第三章 复杂直流电路计算部分
节点电压法
1（2 V）
第三章 复杂直流电路
3．标定各支路电流的参考方向，应用一段含 源电路的欧姆定律求得各支路电流：
I1
E1
U AB R1
18 12 1
（6 A）
I2
E2
U AB R2
9 12 1
（3 A）
I3
U AB R3
12 4
（3 A）
可见，计算结果与用支路电流法计算的结果
该支路电导乘积的代数和除以各支路电导之
和。其中分子 （EG）中各项正负号的确定原则
是：凡电动势方向指向节点A时取正号，否则
取负号。
第三章 复杂直流电路
用节点电压法求解复杂直流电路的步骤： 1．选定节点电压的参考方向。 2．根据节点电压计算公式求出节点电压。 3．标定各支路电流的参考方向，应用一段
含源电路的欧姆定律求得各支路电流。
第三章 复杂直流电路
[例3—4] 用节点电压法求下图所示复杂电路中各支
路的电流。
第三章 复杂直流电路
解：
1．选定节点电压UAB的参考方向，如图所示。 2．根据节点电压计算公式求出节点电压。
U AB
E1G1 E2G2 G1 G2 G3
181 91 111 4
I2
E2 UAB R2Fra bibliotek (E2
UAB )G2
I3
E3 UAB R3
(E3
UAB )G3
I4
UAB R4
UABG4
式中，G1、G2、G3、G4为各支路的电导。
第三章 复杂直流电路
（4）将I1、I2、I3、I4的表达式代入节点A的 节点电流方程，得：
§3-4 戴维宁定理
名称
第三章复杂直流电路
课题
§3-4戴维宁定理
备课时间
3.27
课时
2
总第15课时
课型
复习课
授课时间
3.29
教学
目标
1．了解二端网络的概念
2．掌握戴维宁定理求解方法
教学重点与难点
戴维宁定理的求解三步曲
辅助
手段
无
板书
设计
教学
反思
用戴维宁定理求解时，必须按三步走，不能省略。这理关键是求出Uabo和Rab。
（4）画出有源二端网络的等效电路，并接上待求支路
小结
1．戴维宁定理的内容；
2.解题步骤
教学过程
教学
步骤
教学内容
师生活动Biblioteka 设计思路新授课程
一、二端网络
二、戴维宁定理
1．戴维宁定理——对外电路来说，一个有源二端网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻r0等于有源二端网络内氖电源不作用，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻（输入电阻）。
理解该定理的关键：开路电压、等效电阻
注意：代替有源二端网络的电源的极性应与开路电压Uab一致，如果求得的Uab是负值，则电动势方向相反。
例题1：在图3 – 10（a）所示电路中，已知E1=7V，应用戴维宁定理求电阻R中的电流。
解：（1）把电路分成两部分
（2）移开待求支路，求二端网络的开路电压
（3）将网络内电源电动势除去，仅保留电源内阻，求网络两端的等效电阻
基尔霍夫第一定律
广义节点
IA + IB + IC = 0
∑I=0
【随堂练习第】三章 复杂直流电路的分析
下图所示电路中，若电流IA=1A，IB=-5A，ICA=2A， 求电流IC、IAB和IBC。
解: IA + IB + IC = 0 1 + ( - 5 ) + IC = 0 IC = 4 A
IAB = IA + ICA = 1 + 2 = 3A IBC = ICA − IC = 2 − 4 = − 2A
通常可将流进节点的电流取正，流出节点的电流取负， 再根据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。有些支 路的电流可能是负的，这是由于所假设的电流方向与实际 方向相反。
【随堂练习第】三章 复杂直流电路的分析
图示电路中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，求电流I4。
解:由基尔霍夫第一定律可知
代入已知值
第三章 复杂直流电路的分析
小结
1.基尔霍夫第一定律，反映了节点上各支路电流之间的关
系。其表达式为:Σ I进 = Σ I出。
2.基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面。
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
流入总电流 = 流出总电流
流入总水量=流出总水量
Hale Waihona Puke 第三章 复杂直流电路的分析
驶离A路段的车辆 + 驶离B路段的车辆 = 驶入C路段的车辆数
第三章 复杂直流电路的分析
在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时，可先任意 假设支路电流的参考方向，列出节点电流方程。
第三章 复杂直流电路的分析
掌握基尔霍夫第一定律的内容，并了解其应用。
第3章复杂直流电路详解
复杂直流电路【项目描述】在实际电路中，常常遇到由两个或两个以上电源组成的多回路电路，这类电路不能简化成一个简单的回路，必须用待定的分析方法进行计算。
本章学习基尔霍夫定律、之路电流法和戴维宁定理等分析复杂直流电路的基本方法。
其中，基尔霍夫定律是本章的重点，并通过实践训练来验证和强化该定律。
【项目目标】应知1.理解支路、节点、回路和网孔的概念及掌握其应用2.理解基尔霍夫定律及掌握其应用3.理解支路电流法及掌握其应用4.了解戴维宁定理及掌握其应用5.了解两种实际电源模型之间的等效变换方法应会1.能运用基尔霍夫定律及支路电流法分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
2.能运用戴维宁定理分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
【项目分配】任务一基尔霍夫定律任务二支路电流法任务三戴维宁定律任务四两种电源模型的等效变换任务五叠加定理（补充）任务一基尔霍夫定律【教学目标】知识目标掌握节点、支路、回路、网孔的概念技能目标熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。
【教学重点】基尔霍夫电流和电压定律的应用【教学难点】基尔霍夫电流和电压定律的推广应用【教学过程】（一）明确项目任务基尔霍夫电流和电压定律的应用（二）制定项目实施计划一、基本概念1复杂直流电路：指由两个或两个以上有电源（直流电源）支路组成的多回路电路。
2.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
3.节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。
4•回路：电路中任一闭合路径。
5.网孔：没有支路的回路称为网孔。
6.举例说明上述概念。
7.提问：图3-1中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？匕------ T------------ 1P J怙丛胡T8.举例二、基尔霍夫电流定律（又称节点电流定律，简称KCL）1.形式一：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
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第三章 复杂直流电路的分析
这种以支路电流为未知量,依据基尔霍夫定律列出节点 电流方程和回路电压方程,然后联立求解的方法称为支路电 流法。
支路电流参考方向和独立回路循环方向可以任意假设, 绕行方向一般取与电动势方向一致,对具有两个以上电动势 的回路,则取较大电动势的为循环方向。
流源。实际中理想电流源并不存在,在分析电路时,可 以把一个实际电源用一个恒流源和内阻并联表示,称为 电流源模型,简称电流源。
理想电流源(恒流源)
电流源模型
第三章 复杂直流电路的分析
三、电压源与电流源的等效变换 同一电源的两种电源模型应对外等效,那么它们对相同
的电阻R应产生相同的作用效果,即负载电阻应得到相同的 电压U 和电流IL,并且电源的内阻r也应相等。
第三章 复杂直流电路的分析
节点电压法 在上例电路中,虽然有三条支路,但只有两个节点,求解这一 类电路时,可以先求出两个节点间的电压,然后再求各支路电流。
第三章 复杂直流电路的分析
§3—2 电压源与电流源的等效变换
1.理解电压源和电流源的特点。 2.能正确进行电压源和电流源之间的等效变换。
第三章 复杂直流电路的分析
一、电压源
通常把内阻为零的电源称为理想电压源,又称恒压源,其符号 如图所示。理想电压源在实际中并不存在,电源都会有一定的内 阻,在分析电路时,可以把一个实际电源用一个恒压源和内阻串联 表示,称为电压源模型,简称电压源。
理想电压源(恒压源)
电压源模型
第三章 复杂直流电路的分析
二、电流源 通常把内阻无穷大的电源称为理想电流源,又称恒
第三章 复杂直流电路的分析
四、支路电流法 【例】 下图所示电路,E1=18V,E2=9V,R1=R2=1Ω,R3=4Ω,求
第3章复杂直流电路详解
复杂直流电路【项目描述】在实际电路中，常常遇到由两个或两个以上电源组成的多回路电路，这类电路不能简化成一个简单的回路，必须用待定的分析方法进行计算。
本章学习基尔霍夫定律、之路电流法和戴维宁定理等分析复杂直流电路的基本方法。
其中，基尔霍夫定律是本章的重点，并通过实践训练来验证和强化该定律。
【项目目标】应知1.理解支路、节点、回路和网孔的概念及掌握其应用2.理解基尔霍夫定律及掌握其应用3.理解支路电流法及掌握其应用4.了解戴维宁定理及掌握其应用5.了解两种实际电源模型之间的等效变换方法应会1.能运用基尔霍夫定律及支路电流法分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
2.能运用戴维宁定理分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
【项目分配】任务一基尔霍夫定律任务二支路电流法任务三戴维宁定律任务四两种电源模型的等效变换任务五叠加定理（补充）任务一基尔霍夫定律【教学目标】知识目标掌握节点、支路、回路、网孔的概念技能目标熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。
【教学重点】基尔霍夫电流和电压定律的应用【教学难点】基尔霍夫电流和电压定律的推广应用【教学过程】（一）明确项目任务基尔霍夫电流和电压定律的应用（二）制定项目实施计划一、基本概念1．复杂直流电路：指由两个或两个以上有电源（直流电源）支路组成的多回路电路。
2．支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
3.节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。
4.回路：电路中任一闭合路径。
5.网孔：没有支路的回路称为网孔。
6．举例说明上述概念。
7．提问：图3-1中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？8．举例二、基尔霍夫电流定律（又称节点电流定律，简称KCL)1．形式一：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
∑ I入 = ∑ I出形式二：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
复杂直流电路的计算方法分析
复杂直流电路的计算方法分析随着经济的发展，我国工业也随之迅速发展起来，对于复杂直流电路的运用也越来越广泛，尤其是在机器运转的电路工作中应用较多，但是与此同时，我们也发现。
复杂直流电路的计算工作对于目前我国的现状来说，计算起来非常的复杂，由于目前我国电工行业在这方面并没有形成相应的行业计算规则和在该领域也缺乏相应的经验，所以由于复杂直流电路的计算分析所产生的问题可谓是多种多样，在解决的过程中遇到了各种各样难以解决的问题。
本文的笔者在结合实际操作的情况下本文中还分析了等效电源定理和叠加原理等方法来计算复杂直流电路。
标签：电工学；电路发展；计算原理1 目前我国电工学中复杂直流电路计算现状分析复杂直流电路的计算在我国的运用起步较晚，缺乏相应的经验，只是在在我国的电工学中运用得比较早，但是因为起步晚，缺乏实验研究所以可以运用的案例并不多见。
但是有一点我们可以知道利用复杂直流电路可以有效的节约电路造价的成本，提高直流电的利用率。
但是由于复杂直流电路在计算过程中其计算分析的过程过于复杂，所以现阶段我国在电工行业的发展中，复杂直流电路的发展遭遇了很大的瓶颈，如何正确高效的对复杂直流电进行计算是现阶段我国电工学研究的重点也是难点，一旦研究出高效的计算方法，电工学的发展将会更进一步。
1.1 核心内涵把握不够完全，浅出深入的研究方式通过对我国已有的复杂直流电路的计算方法总结，我们都知道对于复杂直流电路的计算核心的内容就是利用基尔霍夫定律来进行计算。
从理论角度来说，基尔霍夫定律适用于任何一种复杂电路的计算工作是复杂电路进行计算的理论基础。
但是相比较之下，计算的工作流程非常的复杂，计算的数量也特别庞大。
往往就出现在研究的过程中，往往进行了每一条复杂电路的研究，但是我们在实际的工作操作的过程中，我们不需要精确到每一条电路的计算，所以就会造成一种浅出深入的研究方式，极大的限制了我国电工学中复杂直流电路的计算工作。
这就是目前我国复杂直流电的计算方法所暴露出的问题。
《电工基础》项目3复杂直流电路
任务三 学习支路电流法
例 在上图所示电路中，已知直流发电机的电动势E1=7V，
负载电阻消耗的功率为： P I 2R 12 5.8W 5.8W
内阻消耗的功率为： P' I 2r0 0.2 12W 0.2W
任务七 学习两种电源的等效变换
（2）按电流源计算，在图3—18（b）中，电流源的等效电
流为
E6
IS
ro
0.2
负载电阻上的电流为：
A 30 A
I rs rs R
I 0
任务二 学习基尔霍夫定律
2、例 如图所示电路中，已知：I1=5mA，I3=3mA，求I4
解：先任意设定位置电流I4的参考方向，如图3—4所示
根据广义节点，应用基尔霍夫电流定律，列方程得：
I2=I1=5mA
在节点b应用基尔霍夫电流定律，列节点电流方程得：
I3=I2+I4
I4=-2mA
电流I4为负值，表示I4的实际方向与参考方向相反。所以电流I4的大小为 2mA，方向应是流节点b的。
功率 4、电流的代数和，ΣI=0，电压的代数和，ΣU=0 5、5，6 6、1.5A，4 7、20 三、综合题
1、I=1.125mA，6.25V 2、1.5W 3、I=-6A， I=4A，U=48V 4、I=5A， I=-3A， I=2A
对回路2 I2R2 I3R3 E2
对回路3 I1R1 I3R3 E1
任务三 学习支路电流法
二、支路电流法解题步骤
(中职电工基础)第三章 基尔霍夫电流定律(2)
即: Ｉ入= Ｉ出
或者：在任一瞬间（任何时刻），一个节点上电流的代数和为 0。
Ｉ入- Ｉ出=0 即： Ｉk=0
注：在写方程时，如把流出节点的电流视为正，则流入节点 的电流则需取为负；反之则相反。
节点A： I1 - I2 + I3 - I4 - I5 0
EXIT
基尔霍夫电流定律解题：
【例】 图示电路中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，求电流I4。
解:由基尔霍夫第一定律可知 代入已知值可得
EXIT
基尔霍夫电流定律解题：
【例】 电路如图所示，求电流I3。
解:对A节点
因为I1=I2，所以I3=0。
第三章 复杂直流电路
崇阳
第一节 基尔霍夫定律
一、常用电路名词 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
EXIT
温故而知新
E
简单电路：一个电源和多个电阻 组成的，可以用电阻的串、并联 R1 简化并利用欧姆定律进行计算的 电路。
复杂电路：含有两个以上电源
E1
的支路组成的多回路电路，不
同一支路电流相同（相等）
EXIT
3、节点：电路中三条及三条以上支路的连接点.
左图中有 2 个节点 A
E1
E2
R3
R1
R2
右图中有 3 个节点
B
EXIT
3、回路：电路中从任一点出发，沿支路经一定路
径又回到该点形成的闭合路径。或说由支路构成的任
一闭合路径。 右图中，共有3 个回路
M
A
N
第三章 复杂直流电路计算部分
复杂直流电路计算部分1、求图1中所示电路中电压U.2、求图2中的电流I 。
3、利用电压源和电流源等效变换法求图3中的电流I 。
4、用戴维宁定理求图4中的电流I 。
16V6A3I5、计算图5所示电路中5Ω电阻中的电流I 。
6、用戴维宁定理求图6所示的电流I.7、试用叠加原理求图7中的电压U 。
8、图8所示电路,负载电阻R L 可以改变，求（1）R L =2Ω时的电流I ab ; （2）R L =3Ω时的电流I ab 。
46ΩI U-9、试用叠加原理求图9电路中的电压U.10、图10中已知R 1=R=12Ω,R 2=4Ω，R 3=R 4=6Ω,E 1=21V ,E 2=5V ,E 3=9V ，E 4=6V ，I S =2A 。
求（1）打开开关K 时，I 、U AB ；（2）开关K 闭合时,I 和U 。
11、试用戴维宁定理求图11所示电路中电流12R 4 E ΩI 10Ω13、如图13所示，N A 为线性有源二端网络，电流表、电压表均为理想的，已知当开关S 置“1"位置时，电流表读数为2A ；当S 置“2”位置时，电压表读数为4V .求当S 置于“3"位置时，图中的电压U 。
14、图14所示电路为计算机加法原理电路,已知V a =12V ，V d =6V ，R 1=9K Ω,R 2=3K Ω,R 3=2K Ω，R 4=4K Ω,求ab 两端的开路电压Uab 。
15、求图15中各支路电流。
1Ad6A16、求图16所示电路中R L17、图17所示，已知电源电动势E=12V ,电源内阻不计,电阻R 1=9Ω, R 2=6Ω，R 3=18Ω，R 4=2Ω,用戴维宁定理求R 4中的电流I 。
18、利用叠加原理求如图18所示的电路中当开关K 由1改向2时，电容器C 上电荷的变化。
已知C=20μF 。
19、如图19所示电路中,N 为有源二端网络,当开关K 断开时，电流表的读数为1。
8A,当开关K 闭合时，电流表的读数为1A ，试求有源二端网络N 的等值电压源参数.LR 41A20、用叠加原理计算图20所示电路的电流I.21、计算图21所示电路中的电压U ab 。
复杂直流电路
网 孔
节点
E1 R1 R2
E2 R3
DBC一、 Nhomakorabea路、节点和回路
1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3. 回路：任意的闭合电路。
回路
F
4. 网孔：简单的不可再分的回路
节点
A G
I1
E1 R1 R2 E2 R3
I2
I5 I3 I4
D
B
C
支路 支路
节点
课间休息
第三章
复杂直流电路
第一节 基尔霍夫定律 第二节 基尔霍夫定律的应用 第三节 叠加原理 第四节 戴维南定理 第五节 电压源与电流源的等效变换
第一节
基尔霍夫定律
复杂电路：有两个以上的有电源的支路组成的多回路电
路，运用电阻串、并联的计算方法不能将它 简化成一个单回路电路，即～。如下图：
F A G
第三章复杂直流电路
第三章复杂直流电路§3-1 基尔霍夫定律——电流定律教学目标1、了解支路、节点、回路、网孔的概念；2、熟练掌握基尔霍夫电流定律及其应用。
课前练习（一）复习1、简单直流电路是指的电路。
2、如图所示电路，当U AB=9V时，此时I= ；当I=0.8A时，此时U BA= 。
3、如图所示电路，A点电位为。
4、电路如左图所示，已知R2的功率为2W，I=2A，则R1= R2= ，R3= 。
（二）预习1、基本概念：支路：；节点：；回路：；2、基尔霍夫电流定律又叫，内容是：；表达式为（规定流入节点的电流为，流出节点的电流为）。
3、基尔霍夫电流定律可以推广应用于。
4、电路图中各条支路电流的方向标注的均为其。
教学过程一、常用电路名词1、复杂直流电路复杂电路求等效电阻：2、电路各名词（1）支路：（2）节点：（3）回路：（4）网孔：（5）网络：二、基尔霍夫电流定律1、内容：电路中任意一个节点上，在任一时刻，节点的电流之和，等于节点的电流之和。
2、表示形式表达式：表达式：（规定：节点的电流取正值，节点的电流取负值。
）3、★注意事项应用KCL定律列写电流方程式时，必须先标注出各支路电流的。
（1）对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。
（2）列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。
4、基尔霍夫电流定律推广（1）电流定律还适用于电路中任意假设的封闭面。
（2）对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。
如图中，流入电路B 中的电流必等于从该电路中流出的电流。
（3）若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。
（4）若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。
课堂练习1、如图所示电路：观察分析：支路数为，节点数为，网孔数为，回路数为。
2、在下图所示电路中，I1= A，I2= A。
3、在下图所示电路中，I1=________A，I2=________A。
电路叠加定理
§3-5 叠加定理
学习目标
1．掌握叠加定理的内容和适用范围。 2．掌握使用叠加定理解复杂电路的方法 及步骤。
第三章 复杂直流电路
叠加定理是线性电路中的一个重要 原理，它实质上是将复杂的电路分解成 多个简单的电路，然后利用欧姆定律和 电阻串并联的特点计算出各支路电流和 电压。因此，应用叠加定理可以使线性 电路的分析计算变得比较方便。
［例3－8］
用叠加定理求如图所示电路中各支路的电流。
第三章 复杂直流电路
［例3－9］ 求如图所示电路中各支路电流及电阻R3上的
电压和功率。
第三章 复杂直流电路
【练一练】
用支路电流法求解图示电路中各支路电流。
第三章 复杂直流电路课堂小结1.叠加定理的内容是：在含有两个以上电源
的线性电路中，任意一条支路的电流（或电压） 等于电路中每个电源单独作用时，在该支路中产 生的电流（或电压）的代数和。 2.叠加定理仅适用于线性电路，而且只能用 来计算电流和电压，不能用于功率的计算。
第三章 复杂直流电路
一、叠加定理
叠加定理——在含有两个以上电源的线性电
路中，任意一条支路的电流（或电压），等于电 路中每个电源单独作用时，在该支路中产生的电 流（或电压）的代数和。
使用叠加定理时要注意：叠加定理仅适用于
线性电路，而且只能用来计算电流和电压，不能 用于功率的计算。
第三章 复杂直流电路
二、用叠加定理分析计算电路的步骤
1．首先将复杂电路分解为若干个由单个电源 单独作用的分电路。当某一独立电源单独作用时，
其他电源应置于零，即电压源短路，电流源开路，
只保留内阻。
2．分析计算各分电路，分别求得各支路电流。
3．对各分电路的计算结果进行叠加（即求代 数和），得出最终结果。
第3章 复杂直流电路的分析
W UIt P UI t t
返 回 上一页 下一页 结 束
学习内容
知识准备
分析计算
实验验证
巩固练习
学习评价
12．电源内外产生的总功率为
P Pi PL
13．基尔霍夫电流定律：流入节点的电流之和等于流出节 点的电流之和。
I 0
操作规范
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分析计算
实验验证
巩固练习
学习评价
巩固练习
电工基础习题集第3章
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知识准备
分析计算
实验验证
巩固练习
学习评价
直流电路小结
1．电子在导体中的流动，称为“电流”。 2．电流的实际方向：电池外部，电流是正极流到负极的； 电池内部，是从负极流到正极。 3．电压：“电位差”称为“电压”。 4．电压的方向：从高电位指向低电位。 5．电阻：一个导体的电阻就是它对电流的阻力。 6．欧姆定律的三种形式：
12 V
算I1、I2、I3及U3。
答案： 节点电流方程： I1+I2-I3=0 回路电压方程：
I2
E2
10 V
I3 1
R3
10Ω
R1
1Ω
2
R2
1Ω
-E1+R3I3+R1I1=0
-E2+R3I3+R2I2=0 代入得 解得
I1+I2-I3=0 -12+10I3+I1=0 -10+10I3+I2=0
I1=1.524 I3=1.048 I2=-0.476
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复杂直流电路计算部分
1、求图1中所示电路中电压U 。
2、求图2中的电流I 。
3、利用电压源和电流源等效变换法求图3中的电流I 。
4、用戴维宁定理求图4中的电流I 。
16V
6A
3I
5、计算图5所示电路中5Ω电阻中的电流I 。
6、用戴维宁定理求图6所示的电流I 。
7、试用叠加原理求图7中的电压U 。
8、图8所示电路，负载电阻R L 可以改变，求（1）R L =2Ω时的电流I ab ； （2）R L =3Ω时的电流I ab 。
4Ω6Ω
I U
-
9、试用叠加原理求图9电路中的电压U 。
10、图10中已知R 1=R=12Ω，R 2=4Ω，R 3=R 4=6Ω，E 1=21V ，E 2=5V ，E 3=9V ，E 4=6V ，I S =2A 。
求（1）打开开关K 时，I 、U AB ；（2）开关K 闭合时，I 和U 。
11、试用戴维宁定理求图11所示电路中电流
12
R 4 E Ω
I 10Ω
13、如图13所示，N A 为线性有源二端网络，电流表、电压表均为理想的，已知当开关S 置“1”位置时，电流表读数为2A ；当S 置“2”位置时，电压表读数为4V 。
求当S 置于“3”位置时，图中的电压U 。
14、图14所示电路为计算机加法原理电路，已知V a =12V ，V d =6V ，R 1=9K Ω，R 2=3K Ω，R 3=2K Ω，R 4=4K Ω，求ab 两端的开路电压Uab 。
15、求图15中各支路电流。
1A
d
6A
16、求图16所示电路中R L
17、图17所示，已知电源电动势E=12V ，电源内阻不计，电阻R 1=9Ω， R 2=6Ω，R 3=18Ω，R 4=2Ω，用戴维宁定理求R 4中的电流I 。
18、利用叠加原理求如图18所示的电路中当开关K 由1改向2时，电容器C 上
电荷的变化。
已知C=20μF 。
19、如图19所示电路中，N 为有源二端网络，当开关K 断开时，电流表的读数为1.8A ，当开关K 闭合时，电流表的读数为1A ，试求有源二端网络N 的等值
电压源参数。
L
R 4
1A
20、用叠加原理计算图20所示电路的电流I 。
21、计算图21所示电路中的电压U ab 。
22、电路如图22
23、如图23所示 ，已知R 1=R 4=5Ω，R 2=10Ω，
R 3=10Ω，E 1=10V ，E 2=5V ，试用回路电流法求各支路电流。
24A I
Ω 3
I 8V
24、如图24中已知E 1=30V ，E 2=18V ，R 1=5Ω，R 2= R 3=5Ω，R 4= R 5=6Ω，求电阻R 1中的电流I 。
25、用叠加原理计算图25所示电路中各支路电流。
26、应用叠加原理计算图26中所示桥式电路中电阻R 1上的电流I 1。
27、计算图27电路中开关S 闭合和断开时的A 点电位V A 。
E 1 2 2
3 4Ω
10A
10V
E A
28、在图28所示电路中，若15Ω电阻上的电压降为30伏，其极性如图示，试
求电阻R 及B 点电位V B 。
29、在图29所示电路中，已知E 1=20V ，E 2=E 3=10V ，R 1=10Ω，R 2=R 3=R 4=5Ω，R 5=10Ω，求开关S 打开和闭合时的I 3和U AB 。
30、图30所示电路中求电流I 。
31、某电源的开路电压为12V ，接上负载取用5A 电流时，电源端电压下降为11V 。
试求（1）用电压源来表示的电源模型；（2）用电流源来表示的电源模型；（3）该电源对负载所能提供的最大功率。
3A E 1 E 2
2
I 2Ω
32、如图32所示电路，求负载电阻R L 上消耗的功率P L 。
33、图33电路，已知E 1=30V ，E 2=18V ，R 1=5Ω，R 2= R 3=4Ω，R 4= R 5= R 6=6Ω，
求电阻R 1中的电流I 1。
34、在图34电路中，已知E 1=120V ，E 2=60V ，E 3=20V ，R 1=30K Ω，R 2= 60K Ω， 求流过二极管的电流I
R L
2Ω
E 1 2 2 3 3 2
35、如图35电路所示，试用电压源和电流源等效变换法求2Ω电阻中电流I 。
36、电路如图36所示，试求（1）电流I ；（2）恒压源U S2的功率并判断它是电
源还是负载；（3）A 点电位V A 。
37
、电路如图37所示，试用叠加原理求各支路电流。
I
8V 8Ω I I 3 I 4
38、图38所示电路，求电流I 。
39、电路如图39所示，试用支路电流法求各支路的电流。
40、求图40中电流I 。
41、用叠加原理计算图41电路中的电流I 。
2Ω
18A
32A
42、电路如图42所示，试求电流I 、电压U ，以及元件的功率，并判断元件是负载还是电源。
43、求图43所示电路中，经过6Ω
44、图44所示电路，求电流I 及10V 恒压源的功率，并判断是电源还是负载。
45、图45所示电路，试用叠加原理求U 。
4A U
E 4A
4Ω I
46、如图46所示电路，已知E=12V ，R 1=R 2= 3K Ω，R 3= 2K Ω，R 4= 6K Ω，试用戴维南定理求二极管V D 中的电流I ，并要求画出戴维南等效电路图。
47、如图47所示电路，已知R= 2K Ω，试用电源的等效变换求出电阻R 中的电流I 。
48、电路如图48所示，要使U AB =5V ，问电压源电压U S 应是多少？
Ω
U S 1Ω 1Ω
49、图示电路，当开关K 闭合时电流表A 的读数为10A ，当开关K 断开时，电流表A 的读数为多少？
50、图示电路，E 1=8V ，I S1=3A ，R 1=4Ω，R 2=4
I 。
51、如图电路中，电阻R=2Ω时，电流I=4A ，求R=5Ω时，电流I 的大小。
52、求下图所示电路中的负载R L 为何值时可获得最大功率？并求出最大功率P Lmsx 。
Ω
K R 4
I 3R
U I
R L
53、利用电压源和电流源等效变换求下图所示电路中电流I 及电压U 。
54、试用戴维南定理求图示电路中的2.5Ω电阻的电流I 。
55、图示电路中，R 2为定值，R 可变，当R=2Ω时，R 上获得最大功率，试确定电阻R 2的值，并求R 上获得的最大功率。
6
1A I
4V 4R
56、已知R 1=30K Ω，R 2=60K Ω，E 1=120V ，E 2=60V ，E 3=20V ，判断图示电路中二极管的工作状态，并求出电流I 。
57、如图电路示，二极管V D 为理想二极管，求二极管中的电流I 。
58、求图示电路中的电压Uab ，并求电压源和电流源的功率。
59、图示电路中，已知I=2A ，求电阻R 。
E 1
a
b
3A
60、如图示电路中，已知当S断开时流过R3电阻中的电流为零，试用叠加定理求图示电路中流过恒流源US中电流，并求出恒流源的功率。
若S闭合试分析以上所求量有无变化？。