人教版七年级数学上册教案全册

第一章有理数

单元教学内容

1 ．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，? 从扩充运

算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2 ．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、? 电线杆与汽车站的相对位置

关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4 个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3 ．对于相反数的概念，? 从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

（3）两个互为相反数的绝对值相等，即丨a |= |-a | .

(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即I a丨玄，|a |為.

(5)若| a |= |b I,贝Ua=b，或a=-b 或a=b=0 .

三维目标

1 ．知识与技能

( 1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

( 2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，? 能说出数轴上已知点所表示的解．

( 3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，? 会求一个数的相反数和绝对值．

( 4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．

2 ．过程与方法经过探索有理数运算法贝和运算律的过程，体会“类比”、“转化、”“数形结合”等数

学方法．

3 ．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

重、难点与关键

1 ．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、? 负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．

2 ．难点：准确理解负数、绝对值等概念．

3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

课时划分

1 1 正数和负数

2 课时

1．2 有理数 5 课时

1

．

3 有理数的加减法

4 课时

1 ．5 有理数的乘方 4 课时

第一章有理数（复习） 2 课时

1．1 正数和负数

第一课时

三维目标

一．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

二．过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三．情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．

教学重、难点与关键

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，? 加深对负数意义的理解．教具准备

投影仪．

教学过程

四、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、

产生数1 , 2,3，…；为了表示“没有物体” “空位”弓I进了数““？测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3 页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7% .

五、讲授新课

(1 )、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数)叫做负数•而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数，有时在正

1 1

数前面也加上“ + ”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+-,•••就是3，2，0.5，-,…一个数3 3

前面的“ +”“-(号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.

(2) 、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.

(3) 、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.

(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0C,是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.

用正负数表示具有相反意义的量

(5 )、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.？正数和负数在许多方面被广泛地应用•在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度•例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m •记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.

(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义.

(7 )、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正

数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.