4月全国概率论与数理统计(二)自考试题及答案解析
4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题及答案解析
全国2018年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。
以A 表示事件“两次都抽得正品”，B 表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是（ ） A ．A ⊂B B ．B ⊂A C ．A=BD ．A=B2．对一批次品率为p(0<p<1)的产品逐一检测，则第二次或第二次后才检测到次品的概率为（ ）A ．pB ．1-pC ．(1-p)pD ．(2-p)p3．设随机变量X~N （-1，22），则X 的概率密度f(x)=（ ） A ．8)1(2221+-x eπ B ．8)1(2221--x eπC ．4)1(241+-x eπ D ．8)1(241+-x eπ4．设F （x ）和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有（ ） A ．f(x)单调不减 B ．⎰+∞∞-=1)(dx x FC ．F （-∞）=0D ．⎰+∞∞-=dx x f x F )()(5．设二维随机向量（X ，Y ）的联合分布列为若X 与Y 相互独立，则（ ）A ．α=92，β=91 B ．α=91，β=92C ．α=61，β=61D ．α=185，β=1816．设二维随机向量（X ，Y ）在区域G ：0≤x ≤1，0≤y ≤2上服从均匀分布，f Y (y)为（X ，Y ）关于Y 的边缘概率密度，则f Y (1)=（ ） A ．0 B ．21 C ．1D ．27．设随机向量X 1，X 2…，X n 相互独立，且具有相同分布列： q=1-p,i=1,2,…,n. 令∑==ni i X n X 11，则D （X ）=（ ） A ．2n pq B ．npq C ．pq D ．npq8．设随机变量序列X 1，X 2，…，X n ，…独立同分布，且E （X i ）=μ,D(X i )=2σ,0>σ,i=1,2,….)(x Φ为标准正态分布函数，则对于任意实数x ，=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-∑=∞→x n n X P n i in σμ1lim（ ）A ．0B ．Φ(x)C ．1-Φ(x)D ．19．设X 1，X 2，…，X 6是来自正态总体N （0，1）的样本，则统计量262524232221X X X X X X ++++服从 （ ）A ．正态分布B ．2χ分布 C ．t 分布D ．F 分布10．设X 1，X 2，X 3是来自正态总体N （0，σ2）的样本，已知统计量c(2232221X XX +-)是方差σ2的无偏估计量，则常数c 等于（ ）,0<p<1,A ．41 B ．21 C ．2 D ．4二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
全国概率论与数理统计(二)2010年4月高等教育自学考试试题与答案
2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A.)(1)(B P A P -= B. )()(B P B A P =- C. )()()(B P A P AB P = D. )()(A P B A P =- 2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则=)(B A P （ ） A.1 B.)(A P C.)(B PD.)(AB P3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） A.⎩⎨⎧≤≤=.,0;10,1)(1其他x x FB.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,1)(2x x x x x FC. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x FD. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;0,0)(4x x x x x F4．设离散型随机变量X 的分布律为则{}=≤<-11X P （ ）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 5．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为（ ）且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是 A.a =0.2,b =0.6 B.a =-0.1,b =0.9 C.a =0.4,b =0.4 D.a =0.6,b =0.26．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<<<=,,0;20,20,41),(其他y x y x f则P {0>X <1,0<Y <1}=（ ）A.41B.21 C.43 D.17．设随机变量X 服从参数为21的指数分布，则E （X ）=（ ） A.41 B.21 C.2 D.48．设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~N （0，9），Y ~N （0，1），令Z =X -2Y ，则D （Z ）=（ ） A.5 B.7 C.11 D.139．设（X ，Y ）为二维随机变量，且D （X ）>0，D （Y ）>0，则下列等式成立的是（ ） A.E （XY ）=E （X ）·E （Y ） B.Cov )()(),(Y D X D Y X XY ••=ρ C. D （X +Y ）=D （X ）+D （Y ）D.Cov(2X ,2Y )=2Cov(X ,Y )10．设总体X 服从正态分布N （2,σμ），其中2σ未知，x 1,x 2,…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，S 为样本标准差，欲检验假设0H :0μμ=，1H :0μμ≠,则检验统计量为（ ） A.σμ0-x n B. sx nμ- C.)(10μ--x n D.)(0μ-x n二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
自考概率论与数理统计(二)(02197)及答案
概率论与数理统计（二）（课程代码：02197）本试卷共五页，满分100分；考试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题4分，共40分）1）、设事件A 、B 满足2.0)(=-A B P ，6.0)(=B P ，则)(AB P =（ ） A ）、0.12 B ）、0.4 C ）、0.6 D ）、0.8 2）、设二维随机变量),(Y X 的分布律为 则}{Y X P ==（ ）A)、0.3 B ）、0.5 C ）、0.7 D ）0.8 3）、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ） A ）、5.0)(,5.0)(==X D X EB ）、25.0)(,5.0)(==X D X EC ）、4)(,2)(==XD X ED ）、2)(,2)(==X D XE 4)、设随机变量X 服从正态分布(0,4)N ，()x Φ为标准正态分布函数，则{36}( ).P X ≤≤=. (6)(3) . (3)(1.5) 3. (1.5)(1) . (3)()4A B C D Φ-ΦΦ-ΦΦ-ΦΦ-Φ5）、设随机变量)2,1( ~2-N X ，则X 的概率密度=)(x f （ ） A ）、4)1(241+-x eπB ）、8)1(241+-x eπC ）、8)1(2221+-x eπD ）、8)1(2221--x eπ6）、设随机变量)1,0(~,)1,0(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则~22Y X +（ ）A ）、)2,0(NB ）、)2(2χC ）、)2(tD ）、)1,1(F7）、设)2,1( ~2N X ，n X X ,,1 为X 的样本，记∑==n i i X n X 11则有( ) A ）、)1,0(~/21N n X - B ）、)1,0(~41N X - C ）、)1,0(~21N X - D ）、)1,0(~21N X - 8）、设总体),( ~2σμN X ，其中μ未知，4321,,,x x x x 为来自总体X的一个样本，则以下关于μ的四个估计：3211513151ˆx x x ++=μ，)(41ˆ43212x x x x +++=μ，1371ˆx =μ，2147261ˆx x +=μ中，哪一个是无偏估计？（ ）A ）、1ˆμB ）、2ˆμC ）、3ˆμD ）4ˆμ 9)、对随机变量X 来说，如果 EX DX ≠，则可断定X 不服从（ ）分布。
2008年4月全国自考概率论与数理统计(二)真题参考答案
2008年4月全国自考概率论与数理统计（二）真题参考答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为()A. AB. BC. CD. D答案：D2.下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是()A. AB. BC. CD. D答案：A3.A. AB. BC. CD. D答案：B4.下列各表中可作为某随机变量分布律的是()A. AB. BC. CD. D答案：C5.A. AB. BC. CD. D答案：B6.设E（X），E（Y），D（X），D（Y）及Cov（X，Y）均存在，则D（X-Y）=()A.D(X)+D(Y)B.D(X)-D(Y)C.D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)D.D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)答案：C7.A. AB. BC. CD. D答案：D8.A. AB. BC. CD. D 答案：B9.A. AB. BC. CD. D 答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：A二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
错填、不填均无分。
1.___答案：0.3 2.___答案：0.58 3.___答案：0.21 4.___答案：1 5.___答案：答案：0.8185 7.___答案：8.___答案：9.___10.___答案：11.___答案：0.8 12.___答案：1013.___答案：514.___ 答案：115.___答案：4三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1.答案：2.答案：四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1.答案：2.答案：五、应用题（10分）1.答案：。
4月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析
1全国2018年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设P （A ）＝21，P （B ）＝31，P （AB ）＝61，则事件A 与B （ ）A ．相互独立B ．相等C ．互不相容D ．互为对立事件2．设随机变量X ～B （4，0.2），则P ｛X>3｝=（ ） A ．0.0016 B ．0.0272 C ．0.4096D ．0.81923．设随机变量X 的分布函数为F （x ），下列结论中不一定成立．．．．．的是（ ） A ．F （＋∞）＝1 B ．F （－∞）＝0 C ．0≤F （x ）≤1D ．F （x ）为连续函数4．设随机变量X 的概率密度为f (x)，且P ｛X ≥0｝＝1，则必有（ ） A ．f (x)在（0，＋∞）内大于零 B ．f (x)在（－∞，0）内小于零 C ．⎰+∞=01f(x)dxD ．f (x)在（0，＋∞）上单调增加5．设随机变量X 的概率密度为f (x)=812221)x (e+-π，－∞<x<+∞，则X ～（ ）A ．N （－1，2）B ．N （－1，4）C ．N （－1，8）D ．N （－1，16）6．设（X ，Y ）为二维连续随机向量，则X 与Y 不相关．．．的充分必要条件是（ ） A ．X 与Y 相互独立B ．E （X ＋Y ）＝E （X ）＋E （Y ）C ．E （XY ）＝E （X ）E （Y ）D ．（X ，Y ）～N （μ1，μ2，21σ，22σ，0）27．设二维随机向量（X ，Y ）～N （1，1，4，9，21），则Cov （X ，Y ）＝（ ） A ．21 B ．3 C ．18D ．368．已知二维随机向量（X ，Y ）的联合分布列为（ ）则E （X ）＝ A ．0.6 B ．0.9 C ．1 D ．1.69．设随机变量X 1，X 2，…，X n ，…独立同分布，且i=1，2…，0<p<1.令∑===ni i n .n ,X Y 121Λ，，Φ（x ）为标准正态分布函数，则=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--∞→11lim n )p (np np Y P n （ ） A ．0B ．Φ（1）C ．1－Φ（1）D ．110．设总体X ～N （μ，σ2），其中μ，σ2已知，X 1，X 2，…，X n (n ≥3)为来自总体X 的样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则下列统计量中服从t 分布的是（ ） A ．221σS)n (X - B ．221σμS)n (X --C ．221σσμS)n (n/X -- D ．22σσμSn/X -二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
自-全国概率论与数理统计(二)2009年4月高等教育自学考试试题与答案
2０09年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二)试题课程代码:02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
１.设A ，B 为两个互不相容事件,则下列各式中错误．．的是（ ）A.Ｐ（A Ｂ)=０ﻩB.P (A B )=P （A ）＋P （Ｂ）C ．P (AB )=Ｐ（A ）P (B ） Ｄ．P （B -A ）=P (B )２．设事件A ，B 相互独立,且P （A ）=51)(,31=B P ,则)|(B A P =( ）A ．151B.51C.154Ｄ.313．设随机变量Ｘ在[－１，2]上服从均匀分布,则随机变量X 的概率密度f （x )为() A ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-=.,0;21,31)(其他x x f ﻩB ．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=.,0;21,3)(其他x x fＣ．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=.,0;21,1)(其他x x f ﻩD.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤--=.,0;21,31)(其他x x f4.设随机变量X ~B ⎪⎭⎫⎝⎛31,3,则P{X ≥1}＝（ ） A.271Ｂ．278C.2719ﻩD ．27265．设二维随机变量(X ，Y )的分布律为则Ｐ｛X Ｙ=2}=( )Ａ．51 B.103 C ．21 D.53 6．设二维随机变量(Ｘ，Ｙ）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=,,0;10,10,4),(其他y x xy y x f则当10≤≤x 时，（X ,Y )关于Ｘ的边缘概率密度为f x (ｘ）=( ）A ．x 21 B ．2ｘC ．y 21ﻩD ．2y ７.设二维随机变量(X ,Y )的分布律为则（X ，Y ）的协方差Ｃov （X ,Y ）=（ )A ．-91ﻩB ．０ Ｃ．91ﻩD.1i ＝1,2,…,)(Φx 为标准正态分布函数，则=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--∑=∞→2)1(lim 1p np np X P n i i n （ ） Ａ.0ﻩB ．1Ｃ．)2(Φ D ．1-)2(Φ9.设x １，x 2,…，x 100为来自总体Ｘ~N (μ,42）的一个样本，而y 1,y 2,…,y 100为来自总体Y~N(μ,32)的一个样本,且两个样本独立，以y x ,分别表示这两个样本的样本均值，则y x -~( )A ．N ⎪⎭⎫ ⎝⎛1007,0 Ｂ．N ⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0 C.N (0,7)ﻩD ．N （０，25)1０.设总体Ｘ～Ｎ（μ2σ)其中μ未知,x 1,ｘ2,x 3,x 4为来自总体X 的一个样本，则以下关于μ的四个无偏估计：1ˆμ=),(414321x x x x +++4321252515151ˆx x x x +++=μ 4321361626261ˆx x x x +++=μ，4321471737271ˆx x x x +++=μ中,哪一个方差最小?（ ） A ．1ˆμﻩB ．2ˆμ C ．3ˆμﻩD ．4ˆμ 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
全国2010年4月自考概率论与数理统计(二)试题及答案
2010年4月全国自考概率论与数理统计（二）试题和答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
第1题设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是【】A. P(A)=1-P(B)B. P(A-B)=P(B)C. P(AB)=P(A)P(B)D. P(A-B)=P(A)【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第2题【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第3题A. ＡB. ＢC. ＣD. Ｄ【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第4题【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第5题【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第6题A. ＡB. ＢC. ＣD. Ｄ【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第7题A. ＡB. ＢC. ＣD. Ｄ【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第8题设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令Z=X-2Y，则D(Z)=【】A. 5B. 7C. 11D. 13【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第9题【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第10题【正确答案】 B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
错填、不填均无分。
第1题设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P(A)=0.6，则P(AB) =___.【正确答案】 0.6【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分___第2题【正确答案】 3/7【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第3题己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于___.【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第4题已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于___.【正确答案】 0.0024【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分___第5题【正确答案】 x【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分___第6题【正确答案】 0.6826【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分___第7题【正确答案】 0.3【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第8题设随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=4，方差D (Y)=9，又E(XY)=10，则X，Y的相关系数ρ=___ .【正确答案】 1/3【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分___第9题【正确答案】 5/3【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分第10题设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈___.(附：Φ(2)=0.9772)【正确答案】 0.95【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分___第11题【正确答案】 0.4【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分___第12题【正确答案】 5【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第13题___【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第14题 ___【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第15题 ___【正确答案】 0.05三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）第1题设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,4).(1)求二组随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y);(2)设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1).【正确答案】【你的答案】本题分数8分你的得分修改分数第2题设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％. 求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率.【正确答案】【你的答案】四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）第1题【正确答案】【你的答案】本题分数1 2分你的得分修改分数第2题设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时). 求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率；(2)该型号电视机的平均使用寿命.【正确答案】【你的答案】五、应用题（10分）第1题【正确答案】【你的答案】。
最新4月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析
1全国2018年4月自考概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A.)(1)(B P A P -= B. )()(B P B A P =- C. )()()(B P A P AB P =D. )()(A P B A P =-2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则=)(B A P （ ） A.1 B.)(A P C.)(B PD.)(AB P3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） A.⎩⎨⎧≤≤=.,0;10,1)(1其他x x FB.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,1)(2x x x x x FC. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x FD. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;0,0)(4x x x x x F4．设离散型随机变量X 的分布律为则{}=≤<-11X P （ ） A.0.3 B.0.4 C.0.6D.0.75．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为（ ）2且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是 A.a =0.2,b =0.6 B.a =-0.1,b =0.9 C.a =0.4,b =0.4D.a =0.6,b =0.2 6．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<<<=,,0;20,20,41),(其他y x y x f则P {0>X <1,0<Y <1}=（ ）A.41B.21 C.43 D.17．设随机变量X 服从参数为21的指数分布，则E （X ）=（ ） A. 41 B.21 C.2D.48．设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~N （0，9），Y ~N （0，1），令Z =X -2Y ，则D （Z ）=（ ） A.5 B.7 C.11D.139．设（X ，Y ）为二维随机变量，且D （X ）>0，D （Y ）>0，则下列等式成立的是（ ） A.E （XY ）=E （X ）·E （Y ） B.Cov )()(),(Y D X D Y X XY ••=ρ C. D （X +Y ）=D （X ）+D （Y ）D.Cov(2X ,2Y )=2Cov(X ,Y )10．设总体X 服从正态分布N （2,σμ），其中2σ未知，x 1,x 2,…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，S 为样本标准差，欲检验假设0H :0μμ=，1H :0μμ≠,则检验统计量为3 （ ） A.σμ0-x n B. sx nμ- C.)(10μ--x n D.)(0μ-x n二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
2019年4月自考概率论与数理统计(二)考前试题和答案02197
2019年4月自考《概率论与数理统计（二）》考前试题和答案02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
第1题若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|＞1}≤()【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第2题若D(X)，D(Y)都存在，则下面命题中错误的是()A. X与Y独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)B. X与Y独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y)C. X与Y独立时，D(XY)=D(X)D(Y)D. D(6X)=36D(X)【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第3题设F(x)=P{X≤x}是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是()A. F(x)不是不减函数B. F(x)是不减函数C. F(x)是右连续的D. F(-∞)=0,F(+∞)=1【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第5题从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6cm，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了t-检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为()【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第6题设μ0是n次重复试验中事件A出现的次数,p是事件A在每次试验中出现的概率,则对任意ε＞0,均有limn→∞Pμ0n-p≥ε()A. =0B. =1C. ＞0D. 不存在【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第7题设X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则F(2)=()A. 0.2B. 0.4D. 1【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第8题做假设检验时，在()情况下，采用t-检验法.A. 对单个正态总体，已知总体方差，检验假设H0∶μ=μ0B. 对单个正态总体，未知总体方差，检验假设H0∶μ=μ0C. 对单个正态总体，未知总体均值，检验假设H0∶σ2=σ20D. 对两个正态总体，检验假设H0∶σ21=σ22【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第9题已知E(X)=-1,D(X)=3,则E［3(X2-2)］=()A. 9B. 6C. 30D. 36【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第10题 X~N(μ,σ2),则P{μ-kσ≤X≤μ+kσ}=()A. Φ(k)+Φ(-k)B. 2Φ(k)C. 2Φ(k-1)D. 2Φ(k)-1【正确答案】 D二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
2019年4月自考概率论与数理统计(二)考前试题和答案02197
2019年4月自考《概率论与数理统计（二）》考前试题和答案02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
第1题若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|＞1}≤()【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第2题若D(X)，D(Y)都存在，则下面命题中错误的是()A. X与Y独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)B. X与Y独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y)C. X与Y独立时，D(XY)=D(X)D(Y)D. D(6X)=36D(X)【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第3题设F(x)=P{X≤x}是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是()A. F(x)不是不减函数B. F(x)是不减函数C. F(x)是右连续的D. F(-∞)=0,F(+∞)=1【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第5题从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6cm，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了t-检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为()【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第6题设μ0是n次重复试验中事件A出现的次数,p是事件A在每次试验中出现的概率,则对任意ε＞0,均有limn→∞Pμ0n-p≥ε()A. =0B. =1C. ＞0D. 不存在【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第7题设X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则F(2)=()A. 0.2B. 0.4D. 1【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第8题做假设检验时，在()情况下，采用t-检验法.A. 对单个正态总体，已知总体方差，检验假设H0∶μ=μ0B. 对单个正态总体，未知总体方差，检验假设H0∶μ=μ0C. 对单个正态总体，未知总体均值，检验假设H0∶σ2=σ20D. 对两个正态总体，检验假设H0∶σ21=σ22【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第9题已知E(X)=-1,D(X)=3,则E［3(X2-2)］=()A. 9B. 6C. 30D. 36【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第10题 X~N(μ,σ2),则P{μ-kσ≤X≤μ+kσ}=()A. Φ(k)+Φ(-k)B. 2Φ(k)C. 2Φ(k-1)D. 2Φ(k)-1【正确答案】 D二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
2007年4月全国自考概率论与数理统计(二)试题和答案
2007年4月全国自考概率论与数理统计（二）试题和答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
第1题设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（）A. P（A）=1-P（B）B. P（AB）=P（A）P（B）C. P(AB)=1D. P（A∪B）=1【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第2题设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第3题下列各函数中可作为随机变量分布函数的是（）A. F1(x)=2x,0≤x≤1;0,其他B. F2(x)=0,x＜0;x,0≤x＜1;1,x≥1.C. F3(x)=-1,x＜-1;x,-1≤x＜1;1,x≥1D. F4(x)=0,x＜0;2x,0≤x＜1;2,x≥1.【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第4题设随机变量X的概率密度为f(x)=|x|4,-2＜x＜2;0,其他，则P{-1<X<1}=（）A. 14B. 12C. 34D. 1【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第5题设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX-10100.10.30.210.20.10.1,则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第6题设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)=c,-1＜x＜1,-1＜y＜1;0,其他，则常数c=（）A. 14B. 12C. 2D. 4【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第7题设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第8题设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则E（Z2）=（）A. 3B. 4C. 5D. 6【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第9题已知D（X）=4，D（Y）=25，Cov（X，Y）=4，则ρXY=（）A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第10题设总体X服从正态分布N（μ，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H0∶μ=μ0；H1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（）A. -μ0s/nB. n(-μ0)C. -μ0s/n-1D. n-1(-μ0)【正确答案】 B二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
2020年4月全国自考试卷及答案解析概率论与数理统计(二)试题及答案解析
1全国2018年4月自考试卷概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ） A.601 B.457 C.51 D.157 2.下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ） A ．⎩⎨⎧<<=其他,0;10,2)(x x x fB.⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,0;10,21)(x x fC.⎩⎨⎧-<<=其他,1;10,3)(2x x x fD.⎩⎨⎧<<-=其他,0;11,4)(3x x x f3.某种电子元件的使用寿命X （单位：小时）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=,100,0;100,100)(2x x x x f 任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ ）A.41B.31C.21 D.32 4.下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ） A. B.C. D.2 5.设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-,0,0;0,e )(5x x c x f x 则常数c 等于（ ）A.-51B.51 C.1 D.56.设E （X ），E （Y ），D （X ），D （Y ）及Cov （X ，Y ）均存在，则D （X -Y ）=（ ） A.D （X ）+D （Y ）B.D （X ）-D （Y ）C.D （X ）+D （Y ）-2Cov （X ，Y ）D.D （X ）-D （Y ）+2Cov （X ，Y ）7.，则D （X ）= A.25 B.815 C.45 D.16158.已知随机变量X 的分布律为E （X ）=1，则常数x =（ ）A.2B.4C.6D.89.设相互独立的随机变量序列X 1，X 2，…，X n ，…服从相同的概率分布，且E （X i ）=μ， D （X i ）=σ2,记∑==ni i n X nX 11，Φ（x ）为标准正态分布函数，则⎭⎬⎫⎩⎨⎧σ≤μ-∞→n X P n n lim = （ ）3 A.Φ（1） B.1-Φ（1） C.2Φ（1）-1D.110.设x 1，x 2，…，1n x 与y 1, y 2,…，2n y 分别是来自总体N （μ1，σ2）与N （μ2，σ2）的两个样本，它们相互独立，且y x ,分别为两个样本的样本均值，则y x -所服从的分布为（ ）A.N （μ1-μ2，（2111n n +）σ2） B.N （μ1-μ2，（2111n n -）σ2） C.N （μ1-μ2，（222111n n +）σ2） D.N （μ1-μ2，（222111n n -）σ2）二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
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全国2019年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计（二）试题
课程代码：02197
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A ，B 为随机事件，且A ⊂B ，则B A 等于（ ） A.A B.B C.AB
D.B A
2.同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（ ）
A.81
B.
6
1 C.
41 D.2
1 3.设随机变量X 的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ） A.0≤f(x)≤1
B.⎰
∞
-=>X
dt )t (f }x X {P
C.
⎰
+∞
∞
-=1dx )x (f
D.f(+∞)=1
） ，则P （{-2<X ≤4}-{X>2}）=
A.0
B.0.2
C.0.35
D.0.55
5.设二维随机向量（X,Y ）的概率密度为f(x,y)，则P{X>1}=（ ） A.⎰
⎰+∞
∞
-∞-dy )y ,x (f dx
1 B.⎰
⎰
+∞
∞
-+∞
dy )y ,x (f dx
1
C.
⎰
∞
-1
dx )y ,x (f
D.
dx )y ,x (f 1
⎰
+∞
6.设二维随机向量（X,Y ）~N(μ1，μ2，ρσσ,,222
1)，则下列结论中错误．．
的是（ ） A.X~N （2
1,1σμ），Y~N （222,σμ）
B.X 与Y 相互独立的充分必要条件是ρ=0
C.E （X+Y ）=21μ+μ
2
D.D （X+Y ）=222
1σ+σ
7.设随机变量X ，Y 都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E （X+Y ）=（ ）
A.
61 B.21
C.1
D.2
8.设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+c C.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X) 9.设E （X ）=E （Y ）=2，Cov(X,Y)=，6
1-
则E （XY ）=（ ） A.6
1-
B.623
C.4
D.
6
25 10.设总体X~N （μ,σ2），σ2未知，且X 1，X 2，…，X n 为其样本，X 为样本均值，S 为样本标准差，则对于假设检验问题H 0:μ=μ0↔H 1:μ≠μ0，应选用的统计量是（ ） A.n /S X 0μ- B.
1n /X 0-σμ-
C.1
n /S X 0-μ- D.n
/X 0σμ-
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.某地区成年人患结核病的概率为0.015，患高血压病的概率为0.08，设这两种病的发生是 相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为___________.
12.一批产品中有10个正品和2个次品，现随机抽取两次，每次取一件，取后放回，则第二次取出的是次品的概率为___________. 13.设A,B,C 为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=41,P(AB)=P(AC)=P(BC)=6
1
,P(ABC)=0,则P(A B C)=___________.
14.10粒围棋子中有2粒黑子,8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,每堆5粒,则两堆中各有1粒黑子的概率为___________.
15.设随机变量X~B(3,0.3),且Y=X 2,则P{Y=4}=___________.
16.已知随机变量X 的分布函数为F X (x),则随机变量Y=3X+2的分布函数F Y (y)=___________.
17.设随机变量X,Y 相互独立,且X~2χ(n 1),Y~2χ(n 2),则随机变量2
1
n /Y n /X ~___________.
3
18.设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2
y x 2
2e 21+-π
,则(X,Y)关于Y 的边缘概率密度
f Y (y)=___________.
19.设随机变量X 的概率密度为f(x)=）＝（ 则其它，
X E ,0;1x 1|,x |⎩
⎨
⎧<<-___________. 20.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=___________. 21.设随机变量
X 1,X 2,…,X n ,…相互独立且同分布,它们的期望为μ,方差为σ2,令
Z n =
∑=n
1
i i
X
n
1
,
则对任意正数ε,有∞
→n lim P{|Z n -μ|≥ε}=___________.
22.设总体X 服从区间[-a,a]上的均匀分布(a>0),X 1,X 2,…,X n 为其样本,且∑==
n
1
i i
X
n 1
X ,则
=)X (E ___________.
23.设总体X 服从正态分布N(μ,σ2),X 1,X 2,…,X n 为其样本,S 2为样本方差,且
)1n (~cS 22
2-χσ,
则常数c=___________.
24.设总体X 的分布列为 ,其中p 为未知参数,且X 1,X 2,…,X n 为其
样本,则p 的矩估计∧
p =___________. 25.设总体X~N （μ,σ2），
X 1，X 2，…，X n 为其样本，其中σ2未
知，则对假设检验问题
0100:H :H μ≠μ↔μ=μ，在显著水平
α下，应取拒绝域W=___________. 三、计算题（共8分）
26.已知随机变量X 的分布函数为F(x)=+∞<<∞-π
+x ,x arctan 1
21 ， 求：（1）P{-1<X ≤3}； （2）常数c ，使P{X>c}=
.4
1
四、证明题（共8分）
27.设A ，B 为随机事件，P （B ）>0，证明：
4
P(A|B)=1-P(B |A ).
五、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28.设随机变量X 服从区间[0,0.2]上的均匀分布，随机变量Y 的概率密度为
⎩
⎨⎧<≥=-,0y ,0;
0y e 5)y (f y 5Y ，
且X 与Y 相互独立.
求: (1) X 的概率密度; (2) (X,Y)的概率密度; (3) P{X>Y}.
记Y=X ，求:（1）D (X), D (Y); (2)ρXY . 六、应用题（共10分）
30.某工厂生产一种零件，其口径X （单位：毫米）服从正态分布N （μ,σ2），现从某日生产的零件中随机抽出9个，分别测得其口径如下： 14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.7
(1)计算样本均值x ；
(2)已知零件口径X 的标准差σ=0.15,求μ的置信度为0.95的置信区间。
(u 0.025=1.96, u 0.05=1.645)。