第13章 同步发电机的并联运行
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电机学
第13章 同步发电机的并联运行
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[内容]
13.1 同步发电机的并联条件与方法 13.2 同步发电机的功角特性 13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定 13.4 同步发电机无功功率的调节和V形曲线
[要求]
● 掌握同步发电机的并联运行条件及方法。 ● 掌握同步发电机的功角特性和有功功率的调节方法。 ● 理解功角
" Pem
它是因交、直轴磁阻不等而产生的，所以又称为磁阻功率。
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13.2 同步发电机的功角特性
电磁转矩：
基本电磁转矩
Pem E0U U2 1 1 ′ ′ ′ Tem = =m sin δ + m ( － ) sin 2δ = Tem +Tem Ω ΩX d 2Ω X q X d
准整步法
优点：投入并列时没有明显的电流冲击。 缺点：操作复杂，操作时间较长。
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13.2 同步发电机的功角特性
一、功率及转矩平衡方程式
功率方程式：
Pem = P1－( pmec + pFe + pad ) = P1－p0
P2 = Pem－pcu
P2 = P1－( pmec + pFe + pad + pcu ) = P1－Σp
对于隐极发电机:
附加电磁转矩 又称磁阻转矩
′ ′ Pem =0
Xd = Xq = X s
E0U ′= m Pem = Pem sin δ Xs
所以，可以把隐极同步发电机看成是凸极同步发电机的特例。
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13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定
一、功角 δ 的双重物理意义
即使扰动消失后也不能 恢复到 b 点运行，b 点是不稳定的。
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13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定
结论 稳 定 运 行区： 0 < δ < 功率极限角 （功角特性曲线上升段）
不稳定运行区：功率极限角< δ < 180°（功角特性曲线下降段）
隐极发电机：功率极限角为 δ = 90 ° 凸极发电机：功率极限角略小于 90
隐极同步发电机的功率极限角 δ = 90 ° E 0U 最大功率： Pem max = m Xs Pem EU = m 0 sin δ 电磁转矩： Tem = Ω ΩX s
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最大功率对应的功角称为功率极限角。
13.2 同步发电机的功角特性
三、凸极同步发电机的功角特性
Pem ≈ P2 = mUI cosφ = mUI cos(ψ－δ)
和 U 之间始终有 120 相位差， 电压差为 ΔU ≡ 3U g U g c
它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩使发电机受到严重破坏。
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
怎样实现并列的三个条件？ （1）发电机的转向和三相绕组相序均有标记，只要安装正确，可保证相序一致； （2）通过调节励磁电流，可使发电机的电压与电网电压相等；
调节n ，使灯光转速减慢，直到不旋转
( f′ =f)
再调节 If ，直到灯1熄灭，灯2、灯3亮度相同
满足并列条件，可合闸并列。
灯1熄灭
灯2熄灭
灯3熄灭
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
2. 自整步法 当电网发生故障而要求迅速将备用发电机投入时，采用自整步法投入并列。 操作步骤： （1）验证发电机的相序； （2）将励磁绕组跨接一个（5～10）Rf 的限流电阻形成闭合回路; （3）把发电机拖动到接近于同步转速（差值小于5%）； （4）合上发电机的并列开关，并立即加上直流励磁，依靠定、转子磁场形成的 电磁转矩，把发电机拉入同步。 自整步法 优点: 操作简单、迅速，不需要添加复杂设备，便于实现重合闸。 缺点: 并列合闸及投入励磁时，会产生较大的冲击电流和冲击转矩。
注意
稳定判据： 比整步功率： Psyn =
dPem dδ
0 稳定 0 不稳定 0 临界稳定
隐机机：Psyn =
dPem EU = m 0 cos δ dδ Xs
愈小，Psyn越大，稳定性越好
dPem E0U 1 1 2 凸极机：Psyn = =m cos δ + mU ( － ) cos 2δ dδ Xs Xq Xd
条件不满足进行并列时，出现的不良后果：
≠ （大小不等或相位不同） 1. 若 U U g c
此时，并列开关S合闸前，开关两端存在电压差
=U －U ，开关合闸瞬间， ΔU g c
作用下，发电机中将产生冲击电流，可达额定电流的5～8倍。 在 ΔU
大小不等
相位不同
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应开大汽轮机的汽门(水轮机的水门)来实现。即
Pem ↑ = P2 T1 ↑ （P1 ↑ ） → n ↑→ δ ↑→ I ↑→ Tem ↑ （制动） →n↓
Tem =T1 时，n = n1
（处于负载运行状态，A点）
结论：
此时， I f 没调节，E0大小没变。
增大来自原动机输入的功率， 便可增大发电机输出的有功功率，
+E +E =U E 0 a σ +Φ +Φ =Φ Φ 0 a σ u
与U 的夹角 既是时间相量 E 0
与Φ 的夹角 又是空间相量 Φ 0 u (F f 与Fu )
称为合成磁通
超前U ，Φ 超前Φ 发电机状态时： E 0 0 u
转子磁极轴线领先于合成磁场等效磁极轴线，
一、投入并联的理想条件
发电机与电网之间的：电压相同、频率相同、相序相同。
=U （1）发电机的电压和电网电压大小相等、相位相同： U g c
允许稍有偏差 （2）发电机的频率和电网频率相等：
f g = fc
（3）发电机的相序和电网相序相同。 （必须满足）
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3
13.1 同步发电机的并联条件与方法
13.1 同步发电机的并联条件与方法
2．若
f g ≠f c
的旋转角速度不同， 和 U 此时，相量 U c g
两相量之间相角差将在
0° ~ 360 °之间变化，
电压差在 ΔU = (0 ~ 2)U g 之间变化， 频率相差越大， U变化越激烈，投入并列越困难， 交变的 ΔU 将在电机与电网之间引起很大的电流， 在转轴上产生周期性交变的冲击转矩，使发电机发生振荡。 3. 若相序不同 频率不等
在功率极限角范围内，输入的机械功率越大，
输出的有功功率就越大。
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13.3 同步发电机有功功率的Βιβλιοθήκη Baidu节和静态稳定
三、静态稳定的概念
定义：并网运行的发电机，短时受到外界（电网或原动机）扰动后，若能恢复 到原来平衡运行状态，则发电机是“静态稳定”的，否则就是不稳定的。
以隐极发电机为例分析： 设 P1 = Pem （忽略损耗）
=U , δ = 0 E 0
P2 ≈ Pem = m E0U sin δ = 0 Xs
Tem = 0
此时，发电机在电网上处于空载状态， 原动机的驱动转矩仅用以克服发电机的空载转矩。
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13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定
欲使发电机输出有功功率，根据能量守恒原理，
= mUI cos ψ cos δ + mUI sin ψ sin δ
= mUI q cos δ + mUI d sin δ
由相量图得：
I q X q U sin
I d X d E 0 U cos
凸极同步发电机的功角特性：
U si n I q Xq I E 0 U cos d Xd
电磁功率
P1 ：输入的机械功率
Pem ：电磁功率（机电转换功率）
Pem ≈ P2 = mUI cos
总的 损耗
P2 ：输出的电功率
转矩方程式：
pmec ：机械损耗 pFe ：定子铁心损耗
Pem P1 p0 = － Ω Ω Ω
Tem = T1－T0 T1 = Tem +T0
Σp
p0 空载
损耗
pad ：附加损耗
此时，同步表指针偏摆缓慢， 当指针接近刻度上的红线时， 表示发电机满足了并列条件， 应迅速合闸，投入并列运行。
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
（2）灯光法（在实验室中采用） ●直接接法（灯光熄灭法） 若相序不同，三灯轮流亮暗 ≠ ′ U )，三灯同时亮 若 (U 应改变发电机的相序 应调节 If 使 三灯同时熄灭
若a点出现扰动→ T1 ↑ （P1 ↑ ） → n ↑→δ ↑→Tem ↑ （Pem ↑ ）
（二者平衡时，可在a’点稳定运行）
当扰动消失后能恢复到 a 点运行，a 点是稳定的。
若b点出现扰动→ T1 ↑ （P1 ↑ ） → n ↑→ δ ↑→ Tem ↓ （Pem ↓ ）
（二者不可能平衡）
输入功率 P 与功角 1 特性有 a、b 两交点
（3）通过调节原动机转速，可使发电机的频率与电网频率相同。
二、投入并联的方法
并列操作的过程称为整步过程，实现整步的方法有: 准整步法、自整步法。 1. 准整步法 就是把发电机调整到基本符合理想并联条件后投入电网。 判断并列条件是否满足，可采用 “同步表” 法 或 “灯光法”。
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δ 的双重物理意义，理解发电机静态稳定概念。
● 掌握同步发电机的无功功率调节方法及V形曲线。
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2
13.1 同步发电机的并联条件与方法
现代电力系统由许多发电厂并联组成，即由许多发电机并联组成。 发电机并入电网（也称并列）时，应满足一定条件，以避免在电网与发电机之间产 生冲击电流。
13.1 同步发电机的并联条件与方法
（1）同步表法 就是在仪表的监视下，调节发电机的电压和频率，使之符合投入并列条件。 ●监视同步表PS： 若指针向“快”方向摆，表明 fg > fc ，此时应减小转速； 若指针向“慢”方向摆，表明 fg < fc ，此时应增大转速。 ●监视电压表PV1 、PV2，调节 If 使 Ug = Uc ●监视频率表PF1 、PF2，调节 n 使 fg = fc 同 步 表
δ 角为正值，电磁功率也为正值。
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13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定
二、有功功率的调节
现代电力系统可称为无穷大电网，其频率和电压保持不变。 同步发电机并列到无穷大电网之后，其频率和端电压受电网约束，保持不变。 发电机向电网输出的有功功率是可以调节的。 以隐极发电机为例分析 开始投入并列时：
E 0U U2 1 1 Pem ≈ P2 = m sin δ + m ( － ) sin 2δ Xd 2 Xq Xd ′+ Pem ′ ′ = Pem
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13.2 同步发电机的功角特性
′= m Pem E 0U sin δ Xd
（基本电磁功率） 功率极限角： 45° < δ < 90
pcu ：定子铜损耗（可忽略不计）
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13.2 同步发电机的功角特性
二、隐极同步发电机的功角特性
功角特性是指:
Pem = f (δ)
功角特性表达式： Pem 证明：由相量图得
E0U =m sin δ Xs
E 0 sin δ IXs cosφ = E0 sin δ I cosφ = Xs EU ∴ Pem ≈ P2 = mUI cosφ = m 0 sin δ Xs δ 称为功率角，简称功角。
Pem
U2 1 1 ′ ′ Pem =m ( － ) sin 2δ （附加电磁功率 ） 2 Xq Xd
附加电磁功率有三个特点： ① 与励磁电流无关，即使
′ ′ 仍然存在； I f = 0, E0 = 0, Pem
② 在 δ = 45 时， Pem ′ ′ 达最大值；
③ 只有 X d ≠ X q 的凸极同步电机才存在
V=0
满足并列条件
合闸投入并列
)，三灯时亮时暗 若 ( f ≠f ′
) 应调节 n 使 ( f = f ′
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
●交叉接法（灯光旋转法） f′ ≠f 时，三个指示灯将交替亮暗，形成灯光旋转现象。 有相对速度 ω′ 与 U －ω ，灯光熄灭顺序1-2-3（灯光逆时针旋转）。 若 f f,则 U 若 f f , 则灯光逆时针旋转。 频率相差越大，则灯光旋转速度越快。
第13章 同步发电机的并联运行
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[内容]
13.1 同步发电机的并联条件与方法 13.2 同步发电机的功角特性 13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定 13.4 同步发电机无功功率的调节和V形曲线
[要求]
● 掌握同步发电机的并联运行条件及方法。 ● 掌握同步发电机的功角特性和有功功率的调节方法。 ● 理解功角
" Pem
它是因交、直轴磁阻不等而产生的，所以又称为磁阻功率。
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13.2 同步发电机的功角特性
电磁转矩：
基本电磁转矩
Pem E0U U2 1 1 ′ ′ ′ Tem = =m sin δ + m ( － ) sin 2δ = Tem +Tem Ω ΩX d 2Ω X q X d
准整步法
优点：投入并列时没有明显的电流冲击。 缺点：操作复杂，操作时间较长。
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13.2 同步发电机的功角特性
一、功率及转矩平衡方程式
功率方程式：
Pem = P1－( pmec + pFe + pad ) = P1－p0
P2 = Pem－pcu
P2 = P1－( pmec + pFe + pad + pcu ) = P1－Σp
对于隐极发电机:
附加电磁转矩 又称磁阻转矩
′ ′ Pem =0
Xd = Xq = X s
E0U ′= m Pem = Pem sin δ Xs
所以，可以把隐极同步发电机看成是凸极同步发电机的特例。
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13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定
一、功角 δ 的双重物理意义
即使扰动消失后也不能 恢复到 b 点运行，b 点是不稳定的。
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13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定
结论 稳 定 运 行区： 0 < δ < 功率极限角 （功角特性曲线上升段）
不稳定运行区：功率极限角< δ < 180°（功角特性曲线下降段）
隐极发电机：功率极限角为 δ = 90 ° 凸极发电机：功率极限角略小于 90
隐极同步发电机的功率极限角 δ = 90 ° E 0U 最大功率： Pem max = m Xs Pem EU = m 0 sin δ 电磁转矩： Tem = Ω ΩX s
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最大功率对应的功角称为功率极限角。
13.2 同步发电机的功角特性
三、凸极同步发电机的功角特性
Pem ≈ P2 = mUI cosφ = mUI cos(ψ－δ)
和 U 之间始终有 120 相位差， 电压差为 ΔU ≡ 3U g U g c
它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩使发电机受到严重破坏。
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
怎样实现并列的三个条件？ （1）发电机的转向和三相绕组相序均有标记，只要安装正确，可保证相序一致； （2）通过调节励磁电流，可使发电机的电压与电网电压相等；
调节n ，使灯光转速减慢，直到不旋转
( f′ =f)
再调节 If ，直到灯1熄灭，灯2、灯3亮度相同
满足并列条件，可合闸并列。
灯1熄灭
灯2熄灭
灯3熄灭
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
2. 自整步法 当电网发生故障而要求迅速将备用发电机投入时，采用自整步法投入并列。 操作步骤： （1）验证发电机的相序； （2）将励磁绕组跨接一个（5～10）Rf 的限流电阻形成闭合回路; （3）把发电机拖动到接近于同步转速（差值小于5%）； （4）合上发电机的并列开关，并立即加上直流励磁，依靠定、转子磁场形成的 电磁转矩，把发电机拉入同步。 自整步法 优点: 操作简单、迅速，不需要添加复杂设备，便于实现重合闸。 缺点: 并列合闸及投入励磁时，会产生较大的冲击电流和冲击转矩。
注意
稳定判据： 比整步功率： Psyn =
dPem dδ
0 稳定 0 不稳定 0 临界稳定
隐机机：Psyn =
dPem EU = m 0 cos δ dδ Xs
愈小，Psyn越大，稳定性越好
dPem E0U 1 1 2 凸极机：Psyn = =m cos δ + mU ( － ) cos 2δ dδ Xs Xq Xd
条件不满足进行并列时，出现的不良后果：
≠ （大小不等或相位不同） 1. 若 U U g c
此时，并列开关S合闸前，开关两端存在电压差
=U －U ，开关合闸瞬间， ΔU g c
作用下，发电机中将产生冲击电流，可达额定电流的5～8倍。 在 ΔU
大小不等
相位不同
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应开大汽轮机的汽门(水轮机的水门)来实现。即
Pem ↑ = P2 T1 ↑ （P1 ↑ ） → n ↑→ δ ↑→ I ↑→ Tem ↑ （制动） →n↓
Tem =T1 时，n = n1
（处于负载运行状态，A点）
结论：
此时， I f 没调节，E0大小没变。
增大来自原动机输入的功率， 便可增大发电机输出的有功功率，
+E +E =U E 0 a σ +Φ +Φ =Φ Φ 0 a σ u
与U 的夹角 既是时间相量 E 0
与Φ 的夹角 又是空间相量 Φ 0 u (F f 与Fu )
称为合成磁通
超前U ，Φ 超前Φ 发电机状态时： E 0 0 u
转子磁极轴线领先于合成磁场等效磁极轴线，
一、投入并联的理想条件
发电机与电网之间的：电压相同、频率相同、相序相同。
=U （1）发电机的电压和电网电压大小相等、相位相同： U g c
允许稍有偏差 （2）发电机的频率和电网频率相等：
f g = fc
（3）发电机的相序和电网相序相同。 （必须满足）
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
13.1 同步发电机的并联条件与方法
2．若
f g ≠f c
的旋转角速度不同， 和 U 此时，相量 U c g
两相量之间相角差将在
0° ~ 360 °之间变化，
电压差在 ΔU = (0 ~ 2)U g 之间变化， 频率相差越大， U变化越激烈，投入并列越困难， 交变的 ΔU 将在电机与电网之间引起很大的电流， 在转轴上产生周期性交变的冲击转矩，使发电机发生振荡。 3. 若相序不同 频率不等
在功率极限角范围内，输入的机械功率越大，
输出的有功功率就越大。
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13.3 同步发电机有功功率的Βιβλιοθήκη Baidu节和静态稳定
三、静态稳定的概念
定义：并网运行的发电机，短时受到外界（电网或原动机）扰动后，若能恢复 到原来平衡运行状态，则发电机是“静态稳定”的，否则就是不稳定的。
以隐极发电机为例分析： 设 P1 = Pem （忽略损耗）
=U , δ = 0 E 0
P2 ≈ Pem = m E0U sin δ = 0 Xs
Tem = 0
此时，发电机在电网上处于空载状态， 原动机的驱动转矩仅用以克服发电机的空载转矩。
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13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定
欲使发电机输出有功功率，根据能量守恒原理，
= mUI cos ψ cos δ + mUI sin ψ sin δ
= mUI q cos δ + mUI d sin δ
由相量图得：
I q X q U sin
I d X d E 0 U cos
凸极同步发电机的功角特性：
U si n I q Xq I E 0 U cos d Xd
电磁功率
P1 ：输入的机械功率
Pem ：电磁功率（机电转换功率）
Pem ≈ P2 = mUI cos
总的 损耗
P2 ：输出的电功率
转矩方程式：
pmec ：机械损耗 pFe ：定子铁心损耗
Pem P1 p0 = － Ω Ω Ω
Tem = T1－T0 T1 = Tem +T0
Σp
p0 空载
损耗
pad ：附加损耗
此时，同步表指针偏摆缓慢， 当指针接近刻度上的红线时， 表示发电机满足了并列条件， 应迅速合闸，投入并列运行。
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
（2）灯光法（在实验室中采用） ●直接接法（灯光熄灭法） 若相序不同，三灯轮流亮暗 ≠ ′ U )，三灯同时亮 若 (U 应改变发电机的相序 应调节 If 使 三灯同时熄灭
若a点出现扰动→ T1 ↑ （P1 ↑ ） → n ↑→δ ↑→Tem ↑ （Pem ↑ ）
（二者平衡时，可在a’点稳定运行）
当扰动消失后能恢复到 a 点运行，a 点是稳定的。
若b点出现扰动→ T1 ↑ （P1 ↑ ） → n ↑→ δ ↑→ Tem ↓ （Pem ↓ ）
（二者不可能平衡）
输入功率 P 与功角 1 特性有 a、b 两交点
（3）通过调节原动机转速，可使发电机的频率与电网频率相同。
二、投入并联的方法
并列操作的过程称为整步过程，实现整步的方法有: 准整步法、自整步法。 1. 准整步法 就是把发电机调整到基本符合理想并联条件后投入电网。 判断并列条件是否满足，可采用 “同步表” 法 或 “灯光法”。
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δ 的双重物理意义，理解发电机静态稳定概念。
● 掌握同步发电机的无功功率调节方法及V形曲线。
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
现代电力系统由许多发电厂并联组成，即由许多发电机并联组成。 发电机并入电网（也称并列）时，应满足一定条件，以避免在电网与发电机之间产 生冲击电流。
13.1 同步发电机的并联条件与方法
（1）同步表法 就是在仪表的监视下，调节发电机的电压和频率，使之符合投入并列条件。 ●监视同步表PS： 若指针向“快”方向摆，表明 fg > fc ，此时应减小转速； 若指针向“慢”方向摆，表明 fg < fc ，此时应增大转速。 ●监视电压表PV1 、PV2，调节 If 使 Ug = Uc ●监视频率表PF1 、PF2，调节 n 使 fg = fc 同 步 表
δ 角为正值，电磁功率也为正值。
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13.3 同步发电机有功功率的调节和静态稳定
二、有功功率的调节
现代电力系统可称为无穷大电网，其频率和电压保持不变。 同步发电机并列到无穷大电网之后，其频率和端电压受电网约束，保持不变。 发电机向电网输出的有功功率是可以调节的。 以隐极发电机为例分析 开始投入并列时：
E 0U U2 1 1 Pem ≈ P2 = m sin δ + m ( － ) sin 2δ Xd 2 Xq Xd ′+ Pem ′ ′ = Pem
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13.2 同步发电机的功角特性
′= m Pem E 0U sin δ Xd
（基本电磁功率） 功率极限角： 45° < δ < 90
pcu ：定子铜损耗（可忽略不计）
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13.2 同步发电机的功角特性
二、隐极同步发电机的功角特性
功角特性是指:
Pem = f (δ)
功角特性表达式： Pem 证明：由相量图得
E0U =m sin δ Xs
E 0 sin δ IXs cosφ = E0 sin δ I cosφ = Xs EU ∴ Pem ≈ P2 = mUI cosφ = m 0 sin δ Xs δ 称为功率角，简称功角。
Pem
U2 1 1 ′ ′ Pem =m ( － ) sin 2δ （附加电磁功率 ） 2 Xq Xd
附加电磁功率有三个特点： ① 与励磁电流无关，即使
′ ′ 仍然存在； I f = 0, E0 = 0, Pem
② 在 δ = 45 时， Pem ′ ′ 达最大值；
③ 只有 X d ≠ X q 的凸极同步电机才存在
V=0
满足并列条件
合闸投入并列
)，三灯时亮时暗 若 ( f ≠f ′
) 应调节 n 使 ( f = f ′
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13.1 同步发电机的并联条件与方法
●交叉接法（灯光旋转法） f′ ≠f 时，三个指示灯将交替亮暗，形成灯光旋转现象。 有相对速度 ω′ 与 U －ω ，灯光熄灭顺序1-2-3（灯光逆时针旋转）。 若 f f,则 U 若 f f , 则灯光逆时针旋转。 频率相差越大，则灯光旋转速度越快。