地图投影

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• 米勒投影 Miller projection
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三类主要的地图投影—圆柱投影
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三类主要的地图投影—圆锥投影
三类主要的地图投影—圆锥投影
• 进一步的发展是多圆锥投影，采用一系列 切圆锥、割圆锥对应接连一起纬圈系列， 从而产生变形更小的投影。上图显示一个 圆锥投影，是亚尔勃斯等积投影，极向 （Albers equal-area projection,polar aspect）

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三类主要的地图投影—圆柱投影
• 横轴墨卡托投影（高斯-克吕格投影）Transverse Mercator Projection（Gauss-Krueger projection）

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三类主要的地图投影—圆柱投影
一些常见的圆柱投影： • 等积圆柱投影 Equal-area cylindrical projection • 等距圆柱投影 Equidistant cylindrical projection • 墨卡托投影 Mercator projection • 横轴墨卡托投影（高斯-克吕格投影）Transverse Mercator Projection（Gauss-Krueger projection） • 米勒投影 Miller projection • 简单圆柱投影 Plate Carrée projection（Simple Cylindrical projection） • 统一横轴墨卡托投影 Universal transverse Mercator projection
三类主要的地图投影
• 平面地图制作者发明了几千种方法将球面 展开。最为大家熟知有三大类地图投影方 法，另外还有一些小的类型。它们基于从 球面或椭球面转换到一个平面时所使用的 几何形状类型。我们知道，地图投影是基 于可展区面的，这三大类传统类型包括圆 柱、圆锥、和平面。另外，有一小部分地 图投影是基于多面体的。
三类主要的地图投影—圆锥投影
• 亚尔勃斯等积圆锥投影Albers Equal-area projection
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什么是地图投影?
• “投影”这个词来源于文艺复兴时期一种 地图制作方法，它们使用光学方法将三维 景物透视到纸面、画布上。虽然现在很多 地图投影已经不再依赖于这种物理的投影 方法，但是利用这种几何术语来做地图投 影的思维帮助还是十分必要的。这是因为 地图投影包含类似于一些几何形状（如圆 柱、圆锥、圆）上的某些关键构造点，根 据一定的法则、公式与地球表面某些点相 对应。
三类主要的地图投影—圆柱投影
• 等距圆柱投影 Equidistant cylindrical projection
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三类主要的地图投影—圆柱投影
• 统一横轴墨卡托投影 Universal transverse Mercator projection
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三类主要的地图投影—圆锥投影
• 圆锥投影是从将地球表面投射到扣在其上 的一个圆锥这样的投影演变而来的。通常， 圆锥顶点落在地球自转轴上。如果圆锥只 接触地球表面一个特定纬圈，称为切圆锥。 如果圆锥再小一些，将与地球表面两个纬 圈相交，这种情况称为割圆锥。圆锥投影 通常在中高纬地区能达到比圆柱投影更小 的变形。
三类主要的地图投影—方位投影
一些常见的方位投影： • 等距方位投影 Equidistant azimuthal projection • 球心投影 Gnomonic projection • 兰伯特等积方位投影 Lambert equal-area azimuthal projection • 正射方位投影 Orthographic projection • 极射方位投影 Stereographic projection • 统一极向极射投影 Universal polar stereographic projection （UPS）
三类主要的地图投影—圆柱投影
三类主要的地图投影—圆柱投影
• 一个圆柱投影是将一个围绕地球的圆柱展 开而成的。当圆柱与北极地轴对齐时,纬圈 对应于水平线段，经线对应于垂直线段。 圆柱投影可能是等积的、正交的、或者等 距的。 • 上图显示，圆柱处于正常方向，与地球相 切于赤道，投影光线从地球自转轴水平方 向将地球表面投射到圆柱面上。（这是等 积圆柱投影，正常方向）

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三类主要的地图投影—圆柱投影
• 横轴墨卡托投影（高斯-克吕格投影）Transverse Mercator Projection（Gauss-Krueger projection）
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三类主要的地图投影—圆锥投影
一些常见的圆锥投影： • 亚尔勃斯等积圆锥投影Albers Equal-area projection • 等距圆锥投影 Equidistant projection • 兰伯特正交圆锥投影 Lambert conformal projection • 多圆锥投影 Polyconic projection
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三类主要的地图投影—圆锥投影
• 等距圆锥投影 Equidistant projection
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三类主要的地图投影—圆柱投影
• 墨卡托投影 Mercator projection
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三类主要的地图投影—圆柱投影
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三类主要的地图投影—圆锥投影
• 兰伯特正交圆锥投影 Lambert conformal projection
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三类主要的地图投影—方位投影
• 方位投影是将地球表面投射到一个平面上 的投影。在极向上，一个平面与地球表面 相切于极点，经线投射在平面上成为从极 点向外辐射的直线，纬圈成为以极点为圆 心的正圆。
三类主要的地图投影—方位投影
三类主要的地图投影—方位投影
• 方位投影（特别是其中的正射方位投影） 也可能是近赤道或倾斜的。大多数方位投 影不适合在一个视角内显示整个地球，但 让人觉得像是有一个球体。上图显示的方 位投影，是正射方位投影，极向 （orthographic projection,polar aspect）
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三类主要的地图投影—方位投影
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三类主要的地图投影—圆柱投影
• 简单圆柱投影 Plate Carrée projection （Simple Cylindrical projection）
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三类主要的地图投影—圆锥投影
• 多圆锥投影 Polyconic projection
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地图投影
郑承迅 2014.9
目录
• • • • • • • • • 什么是地图投影? 三类主要的地图投影 地图投影的定量属性 地图投影方向 地图投影参数 地图投影坐标系 正向、反向投影转换 UTM投影 高斯投影
什么是地图投影?
• 早在古代，人类已经知道“地”的形状是 圆的，而不是平的。或者说是球面的，而 不是平面的。如果这个世界果真是平的， 地图制作就简单了，因为“地图投影”就 没必要了。为了将“地球”这样一个空间 曲面表示为二维的，必须作“地理坐标转 换”，数学上，称为“从一个曲面到一个 平面映射”。一个从地球表面到平面的映 射，称为一个“地图投影”。
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三类主要的地图投影—圆柱投影
• 墨卡托投影 Mercator projection
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+64 +48 +32 +16 -176 -160 -144 -128 -112 - 96 - 80 - 64 - 48 - 32 - 16 0 + 16 + 32 + 48 + 64 + 80 + 96 +112 +128 +144 +160 +176 0 -16 -32 -48 -64