天线与电波传播_宋铮_习题答案

第一章习题参考答案（仅供参考）

1. 解：电基本振子放置于Z轴上，其空间坐标如右图所示。

?

（1）辐射场的传播方向为径向；电场方向为；磁场方向为；（注：这里表示的是电基本振子的远区辐射场）

（2）电基本振子辐射的是线极化波。

（3）过M点的等相位面是一个球面，所以远区辐射场是球面波；又因为

与成正比，则球面波又是非均匀的。

（4）M点的电场与磁场之间有如下关系：

（5）从电基本振子的远区辐射场表达式可见：

与电流大小、空间距离及电长度以及子午角有关。

（6）从电基本振子辐射场的表达式可知：

当时，电场有最小值；当时，电场有最大值；磁

场无方向性。（注：也可以用电磁场的方向图来说明。）

（7）电基本振子的E面和H面的方向图如下图所示。

5、解：（1）电基本振子的归一化方向函数为：

因为是指主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角。由此可知：

? →?

取，则。

因为是指主瓣最大值两边场强等于最大值0.707的两个辐射方向之间的夹角。由此可知：

? →?

取，则。

（2）磁基本振子的E面图为电基本振子的H面图，H面图为电基本振子

的E面图。所以，其和的计算过程于电基本振子的类似，从略。

8、解：本题考察对半功率点波瓣宽度的理解。因为，所以

；从图上可以看出点是半功率点，其场强大小为：

，其中为的场强。

由于场强与成正比，则的场强是点场强的

，即。故有。

10、解：已知天线1的，；天线2的，

。

（1）由可得：

（2）由可得：

（3）由可得：

?? →??

?? →?? ????→??

14、解：接收天线的有效接收面积为

将，代入，则可得。

29、解：如图所示，这是一个4元均匀直线阵，,,,d=0.25λ。

在通用直线阵阵因子图形中取下本题对应的图形如下：

（1）先求

E面(yoz)方向

图,,

因为相邻阵元之间的相位差为

式中为射线与z轴夹角。

阵因子为：

元因子为:

则E面的方向函数为：

则E面的方向图为：

（2）再求H(xoy)面方向图,

因为相邻阵元之间的相位差仍为

式中为射线与x轴夹角。

阵因子为：

元因子为：

则H面的方向函数为：

H面的方向图为：

2.5.1 第7题简述蝙蝠翼电视发射天线的工作原理。

答案要点：（1）蝙蝠翼天线由水平对称振子天线排列组成，朝空间辐射水平极化波，以满足电视广播信号的要求；（2）两幅蝙蝠翼在空间正交布置，构成旋转场天线，以获得在水平平面的全向特性；（3）各振子沿传输线两侧水平放置，中间馈电处振子较短，而两侧短路端振子较长，以获得宽频带阻抗特性，满足电视信号发射的带宽要求。

2.5.2 第8题怎样提高直立天线的效率

答案要点：有三种办法：（1）加顶负载，如在鞭状天线的顶端加小球、圆盘和辐射叶；（2）加电感线圈；（3）降低损耗电阻，改善地面的电性质，常用的有埋地线、架设平衡器等。

2.5.3 第14题天线与馈线连接有什么基本要求？

答案要点：天线与馈线之间连接时要考虑两个问题：（1）阻抗匹配，以保证具有最大的能量传输效率；（2）平衡馈电，以保证天线方向图的对称性。

2.5.5 第15题简述U形管平衡-不平衡变换器的工作原理？

答案要点：U形管平衡器是一段长度为λ/2的同轴线，天线的两臂都接在内导体上，因而可以实现对地的平衡；又因为接入点相距λ/2，对地的电位正好是反相的，所以天线两臂上的电流大小相等，是一个对称分布。4.5.1

3.3.1 第1题说明行波天线与驻波天线的差别和优缺点。

答案要点：（1）行波天线上电流的分布呈行波状态；驻波天线上电流的分布呈驻波状态；（2）行波天线的等效模型为终端接匹配负载的传输线，输入端阻抗近似为纯阻性的特性阻抗，且不随频率而变，因而具有宽频带特性；（3）驻波天线的等效模型为终端开路的传输模型，输出阻抗与电长度有关，因为随频率变化剧烈，属于窄带天线；（4）行波天线的输入功率有相当一部分会被匹配负载吸收，因而比驻波天线的效率低。

4.5.2 第1题简述等角螺旋天线的非频变原理。

答案要点：（1）等角螺旋天线由两个螺旋臂构成，每个螺旋臂的边缘线都是等角螺旋线，属于一种角度天线，它的结构仅仅由角度决定；（2）当工作于一个频率时，在等角螺旋天线上有一个对应的工作区域，起主要辐射作用，是该频率点的有效辐射区，在它后面的区域电流迅速衰减到20dB

以下，当工作频率发生改变时，这个有效辐射区会向前或向后移动，使得它的辐射性能基本保持不变，从而保证了非频变特性。

4.5.2 第2题简述对数周期天线宽频带工作原理。

答案要点：（1）对数周期天线由排列在集合线上的若干根对称振子天线组成，振子的长度、半径以及振子的间距都按同一比例系数τ变化，且τ接近与1；（2）当工作于一个频率时，在天线阵面上有一个有效辐射区，该区域后面的电流迅速减小，符合电流截断效应的要求，当工作频率发生变化时，这个有效辐射区会前后移动，但辐射区的电尺寸基本保持不变，从而使得电特性也维持基本不变，保证了对数周期天线的非频变特性。

6.7.1 第1题何谓惠更斯元？它的辐射场及辐射特性如何？

答案要点：（1）在分析面天线的辐射场时，通常将面天线的辐射问题转化为口径面的二次辐射。因为口径面上存在着电场和磁场分量，根据惠更斯原理，将口径面分割成许多面元，这些面元就称为惠更斯元或者二次辐射源。由惠更斯元的辐射长之和就可以得到口径面的辐射场。惠更斯元的辐射场可以看作是由等效电流元和等效磁流元的辐射场构成的。其E面和H 面的辐射场由相同的形式，即：

E面和H面方向图具有相同的形状。

6.7.2 第7题口径相位偏差主要有哪几种？它们对方向图的影响如何？

答案要点：口径的相位偏差主要有三种类型：（1）直线律相位偏差；（2）平方律相位偏差；（3）立方律相位偏差。

直线律相位偏差相当于一个平面波倾斜投射到平面口径上，会带来最大辐射方向的偏移。平方律相位偏移相当于一个球面波或柱面波投射到平面口径上，会带来零点模糊、主瓣展宽、主瓣分裂以及方向系数下降，是天线设计中应该极力避免的。立方律相位偏移会产生最大辐射方向的偏转，而且还会导致方向图不对称，在主瓣一侧产生较大的副瓣。

6.7.3 第18题对旋转抛物面天线的馈源有哪些基本要求

答案要点：（1）源应该具有确定的相位中心，并且此相位中心应该置于抛物面天线的焦点，以使口径上得到等相位分布；（2）馈源方向图的形状应该尽量符合最佳照射，同时副瓣和后瓣尽量小，因为它们会使得天线的增益下降，副瓣电平抬高；（3）馈源应该具有较小的体积，以减小对抛物面口径的遮挡；（4）馈源应该有一定的带宽，它决定了抛物面天线的带宽。

9.5.1 第1题为什么地面波传播会出现波前倾斜现象？波前倾斜的程度

与那些因素有关？为什么？

答案要点：波前倾斜现象是指由于地面损耗造成电场向传播方向倾斜的一种现象。当一个垂直极化的电磁波沿着地面向前传播时，会在地面上感应出电荷，这些电荷随着电波向前移动时形成感应电流，而地面是一种半导电媒质，有一定的电阻，故会在传播方向上会产生电压降，也即在传播方向上产生新的电场分量，这个电场分量和原来的垂直分量合成以后，就形成了向传播方向倾斜的电场，即波前倾斜。通常，地面的介电性越强（电导率约小），波前倾斜现象约严重，导电性越强（电导率越大），波前倾斜现象越小。

9.5.2 第2题当发射天线为辐射垂直极化波的鞭状天线时，在地面上和地面下接收地面波时，各应用何种天线比较合适？为什么？

答案要点：当采用垂直极化的鞭状天线作为发射天线时，根据波前倾斜现象的原理，在地面上和地面下均可以接收信号。在地面上接收时，由于电场的垂直分量远大于水平分量，所以宜采用直立天线来接收，接收天线附