检验多重共线性
多重共线性与自相关的检验与解决
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2 算出来再进行回归即得到以下结果：
Model Summaryb
Model
Std. Error of the
R
R Square
Adjusted R Square
Estimate
Durbin-Watson
1
.993a
.987
.985
.29640
1.862
Model
1
Regression
Residual
综上所述，该模型不存在多重共线性但存在自相关，运用广义差分法解决自相 关后，模型的拟合程度有显著提升，得到优化的模型将更有利于帮助我们分析经济 问题。
实训 总结 分析
这次试验完成得比上次轻松了许多，因为使用软件的频率增加使得用起来更得 心应手。这次的问题是检验和解决模型的多重共线性和自相关，因为多重共线性比 自相关的影响程度更大，且对整个模型的变量个数都有影响，所以先检验和解决多 重共线性再检验和解决自相关。
首先对原始数据进行用普通最小二乘法进行大致的拟合，并选择 Linear Regression-Statistics-Collinearity diagnostics，即用膨胀因子法对原模型进行多重共 线性检验，结果如下：
Model Summary
Model 1
R .982a
R Square .965
Coefficient Correlationsa
Model
第三产业增长率
第一产业增长率
第二产业增长率
1
Correlations
第三产业增长率
1.000
计量经济学实验五 多重共线性的检验与修正 完成版
习题1.下表给出了中国商品进口额Y 、国内生产总值GDP 、消费者价格指数CPI 。
年份 商品进口额 (亿元)国内生产总值(亿元)居民消费价格指数(1985=100)1985 1257.8 8964.4 1001986 1498.3 10202.2 106.5 1987 1614.2 11962.5 114.3 1988 2055.1 14928.3 135.8 1989 2199.9 16909.2 160.2 1990 2574.3 18547.9 165.2 1991 3398.7 21617.8 170.8 1992 4443.3 26638.1 181.7 1993 5986.2 34634.4 208.4 1994 9960.1 46759.4 258.6 1995 11048.1 58478.1 302.8 1996 11557.4 67884.6 327.9 1997 11806.5 74462.6 337.1 1998 11626.1 78345.2 334.4 1999 13736.4 82067.5 329.7 2000 18638.8 89468.1 331.0 2001 20159.2 97314.8 333.3 2002 24430.3 105172.3 330.6 200334195.6117251.9334.6资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2004年。
请考虑下列模型：i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
解：ln 3.6489 1.796ln 1.2075ln t t t Y GDP CPI =--＋t= （-11.32） （9.93） （-3.415）20.988770.6.0.1124R F S E ===(2)你认为数据中有多重共线性吗？多重共线性的检验 1）综合统计检验法若 在OLS 法下：R 2与F 值较大，但t 检验值较小，则可能存在多重共线性。
多重共线性检验与修正
多重共线性检验与修正数据来源：《中国统计年鉴2014》12-10、4-3、12-4、12-5、12-8、Eviews操作：1、基本操作：（1）录入数据：命令：data y l m f a ir（y代表粮食产量，l代表第一产业劳动力数量，m代表农业机械总动力，f代表化肥施用量，a代表农作物总播种面积，ir为有效灌溉面积/农作总播种面积得出的灌溉率）（2）做线性回归：命令：LS y c l m f a ir2、检验多重共线性（1）方差膨胀因子判断法在生成的线性回归eq01中，view—coefficient diagnostics—variance inflation factors看生成表格中的Centered VIF，发现L、M、F、A、IR的方差膨胀因子都很大，说明存在严重多重共线性。
（eg：L的Centered VIF指以L为因变量，M、A、F、IR为自变量所做出的辅助回归的判定系数R²，然后1/1-R²得出的值。
）（由课本内容可知，当完全不共线性时，VIF=1；完全共线性时，VIF=正无穷）（2）相关系数矩阵判断法命令：cor l m f a ir这个是通过看各个解释变量之间的相关系数来判断是否存在多重共线性的。
可以看到大多数解释变量之间两两相关系数都大于0.9。
相关系数极大说明解释变量之间存在很高的相关性，因而也就很可能存在共线性。
3、修正多重共线性（1）逐步回归排除引起共线性的变量①菜单栏操作在生成的线性回归eq01中，Estimate—Method—STEPLS接下来会出现两个框框，上面的框框是固定住不做逐步回归的变量，一般设定为y和c下面的框框是需要进行逐步回归选择是否剔除的变量，这里填入l m f a ir 然后出来一个新的表格，这个表格已经自动选择了可以保留的变量l a f，剔除了m ir②命令栏操作命令：STEPLS y c @ l m f a ir这条命令其实和菜单栏操作的意思一样，stepls代表采用逐步回归方法，@前的y、c代表固定不做逐步回归的变量，@后的l、m、f、a、ir代表要做逐步回归的变量出来的结果和菜单栏操作的结果是一样的。
多重共线性检验实训报告
一、实训背景在计量经济学和统计分析中，多重共线性是指模型中的多个自变量之间存在高度的相关性。
这种相关性会导致回归系数估计的不稳定，影响模型的预测能力和解释力。
因此，对多重共线性进行检验和修正对于确保模型的准确性和可靠性至关重要。
本实训旨在通过实际操作，学习如何使用SPSS软件进行多重共线性检验，并探讨相应的修正方法。
二、实训目的1. 理解多重共线性的概念及其对模型的影响。
2. 掌握使用SPSS软件进行多重共线性检验的方法。
3. 学习识别多重共线性的存在，并掌握相应的修正方法。
4. 提高对计量经济学模型诊断和修正的实际操作能力。
三、实训内容1. 数据准备本实训使用的数据集为某城市房价与多个影响因素的相关数据，包括房价（被解释变量）和收入、教育水平、交通便利性、周边设施等（解释变量）。
2. SPSS软件操作（1）数据导入首先，将数据集导入SPSS软件。
在SPSS界面中，点击“文件”菜单，选择“打开”，找到数据文件并导入。
（2）多重共线性检验导入数据后，进行以下操作：a. 点击“分析”菜单，选择“回归”，再选择“线性”。
b. 将被解释变量拖入“因变量”框，将解释变量拖入“自变量”框。
c. 点击“统计”菜单，选择“共线性诊断”。
d. 点击“继续”，然后点击“确定”。
（3）结果分析SPSS会自动计算并显示多重共线性的检验结果，主要包括方差膨胀因子（VIF）和容忍度（Tolerance）。
3. 结果分析（1）方差膨胀因子（VIF）VIF用于衡量变量之间相关性的程度。
一般来说，VIF值大于10表示存在多重共线性问题。
本实训中，我们发现收入、教育水平和交通便利性三个变量的VIF值均大于10，说明这三个变量之间存在严重的多重共线性。
（2）容忍度（Tolerance）容忍度是VIF的倒数，用于衡量变量之间独立性的程度。
一般来说，容忍度值小于0.1表示存在多重共线性问题。
本实训中，我们发现收入、教育水平和交通便利性的容忍度值均小于0.1，进一步证实了这三个变量之间存在多重共线性。
多重共线性的检验与处理
实验名称：多重共线性的检验与处理实验时间：2011.12.10实验要求：主要是学习多重共线性的检验与处理，主要是研究解释变量与其余解释变量之间有严重多重共线性的模型，分析变量之间的相关系数。
通过具体案例建立模型，然后估计参数，求出相关的数据。
再对模型进行检验，看数据之间是否存在多重共线性。
最后利用所求出的模型来进行修正。
实验内容：实例：我国钢材供应量分析通过分析我国改革开放以来（1978－1997）钢材供应量的历史资料，可以建立一个单一方程模型。
根据理论及对现实情况的认识，影响我国钢材供应量 Y（万吨）的主要因素有：原油产量X1（万吨），生铁产量X2（万吨），原煤产量X3（万吨），电力产量X4（亿千瓦小时），固定资产投资X5(亿元)，国内生产总值X6(亿元)，铁路运输量X7（万吨）。
（一）建立我国钢材供应量的计量经济模型：（二）估计模型参数，结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/02/09 Time: 16:09Sample: 1978 1997Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 139.2362 718.2493 0.193855 0.8495X1 -0.051954 0.090753 -0.572483 0.5776X2 0.127532 0.132466 0.962751 0.3547X3 -24.29427 97.48792 -0.249203 0.8074X4 0.863283 0.186798 4.621475 0.0006X5 0.330914 0.105592 3.133889 0.0086X6 -0.070015 0.025490 -2.746755 0.0177X7 0.002305 0.019087 0.120780 0.9059R-squared 0.999222 Mean dependent var 5153.350Adjusted R-squared 0.998768 S.D. dependent var 2511.950S.E. of regression 88.17626 Akaike info criterion 12.08573Sum squared resid 93300.63 Schwarz criterion 12.48402Log likelihood -112.8573 F-statistic 2201.081Durbin-Watson stat 1.703427 Prob(F-statistic) 0.000000由此可见，该模型可绝系数很高，F检验值2201.081，明显显著。
计量经济学第八讲
三、多重共线性的检验 （一） 相关系数检验利用相关系数可以分析解释变量之间的两两相关情况。
在EViews 软件中可以直接计算（解释）变量的相关系数矩阵： [命令方式]COR 解释变量名[菜单方式]将所有解释变量设置成一个数组，并在数组窗口中点击View\Correlations. （二） 辅助回归模型检验相关系数只能判断解释变量之间的两两相关情况，当模型的解释变量个数多于两下、并且呈现出较为复杂的相关关系时，可以通过每个解释变量对其他解释变量的辅助回归模型来检验多重共线性，即依次建立k 个辅助回归模型：k i x a x a x a x a a x kki i i i i,,1111111=++++++=++--ε如果，其中某些方程显著，则表明存在多重共线性，所对应的变量可以近似地用其他解释变量线性表示。
辅助回归模型检验不仅能检验多元回归模型的多重共线性，而且可以得到多重共线性的具体形式；如果再结合偏相关关系检验，还能进一步判定是哪些解释变量引起了多重共线性，这有助于分析如何消除多重共线性的影响。
（三） 方差膨胀因子检验对于多元线性回归模型，ib ˆ的方差可以表示成：iijiiijiVIF x x R x x b D ∙∑-=-∑-=22222)(11)()ˆ(σσ其中，i i x R 为2关于其他解释变量辅助回归模型的判定系数，i VIF 为方差膨胀因子。
随着多重共线性程度的增强，VIF 以及系数估计误差都在增大。
因此，可以用VIF 作为衡量多重共线性的一个指标；一般当10>VIF 时，（此时9.02>iR ），认为模型存在较严重的多重共线性。
另一个与VIF 等价的指标是“容许度”（Tolerance ），其定义为：iiiVIF R TOL /1)1(2=-=显然，10≤≤TOL ，当i x 与其他解释变量高度相关时，0→TOL 。
因此，一般当1.0<TOL 时，认为模型存在较严重的多重共线性。
多重共线性的检验和解决的实验报告1
多重共线性的检验和解决的实验报告1
实验三报告
⼀、实验⽬的：
1.掌握多重共线性的识别⽅法
2.能针对具体问题提出解决多重共线性问题的措施
⼆、实验步骤：
1 相关系数法检验多重共线性
( 1 )点击Eviews6.reg注册然后点击Eviews6.exe
(2) 在file —new —workfile 在start date 和end date 输⼊1960、1982点击确定
(3) 在proc中找到import输⼊Excel 表并在弹出的对话框中输⼊Y X2 X3 X4
X5 X6 检查数据输⼊是否正确
(4)在Eviews 编辑框中输⼊ls Y C X1 X2 X3 X4 进⾏回归，结果如下t值
检验不符合。
说明解释变量之间很可能存在多重共线性。
2 画图法检验是否存在多重共线性：
在quick 中点击Graph在弹出的对话框中输⼊X1 Y 、X2 Y、X3 Y X4 Y点击确定，分别选择scatter 选择带回归线，分别可以看出各⾃变量与Y之间的线性关系,也说明解释变量之间可能存在多重共线性。
综合以上两种检验说明解释变量之间存在多重共线性。
3多重共线性的补救措施（逐步回归法）:
（1）分别对四个⾃变量进⾏回归，选拟合优度最⼤的X1作为基本⽅程即Y=-12.45554+0.117845X1，采⽤逐步回归法分别对其进⾏回归
通过以上实验得到i i i x x x 321i 1856.38818.11036.05926.127y
+-+-= Y-X1-X2（留，可决系数升⾼，符号正确）-X3（留，可决系数升⾼，符号正确）
-X4（删，可决系数升⾼，X4的系数不显著）。
如何进行回归模型的诊断检验什么是多重共线性
如何进行回归模型的诊断检验什么是多重共线性如何进行回归模型的诊断检验——什么是多重共线性回归模型是统计学中常用的一种分析方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
然而，当回归模型存在问题时，我们需要进行诊断检验，以确保模型的可靠性和准确性。
本文将重点探讨回归模型的诊断检验方法，同时介绍多重共线性的概念和影响。
一、模型假设在进行回归模型的诊断检验之前，我们首先需要了解模型的基本假设。
回归模型的基本假设包括线性关系、误差项的正态分布、同方差性和误差项的独立性。
如果这些假设不满足，将影响模型的结果和推断。
二、常见的回归模型诊断检验方法1. 残差分析残差是实际观测值与回归模型的预测值之间的差异。
通过对残差进行分析，我们可以评估回归模型中是否存在异常值、离群点和非线性关系。
常见的残差分析方法包括残差图、QQ图和残差的自相关检验。
（这里可以具体介绍如何绘制和解读残差图和QQ图，以及如何进行残差的自相关检验）2. 杂项检验在回归模型中，杂项是指未被模型解释的因素。
通过对杂项进行检验，我们可以判断模型是否被未考虑的因素扰动。
常见的杂项检验方法包括D-W检验、Breusch-Pagan检验和White检验。
（这里可以具体介绍杂项检验的原理和步骤）3. 多重共线性检验多重共线性指的是回归模型中多个自变量之间存在高度相关的情况，从而导致模型估计的不稳定性和可靠性下降。
为了检验多重共线性，常见的方法包括方差膨胀因子（VIF）和条件数。
（这里可以具体介绍VIF和条件数的计算方法和阈值判断）三、什么是多重共线性多重共线性是指回归模型中存在高度相关的自变量，从而导致参数估计的不准确性。
多重共线性不仅会影响模型的解释能力和预测准确度，还会使得回归系数的符号和大小发生变化，增加了解释模型的难度。
多重共线性的判断主要是通过计算变量之间的相关系数来完成。
一般认为，当变量间的相关系数大于0.7或0.8时，存在高度的多重共线性。
多重共线性的影响主要体现在模型估计的不稳定性、参数的不准确性以及变量的显著性判断上。
多重共线性的检验
r12 1
r1k r2k
rk1 rk 2 rkk rk1 rk 2 1
（7.3.6）
其中
rij
xi x j xi2 x2j
(i , j =1,2,…，k) （7.3.7）
因为 rij r ji ，所以，相关系数矩阵（7.3.6）是
对称矩阵。 r jj ＝1，所以在相关系数矩阵中只须
对y的解释作用近似地替代，即xj可近似地由
x1, x2 ,, x j1, x j1,, xk 线性表示。从而可知，xj是
起到严重多重共线性的变量。
四、相关系数矩阵法
对模型
y 0 1 x1 k xk u
其相关系数矩阵
r11
R
r 21
r12
r 22
r1k 1r2k Nhomakorabear21
考察主对角线上方(或下方)的元素即可。由于多重 共线性就是指自变量之间的高度相关，所以只要发 现矩阵主对角上方(或下方)某个元素的绝对值很大 (例如在0.8以上)，便可认为相应的两个自变量之间 存在多重共线性。
(1)如果拟合优度值 R2 很大(一般大于0.8)，但模型
中全部或部分参数估计值却不显著，便意味着自变 量之间存在多重共线性。 (2)从经济理论知某个自变量对因变量有重要影响， 但其系数的OLS估计量却不显著，一般就应怀疑是 多重共线性所致。 (3)如果对模型增添一个新的自变量之后，发现模型 中原有参数估计值的方差明显增大，则表明在自变 量之间(包括新添自变量在内)可能存在多重共线性。
§7.3 多重共线性的检验 由于多重共线性是一种较为普遍的现象，当多重共 线性程度较高时，会给参数估计造成严重后果，因 此，我们关心的问题是(1)自变量之间是否存在多重 共线，(2)多重共线性的严重程度，(3)多重共线的形 式或性质。 下面我们给出高度多重共线性的几种常见的检验方法。
实验四-多重共线性模型的检验和处理
实验报告课程名称：计量经济学实验项目：实验四多重共线性模型的检验和处理实验类型：综合性□设计性□验证性 专业班别：11本国贸五班姓名：学号：实验课室：厚德楼A207指导教师：实验日期：2014/5/20广东商学院华商学院教务处制一、实验项目训练方案小组合作：是□否 小组成员：无实验目的：掌握多重共线性模型的检验和处理方法：实验场地及仪器、设备和材料实验室：普通配置的计算机，Eviews软件及常用办公软件。
实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）：【实验原理】多重共线性的检验：直观判断法（R2值、t值检验）、简单相关系数检验法、方差扩大因子法（辅助回归检验）多重共线性的处理：先验信息法、变量变换法、逐步回归法【实验步骤】（一）多重共线性的检验1.直观判断法（R2值、t值检验）根据广东数据（见附件1），先分别建立以下模型：【模型1】财政收入CS对第一产业产值GDP1、第二产业产值GDP2和第三产业产值GDP3的多元线性回归模型；（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）【模型2】固定资产投资TZG对固定资产折旧ZJ、营业盈余YY和财政支出CZ的多元线性回归模型。
观察模型结果，初步判断模型自变量之间是否存在多重共线性问题。
【模型1】从上图可以得到，估计方程的判定系数R 2很高，但三个参数t检验值两个不显著，有一个较显著，其中一个参数估计值还是负的，不符合经济理论。
所以，出现了严重的多重共线性。
【模型2】1】从上图可以得到，估计方程的判定系数R 2很高，方程显著性F检验也显著，但只有两个参数显著性t检验比较显著，这与很高的判定系数不相称，出现了严重的多重共线性。
2.简单相关系数检验法分别计算【模型1】和【模型2】的自变量的简单相关系数。
【模型1】【模型2】（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）根据计算的简单相关系数，判断模型是否存在多重共线性。
【模型1】可看出三个解释变量GDP1 、GDP2和GDP3之间高度相关，存在严重的多重共线性。
ols回归结果的检验方法 -回复
ols回归结果的检验方法-回复OLS回归(Ordinary Least Squares Regression)是一种常用的统计分析方法，它通过最小二乘法来估计自变量与因变量之间的关系。
在进行OLS 回归分析后，为了验证回归结果的可靠性和有效性，需要进行一系列的检验方法。
本文将依次介绍OLS回归结果的多重共线性检验、残差分析、异方差性检验和自相关性检验等方法。
一、多重共线性检验多重共线性是指自变量之间存在高度相关性，即自变量之间存在线性关系，这将导致OLS回归结果的不稳定性和不可靠性。
因此，需要进行多重共线性的检验。
常用的多重共线性检验方法有两种：方差膨胀因子(VIF)和特征值检验。
1. 方差膨胀因子(VIF)方差膨胀因子是用于判断自变量之间是否存在多重共线性的常用指标。
对于给定的自变量，其方差膨胀因子的计算公式如下：VIFi = 1 / (1 - R2i)其中，VIFi表示第i个自变量的方差膨胀因子，R2i表示第i个自变量与其他所有自变量的R平方。
通常认为，如果方差膨胀因子大于等于10，表示自变量之间存在较强的多重共线性。
2. 特征值检验特征值检验是通过计算回归方程的特征值来判断多重共线性的一种方法。
具体步骤如下：1) 计算设计矩阵的转置矩阵的乘积：T = X' * X，其中X为设计矩阵；2) 计算矩阵T的特征值；3) 若特征值小于某个阈值（通常取1e-10），则认为存在多重共线性。
二、残差分析残差分析是用来检验OLS回归的模型拟合程度和残差的合理性的方法。
1. 残差图残差图是以自变量的取值为横坐标，残差值为纵坐标绘制的散点图。
通过观察残差图可以判断模型是否存在异方差、非线性和异常值等问题。
2. 残差的正态性检验在回归分析中，线性模型通常假设残差服从正态分布。
因此，我们需要进行残差的正态性检验，常见的方法包括柯莫哥罗夫-斯米尔诺夫检验、Lilliefors检验和Shapiro-Wilk检验等。
多重共线性的后果四、多重共线性的检验五、克服多重共线
多重共线性
一、多重共线性的概念 二、实际经济问题中的多重共线性 三、多重共线性的后果 四、多重共线性的检验 五、克服多重共线性的方法 六、案例
问题的提出
• 在前述基本假定下OLS估计具有BLUE的优良性。 • 然而实际问题中，这些基本假定往往不能满足， 使OLS方法失效不再具有BLUE特性。 • 估计参数时，必须检验基本假定是否满足，并针 对基本假定不满足的情况，采取相应的补救措施 或者新的方法。 • 检验基本假定是否满足的检验称为计量经济学检 验
在矩阵表示的线性回归模型 Y=X+ 中，完全共线性指：秩(X)<k+1，即
1 1 X 1 X 11 X 12 X 1n X 21 X 22 X 2n X k1 X k2 X kn
中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第 一列）线性表出。 如：X2= X1，则X2对Y的作用可由X1代替。
具体可进一步对上述回归方程作F检验： 构造如下F统计量
Fj R2 j . /( k 2) (1 R ) /(n k 1)
2 j.
~ F (k 2, n k 1)
式中：Rj•2为第j个解释变量对其他解释变量的回 归方程的决定系数，
若存在较强的共线性，则Rj•2较大且接近 于1，这时（1- Rj•2 ）较小，从而Fj的值较大。 因此，给定显著性水平，计算F值，并与 相应的临界值比较，来判定是否存在相关性。
– 时间序列数据经常出现序列相关
• 5、随机扰动项方差不等于常数=>异方差
– 截面数据时，经常出现异方差
解决问题的思路
• • • • 1、定义违反各个基本假定的基本概念 2、违反基本假定的原因、背景 3、诊断基本假定的违反 4、违反基本假定的补救措施（修正）
自-实验五多重共线性检验参考案例
2８２1８6 3．０１5 1122 30 352 7２９2 37．２2.０４６10．９２９21８8 3.01 990 3６６３７4 732５38．４ 2.8４7 １0．6 3０207７1．90１３5０209 95 137０37．４4．158 8.2 31 21９6 3．009 947 294 34２688８37.5 3.047 10.632 ２0９3 1.８99 342 3１1 １2０1４25 37.5 4．5１２8．133 2１73 2.９５9 1116 296 38７76２5 39.２ 2.342 1０.534 ２179 ２.95９11１６296 ３８7 ７６2５39.2 2.３42 10.535 2２00 ２.98 １１26 ２０4 393 7８85 3９.2 ２．３4110.6【实验过程】一、利用Ｅvｉeｗs软件建立年度平均工作小时数y的回归模型。
(一）首先创建Worｋfile（命令窗口输入Crｅaｔe U,再输入35个样本观测值）,其次输入数据Y,X1,X２，X3,Ｘ4,X5,X６，Ｘ7,X８（命令窗口Ｄata Y X1X ２X3 X4 X5 X6 Ｘ7 Ｘ8)将上述表格中的数据复制粘贴到数据窗口中。
(二)进行OLＳ回归命令窗口输入命令ＬSＹ C X1X2X3 X4 X5 X6Ｘ7 Ｘ8从表中可以看到,模型可能存在多重共线性。
因为拟合优度较高，F统计量对应的P值小于1％，说明回归方程是显著地，回归系数Ｘ3，Ｘ４,X6,X７在1０%的水平下显著，其他回归系数的t统计量对应的P值大于0．１,是不显著变量，说明解释变量可能存在多重共线性。
二、多重共线性的检验1、简单相关系数法这种方法只适用于只有两个解释变量的情况。
当这两个解释变量相关系数的绝对值很大时,认为这两个解释变量存在共线性。
操作：Quｉck → Grｏup ｓtatｉsticｓ→Ｃorｒelatioｎｓ→对话框→ｘ1 x2 x3 x4 x5 x６ｘ７ x８→oｋ,得到关于上述８个变量之间的相关系数矩阵。
计量经济学实验报告 多重共线性检验
计量经济学上机实验报告多重共线性检验实验背景近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。
中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。
改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%，远高于同期GDP 9.76%的增长率。
为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。
模型•其中，•Yt——第t年全国旅游收入•X2——国内旅游人数（万人）•X3——城镇居民人均旅游支出（元）•X4——农村居民人均旅游支出（元）•X5——公路里程（万公里）•X6——铁路里程（万公里）Y = 0.0639689468*X2 + 0.2098186372*X3 + 5.283346538*X4 - 3.352906602*X5 - 53.38584085*X6 - 2220.150544数据来源中国统计局网站样本区间1994——2009实验过程及结果（一）实证结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/06/11 Time: 15:49Sample: 1994 2009Included observations: 16Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X2 0.063969 0.007714 8.292875 0.0000X3 0.209819 1.319292 0.159039 0.8768X4 5.283347 1.918838 2.753409 0.0204X5 -3.352907 2.376484 -1.410869 0.1886X6 -53.38584 434.6829 -0.122816 0.9047C -2220.151 2210.044 -1.004573 0.3388R-squared 0.994274 Mean dependent var 4270.119Adjusted R-squared 0.991411 S.D. dependent var 2720.860S.E. of regression 252.1678 Akaike info criterion 14.17806Sum squared resid 635886.0 Schwarz criterion 14.46778Log likelihood -107.4245 F-statistic 347.2644Durbin-Watson stat 1.224560 Prob(F-statistic) 0.000000R2很高，F显著，但x3、x5、x6不显著，X5、X6的符号甚至是负的。
多重共线性实验报告
多重共线性实验报告多重共线性实验报告导言多重共线性是统计学中一个重要的问题，它指的是自变量之间存在高度相关性，从而导致回归模型的不稳定性和不可靠性。
本实验旨在通过构建多重共线性模型，探讨其对回归分析结果的影响，并提出相应的解决方案。
实验设计本实验采用了一个虚拟数据集，包含了10个自变量和一个因变量。
首先，我们通过计算自变量之间的相关系数矩阵，判断是否存在多重共线性。
然后，我们构建了一个多重共线性模型，并对其进行回归分析。
最后，我们比较了多重共线性模型和无多重共线性模型的结果，以及采取不同解决方案对结果的影响。
多重共线性检验通过计算自变量之间的相关系数矩阵，我们发现其中存在一些高度相关的自变量。
例如，自变量A和自变量B之间的相关系数为0.8，自变量C和自变量D之间的相关系数为0.7。
这些高度相关的自变量可能会导致多重共线性问题。
多重共线性模型为了模拟多重共线性的情况，我们构建了一个多重共线性模型。
该模型包含了自变量A、B、C和D，并假设它们之间存在高度相关性。
我们使用最小二乘法进行回归分析，并得到了模型的回归系数和显著性检验结果。
多重共线性模型的结果通过对多重共线性模型进行回归分析，我们发现自变量A和自变量B的回归系数都显著为0，而自变量C和自变量D的回归系数都显著为1。
这表明多重共线性模型无法准确估计自变量的影响。
此外，模型的显著性检验结果也不可靠，因为多重共线性导致了回归系数的不稳定性。
解决方案一：剔除相关性较高的自变量为了解决多重共线性问题，我们可以考虑剔除相关性较高的自变量。
在本实验中，我们选择剔除自变量B和自变量D，因为它们与其他自变量的相关系数较高。
重新进行回归分析后，我们发现模型的回归系数和显著性检验结果都变得更加稳定和可靠。
解决方案二：主成分分析另一个常用的解决多重共线性问题的方法是主成分分析。
主成分分析可以将原始自变量转换为一组无关的主成分，从而降低自变量之间的相关性。
在本实验中，我们对自变量进行主成分分析，并选择前两个主成分进行回归分析。
多重共线性检验stata命令
多重共线性检验stata命令近年来，社会研究已经日益注重社会统计数据的应用，从而推动了学术的发展进步。
多重共现性检验Stata命令在社会研究中起着越来越重要的作用，成为社会统计学的重要研究工具。
本文将对多重共现性检验Stata命令的基本原理和方法以及其与现有的社会研究工具的比较进行详细介绍。
一、共现性检验Stata命令的基本原理多重共现性检验Stata命令是一种统计学分析方法，它是用来检验在社会研究中两个以上维度的变量之间是否有关联关系的一种检验方法。
它涉及到社会变量，比如性别、出生地、教育水平、收入水平等，而且涉及到多元变量分析，包括独立变量回归、多元变量回归、因子分析和多重共现性检验等，为多维度数据分析提供了很好的支持。
二、多重共现性检验Stata命令的具体方法1、先，建立数据框，指定检验类型和检验变量。
可以使用公式r(x,y，z，)(x、y、z为变量)设置多重共现性检验。
2、输入Stata命令，执行多重共现性检验。
运行Stata的多重共现性检验命令之后，即可获得多重共现性检验的结果，结果中会显示在该框架下每个变量的变量关系概率，以及变量的多重关联系数，并使用Stata的修正性多重共现性检验模型进行分析和判断，以判断不同变量之间的关联性。
3、根据结果作出结论。
多重共现性检验模型计算出每个变量的关系概率，并判断检验变量之间的关联性。
如果关系概率较高，表明变量之间有显著的关联，可以作出结论；如果关系概率较低，表明变量之间没有明显的关联，可以对该检验结果进行可信度分析。
三、共现性检验Stata命令与现有社会研究工具的比较社会研究的传统工具一般都是单变量分析，它们只解决单变量之间的关系，不能真正涉及多变量之间的关系，而多重共现性检验Stata 命令可以涉及多变量之间的关系，它可以用来检验多变量之间是否存在关联关系，还可以用来计算和预测多变量之间的因果关系。
因此，多重共现性检验Stata命令在社会研究中扮演着重要的角色。
vif检验结果解读
vif检验结果解读
VIF检验是一种用于检测自变量之间多重共线性程度的方法。
一般来说，VIF值大于10被认为存在较为严重的多重共线性。
VIF检验的结果可以通过以下方面进行解读：
- 如果VIF值小于10，则说明自变量之间没有严重的多重共线性，模型可以继续使用。
- 如果VIF值大于10，则说明自变量之间存在较为严重的多重共线性，可能会影响模型的准确性。
在这种情况下，需要对模型进行调整或重新选择变量，以避免多重共线性的影响。
在进行VIF检验时，需要注意数据的分布和特征，以确保检验结果的准确性和可靠性。
同时，还需要结合实际情况和专业知识，对检验结果进行综合分析和判断。
多重共线性检验 r的平方
多重共线性检验 r的平方
R 的平方（R-squared），又称决定系数（Coefficient of determination），是统计模型预测能力中比较受欢迎的一种评估指标，它反映了变量之间的预测能力，是用来解释自变量和因变量之间关系度量的指标。
R 的平方可以用来检验多重共线性，它能够帮助研究者判断多个变量是否存在
共线性，从而对统计模型的稳定性及识别统计模型中的共线性比较有用。
当一个变量的增加比一个另外的变量相应增加的变化值较小，或者当残差矩阵中出现偏态模式或明显的相关系数时，都可以使研究者确定是否存在多重共线性的情况，从而评价模型的估计效果。
R 的平方可以作为对多重共线性的检验指标，而且具有显著性，特别是在极个
别数据点存在共线性情况时，R 的平方可以显著被影响。
因此，运用 R 的平方来
检验多重共线性對於统计模型的稳健性及模型异常情况做出判断也具有不可忽视的重要意义。
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实验目的：在回归模型牵涉到多个自变量的时候，自变量之间可能会相互关联，即他们之间存在有多重共线性，本节实验的实验目的是如何用Eviews检测各个自变量之间是否存在的多重共线问题以及如何对多重共线性进行修正。
我们实验的原始数据如图所示，判断钢产量y与生铁产量X1，发电量X2，固定资产投资X3，国内生产总值X4,铁路运输量X5之间的关系。
实验步骤：1：打开Eviews7.0. →File→Workfile，选择年度数据，在初始日期和结束日期分别输入“1978”和结束年份“1997”。
点击“OK”确定。
2：在新建工作表中，点击Proc→Import→Read，选定需要导入的Excel工作表，在“Upper-left data cell”中输入数据在Excel中的初始位置“B2”，在“Excel 5+….”中输入“sheet1”，在“Name for serises、”中输入“y x1 x2 x3 x4 x5”点击“OK”即可。
3：在Eviews空白处输入：“ls y c x1 x2 x3 x4 x5”，回车即可，结果如下。
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/19/13 Time: 11:24Sample: 1978 1997Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 354.5884 435.6968 0.813842 0.4294X1 0.026041 0.120064 0.216892 0.8314X2 0.994536 0.136474 7.287380 0.0000X3 0.392676 0.086468 4.541271 0.0005X4 -0.085436 0.016472 -5.186649 0.0001X5 -0.005998 0.006034 -0.994019 0.3371R-squared 0.999098 Mean dependent var 5153.450 Adjusted R-squared 0.998776 S.D. dependent var 2512.131 S.E. of regression 87.87969 Akaike info criterion 12.03314 Sum squared resid 108119.8 Schwarz criterion 12.33186 Log likelihood -114.3314 Hannan-Quinn criter. 12.09145 F-statistic 3102.411 Durbin-Watson stat 1.919746 Prob(F-statistic) 0.000000经查表可知，t（17）=1.345，结合上表可知，x1和x5没有通过t检验，而且F\检验较大，估计解释变量之间可能存在着多重共线性。
相关性如下图所示：可知X1 X2 X3 X4 X5,之间存在着较强的多重共线我们分别用y和xi做线性回归，结果如下图所示。
R-squared 0.994453 Mean dependent var 5153.450 R-squared 0.995411 Mean dependent var 5153.450 R-squared 0.930148 Mean dependent var 5153.450 R-squared 0.939387 Mean dependent var 5153.450 R-squared 0.879348 Mean dependent var 5153.450可知拟合由强到弱的顺序依次是：X2 X1 X4 X3 X5，我们选定拟合最好的X2作为基准变量，分别导入X1 X4 X3 X5做回归，结果如下：C -287.6867 101.2341 -2.841797 0.0113X2 0.487185 0.112687 4.323352 0.0005 X1 0.415867 0.117497 3.539376 0.0025X1的t统计量为3.539376，而t0.01（17）=1.333，处于拒绝区域，则拒绝零假设，保存X1变量。
然后我们一X2 X1为解释变量，对X3 X4 X5做回归，结果如下：C -260.7822 215.8307 -1.208272 0.2445X2 0.490976 0.119095 4.122544 0.0008X1 0.405060 0.142867 2.835232 0.0119X3 0.004554 0.031986 0.142378 0.8886Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -393.0125 195.3528 -2.011808 0.0614X2 0.491128 0.114888 4.274839 0.0006X1 0.443259 0.127166 3.485687 0.0031X4 -0.003932 0.006196 -0.634662 0.5346Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -188.8822 495.0822 -0.381517 0.7078X2 0.502528 0.138221 3.635681 0.0022X1 0.407267 0.128082 3.179734 0.0058X5 -0.000970 0.004752 -0.204146 0.8408可知解释变量X3 X4 X5的t 统计量均小于t0.01（17）=1.3334，接受零假设，即X3 X4 X5前面的系数为零，可以删除，只保留解释变量X2 X1 ，回归结果如下图示。
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -287.6867 101.2341 -2.841797 0.0113 X2 0.487185 0.112687 4.323352 0.0005 R-squared0.997358 Mean dependent var 5153.450 Adjusted R-squared 0.997047 S.D. dependent var 2512.131 S.E. of regression 136.5096 Akaike info criterion 12.80815 Sum squared resid 316792.9 Schwarz criterion 12.95751 Log likelihood -125.0815 F-statistic 3208.727回归结果：( 2.841797) (3.539376) (4.323352)y=-287.6867+0.415867X1+0.487185X2 -下面我们再次对修正后的模型进行序列相关检验和异方差检验.序列相关性检验此时t 统计量均能通过检验，但是DW 为0.692473，经查表可知，存在着序列相关性。
又因为DW=2（1-p ），得p=0.6538,以此我们可以用广义差分法再次回归,在这里我们用另一种方法,Cochrane-Orcutt 法估计模型，回归结果如图所示。
C -214.1697 162.8751 -1.314932 0.2083 X1 0.515590 0.118979 4.333443 0.0006 X2 0.375872 0.116493 3.226572 0.0056 AR(1)0.5825210.1863163.1265220.0069 R-squared0.998626 Mean dependent var 5308.474 Adjusted R-squared 0.998351 S.D. dependent var 2480.737 S.E. of regression 100.7230 Akaike info criterion 12.24729 Sum squared resid 152176.9 Schwarz criterion 12.44612 Log likelihood -112.3492 F-statistic 3634.613 Inverted AR Roots.58此时，DW=1.589375，du<DW<4—du ，表明模型中不存在自相关。
回归方程为：( 1.314932) (4.333443) (3.226572)214.16970.51559010.375872X2 y X -=-++异方差性检验我们对方程再次检验异方差性，如下图：White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.900529 Probability 0.489771 Obs*R-squared3.888180 Probability 0.421351Test Equation:Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/19/13 Time: 23:41 Sample: 1979 1997 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -48641.86 42241.01 -1.151532 0.2688 X1 24.88128 45.16291 0.550923 0.5904 X1^2 -0.002558 0.003265 -0.783372 0.4465 X2 -6.771283 37.99257 -0.178227 0.8611 R-squared0.204641 Mean dependent var 8009.308 Adjusted R-squared -0.022604 S.D. dependent var 16252.35 S.E. of regression 16435.01 Akaike info criterion 22.47315 Sum squared resid 3.78E+09 Schwarz criterion 22.72169 Log likelihood -208.4949 F-statistic 0.900529 Durbin-Watson stat2.428196 Prob(F-statistic)0.489771由于22T*R m χ （）,检验结果显示2T*R =3.888180,且约束条件的个数m=4,经查表可知2=9.448χ0.05（4）,即22T*R m χ<（）,落在非拒绝区域，即原方程不存在异方差性。