高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

解得：s＝ ＝4.5m
所以物块 A 与物块 B 整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的 ＝45 倍，即
k＝45 ⑶物块 A 与物块 B 整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，
其加速度为：a＝
＝－μg＝－1m/s2
由题意可知 AB 滑至第 n 个（n＜k）光滑段时，先前已经滑过 n 个粗糙段，根据匀变速直 线运动速度-位移关系式有：2naL＝ －
5．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道 相切，半径 R＝0.5m，物块 A 以 v0＝6m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q，再沿圆轨道 滑出后，与直轨道上 P 处静止的物块 B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右 侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦 因数都为 μ＝0.1，A、B 的质量均为 m＝1kg(重力加速度 g 取 10m/s2；A、B 视为质点，碰 撞时间极短)．
【解析】 ⑴物块 A 从开始运动到运动至 Q 点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做
功，只有重力做功，根据动能定理有：－2mgR＝ －
解得：v＝
＝4m/s
在 Q 点，不妨假设轨道对物块 A 的弹力 F 方向竖直向下，根据向心力公式有：mg＋F＝
解得：F＝ －mg＝22N，为正值，说明方向与假设方向相同。 ⑵根据机械能守恒定律可知，物块 A 与物块 B 碰撞前瞬间的速度为 v0，设碰后 A、B 瞬间 一起运动的速度为 v0′，根据动量守恒定律有：mv0＝2mv0′ 解得：v0′＝ ＝3m/s 设物块 A 与物块 B 整体在粗糙段上滑行的总路程为 s，根据动能定理有：－2μmgs＝0－
(1) 物块 A 沿斜槽滑下与物块 B 碰撞前瞬间的速度大小；
(2) 滑动摩擦力对物块 B 做的功；
(3) 物块 A 与物块 B 碰撞过程中损失的机械能。
【答案】（1）v0=4.0m/s（2）W=-1.6J（3）E=0.80J
【解析】试题分析： ①设物块 A 滑到斜面底端与物块 B 碰撞前时的速度大小为 v0，根据机
（i）求斜面体的质量； （ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 【答案】（i）20 kg （ii）不能 【解析】 试题分析：①设斜面质量为 M，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：
m2v2 (m2 M )v
系统机械能守恒：
m2 gh
1 2
(m2
M
)v2
1 2
m2v22
解得： M 20kg
mα
mα mTh
E
4 E 4 228
得 Ep＝9 J 考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用 【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量 守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．
3．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量 M1＝ 1 kg，车上另有一个质量为 m＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以 v0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量 M2＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速 度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)
②人推冰块的过程： m1v1 m2v2 ,得 v1 1m / s （向右）
冰块与斜面的系统： m2v2 m2v2 Mv3
1 2
m2v22
1 2
m2v22
+
1 2
Mv32
解得： v2 1m / s （向右）
因 v2 =v1 ，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩．
考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．
会随气体进入肺脏，氡衰变时放出 射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细
胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核
222 86
Rn
发生
衰变，放出一个速度
为 v0 、质量为
m
的
粒子和一个质量为
M
的反冲核钋
218 84
Po
此过程动量守恒，若氡核发
生衰变时，释放的能量全部转化为 粒子和钋核的动能。
械能守恒定律有
m1gh＝
1 2
m1 v02
(1
分)v0＝
2gh ，解得：v0＝4.0 m/s(1 分)
②设物块 B 受到的滑动摩擦力为 f，摩擦力做功为 W，则 f＝μm2g(1 分)
W＝－μm2gx 解得：W＝－1.6 J(1 分)
③设物块 A 与物块 B 碰撞后的速度为 v1，物块 B 受到碰撞后的速度为 v，碰撞损失的机械
。
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 A（上表面粗糙）和滑块 C，滑块 B 置于 A 的
左端，三者质量分别为 mA = 2kg 、 mB = 1kg 、 mC = 2kg 。开始时 C 静止，A、B 一起以
v0 = 5m / s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞（时间极短）后 C 向右运动，经过一段 时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞。求 A 与 C 发生碰撞后
（1）写衰变方程；
（2）求出反冲核钋的速度； ( 计算结果用题中字母表示 )
（3）求出这一衰变过程中的质量亏损。 ( 计算结果用题中字母表示 )
【答案】（1）
222 86
Rn
218 84
PoBiblioteka Baidu
4 2
He ；（2） v
mv0 M
，负号表示方向与 α 离子速度方向
相反；（3）
m
M
m mv02
2Mc2
碰后 A、B 满足动量守恒，设 A、B 的共同速度为 v1 ，则 mAvA mBv0 (mA mB )v1
由于 A、B 整体恰好不再与 C 碰撞，故 v1 vC
联立以上三式可得 vA =2m/s。
【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。
（2）动量守恒定律。
7．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气
能为 E，根据动能定理有－μm2gx＝0－ 1 m2v2 2
解得：v＝4.0 m/s(1 分)
根据动量守恒定律 m1v0＝m1v1＋m2v(1 分)
解得：v1＝2.0 m/s(1 分)
能量守恒
1 2
m1 v02
＝
1 2
m1 v12
＋
1 2
m2v2＋E(1
分)
解得：E＝0.80 J(1 分)
考点：考查了机械能守恒，动量守恒定律
4 2
He
(2)质量亏损 m mU mα mTh 0.0059u
△ E=△ mc2=0.0059×931MeV=5.49MeV (3)系统动量守恒，钍核和 α 粒子的动量大小相等，即
pTh pα
EkTh
pT2h 2mTh
Ekα
pα2 2mα
EkTh Ekα E
所以钍核获得的动能 EkTh
v 25m / s
考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是
两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系 统，由系统动量守恒列出等式，联立求解
4．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其 面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出， 冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h="0.3" m（h 小于斜面体的高 度）．已知小孩与滑板的总质量为 m1="30" kg，冰块的质量为 m2="10" kg，小孩与滑板始 终无相对运动．取重力加速度的大小 g="10" m/s2．
解得：vn＝
＝
m/s（其中 n＝1、2、3、…、44）
【考点定位】动能定理（机械能守恒定律）、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式 关系、向心力公式、动量守恒定律的应用，以及运用数学知识分析物理问题的能力。
【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必
备知识，因此遇到此类问题，要能习惯性地从以上几个方面进行思考，并正确结合运用相 关数学知识辅助分析、求解。
【答案】25m/s 【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以 M1、M2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：
0 M2v0 M1 m M2 v共 ，解得 v共 5m / s 以 小 球 与 乙 车 组 成 的 系 统 ， 水 平 方 向 动 量 守 恒 ： M2v0 mv m M2 v共 ， 解 得
(1)写出核衰变反应方程；
(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；
(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和 α 粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？
【答案】(1)
232 92
U
22980Th+
4 2
He
(2)5.49MeV (3)0.095MeV
【解析】
【详解】
(1)
232 92
U
22980Th+
瞬间 A 的速度大小。
【答案】（1）①
4 2
He
（或
）
②1 8
（或 12.5%）
（2）2m/s
【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。
②由题意可知经过
3
个半衰期，剩余的
8 4
Be
的质量 m
m0
(
1 2
)3
1 8
m0 。
（2）设碰后 A 的速度为 vA ，C 的速度为 vC ,由动量守恒可得 mAv0 mAvA mCvC ,
6．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到 108K 时，可
以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程：
4 2
He
___
8 4
Be
γ
。
②
8 4
Be
是一种不稳定的粒子，其半衰期为
2.6×10-16s。一定质量的
8 4
Be
，经
7.8×10-16s
后所剩下的
8 4
Be
占开始时的
(1)求 A 滑过 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F； (2)若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上，求 k 的数值； (3)求碰后 AB 滑至第 n 个(n＜k)光滑段上的速度 vn 与 n 的关系式．
【答案】(1) v 5m/s , F＝22 N (2) k＝45 (3) vn 9 0.2n m/s (n＜k)
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．(16 分）如图,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物 块通过衔接处时速率没有改变。质量 m1=0.40kg 的物块 A 从斜槽上端距水平木板高度 h=0. 80m 处下滑，并与放在水平木板左端的质量 m2=0.20kg 的物块 B 相碰,相碰后物块 B 滑行 x=4.0m 到木板的 C 点停止运动，物块 A 滑到木板的 D 点停止运动。已知物块 B 与木板间 的动摩擦因数 =0.20,重力加速度 g=10m/s2,求：
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由质量数和核电荷数守恒定律可知，核反应方程式为
222 86
Rn
218 84
Po+
4 2
He
（2）核反应过程动量守恒，以 α 离子的速度方向为正方向
由动量守恒定律得
mv0 Mv 0
解得 v mv0 ，负号表示方向与 α 离子速度方向相反 M
（3）衰变过程产生的能量
由爱因斯坦质能方程得
E
1 2
mv02
1 2
Mv2
M
m mv02
2M
E mc2
解得
m
M
m mv02
2Mc2
8．一个静止的铀核
232 92
U
（原子质量为
232.0372u）放出一个
α
粒子（原子质量为
4.0026u）后衰变成钍核
228 90
T
h
（原子质量为
228.0287
u
）．（已知：原子质量单位
1u 1.67 1027 kg ，1u 相当于 931MeV）
①物块 C 的质量？ ②B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 EP？ 【答案】（1）2kg（2）9J 【解析】 试题分析：①由图知，C 与 A 碰前速度为 v1＝9 m/s，碰后速度为 v2＝3 m/s，C 与 A 碰撞 过程动量守恒．mcv1＝（mA＋mC）v2 即 mc＝2 kg ②12 s 时 B 离开墙壁，之后 A、B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当 A、C 与 B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大 （mA＋mC）v3＝（mA＋mB＋mC）v4
2．如图甲所示，物块 A、B 的质量分别是 mA=4.0kg 和 mB=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光 滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运 动，在 t=4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，物块 C 的 v-t 图象如图乙所 示．求：