
使含 有
。
M AT L A B
运 行 内容 的 文
M AT LA B
。
(
;
e
2
*
*
n
+
二
3
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(n
l
))
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B
(
:
,
1: 3
`
n
)
l/
章 的编 辑变 得 非 常 方 便