多项式升幂排列与降幂排列 课件(湘教版七年级下)

3.3 整式
复习
• 1.什么叫单项式?什么叫多项式?
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项 式；几个单项式的和叫做多项式。
x –x³ 的底数是_____ ，幂是______. – x³
– x³ –x ，幂是______. (–x)³ 的底数是_____ 单项式a² b² c的系数是___ 1 ，次数是____. 5
3 (1) (1) 3
4
3 1 3 1
复习 于x的三次二项式，求m、n的值。
n 5、已知代数式3x －(m－1)x＋1是关
a b ab 1是 三 次 三项式， 6、 5 其中三次项系数是 4 ，二次项 4 为 3 ab，常数项为 1 ，写出所有的 5 2 4 项 4 a b， 3 ab， 1 。
例2、把多项式
a b 3a b 3ab
3 2 2
3 2 3
3
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。 解: （1）按a升幂排列是
b 3ab 3a b a
2
(2)按a降幂排列是
a wenku.baidu.com3a b 3ab b
3 2 3
2
你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
例3、把多项式 1 2x x x y
3 2 2 3 x y 5 y z x y 1 ， 4次项系数 多项式
为___ –5 ，常数项为___. –1 3 ，3次项系数为____
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2、多项式 3x 6 x 1 是关于x的 二次三项式（m、n正整数），求m、 n的值
2n m
3、已知多项式 是 2 n 5 m 六次四项式，单项式 3.6 x y 与 该多项式的次数相同，求m、n的值
P104习题3.3第５，６题
1 2 m1 x y xy 2 3x3 6 6
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4.己知多项式
(a b) x (b 2) x 2(a 1) x ax 3
4 3 2
不含x3项和x2项,求当x=-1时这个多 项式的值. a 1 0 a 1 解:根据题意,有 ｛b 2 0 ∴ ｛b 2 ∴ 原多项式为 3x 4 x 3 当x=-1时, 3x 4 x 3
2 3
按x升幂进行排列。 解:按x升幂排列是
1 x 2 x x y
2 3
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列。
１、p103练习1,2
2、多项式 x y 3x xy 是按 x 的降幂排列的，则m=?
7 2 4 m
3、p103习题1,2 4、p103习题3,4
思维升级
把 2 x y 看成一个“字母”，把 代数式 2x y2 1 2x y3 42x y 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
本节课我们学了什么？ 升幂排列，降幂排列。
2 3
你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
4 3 2 例1、把多项式 2r 1 r r 3
按r升幂进行排列。 解:按r升幂进行排列是:
4 3 1 2 r r r 3
2
注意
交换位置时,符号跟项走,第 一项系数为正数时,正号可 以省略.
得到哪些不同的排列方式？你认为 哪几种比较整齐？
x x 1 的项的位置，可以
2
5 x 3x 2 x 1 降幂排列：一 个多项式按照 降幂排列—— 某个字母的指 3 2 2 x 5 x 3x 1 数从大到小的 升幂排列 —— 顺序进行排列， 2 3 叫做降幂排列。 1 3x 5 x 2 x
5 4 2 4 3
7、判断下列各代数式是否整式？
4 （1）–1； （2）r； （3） r 3 2
1 2x 1 2 x （4）x 2 ；（5） ；（6） 3
1 （ 7） 3 10 a b ； （8） y 2 ； x 5 3 2 3 x yz （ 9） 2
2 2 3

运用加法交换律，任意交换多项式