苏教科版初中数学七年级上册江苏省宿迁市现代实验学校月考试卷【解析版】
苏科版七年级上册数学宿迁现代实验学校-第一学期
初中数学试卷宿迁现代实验学校2015-2016学年度第一学期七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题4分，共24分）1、若a a =-，则有理数a 为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零2、已知a 和b 一正一负，则a b a b+的值为（ ） A 、0 B 、2 C 、—2 D 、根据a 、b 的值确定3、有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ）A 、+74分B 、—74分C 、+6分D 、—6分4、下列各数：－(－722)，28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有 A ． 1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个5、下列运算正确的是（ ）A 、a -一定是负数B 、a 一定为正数C 、a 一定不是负数D 、—a 一定是负数6、下列运算正确的是（ ）A 、()()()()42644--++---=-B 、()()()()426412--++---=-C 、()()()()42648--++---=-D 、()()()()426410--++---=-7、已知0a >，0b <，且0a b +>，下列说法错误的是（ ）A 、0a b ->B 、a b <C 、a b a b +<-D 、a b >-8、已知a 、b 在数轴上的位置如图，把a 、b 、a -、b -从小到大排列正确的是：（ ）A 、a b a b -<-<<B 、a b b a <-<<-C 、b a a b -<<-<D 、a b b a <<-<-9 、m 是有理数，则m m + ( )A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数10、在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后表示这个数的相反数，这个数为（ ）A 、3B 、—3C 、6D 、—6二、填空题（每题4分，共24分）1、－（－4.5）的相反数是_______，________的倒数是－2132．比较大小：43-_____54-， －（－5） －|－5| 3．直接写出结果：（1）（－9）+（＋4）=______ (2) （－9）-（＋4）=______4、 3.14π-=___________。
江苏省宿迁市现代实验学校度七年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 苏科版
江苏省宿迁市现代实验学校2015-2016学年度七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．2x2﹣1=x C．4y﹣3=2x D．2a+2=3a﹣52．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+183．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．84．下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣45．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时．A．2 B．3 C．D．6．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元7．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁9．某书中有一方程=﹣1，□被污渍盖住了，书后该方程的答案为x=﹣1，那么□处的数字应是（）A．5 B．﹣5 C．D．10．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．赔16元B．不赚不赔 C．赚8元D．赚16元二、填空题11．方程10x=4x的解为．12．当m= 时，方程3x m﹣2+5=11是一元一次方程．13．已知x=2是关于x的方程2x﹣k=1的解，则k的值是．14．已知代数式6x+4与﹣x+1互为相反数，那么x= ．15．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．16．方程与方程的解相同，则m的值为．17．若代数式+与+1的值相等，则x= ．18．某工人有一项加工a件产品的任务，如果他上午完成了任务的25%，下午完成了余下的20%，那么还剩下件产品没完成．19．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．20．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是．三、解答题21．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．22．解方程：3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）=11．23．计算：．24．设P=2a﹣1，Q=a+3，且2P﹣3Q=1，求a的值．四、计算题25．下面是某移动通信公司提供的两种移动电话计费方式收费表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分在一个月内，本地累计通话时间为多少分钟时，两种计费方式的收费一样？26．某校2015～2016学年度八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？27．列方程解答：2015～2016学年度七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？28．某中学2015～2016学年度七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么恰好可以空出一辆车．问共有几辆车，几个学生？29．一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．江苏省宿迁市现代实验学校2015～2016学年度七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．2x2﹣1=x C．4y﹣3=2x D．2a+2=3a﹣5【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、不是整式方程，故选项错误；B、最高次数是2次，故选项错误；C、含有2个未知数，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；B、3x=2变形得x=，错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．4．下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣4【考点】方程的解．【分析】把x=4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断．【解答】解：A、当x=4时，左边=4﹣3=1≠右边，故选项错误；B、当x=4时，左边=6﹣2=4=右边，故选项正确；C、当x=4时，左边=2+3=5≠右边，故选项错误；D、当x=4时，左边=0，右边=4，故选项错误．故选B．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．5．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时．A．2 B．3 C．D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的，，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可．【解答】解：设停电时间为x小时，根据题意可得：1﹣x=2×（1﹣x），解得：x=．答：停电时间为小时．故选C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．6．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设该商品的进价是x元．则实际售价为（1+20%）x．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21【点评】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．7．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号的法则判断各个等式即可．【解答】解：（1）﹣a﹣b=﹣（a+b），错误；（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），正确；（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），正确；（4）5（6﹣x）=30﹣5x，错误．其中一定成立的等式的个数是2个．故选B．【点评】本题考查去括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．8．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈是（28+x）岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈是（28+x）岁，由题意，得5x=28+x，解得：x=7．故选A．【点评】本题是一道年龄问题，考查了列一元一次方程解有关年龄问题的数学市级问题的运用，解答时根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍为等量关系建立方程是关键．9．某书中有一方程=﹣1，□被污渍盖住了，书后该方程的答案为x=﹣1，那么□处的数字应是（）A．5 B．﹣5 C．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】已知方程的解x=﹣1，把x=﹣1代入未知方程，就可以求出被污渍盖住的地方了．【解答】解：把x=﹣1代入方程=﹣1，得：=﹣1，解这个方程得：□=5．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，题中求□处的数字的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．10．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．赔16元B．不赚不赔 C．赚8元D．赚16元【考点】一元一次方程的应用．【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=120解得：x=96比较可知，第一件赚了24元第二件可列方程：（1﹣25%）x=120解得：x=160，比较可知亏了40元，两件相比则一共亏了16元．故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．二、填空题11．方程10x=4x的解为0 ．【考点】解一元一次方程．【分析】解一元一次方程的基本思路是：通过对方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，最终把方程“转化”为x=a（a为常数）的形式．将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．【解答】解：10x=4x移项，得10x﹣4x=0，合并同类项，得6x=0，系数化为1，得x=0．故答案为：0．【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．12．当m= 3 时，方程3x m﹣2+5=11是一元一次方程．【考点】一元一次方程的定义．【专题】常规题型．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的定义可知：m﹣2=1，解得：m=3．即当m=3时，方程3x m﹣2+5=11是一元一次方程故答案为：3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．13．已知x=2是关于x的方程2x﹣k=1的解，则k的值是 3 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程2x﹣k=1就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x=2代入方程2x﹣k=1得：4﹣k=1，则k=3，故答案为：3．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．14．已知代数式6x+4与﹣x+1互为相反数，那么x= ﹣1 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程，然后通过解方程即可求得x的值．【解答】解：根据题意，得6x+4+（﹣x+1）=0，即5x+5=0，解得，x=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程．根据相反数的定义列出关于x的方程是解题的关键．15．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是x﹣7=43%x ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：x的43%+7=x的一半，此时再列方程就不难了．【解答】解：由题意可得出：43%x+7=x，即x﹣7=43%x．故答案为：x﹣7=43%x．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要弄清楚“它的一半”是指x的一半，然后根据题意，找出等量关系，列出方程．16．方程与方程的解相同，则m的值为﹣6 ．【考点】同解方程．【分析】先求出的解，然后把x的值代入方程，求出m的值即可．【解答】解：解方程，得：x=4，把x=4代入得，2+=4﹣4，解得：x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．17．若代数式+与+1的值相等，则x= 2 ．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：由题意得+=+1，去分母得，3（x﹣1）+（2x+1）=2（x﹣1）+6，去括号得，3x﹣3+2x+1=2x﹣2+6，移项得，3x+2x﹣2x=﹣2+6﹣1+3，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．18．某工人有一项加工a件产品的任务，如果他上午完成了任务的25%，下午完成了余下的20%，那么还剩下0.6a 件产品没完成．【考点】列代数式．【分析】完成了任务的25%，还剩a×（1﹣25%）=0.75a，下午完成了余下的20%，还剩0.75a×（1﹣20%）．【解答】解：依题意得：a×（1﹣25%）（1﹣20%）=0.6a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．本题的易错点在于明白题意：下午完成了余下的20%，还剩余下的（1﹣20%）．19．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为120 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】依据题意建立等量关系商品标价=进价×（1+5%）÷70%【解答】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=80×（1+5%）可求得：x=120，故价格应为120元．【点评】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是++=1 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++=1．故答案为：++=1．【点评】本题考查了一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是找到等量关系．三、解答题21．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；（2）去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得，4x+2﹣5x+1=6，移项得，4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得，﹣x=3，化系数为1得，x=﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．22．解方程：3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）=11．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）=11，去括号为3x﹣6﹣8x+2=11，整理得﹣5x=15，解得x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得，7（1.7﹣2x）=3x﹣2.1去括号，11.9﹣14x=3x﹣2.1移项合并同类项得，﹣17x=﹣14系数化为1得，x=．【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．24．设P=2a﹣1，Q=a+3，且2P﹣3Q=1，求a的值．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】把P=2a﹣1，Q=a+3代入2P﹣3Q=1中，解一元一次方程，解得a．【解答】解：依题意得：2（2a﹣1）﹣3（a+3）=1，4a﹣2﹣a﹣9=1，3a=12，a=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题基础题，较简单．四、计算题25．下面是某移动通信公司提供的两种移动电话计费方式收费表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分在一个月内，本地累计通话时间为多少分钟时，两种计费方式的收费一样？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；图表型．【分析】设在一个月内，本地累计通话时间为x分钟时，两种方式收费一样，根据表格信息可得出方程，解出即可得出答案．【解答】解：设在一个月内，本地累计通话时间为x分钟时，两种方式收费一样，由题意得：30+0.3x=0.4x，解得：x=300．答：在一个月内，本地累计通话时间为300分钟时，两种方式收费一样．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，仔细审题，获取表格信息，根据收费相同得出方程是解答本题的关键．26．某校2015～2016学年度八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？【考点】一元一次方程的应用．【专题】计算题．【分析】设这所学校共有教室x间，根据学生人数不变建立方程求出其解即可．【解答】解：设这所学校共有教室x间，由题意，得20（x+3）=24（x﹣1），解得：x=21．答：这所学校共有教室21间．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．27．列方程解答：2015～2016学年度七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这个班共有x名学生参加表演，根据若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，两种情况表示出购买的笔记本数列方程求解．【解答】解：（1）设这个班共有x名学生参加表演，根据题意得：3x+6=4x﹣2，解得：x=8，答：这个班共有8名学生参加表演；（2）购买的笔记本共有：3×8+6=30，答：购买的笔记本共有30本．【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用，关键是设未知数，根据两种分配情况正确表示出购买的笔记本数．28．某中学2015～2016学年度七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么恰好可以空出一辆车．问共有几辆车，几个学生？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题中的等量关系是：汽车辆数×45+15=学生人数；（汽车辆数﹣1）×60=学生人数．可以用一元一次方程做，也可用二元一次方程组做．【解答】解：解法一，设汽车有x辆，则45x+15=60（x﹣1），解得x=5，把x=5代入60（x﹣1）=240；答：有5辆汽车，有240名学生．解法二，设汽车x辆，学生y人，则，解得，答：有5辆汽车，有240名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用或二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．本题还需注意：本题中的等量关系是：汽车辆数×45+15=学生人数；（汽车辆数﹣1）×60=学生人数．29．一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；行程问题．【分析】上山速度和下山速度相比较小，可设下山速度为未知数．求的是速度，时间比较明确，可根据路程来列等量关系．本题的等量关系为：上山路程=下山路程【解答】解：设上山速度为每小时xkm，那么下山速度为每小时1.5xkm，依题意有：x+1=×1.5x，解得：x=4答：上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km．【点评】此题关键是抓住上山和下山的路程相等，根据这个等量关系才能列出方程．。
2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷
2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷一、单选题1．2020-的倒数的相反数是（ ） A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020±2．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a c b +-的值为（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．2-3．若0a ≠，0b ≠，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ） A ．12℃B ．16℃C ．10℃D ．14℃5．下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭6．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且a b >，则化简a b +的结果为（ ）A ．a b +B ．a b -+C ．bD ．a b --二、填空题7．比较大小：()22-π-（填“>”，“<”或“=”）.8．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n 次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为．9．用[]x 表示不超过x 的整数中的最大整数，如[2.23]2=，[ 3.24]4-=-，则计算[3.5][3]+-的值为．10．一个动点P 从数轴上的原点O 出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点1P ，第2次向右移动2个单位长度到达点2P ，第3次向左移动3个单位长度到达点3P ，第4次向左移动4个单位长度到达点4P ，第5次向右移动5个单位长度到达点5P L L ，点P 按此规律移动，则移动158次后到达的点在数轴上表示的数是．11．数轴上，点A 、点B 分别表示有理数a 、b ，则表示点A 和点B 之间的距离AB a b =-．若有理数a 、b 、c 满足2a b -=，6b c -=，则a c -=．12．用计算器计算一个有理数的混合运算时，依次按键正确计算后，计算器显示的小数结果是0.048148148……，再按计算器的转换键显示的分数结果是．（参考数据提示：9992737=⨯，4811337=⨯）13．如图，若输入5x =，按图中的程序计算，则输出的结果是．14．定义一种新运算()a b ，，若c a b =，则()a b c =，，例()283=，，()3814=，．已知()()()48474x +=，，，，则x 的值为 ．三、解答题 15．计算：(1)(8)(10)(2)3++----；(2)()10022228133⎛⎫--+-⨯+- ⎪⎝⎭．16．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，32，0.05-，143，0，|3|--，8，312⎛⎫- ⎪⎝⎭． 正有理数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}．17．有以下个数：5-，2-，4， 3.5-，2-，32-．(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；(2)用“<”号把它们接起来；(3)取其中4个整数，用运算符号(含括号)连接起来，使得运算的结果是24． 18．【情景创设】12，16，112，120，130…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，1132是第______个数； 【阅读理解】111111111111111511122334455622334455666++++=-+-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯⨯ 【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）11112612132+++⋅⋅⋅+；（3）11111232343458910+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．19．如图，若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．则A B a b =-．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： (1)若12x -=，则x =； (2)若51x x -=+，则x =； (3)式子32x x -++的最小值为； (4)若327x x -++=，则x =；(5)式子213x x x ++-+-的最小值为，此时x =．20．某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负，他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如表，第10次射击成绩为9.6环．(1)第10次射击成绩的相对环数应记为________环；(2)这10次射击中，与10环偏差最大的是第________次射击；（填序号） (3)计算这10次射击的平均成绩．21．已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4(1)请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； (2)B 、D 两点之间的距离是；(3)如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是． 22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况（单位：辆），其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．(1)该厂这周实际生产自行车多少辆？(2)该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则每超出一辆另奖15元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．我们知道，||a 可以理解为|0|a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点,A B ，分别用数,a b 表示，那么,A B 两点之间的距离为||||AB a b =-，反过来，式子||-a b 的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是__________．（2）数轴上点A 用数a 表示，若||5a =，那么a 的值为_________． （3）数轴上点A 用数a 表示：①若|3|5a -=，那么a 的值是________．②当|2||3|5a a ++-=时，数a 的取值范围是________，这样的整数a 有________个． ③|3||2017|a a -++有最小值，最小值是___________．24．已知数轴上点A 、B 分别表示的数是a 、b ,记A 、B 两点间的距离为AB （1） 若a =6,b =4,则AB =；若a =-6,b =4,则AB =；（2） 若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）写出所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.（4）|x -1|+|x +2|取得的值最小为，|x -1|-|x +2|取得最大值为.。
江苏省宿迁市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-12的倒数是（ ）A. −2B. 12C. 2D. 12.下列不是具有相反意义的量是（ ）A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克3.-7+5的相反数是（ ）A. 2B. −2C. −8D. 84.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是-4.2、123、218、-0.8，那么其中离原点最近的点是（ ）A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H5.一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）A. 正数B. 非负数C. 零D. 负数6.若|a|=-a，则有理数a为（ ）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 负数和零7.如果两数的和为正数，那么一定有结论（ ）A. 两数都是正数B. 两数中一个是正数，一个数是0C. 两数中有一个是正数D. 以上情况都有可能8.|3.14-π|的计算结果是（ ）A. 0B. 3.14−πC. π−3.14D. −3.14−π9.若b＜0，则a，a-b，a+b，最大的是（ ）A. aB. a−bC. a+bD. 还要看a的符号，才能判定10.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）A. mB. nC. pD. q二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果规定向东走为正，那么“-6米”表示：______．12.绝对值等于7的数是______．13.比-1大1的数为______．14.若|x+2|+|y-3|=0，则xy=______．15.某人身份证号是320106************，则这人出生于哪年哪月哪日______．16.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，则1个细胞经过2小时分裂成______17.找规律填上合适的数：-2，4，-8，16，______，64，…18.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为______．19.若数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，则代数式(a+b)3100−1(cd)2=______．20.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是______．三、计算题（本大题共4小题，共58.0分）21.计算：（1）（-53）+（+21）-（-69）-（+37）（2）-10-8÷（-2）×（-12）（3）（23-12）×30÷（-15）（4）60（34+56−1115−712）（5）997172×（-72）（6）（-5.3）+|-2.5|+（-3.2）-（+4.8）22.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．23.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度是-24℃，求此处的高度．24.一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-9，回答下列问题：（1）蚂蚁最后是否回到出发点0；（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）25.请画一条数轴，把它们表示数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．312，-4.5，−54，0，-1，1．26.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______．（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x 为______；（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的到数是-2，故选：A．根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】C【解析】解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】A【解析】解：∵-7+5=-（7-5）=-2∴-2的相反数为2故选：A．根据有理数的加法法则求-7+5=-2，再根据相反数的定义求值．本题考查了有理数加法和相反数，熟练运用相反数的定义是本题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵|-4.2|=4.2，|1|=1，|2|=2，|-0.8|=0.8，0.8＜1＜2＜4.2，∴-0.8离原点最近．故选：D．先求出各数的绝对值，再比较出其大小即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是非负数．故选：B．根据绝对值的性质解答．本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6.【答案】D【解析】解：∵|a|=-a，∴a≤0，即a为负数或0．根据绝对值的含义即可得到a≤0，从而得到答案．本题考查了绝对值的含义：若a＞0，则|a|=a；若a＜0，|a|=-a；若a=0，|a|=0．7.【答案】D【解析】解：两个正数的和一定是正数，一个正数与0的和是正数，两个数中有一个正数时，其和可能是正数也可能是0和负数，所以以上三种情况都有可能．故选：D．根据加法法则对每一个选择支进行判断，得到正确的结论．本题考查了有理数的加法法则．和的正负取决于加数的符号，当两个加数都是正数时和为正，一个正数和0时和为正，异号两数相加当正加数的绝对值较大时，和为正．8.【答案】C【解析】解：|3.14-π|=-（3.14-π）=π-3.14．故选：C．由于3.14＜π，然后根据绝对值的意义即可得到|3.14-π|=-（3.14-π），再去括号即可．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．9.【答案】B【解析】解：∵b＜0，∴-b＞0，∴a，a-b，a+b，最大的是a-b．故选：B．由于b＜0，所以-b＞0，因此即可得到a，a-b，a+b，最大的数．此题主要考查了有理数的大小的比较，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．10.【答案】A【解析】解：由题意可得，-1与q对应，-2与p对应，-3与n对应，-4与m对应，-2016÷4=-504，∴数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是m，故选：A．根据题意可以得到字母q、p、n、m为一个循环，从而可以得到数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母．本题考查数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11.【答案】向西走6米【解析】解：如果规定向东为正，那么-6米表示：向西走6米．故答案是：向西走6米．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单．12.【答案】±7解：绝对值等于7的数是±7．故本题的答案是±7．绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．到原点的距离是7个单位长度的点有两个，这两个点表示的数是±7．本题主要考查的是绝对值的几何意义．是需要识记的内容．13.【答案】0【解析】解：由题意得：-1+1=0．根据有理数加法法则计算．解答此题的关键是熟知互为相反数的两个数的和为0．14.【答案】-6【解析】解|x+2|+|y-3|=0，∴x+2=0，解得x=-2；y-3=0，解得y=3．∴xy=-2×3=-6．故答案为：6．根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15.【答案】1946年7月29日【解析】解：根据身份证号码第7到14位是19460729可知这人出生于1946年7月29日．故答案为：1946年7月29日．根据身份证的编号规则知：从左到右第7位到第14位是出生的年（4位）、月（2位）、日（2位）．据此解答．本题考查学生解决实际问题的能力．要求学生理解题意，明确规则，再根据题意，得出答案．16.【答案】16【解析】解：∵某种细胞每过30分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，∴30分钟后有细胞2个；60分钟后有细胞4=22个；90分钟后有细胞8=23个；120分钟后有细胞16=24个．故答案为16．每过30分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，经过2个小时，也就是4个30分．再根据乘方的意义得出．本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．17.【答案】-32【解析】解：根据题意，第几个数的绝对值就是序数几的平方，且序数是奇数时是正数，序数是偶数时是负数；故答案为-32．先观察总结规律，再根据规律求解．本题是对数字变化规律的考查，此类问题应多注意观察总结，提高综合归纳的能力．18.【答案】2.58×105【解析】解：258000=2.58×105．故答案为：2.58×105科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．19.【答案】-1【解析】解：==0-1=-1．根据相反数和倒数的定义，若数a、b互为相反数，则a+b=0；c、d互为倒数，则cd=1，直接代入代数式即可得出结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．20.【答案】22【解析】解：把x=2代入程序中得：2×4-2=8-2=6＜10，把x=6代入程序中得：6×4-2=24-2=22＞10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）（-53）+（+21）-（-69）-（+37）=（-53-37）+（21+69）=-90+90=0；（2）-10-8÷（-2）×（-12）=-10+4×（-12）=-10-2=-12；（3）（23-12）×30÷（-15）=16×30÷（-15）=5÷（-15）（4）60×（34+56−1115−712）=60×34+60×56-60×1115-60×712=45+50-44-35=95-79=16；（5）997172×（-72）=（100-172）×（-72）=100×（-72）-172×（-72）=-7200+1=-7199；（6）（-5.3）+|-2.5|+（-3.2）-（+4.8）=-5.3+2.5-3.2-4.8=-13.3+2.5=-10.8．【解析】（1）变形为（-53-37）+（21+69）简便计算；（2）先算乘除，后算减法；（3）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）（5）根据乘法分配律简便计算；（6）先算绝对值和化简，再计算加减法即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：∵|a|=3，|b|=2，且a＜b，∴a=-3，b=2或-2，则a+b=-1或-5．【解析】利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．23.【答案】解：（1）依题意，得 21-8×6=-27℃．答：此处温度为-27℃．（2）温度差为 21-（-24）=45℃，45÷6×1=7.5 千米．答：此处高度为 7.5 千米．【解析】（1）根据题意，列出算式进行计算；（2）先求温度差，利用温度差÷6，得高度．本题考查了有理数的混合运算．关键是根据题意列出算式．24.【答案】解：（1）否，0+5-3+10-8-9+12-10=-3，故没有回到0；（2）（|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-9|+|+12|+|-10|）×2=114粒．数轴上点的移动规律是“左减右加；求走过的总路程需要算它们的绝对值的和．主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．25.【答案】解：如图所示，，312＞1＞0＞-1＞-54＞-4.5．【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＞”连接各数即可．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定各数在数轴上的位置．26.【答案】3 3 4 |x+1| 1或-3 -1≤x≤2【解析】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是：|-2-（-5）|=3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是：|1-（-3）|=4．故答案为：3，3，4（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是：|x-（-1）|=|x+1|，由|AB|=2得：|x+1|=2，所以有：x+1=2，或x+1=-2，解得x=1，或x=-3．故答案为：|x+1|，1或-3．（3）|x+1|+|x-2|可以看作：表示x的点到表示-1的点和到表示2的点的距离的和，根据两点之间线段最短，可知表示x的点在表示-1的点和到表示2的点的线段上，所以-1≤x≤2．故答案为：-1≤x≤2．审题可知题中通过探索已经得出数轴上两点之间的距离求值方法：即两数之差的绝对值，（1）求两点距离，我们根据题意代入求值即可．（2）第一个问题只需把字母和数代入即可，第二个问题，根据题意列出方程求解即可．（3）将绝对值理解为两点之间的距离，再根据两点之间线段最短分析即可．此题主要考察数轴上两点之间的距离，准确把握题中距离公式并认真代入计算是解题的关键，解题中要注意：由距离求点时，要分类讨论避免漏解．。
七年级数学第一次月考卷(苏科版2024)(解析版)【测试范围：第一章~第二章】
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。
2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a 一定是负数，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a 不一定是负数，故④不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：52.93万=529300=5.293×105．故答案为：5.293×105．8．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17―8=9，∵―8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．【答案】4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=―2，则最后输出的结果是．【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=―2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．【详解】解：―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10，4+4―(―2)=4+4+2=10，10+4―(―2)=10+4+2=16>0，故答案为：16．13．若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数，则a b=．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，则|abcd |abcd 的值为 ．【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1或-1，得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，进而得出abcd 为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a 、b 、c 、d 为正数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1，当a 、b 、c 、d 为负数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为-1，又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，∴a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，∴abcd 为负数，∴|abcd |abcd =-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．新定义如下：f(x)=|x ―3|， g(y)=|y +2|； 例如：f(―2)=|―2―3|=5，g(3)=|3+2|=5；根据上述知识， 若f(x)+g(x)=6， 则x 的值为 ．【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．【详解】解：由题可得：|x ―3|+|x +2|=6，当x ≥3时，x ―3+x +2=6，解得x =72；当―2<x <3时，3―x +x +2=6，方程无解；当x ≤―2时，3―x ―x ―2=6，解得x =―52；故答案为：72或―52．16．定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 是奇数时，结果为3n +5；（2）当n 是偶数时，结果是n 2k （其中k 是使n 2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n =58，第一次经F运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74，……；若n =9，则第2023次运算结果是 ．【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n =9时，第一次经F 运算是32，第二次经F 运算是1，第三次经F 运算是8，第四次经F 运算是1，⋯，由此规律可进行求解．【详解】解：由题意n =9时，第一次经F 运算是3×9+5=32，第二次经F 运算是3225=1，第三次经F 运算是3×1+5=8，第四次经F 运算是823=1，⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)= 1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a|=5，|b|=3，且|a―b|=b―a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a―b|=b―a，∴b≥a，∴a=―5，b=±3，当a=―5，b=3时，a―b=―5―3=―8，当a=―5，b=―3时，a―b=―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a+b的值是―8或―2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t=18.25或t=19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
江苏省宿迁市2024~2025学年苏科版七年级上学期第一次月考数学模拟卷
江苏省宿迁市2024~2025学年苏科版七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．下列四个实数中，最小的是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．12- 2．在22-，()22-，()2--，|2|--中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组数中，值相等的是（ ）A ．32和23B ．|﹣3|和﹣|﹣3|C ．﹣23和（﹣2）3D ．﹣（﹣8）和﹣8 4．计算()()127482-⨯-+÷-的结果是A ．-24B ．-20C ．6D ．365．一袋面粉的包装袋上标有“净含量：250.2±千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（ ）．A ．24.8千克B ．24.9千克C ．25.2千克D ．25.5千克 6．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．﹣b ＜﹣1＜﹣aB ．1＜|b|＜|a|C ．1＜|a|＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣1 7．已知5,2a b ==∣∣∣∣，且0a b +<，则a b +的值是（ ） A ．10 B ．10- C ．10或10- D ．3-或7- 8．如图，M N P R 、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ）A ．N 或PB ．M 或RC ．M 或ND ．P 或R二、填空题9．比较大小：12⎛⎫-- ⎪⎝⎭13--（选填“>”、“<”或“＝”）． 10．用科学记数法表示：902400-=11．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a b c d ++-=． 12．若3a =，2b =，且0a b +>，那么a b -的值是．13．从－3、－1、0、＋2、＋4 中，任取 3 个数相乘，则乘积的最大值是．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是．15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b a c +----=．16．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]4.84=，[]0.81-=-．现定义{}[]x x x =-，例如{}[]1.5 1.5 1.50.5=-=，则{}{}{}3.9 1.81+--=．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来．(3)+-，(1)--，0，|3|-，( 1.5)-+18．把下列各数填入相应的集合内：4.2-，50%，0，227--，2.12222⋯，3.01001⋯，π2，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()22-- 正数集合：{ ……}；分数集合：{ ……}；负有理数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}．19．计算：(1)(8)102(1)-+-+-；(2)127(4)8(2)-⨯-+÷-； (3)111123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)4211(10.5)(4)3--+⨯⨯-． 20．请根据对话解答下列问题．(1)求a b 、的值；(2)求8a b c -+-的值．21．为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区大学路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：8+，5-，2+，10-，3+，4-，6+，3- (单位：千米)(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向?距离出发点多远?(2)如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升?22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=+；6776-=-；7676-=-；6767--=+．(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式． ①721-=； ②1|0.8|2-+=； ③77||1718-=； ④2|3.2 2.8|3--=； (2)用合理的方法计算：115015011||||||555755722-+---； (3)用简单的方法计算：11111111||||||||32435420042003-+-+-++-L ． 23．根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法．(1)在探究“有理数加法法则”的过程中，我们根据加数的符号和绝对值的大小将法则分类归纳．下列给出的算式中：①()31+-；②43+；③()()32-+-；④()55+-；⑤30-+；⑥()64+-；⑦()47+-；⑧133+．可以代表有理数加法法则的不同种类的算式组合是． A ．①②③④⑤⑥ B ．②③④⑤⑥⑦ C ．①③④⑤⑥⑧ D ．①②④⑤⑦⑧(2)若+=+a b a b ，请说明a 、b 需要满足的条件．(3)在数轴上有A 、B 两点，分别表示实数a 、b ，若a 的绝对值是b 的绝对值的6倍，且A 、B 两点的距离是15，求a 、b 的值．24．大家知道220=-，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．(1)式子45+在数轴上的意义是．(2)数轴上数x 和1-的两点A 和B 之间的距离可以表示为；如果2AB =，那么x =．(3)若点C 表示的数为x ，当12x x ++-取得的最小值时，则x 的取值范围是；当12x x +--取最大值时，则x 的取值范围是．(4)点D 表示的数为8，点E 表示的数为8-，若点P 到点D 和到点E 的距离之差大于1而小于5，请写出满足要求的所有的点P 表示的整数．。
江苏省宿迁市现代实验学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】
2015-2016学年江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共24分）1．若|a|=﹣a，则有理数a为( )A．正数 B．负数 C．非负数D．负数和零2．已知a和b一正一负，则+的值为( )A．0 B．2C．﹣2 D．根据a、b的值确定3．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为( ) A．+74分B．﹣74分C．+6分D．﹣6分4．下列各数：﹣（﹣），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．a为有理数，下列判断正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数6．下列运算正确的是( )A．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣4 B．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣12 C．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣8 D．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣107．已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是( )A．a﹣b＞0 B．|a|＜b C．|a+b|＜|a﹣b| D．a＞﹣b8．已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、﹣a、﹣b从小到大排列正确的是( )A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a9．m是有理数，则m+|m|( )A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可是正数也可是负数10．在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是( )A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6二、填空题（每题4分，共24分）11．﹣（﹣4.5）的相反数是__________，__________的倒数是﹣3．12．比较大小：﹣__________﹣，﹣（﹣5）__________﹣|﹣5|．13．直接写出结果：（1）（﹣9）+（+4）=__________ （2）（﹣9）﹣（+4）=__________．14．|π﹣3.14|=__________．15．当x__________时，|x﹣2|=2﹣x．16．若a＜0，比较大小：b+a__________b﹣a．17．已知|a|=|b|，则a和b的关系为__________．18．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为__________．19．在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为__________．20．计算：|﹣|﹣|﹣|﹣|﹣|=__________．三、计算（本题24分）21．﹣3﹣（﹣9）+8．22．（1﹣+）×（﹣48）23．|﹣|+|2004﹣|24．2﹣3﹣5+（﹣3）25．8×（﹣）÷|﹣16|26．计算：﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）四、解答题．27．把下列各数填在相应的大括号里：，0.86，﹣|﹣2|，﹣（﹣2），0，﹣，1，3.14，负整数集合：（__________ …）；负分数集合：（__________…）；负有理数集合：（__________ …）．28．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）29．某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5（1）问收工时离出发点A多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？30．用火柴棒按如图的方式搭三角形．（1）第⑤号图中的火柴棒根数为__________根；（2）第n号图中的火柴棒根数为__________根；（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？31．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|（1）在数轴上作出a、b、c的大致位置．（2）化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．32．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为__________元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为__________．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2015-2016学年江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共24分）1．若|a|=﹣a，则有理数a为( )A．正数 B．负数 C．非负数D．负数和零【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的含义即可得到a≤0，从而得到答案．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0，即a为负数或0．故选D．【点评】本题考查了绝对值的含义：若a＞0，则|a|=a；若a＜0，|a|=﹣a；若a=0，|a|=0．2．已知a和b一正一负，则+的值为( )A．0 B．2C．﹣2 D．根据a、b的值确定【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】根据a和b一正一负，得出+=1+（﹣1）或+=﹣1+1，再进行计算即可得出答案．【解答】解：∵a和b一正一负，∴+=1+（﹣1）=0，或+=﹣1+1=0，∴+的值为0；故选A．【点评】此题考查了有理数的除法，一点点知识点是绝对值和有理数的除法，注意分两种情况进行讨论．3．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为( ) A．+74分B．﹣74分C．+6分D．﹣6分【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．下列各数：﹣（﹣），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：正分数有﹣（﹣），2.3，0.212121…，故选：C．【点评】本题考查了有理数，利用了正分数的定义，注意有限小数是分数．5．a为有理数，下列判断正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【考点】绝对值．【专题】分类讨论．【分析】a是有理数，﹣a可能是正数，也可能是负数或0；|a|可能为0；|﹣a|也可能为0；只有|a|一定不是负数正确．【解答】解：A、错误，a=0时不成立；B、错误，a=0时不成立；C、正确，符合绝对值的非负性；D、错误，a=0时不成立．故选C．【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答此题时要注意分类讨论．6．下列运算正确的是( )A．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣4 B．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣12 C．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣8 D．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣10 【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先去括号，再求出即可．【解答】解：（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=（﹣4）+（﹣2）+（﹣6）+（+4）=﹣4﹣2﹣6+4=﹣8，故选项A、B、D错误，只有选项C正确；故选C．【点评】本题考查了有理数混合运算的应用，注意：先把减法变成加法，再按有理数的加法法则进行计算即可．7．已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是( )A．a﹣b＞0 B．|a|＜b C．|a+b|＜|a﹣b| D．a＞﹣b【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】原式利用加法运算法则判断即可得到结果．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且a+b＞0，∴|a|＞|b|，则a﹣b＞0，|a|＞b，|a+b|＜|a﹣b|，a＞﹣b．故选B．【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、﹣a、﹣b从小到大排列正确的是( )A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】将a、b、﹣a、﹣b表示在数轴上，继而可从小到大排列．【解答】解：如图所示：，把a、b、﹣a、﹣b从小到大排列为：a＜﹣b＜b＜﹣a．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是结合数轴求解．9．m是有理数，则m+|m|( )A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可是正数也可是负数【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0．【解答】解：当m＞0时，m+|m|＞0，当m=0时，m+|m|=0，当m＜0时，m+|m|=0，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，分类讨论是解题关键，根据分类先化简，再进行有理数的加法运算．10．在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是( )A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6【考点】数轴；相反数．【分析】设这个点所表示的数是x，得出方程x+6=﹣x，求出x即可．【解答】解：设这个点所表示的数是x，则x+6=﹣x，解得：x=﹣3，即这个数为﹣3．故选B．【点评】本题考查了数轴和相反数，注意：x的相反数是﹣x．二、填空题（每题4分，共24分）11．﹣（﹣4.5）的相反数是4.5，﹣的倒数是﹣3．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数、绝对值的性质，进行化简即可，求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．【解答】解：∵﹣（﹣4.5）=4.5，∴4.5的相反数是：﹣4.5；∵﹣3=﹣，∴﹣的倒数为﹣，∴﹣的倒数是﹣3．故答案为：4.5，﹣．【点评】本题主要考查了相反数和倒数的表示与应用，正确用式子表示出：“各数的相反数、倒数”是解题关键．12．比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】第一对利用两负数比较大小的方法判断即可得到结果；第二对先计算出结果，再比较大小．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＞﹣；∵﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞；＞【点评】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键．13．直接写出结果：（1）（﹣9）+（+4）=﹣5 （2）（﹣9）﹣（+4）=﹣13．【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣9）+（+4）=﹣（9﹣4）=﹣5；（2）（﹣9）﹣（+4）=（﹣9）+（﹣4）=﹣（9+4）=﹣13．故答案为：﹣5；﹣13．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．14．|π﹣3.14|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|π﹣3.14|=π﹣3.14．故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，比较简单，主要利用了绝对值的性质．15．当x≤2时，|x﹣2|=2﹣x．【考点】绝对值．【分析】因为x﹣2和2﹣x互为相反数，即一个数的绝对值等于它的相反数，所以x﹣2≤0，即可得到答案．【解答】解：∵|x﹣2|=2﹣x，∴x﹣2≤0，解得：x≤2．故答案为：≤2．【点评】本题考查对绝对值和相反数的理解和掌握，知一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是负数是解此题的关键．16．若a＜0，比较大小：b+a＜b﹣a．【考点】有理数大小比较．【分析】根据一个数加上一个负数后变小，即可得出答案．【解答】解：∵a＜0，∴b+a＜b﹣a．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是一个数加上一个负数后变小．17．已知|a|=|b|，则a和b的关系为相等或互为相反数．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解．【解答】解：∵|a|=|b|，∴a和b的关系为：相等或互为相反数．故答案为：相等或互为相反数．【点评】考查了绝对值的性质，注意绝对值相等的两个数有两种情况．18．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为﹣3℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：10+2﹣15=12﹣15=﹣3℃，则半夜的气温为﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为﹣1或9．【考点】数轴．【分析】设点B表示x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设点B表示x，则|x+4|=5，解得x=1或x=﹣9．故答案为：﹣1或9．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．20．计算：|﹣|﹣|﹣|﹣|﹣|=0．【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】计算题．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣﹣+﹣+=0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算（本题24分）21．﹣3﹣（﹣9）+8．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3+9+8=﹣3+17=14．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1﹣+）×（﹣48）【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】运用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式=，=﹣48+8﹣36，=﹣76．【点评】本题考查了有理数的乘法，属于基础题，注意熟练运用乘法分配律．23．|﹣|+|2004﹣|【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】先化简绝对值，然后再利用加法的交换律和结合律计算即可．【解答】解：原式=+2004﹣==2004．【点评】本题主要考查的是有理数的加法运算、绝对值，正确化简绝对值是解题的关键．24．2﹣3﹣5+（﹣3）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用加法的运算律先算同分母的分数，然后再加减即可．【解答】解：原式=2+（﹣3）﹣3﹣5=﹣1﹣9=﹣10．【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，将同分母的分数相加减是解题的关键．25．8×（﹣）÷|﹣16|【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的除法、乘法进行计算，即可解答．【解答】解：原式=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法，解决本题的关键是熟记有理数乘法、除法法则．26．计算：﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先去括号再进行加减的运算．【解答】解：原式=﹣1.5+1.4+3.6﹣4.3﹣5.2=﹣6．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．四、解答题．27．把下列各数填在相应的大括号里：，0.86，﹣|﹣2|，﹣（﹣2），0，﹣，1，3.14，负整数集合：（﹣|﹣2| …）；负分数集合：（﹣…）；负有理数集合：（﹣|﹣2|，﹣…）．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：负整数集合：（﹣|﹣2|…）；负分数集合：（﹣…）；负有理数集合：（﹣|﹣2|，﹣…）．故答案为：﹣|﹣2|；﹣；﹣|﹣2|，﹣．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．28．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．29．某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5（1）问收工时离出发点A多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】弄懂题意是关键．（1）向左为正，向右为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=25（千米）．答：收工时离出发点A25千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|=73，0.3×73=21.9（升）．答：从A地出发到收工共耗油21.9升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，（2）中注意需要求出它们的绝对值的和．30．用火柴棒按如图的方式搭三角形．（1）第⑤号图中的火柴棒根数为11根；（2）第n号图中的火柴棒根数为（2n+1）根；（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）可直接数出第⑤号图中的火柴棒根数；（2）观察图形得到第①号图中的火柴棒根数为3根；第②号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第③号图中的火柴棒根数为（3+2×2）根；…；由此可推出第n号图中的火柴棒根数=3+2×（n﹣1）=（2n+1）根；（3）由（2）得到2n+1=2011，然后解方程即可．【解答】解：（1）第⑤号图中的火柴棒根数为11根；（2）第①号图中的火柴棒根数为3根；第②号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第③号图中的火柴棒根数为（3+2×2）根；第④号图中的火柴棒根数为（3+2×3）根；第⑤号图中的火柴棒根数为（3+2×4）根；所以第n号图中的火柴棒根数=3+2×（n﹣1）=（2n+1）根；（3）2n+1=2011，解得n=1005，所以2011根火柴棒全部用完，可以摆1005个这样的三角形．故答案为11；（2n+1）．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．31．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|（1）在数轴上作出a、b、c的大致位置．（2）化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】（1）由于a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，数b表示的点离原点最近，数c表示的点离原点最远，然后用数轴表示各数；（2）先根据绝对值的意义去绝对值，然后去括号、合并即可．【解答】解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．32．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【考点】列代数式．【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3 ∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
苏科版七年级上册数学宿豫实验初中第一次月考试卷.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 宿豫实验初中七年级第一次月考数学试卷 （时间：90分钟 分值：120分 ） 一、选择题（每题2分，共20分） 友情提醒：请把正确选项的大写字母填入下面表格．．．．．．对应题号的答案一栏内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ） A ．﹣3m B ． 3m C ． 6m D ． ﹣6m 2.在下列数：3.14159， 1.010010001…，，π，227中，有理数的个数是（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（ ） A ． -1 B ．0 C ．-2 D ．1 4．据宿迁市统计局在网上发布的数据，去年（2014年）我市地区生产总值（GDP ）达到 了1930亿元，将1930亿用科学记数法表示正确的是（ ） (A) 1.93×1011 (B)0.193×1011 (C) 19.4×1010 (D) 1.94×1010 5.在()()222,2,2,2------中，负数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.大于 2.7-而小于1.5的所有整数的乘积是（ ） A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 7．代数式－2x ，0，3x y -，4x y +，b a 中，单项式的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.下列运算正确的是（ ） A ． 1)7275(7275-=+-=+- B ． C ．31354453=÷=⨯÷ D ．班级____________姓名____________考号___________……………装……………订……………线……………内……………不……………准……………答……………题……… ………9. 一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3 D．10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ﹤aC ．ab ﹥0D ．-a ﹥-b二、填空题（每题3分，共30分）11． -3的相反数是 ；-3的倒数是 ；-3的绝对值是 .12.直接写出计算结果：()27--= ；(-3)*(1/9) ；3.14-p = .13.比较大小： -p 0 ；﹣5 3 ； 23- 0.6·-（填＞，＜或=）． 14.单项式22r p 的系数是 、次数是 ． 15．宿迁市2015年1月1日的最低气温是4-℃，最高气温8℃，则日温差是 ℃16.苹果每千克a 元，梨每千克b 元，则整式2a b +表示购买17.数轴上的点P 表示的数是－1，一只蚂蚁从点P 出发，沿数轴向右爬行3个单位长度到达点Q ，则点Q 表示的数是 ．18.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，请你给出一个适合保存该药品的温度： ℃（只填一个温度数，可以填整数或小数）19．如图所示是简单的数值计算程序，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是 ．20.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第4个图案中有 根火柴棒；第n 个图案中比第1n -个图案多 根火柴棒（用含n 的代数式表示）．……三、解答题（共70分）21．（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合里．0， 314-， 17-， 3-， 4， 0.15-， 3π-， 227， 6.7， 0.101001， 4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）． 否 是 ﹤6- 4´ 输入x —（—1）输出整数集合：{ }…；分数集合：{ }…；无理数集合：{ }…；负数集合：{ }…．22．(本题8分)把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章】(苏科版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作500-，那么公元2024年记作（ ）A ．2024-B ．2024C ．1524D ．25242．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．(0.5)-+与()0.5+-C ．114æöç÷-+ç÷èø与45æö--ç÷èøD ．()0.01+-与1100æö--ç÷èø3．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）A ．311210´B ．411.210´C ．51.1210´D ．61.1210´4．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+5．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b >D ．0a b -<6．下列计算不正确的是（ ）A ．()212343--´-+=-B ．()2123415--´--=-C ．()2(1)23415--´--=D ．()2(1)2341--´-+=-7．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点8．把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ）A ．2021个B ．2022个C ．2021或2022个D ．2022或2023个9．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如12x x -在数轴上表示数1x ，2x 对应的点之间的距离．现定义一种“H 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对1-，1，2进行“H 运算”，得1112126--+--+-=．下列说法：①对m ，1-进行“H 运算”的结果是3，则m 的值是4-；②对n ，3-，5进行“H 运算”的结果是16，则n 的取值范围是35n -<<；③对a a b c ，，，进行“H 运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
江苏省宿迁市现代实验学校2016-2017学年七年级第一学期第一次月考数学试卷
江苏省宿迁市现代实验学校2016-2017学年七年级数学上学期第一次月考试题（试卷满分：140分 考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、|-2|的相反数是（ ）A 、2 B 、-2 C 、21- D 、21 2、如果60m 表示“向北走60m ”，那么“向南走40m ”可以表示为（ ）A.m 20-B. m 20C. m 40-D. m 40 3、下列各数中..3.14，12π，1.090 090 009…，227，0，3.1415是无理数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各数中数值相等的是（ ）A ．32与23B ．-23与（-2）3C ．-32与（-3）2D ．[-2×（-3）]2与2×（-3）25已知：x =3，y =2，且x ＞y ，则x+y 的值为（ ）A ．5B ．1C ．5或1D ．－5或－1 6、从宿迁开往南京的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．6种 D ．12种7、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则d c b a -+-的值为（ ）A.1 B.3 C.1或3 D.2或1-8．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则将－a 、－b 、c 按从小到大的顺序排列为（ ）A ．－b<c<－aB ．－b<－a<cC ．－a<c<－bD ．－a<－b<c9．若()2210a b ++-=，那么代数式(a+b) 2017的值是（ ）A ．2009B ．－2009C ．1D ．－110．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017 应在（ ） A ．A 处 B ．B 处 C ．C 处 D ．D 处二、填空题（每题3分，共24分）11、比－5大6的数是 ． 12、若│-a │=5,则a= .13、若一个有理数的立方等于它本身，则这个有理数是 .14、李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李明同学旅游的最后一天的日期是 号.15、我国的国土面积约为九百六十万平方千米,用科学记数法写成约为 2km .16、在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 .17、如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 .18、有如下定义：a 是不为l 的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，－1的差倒数是()11112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则 a 2014= ．三、解答题（共66分）19、比较大小：（每小题2分，共4分）（1）π- -3.14 （2） 12－34－ 20、化简：（每小题2分，共4分）（1）4.0--= （2） -{+[-（-2）]}=21、计算：（每小题4分，共24分）(1)24+(一14)+(一16)+8： (2)413917575-+-+;( 3)112542(4)429-⨯÷-⨯ (4)157()(36)2912-+⨯-。
江苏省宿迁市现代实验学校七年级数学上学期第一次月考
江苏省宿迁市现代实验学校2016-2017学年七年级数学上学期第一次月考试题（试卷满分：140分 考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、|-2|的相反数是（ ）A 、2 B 、-2 C 、21-D 、212、如果60m 表示“向北走60m ”，那么“向南走40m ”可以表示为（ ） A.m 20-B. m 20C. m 40-D. m 403、下列各数中..3.14，12π，1.090 090 009…，227，0，3.1415是无理数的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、下列各数中数值相等的是（ ）A ．32与23B ．-23与（-2）3C ．-32与（-3）2D ．[-2×（-3）]2与2×（-3）25已知：x =3，y =2，且x ＞y ，则x+y 的值为（ ）A ．5B ．1C ．5或1D ．－5或－16、从宿迁开往南京的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．6种 D ．12种7、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则d c b a -+-的值为（ ）A.1 B.3 C.1或3 D.2或1-8．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则将－a 、－b 、c 按从小到大的顺序排列为（ ） A ．－b<c<－a B ．－b<－a<c C ．－a<c<－b D ．－a<－b<c 9．若()2210a b ++-=，那么代数式(a+b)2017的值是（ ）A ．2009B ．－2009C ．1D ．－1 10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017 应在（ ） A ．A 处 B ．B 处 C ．C 处 D ．D 处 二、填空题（每题3分，共24分）11、比－5大6的数是 ． 12、若│-a │=5,则a= . 13、若一个有理数的立方等于它本身，则这个有理数是 .14、李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李明同学旅游的最后一天的日期是 号.15、我国的国土面积约为九百六十万平方千米,用科学记数法写成约为 2km . 16、在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 .17、如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 .18、有如下定义：a 是不为l 的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，－1的差倒数是()11112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则 a 2014= ． 三、解答题（共66分）19、比较大小：（每小题2分，共4分） （1）π- -3.14 （2） 12－ 34－ 20、化简：（每小题2分，共4分）（1）4.0--= （2） -{+[-（-2）]}= 21、计算：（每小题4分，共24分）(1)24+(一14)+(一16)+8： (2)413917575-+-+;( 3)112542(4)429-⨯÷-⨯ (4)157()(36)2912-+⨯-YESNO>10×（－4）输入—（—1） 输出(5)227(3)65-⨯--⨯+ (6)411110.563⎡⎤⎛⎫----⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22、（本题8分）把下列各数填入相应的大括号里：-0.78, 5， + 14 ， 8.47， -10， - 227 ， 0， π3, 0.3•1•， -2.121121112…整数集合:{ … } 分数集合： { … } 有理数集合:{ … } 无理数集合：{ … }23、（本题6分）在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： －4，0.5，3．24、（本题6分）如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b={a 2-b （a ≥b ）b 2+a （a ＜b ） ，比如3﹡1=32-1=8，2﹡3=32+2=11 求下列各式的值 :(1) 4﹡（-1） （2） （-3）﹡(-2)25、（本题8分）66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程(单位：km)依次如下表所示：(1)该车最后是否回到了车站？为什么？(2)这辆车离开出发点最远是多少千米？用数轴表示。
江苏省宿迁市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列不是具有相反意义的量是（）A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克2.下列各数：-（-3），0，+5，-312，+3.1，2014，-2π，其中是负数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A. ①②B. ①④C. ①③D. ③④4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b>0B. a>bC. ab<0D. b−a>05.比较-2，-12，0，0.02的大小，正确的是（）A. −2<−12<0<0.02B. −12<−2<0<0.02C. −2<−12<0.02<0D. 0<−12<−2<0.026.某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. 10gB. 20gC. 30gD. 40g7.下列说法正确的个数有（）①-|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|=b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a=0，则a是非正数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数为（）320−1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.化简：-[+（-6）]=______．10.比-5小-7的数是______．11.已知|a|=7，|b|=3，且a+b＞0，则a=______．12.如果向南走48m，记作+48m，则向北走36m，记为______．13.数轴上点A表示-2，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是______．14.若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a-b=______．15.在−92与152之间插入5个数，使得这7个数中每相邻的两个数在数轴上所对应的点之间的距离相等，则这7个数的和为______．16.若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n-2cd=______．17.用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[-3.1]=-4，请计算[5.5]+[−412]=______．18.用●表示实心圆，用〇表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇…，在前2011个圆中，有______个实心圆．三、计算题（本大题共3小题，共48.0分）19.简单计算（1）（-3.1）+（6.9）（2）（+25）-（-13）（3）-16−|-13|（4）（-3.125）+（318）20.混合计算（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）72-（-2.3）+（-3）（3）|-749+413|+（-1516）+|-2−13|（4）25-|-112|-（+214）-（-2.75）21.某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：（）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；（2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）22.把下列各数填在相应的大括号里：-（+4），|-3.5|，0，-π3，2016，-2.030030003…，-1.7，-[-（-9）]，−57正分数集合：{______}负有理数集合：{______}无理数集合：{______}非负整数集合：{______}．23.把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（-4），412，0，-|-2.5|，-（-3）．24.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？25.已知：21×3=1−13，23×5=13−15，25×7=15−17，（1）照上面算式，你能猜出22005×2007=______；（2）利用上面的规律计算：11×4+14×7+17×10+110×13+…+1301×304的值．26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示-3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=______；（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是______，最小距离是______．（4）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：-（-3），0，+5，-3，+3.1，2014，-2π，其中是负数的有-3，-2π，一共2个．故选：A．根据正数和负数的定义即可判断．本题考查正数与负数的定义，属于基础题型．3.【答案】B【解析】解：∵0是绝对值最小的有理数，∴选项①正确；∵相反数等于本身的数是0，∴选项②不正确；∵数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，∴选项③不正确；∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∴选项④正确．∴说法正确的是：①④．故选：B．根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，逐一判断即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．4.【答案】B【解析】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b-a＜0，故B正确，故选：B．根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．5.【答案】A【解析】解：比较的结果如下：-2＜-＜0＜0.02．故选：A．本题对题中的数字进行比较，即可得出答案．本题考查有理数大小的比较，本题较为简单，直接比较即可．6.【答案】D【解析】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+20）-（500-20）=40．故选：D．求出质量的最大值（500+20）和最小值（500-20），相减即可得出答案．本题考查了有关正数和负数的实际问题，关键是能根据题意得出算式．7.【答案】B【解析】解：-|0|=0，不是负数，故①不正确；|-3|=|3|，故②不正确；当a=b时，|a|=b，故④不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a是非正数时，|a|+a=0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：B．本题可通过特殊值法、绝对值及相反数的意义，逐一判断得到正确结论．本题考查了有理数的相反数和绝对值．理解绝对值、相反数的意义是解决本题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（-1），解得a=-1，所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，∵2017÷3=672…1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3，故选：A．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．9.【答案】6【解析】解：-[+（-6）]=-（-6）=6．故答案为：6．依据相反数的定义化简括号即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．10.【答案】2【解析】解：-5-（-7）=-5+7=2故比-5小-7的数是2．故答案为：2．直接用-5减去-7，列出算式计算即可求解．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】7【解析】解：∵|a|=7，|b|=3，∴a=7或-7，b=3或-3，又∵a+b＞0，∴a=7，b=3或-3．故答案为：7．先由绝对值的定义求出a、b的可能值，再根据有理数的加法法则确定a与b 的对应值．本题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，本题根据有理数的加法法则确定a与b的对应值是关键，也是容易出错的地方．12.【答案】-36m【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走48m，记作+48m，则乙向北走36m，记为-36m．故答案为：-36m．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.【答案】-5或1【解析】解：若该点在点A的左边，则-2-3=-5，若该点在点A的右边，则-2+3=1．故与点A的距离等于3的点表示的数是-5或1．故答案为：-5或1．与点A的距离等于3的点有两个，分别在点A的左右两边．此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14.【答案】-3或-7【解析】解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵a＜b，∴a=-5，b=±2，∴a-b=-5-2=-7，或a-b=-5-（-2）=-5+2=-3，故a-b的值为-3或-7．故答案为：-3或-7．根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．15.【答案】212【解析】解：设每相邻的两个数在数轴上所对应的点之间的距离为x，∴6x=-（），解得：x=2，∴这7个数分别是，，，，，，，∴这7个数之和为：++++==，故答案为：．设每相邻的两个数在数轴上所对应的点之间的距离为x，根据题意列出方程即可求出这7个数的和．本题考查有理数的运算，解题的关键是求出这7个数，本题属于基础题型．16.【答案】-2【解析】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，∴m+n=0，cd=1．∴原式=0-2×1=0-2=-2．故答案为：-2．根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得m+n=0，cd=1是解题的关键．17.【答案】0【解析】解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数，∴[5.5]=5，[-4]=-5，∴原式=5-5=0．故答案为：0．根据题意得出[5.5]及[-4]的值，进而可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，此题属新定义型题目，比较简单．18.【答案】1341【解析】解：2011÷9=223…4，∴黑球数目为223×6+1+2=1341，故答案为1341．每9个球为一个循环，在这9个球里，有6个黑球，看2011里有几个9，得到相应的黑球数目，再加上其余黑球数目即可．考查图形的变化规律；得到球相应的循环数目是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）（-3.1）+（6.9）=3.8；（2）（+25）-（-13）=38；（3）-16−|-13|=-16-13=-12；（4）（-3.125）+（318）=0．【解析】（1）（4）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）根据有理数的减法法则计算即可求解；（3）先算绝对值，再算减法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）72-（-2.3）+（-3）=72+2.3-3=5.8-3=2.8；（3）|-749+413|+（-1516）+|-2−13|=319-1516+213=-91318；（4）25-|-112|-（+214）-（-2.75）=25-112-214+2.75=3.15-3.75=-0.6．【解析】（1）（2）先化简，再计算加减法的；（3）（4）先算绝对值，再算加减法即可求解．考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．21.【答案】解：（1）根据题意及表格得：+6-（-6）=6+6=12（克），答：最重的食品比最轻的重12克；（2）由表格得：（-5）×5+（-6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3=-25+（-18）+0+4+6+18=-25+10=-15，则500×20-15=9985（克）．答：这次抽样检测的总质量是9985克．【解析】（1）根据表格可得最重的食品超过标准6克，最轻的食品不足标准6克，用最重的减去最轻的列出算式，即可得到最重的那袋食品的质量比最轻的那袋的克数；（2）根据表格第一行表示一袋与标准的误差，第二行表示袋数，用每一列第一行乘以第二行为总克数，并把各自乘得的积相加即为抽检的总质量．此题考查了有理数的混合运算，是一道与实际问题密切联系的应用题，是近几年中考的热点题型，根据题意及表格列出相应的算式是解此类题的关键．22.【答案】|-3.5|，10%…-（+4），-1.7，-[-（-9）]，−57…-π3，-2.030030003…0，2016…【解析】解：正分数集合：{|-3.5|，10% …}负有理数集合：{-（+4），-1.7，-[-（-9）]，…}无理数集合：{-，-2.030030003…}非负整数集合：{ 0，2016 …}．故答案为：{|-3.5|，10% …}；{-（+4）…}；{-，10%，2016，-2.030030003…}；{ 0，2016 …}．根据实数的分类即可求解．此题主要考查了实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：（1）实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0；（2）正数的平方根由两个，且互为相反数．23.【答案】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（-4）＜-|-2.5|＜0＜-（-3）＜4．【解析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键．24.【答案】解：（1）-4+7+（-9）+8+6+（-5）+（-2）=1（千米）．答：收工时检修小组在A地东面1千米处．（2）第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第七次：|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41；从出发到收工共耗油：41×0.3=12.3（升）．答：从出发到收工共耗油12.3升．【解析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定相距A多少千米；（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（3）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.3L，即可求解．此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．25.【答案】12005−12007【解析】解：（1）∵，，，∴=，故答案：；（2）=（1-+-+-+-+…+-）=（1-）=．（1）根据规律进行变形；（2）每个分数都提取后，将括号内裂项相消后即可得．本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式中数的变化找出变化规律是解题的关键．26.【答案】3 5 2或-4 8 2 6【解析】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是：2-（-3）=5，故答案为：3，5；（2）|x+1|=3，x+1=3或x+1=-3，x=2或x=-4．故答案为：2或-4；（3）∵|a-3|=2，|b+2|=1，∴a=5或1，b=-1或b=-3，当a=5，b=-3时，则A、B两点间的最大距离是8，当a=1，b=-1时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；故答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，|a+4|+|a-2|=（a+4）+（2-a）=6．故答案为：6．（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=±3，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据|a+4|+|a-2|表示数a的点到-4与2两点的距离的和即可求解．此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．。
江苏省宿迁市宿豫区宿豫区实验初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
江苏省宿迁市宿豫区宿豫区实验初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．πA．2二、填空题9．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母10．数轴上将点3x-11．多项式212．小明的妈妈去银行存钱，存明妈妈可以从银行取出本利和13．已知方程(m14．若代数式x2+315．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则a c+=()b（1）；（2）；（3）；（4）．20．计算：(1)129.2(7.4)9(6)(4)355---+------(2)()()221110.5333⎡⎤⎣⎦---⨯⨯--21．解方程：(1)3157146y y ---=(2)0.10.2130.020.5x x -+-=22．如图为一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)若俯视图中等边三角形的边长为4cm ，主视图中大长方形的周长为何体的侧面积．☆．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)若将此几何体的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有个；(3)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体．27．妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过按商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过分打8折．（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省多少钱？。
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（3）2031．有理数 a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c| （1）在数轴上作出 a、b、c 的大致位置． （2）化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．
23．|﹣ |+|2004﹣ |
24．2 ﹣3 ﹣5 +（﹣3 ）
25．8×（﹣ ）÷|﹣16|
26．计算：﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）
四、解答题． 27．把下列各数填在相应的大括号里：
，0.86，﹣|﹣2|，﹣（﹣2），0，﹣ ，1 ，3.14， 负整数集合：（__________ …）；负分数集合：（__________…）；负有理数集合： （__________ …）． 28．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1 ，0，﹣（﹣3.5） 29．某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从 A 地出发后到收工回家所走 的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5 （1）问收工时离出发点 A 多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？ 30．用火柴棒按如图的方式搭三角形．
19．在数轴上点 A 表示﹣4，点 B 和点 A 的距离为 5，则点 B 在数轴上表示数为 __________．
20．计算：| ﹣ |﹣| ﹣ |﹣| ﹣ |=__________．
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三、计算（本题 24 分） 21．﹣3﹣（﹣9）+8．
22．（1﹣ + ）×（﹣48）
2．已知 a 和 b 一正一负，则 + 的值为( ) A．0 B．2 C．﹣2 D．根据 a、b 的值确定
3．有一种记分方法：以 80 分为准，88 分记为+8 分，某同学得分为 74 分，则应记为 () A．+74 分 B．﹣74 分 C．+6 分D．﹣6 分
4．下列各数：﹣（﹣ ），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．a 为有理数，下列判断正确的是( ) A．﹣a 一定是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数
二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11．﹣（﹣4.5）的相反数是__________，__________的倒数是﹣3 ．
12．比较大小：﹣ __________﹣ ，﹣（﹣5）__________﹣|﹣5|． 13．直接写出结果： （1）（﹣9）+（+4）=__________ （2）（﹣9）﹣（+4）=__________．
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苏教科版初中数学 重点知识精选
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2015-2016 学年江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次 月考数学试卷
一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 1．若|a|=﹣a，则有理数 a 为( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．负数和零
14．|π﹣3.14|=__________．
15．当 x__________时，|x﹣2|=2﹣x．
16．若 a＜0，比较大小：b+a__________b﹣a． 17．已知|a|=|b|，则 a 和 b 的关系为__________． 18．某地上午气温为 10℃，下午上升 2℃，到半夜又下降 15℃，那么半夜的气温为 __________．
8．已知 a、b 在数轴上的位置如图，把 a、b、﹣a、﹣b 从小到大排列正确的是( )
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A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a 9．m 是有理数，则 m+|m|( ) A．可以是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可是正数也可是负数 10．在数轴上把表示一个数的点向右移动 6 个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是 () A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
6．下列运算正确的是( ) A．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣4 B．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣12 C．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣8 D．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣10
7．已知 a＞0，b＜0，且 a+b＞0，下列说法错误的是( ) A．a﹣b＞0 B．|a|＜b C．|a+b|＜|a﹣b| D．a＞﹣b
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32．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅 行社报价均为 2000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行 社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优 惠． （1）如果设参加旅游的员工共有 a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为__________元，乙 旅行社的费用为__________元；（用含 a 的代数式表示，并化简．） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一 家旅行社比较优惠？请说明理由． （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 a，则这七天的日期之和为 __________．（用含 a 的代数式表示，并化简．） （4）假如这七天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合 条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
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2015-2016 学年江苏省宿迁市现代实验学校七年级 （上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 1．若|a|=﹣a，则有理数 a 为( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．负数和零 【考点】绝对值． 【专题】计算题． 【分析】根据绝对值的含义即可得到 a≤0，从而得到答案． 【解答】解：∵|a|=﹣a， ∴a≤0，即 a 为负数或 0． 故选 D． 【点评】本题考查了绝对值的含义：若 a＞0，则|a|=a；若 a＜0，|a|=﹣a；若 a=0，|a|=0．