集装箱堆场出口箱堆存模型及其算法

难度等级低的情况下进行， 以加快作业效率。
２．３ 数学模型的建立
每一个到场的集装箱都有重量和目的港这两个重要参数。本文将集装箱
重量级别定义为九级， 分别用 １－ ９ 九个整数 表 示， 记 为 ｊ， ｊ＝１，２，…９。级别 划
分的越细， 优化效果越好， 但划分过细会导致堆场面积利用率降低。按照目
的港的不同， 将一个航线上的所有港口 （ 一般不超过 ５ 个） 按顺序用整数表
些箱子将堆放在靠近泊位的同一块堆场区域内。码头船位策划组的职员根据船公司的预配载图和堆场实际收箱情况编制实配载 图， 经集装箱船船长或大副确认后， 即可按此图装船。实配载图不仅规定了不同卸货港的集装箱的装载位置， 还对同一卸货港 的各个集装箱的具体位置有明确的规定。实配载图是码头现场作业的指导性文件， 是码头装卸的依据。
１ 集装箱优化问题简介 集装箱码头堆场的管理在整个集装箱运输活动中占有及其重要的地位。其中出口箱的堆存方式直接影响到装船效率， 堆存
方式和码头运营成本是码头管理者为提高服务质量所要强调的重点问题。 在某 一 集装 箱 船 靠港 前 一 个星 期 ， 所 有本 行 次 经由 该 船 运载 的 出 口箱 开 始 运往 港 内 集存 ， 称 之 为 “集 箱 ”。 一 般 来 说 ， 这
超高列下方多余的箱子按顺序分别与短列堆成一列即可。
以中海—美西线为例， 此航线为青岛—宁波—上海—釜山—洛杉矶； 入场集装箱重为 ９ 个等级。则目的港为釜山的重量等
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集装箱堆场出口箱堆存模型及其算法
级为 ６ 的箱子编号为 ３６。 假 设 随 机 到 达 的 集 装 箱 序 列 为 ｛１３， ２５， ３７， ４１，
收稿日期： ２００６－ １１－ ２４ 作者简介： 陈庆伟（ １９７９－ ） ， 男， 山东青岛人， 青岛大学机电工程学院硕士研究生， 研究方向： 机械 ＣＡＤ／ＣＡＭ 技术及其应用。
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集装箱堆场出口箱堆存模型及其算法
本文集中考虑了重量、目的港和作业难度三个方面给出了一种解决问题的方法。
满足公式 （ １） 和 （ ２） 。
&ｘｋ ＜ｘｋ＋ｎ
ｙｋ ＝ｙｋ＋ｎ 时 ｄｉｋ ≥ｄｉ% ｋ＋ｎ $
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ１）
&ｘｋ ＝ｘｋ＋ｎ
ｙｋ ＜ｙｋ＋ｎ 时 １０ｄｉｋ ＋ｗｊｋ ≤１０ｄｉ% ｋ＋ｎ $ ＋ｗｊ% ｋ＋ｎ $
（ ２）
其中， ｎ 取正整数， ｋ＋ｎ≤２１。
２．４ 优化问题的难点
（ １） 该问题是一个非线性规划难问题， 最优解并不唯一， 难以实现计算机求解。
将每一条折线上点所代表的集装箱按顺序堆成一列， 并从左到右安排各列， 无论堆垛或装船提箱时都不需要倒箱作业。理
想情况是每一列都小于或等于四个箱子。如果是这样， 只需简单按照折线顺序堆垛每一条折线代表的一组集装箱就可以保证装
船取箱时， 能在低操作难度等级下作业并保证倒箱次数为零。实际操作中可能会出现一列或几列超过四个的情况， 此时只需将
物流科技 ２００７ 年第 ７ 期
·物流管理 ·
Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｓｃｉ－ Ｔｅｃｈ Ｎｏ．７， ２００７
集装箱堆场出口箱堆存模型及其算法
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ａｌｇｏｒ ｉｔｈｍ ｏｎ Ｐｉｌｉｎｇ Ｏｕｔｂｏｕｎｄ ｆｏｒ Ｃｏｎｔａｉｎｅｒ Ｔｅｒ ｍｉｎａｌ
陈庆伟， 王继荣 （ 青岛大学， 山东 青岛 ２６６０７１）
关键词： 堆场； 倒箱； 目的港； 作业难度 中图分类号： Ｕ１６９ 文献标识码： Ａ 文章编号： １００２－ ３１００ （２００７） ０７－ ０１０６－ ０３
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ａ ｐｉｌｌｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ ｈａｒｂｏｒｓ ｏｆ ｃｏｎｔａｉｎ－ ｅｒｓ ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｅ ｔｏ ｔｈｅ ｔｅｒｍｉｎａｌ ａｔ ｒａｎｄｏｍ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｍａｎｙ ｆａｃｔｏｒｓ， ｓｕｃｈ ａｓ ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ ｈａｒｂｏｒｓ， ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｗｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ ｗｏｒｋ， ｓｏ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｏｎ ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｒｅｌｏｃａｔｉｏｎ ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｏａｄｉｎｇ ｏｐｅｒ－ ａｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｒａｉｓｅｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ． Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｅｘａｍｐｌｅ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｐｒｏｄｕｃｅ ｐｒａｇｍａｔｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ｐｌａｎ ｏｎ ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｒｅｌｏｃａｔｉｏｎ ｍｏｖｅｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｔｅｒｍｉｎａｌ； ｒｅｌｏｃａｔｉｏｎ ｍｏｖｅｍｅｎｔ； ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ ｈａｒｂｏｒ； ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｗｏｒｋ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ
（ ２） 由于集装箱随机到达， 且只能在以前堆存基础上分配位置， 因此倒箱是不可避免的。若为航班开辟一块缓冲区， 用
于暂存每类多余的集装箱， 则堆垛时可以方便作业。
３ 算法介绍及算例
建立二维直角坐标系， 横轴表示集装箱到达堆场的顺序， 纵轴表示分配给集装箱的二位整数。每一组集装箱就确定为一组
坐标系上的点。
置， 在此不予考虑。
（ ３） 所有集装箱的重量、目的港在进入堆场前都已经确定。
２．２ 堆垛时所要考虑的问题
（ １） 轻箱在下， 重箱在上。目的是装船时先装载重箱， 确保装载后船只重心靠下， 航行稳定。
（ ２） 长途箱在上， 短途箱在下。保证船只中途卸箱时， 倒箱次数尽量少。
（ ３） 考虑堆场作业难度， 将先上船的箱堆在靠近卡车的一侧， 并采用垂直顺序作 业［１］。通 常 情 况下 堆 存 及取 箱 作 业存 在 难
示 ， 记 为 ｉ， ｉ＝１，２，…５。由 此 每一 个 集 装箱 都 分 配一 个 两 位整 数 ， 第 一 位 代 表
港口， 第二位代表重量级别。数值越大表示装船优先级越高， 箱位应安排在靠近车道一侧的上方。假设车道在左侧， 那么任何
一个箱位的集装箱， 它的代码应尽量小于安置在它右侧的、上方的及右上方的集装箱的代码。以左下方为原点， 向右向上建立
Ｋ．Ｈ．Ｋｉｍ 等［２］ （ ２０００） 仅考虑集 装 箱 重量 的 情 况下 ， 采 用 动态 规 划 法及 最 小 生成 树 法 解决 出 口 箱的 堆 放 问题 ； 郝 聚 民等［１］在 图搜索技术和模式识别理论的基础上建立了随机条件下的混合顺序堆场 ＢＡＹ 优 化 模型 ， 并 进 行了 计 算 机模 拟 ； 张 维英 等［３］建 立 了 取 箱 作业 优 化 模型 ， 并 用 最小 生 成 树和 启 发 式算 法 进 行了 求 解 。杨淑 芹 等［４］仅考 虑 重 量情 况 下 ， 采用 启 发 式算 法 讨 论 了 集 装 箱的堆存问题。
表 １ 粗分类表
４９ （ ２１）
４９ （ ７）
３７ （ ２０）
４１ （ ４）
４６ （ １０）
度差异， 但是增加堆存时作业难度一般会减低装船时取箱作业难度。
难度等级的分类如图 ２ 所示， ０ 级定义为堆垛时不存在阻碍箱； １ 级定义为存在 １ 层阻碍箱； ２ 级定义为存在 ２ 层阻碍箱；
３ 级定义为存在 ３ 层阻碍箱。当然还可能出现 ４ 级难度的情况。堆存和取箱
两种情况下， 对操作难度的要求并不相同， 针对取箱作业应尽量使其工作在
ＣＨＥＮ Ｑｉｎｇ－ ｗｅｉ， ＷＡＮＧ Ｊｉ－ ｒｏｎｇ （Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６０７１， Ｃｈｉｎａ）
摘 要： 本文提出了不同重量、不同目的港的集装箱按照一定顺序随机到达堆场的堆存模型。模型同时考虑了集装箱目的 港、箱重和作业难度三个因素， 这样可以保证装船时尽量少倒箱， 极大地提高了装船效率。本文给出了启发式算法解决该问题。 实例结果表明， 按照此算法可在装船作业时倒箱次数较少的情况下产生实用的实配载图。
２ 集装箱堆场模型
２．１ 基本假设
（ １） 待堆存的不同种类的集装箱数量为 ｎ 个， ｎ≤２１。在此假设一次处理的 箱 量小 于 每 贝的 容 量 ， 并留 出 若 干空 位 便 于必
要时倒箱。
（ ２） 所有待堆垛集装箱全部为 ２０ 英尺标准干箱。实际作业中， 冻箱、特殊 箱 等数 量 相 对比 较 少 ， 并且 都 有 专门 的 堆 存位
前 方 堆 场 集 装 箱 堆 放 大 多 遵 循 ＰＳＣＷ 准 则 ， 即 为 同 一 目 的 港 （ ｐｏｒｔ） 、 同 一 尺 寸 （ ｓｉｚｅ） 、 同 一 种 类 （ ｃａｔｅｇｏｒｙ） 和 同 一 重 量 级 别 （ ｗｅｉｇｈｔ） 的 箱 子 堆 放 在 同 一 贝 （ ｂａｙ） 位 上［１］； 同 一 票 货 尽 量 堆 在 同 一 段 （ ｂｌｏｃｋ） 上 。 若 一 组 集 装 箱 满 足 上 述 四 个 条 件 ， 则 称 它 们 属 于 同 一 类 。 对应与不同的装卸工艺， 一个贝的箱数并不相同。例如， 青岛前湾港采用轮 胎式龙门吊、底盘车和桥岸 （ 岸边起重机） 的装卸工艺， 则每贝由六列 （ ｒｏｗ） 四 层 （ ｔｉｅｒ） 共 二 十 四 个 位 置 （ ｓｌｏｔ） 组 成 ， 而 一 段 通 常 是 ３０ 个 ２０ 英 尺的标准箱长度。在实际工作中， 总要空出几个位置以方便必要时倒箱。实 践表明， 堆垛 ４ 层时， 需要留出 ３ 个倒箱位。图 １ 即显示了前方堆场堆存状 态。如果同一航次的每一种类集装箱的数量都小于且接近于每一贝所能堆存 的数量的整数倍， 则可以简单的将其分配到若干贝上， 堆存和装船提箱时并 不需要倒箱， 也就没有优化的必要。但实际上能满足此理想条件是不太可能 的。采用少量同类集装箱占用一个贝的堆存方式， 又会浪费堆场面积， 影响 码头的运营。由此势必出现不同种类的集装箱堆放在同一贝的情况， 这就面临着如何堆 存的问题。
（ １） 取最左边的一个点， 由此点开始向距该点最近的右上方 （ 包括水平方向） 点连线。再以这一线段上的第二点为起始
点重复上述过程， 直到不再存在满足条件的点， 由此得到一条折线， 定义为折线一。
（ ２） 从余下的各点中的最左方的点出发， 重复第一步， 得到折线二。
（ ３） 重复操作得到一组折线， 使所有的点都唯一的包括在其中一条折线中。
２４， ３２， ４９， １９， ３８， ４６， ２４， １２， １７， ３９， ２８， ４３， ３５， ２８， ２９， ３７， ４９｝。
所得的折线如图 ３。 这组集装箱的初始堆垛形式表示见表 １。 括号内的数字表明到场顺序， 由表看出， 第一列、 第四列超长； 第五列、第六列超短。 第一步修正后变为表 ２ 形式。 第五列超高， 修正后如表 ３。 到此就得到最终结果。 ４结论 随着集装箱物流重要性越来越大， 码头的核心竞 争力越来越倾向与提供更有效率的装载作业。而倒箱正是影响装卸效率的主要因素。本文针对轮胎式龙门起重机的堆取箱作 业， 在堆场贝位中， 不同重量、不同目的港混合堆存的情况下， 利用启发式算法得到合理的堆存顺序， 保证在较小的作业难度 下装船提箱时不产生倒箱。
整数直角坐标系， 一贝中的每一个箱子都分配一组整数坐标， 最左下方箱子为 （ １， １） ； 同一列上方的箱子为 （ １， ２） ； 同一行
右侧箱子为 （ ２， １） ， 依此类推。
设集 装 箱 Ｋ 的 目 的 港是 ｄｉ "ｄｉ ＝１，２，…５ #， 重 量 等级 为 ｗｊ " ｊ＝１，２，…９ $ 则 表 示 为 Ｋ＝ %ｄｉ ，ｗｊ ，ｘｋ ，ｙｋ $。 最 终 形 成 的 堆 跺 图 必 须 同 时