§56《向心力》学案.docx
(完整word)向心力教学设计5 人教版(精美教案)
、请同学们完成课本第页“做一做”栏目中的实验，自己感受向心力的大小．（学生按照“做一做”栏目中的实验介绍,独立操作，在实验中去体验．）、说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．(）、绳的一端拴一小球,手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．(）、火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的?(）、在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供．任务二合作探究一、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式(请同学们阅读教材页“实验"部分，思考下面的问题：)．实验器材有哪些?．简述实验原理（怎样达到验证的目的）．．实验过程中要注意什么?如何保证小球在水平面内做稳定的圆周运动，测量哪些物理量（记录哪些数据)?．实验过程中产生误差的原因主要有哪些?二、变速圆周运动和一般曲线运动引导：在刚才“做一做"的实验中，我们可以通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，这就给我们带来一个疑问：难道向心力能改变速度的大小吗？为什么?引导：怎么分析研究一般的曲线运动？①做变速圆周运动的物体所受的力：：切向分力，它产生加速度,改变速度的.：向心分力,它产生加速度,改变速度的.②处理一般曲线运动的方法：例题．如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么…（ )。
木块受到圆盘对它的摩擦力,方向背离圆盘中心。
木块受到圆盘对它的摩擦力．方向指向圆盘中心。
因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力.因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反例题．一根长为1.0m的细绳系一质量为0。
5kg的小球,在光滑水平面上匀速圆周运动，如图所示，小球转动的角速度为ω＝π,试求 (）小球的向心加速度（）绳中的拉力练习．一个2。
0kg的物体在半径是的圆周上以／的速率运动，向心加速度为多大?所需向心力为多大?任务三达标提升.下列关于向心力的说法中，正确的是（）．物体由于做圆周运动产生了一个向心力．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变．向心加速度决定向心力的大小、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为，为它边缘上一点；左侧是一轮轴,大轮半径为，小轮半径为，点在小轮上，到小轮中心的距离为。
向心力导学案
【学习目标】1.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的。
2.体验向心力的存在，会分析向心力的来源。
3.了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。
【自主学习】一、向心力概念的建立（观看视频）1.做匀速圆周运动的物体合力方向总是_____________________，这个合力叫作_________________。
2.分析下列情景中向心力的来源。
3.思考：向心力是实际存在的力吗？如何求匀速圆周运动的向心力？在匀速圆周运动中，向心力有何作用？二、向心力的表达式1.观看向心力演示仪演示现象，总结向心力大小的决定因素。
2.向心力的表达式：三、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验阅读课本p23，完成下列问题。
1.实验器材：2.实验目的：3.实验原理：4.简述实验步骤：5.实验中需记录哪些数据？【学习目标】1.掌握向心力的表达式，会计算常见情境中的向心力；2.从牛顿第二定律角度理解向心力表达式。
【自主学习】1.下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小2.关于向心力的说法，正确的是（ ）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变3.内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图两质量相同的小球A 和B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．A 球的线速度必定大于B 球的线速度B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度D．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期 4.一个水平的圆盘上放一个木块，木块随圆盘绕通过圆盘中心的竖直轴匀速转动，如图所示，木块受到的圆盘所施加的摩擦力的方向为（ ）A ．方向指向圆盘的中心B ．方向背离圆盘的中心C ．方向跟木块运动的方向相同D ．方向跟木块运动的方向相反5．一小球质量为m ，用长为L 的悬线固定于O 点，在O 点的正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间 （ ）A ．小球的向心加速度突然增大B ．小球的角速度突然增大C ．小球的速度突然增大D ．悬线的张力突然增大6．如图，当圆锥摆的摆长L 一定时，则圆锥摆运动的周期T 与摆线和竖直线之间夹角θ的关系是（ ）A ．角θ越小，周期T 越长B ．角θ越小，周期T 越短C ．周期T 的长短与角θ的大小无关D ．条件不足，无法确定7.甲、乙两名溜冰运动员，M 甲=80kg,M 乙=40kg ，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2 N ，下列判断正确的是（ ）A.两人的线速度相同，约为40m/sB.两人的角速度相同，为6rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45mD.两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m8.如图所示，质量为m 的木块，从半径为r 的竖直圆轨道上的A 点滑向B 点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中（ ）A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变9.如图长度为l = 1m 的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m =5kg ，小球半径不计，小球通过最 低点时的速度大小为v = 20m/s ，试求：小球在最低点的向心加速度和小球在最低点所受绳子的拉力．（g 取10m/s 2）10．如图所示，在半径为0.5m 的圆筒内壁上紧靠着一个质量为2kg 的物体。
【精选】人教版高中物理必修2第5章第6节《向心力》word学案-物理知识点总结
第五章曲线运动第六节向心力从2011年4月29日召开的铁路自主创新新闻发布会上获悉：我国已经在时速200千米/时的技术平台上自主创新研制时速300千米/时动车组.2007年年底，国内首列时速300千米/时动车组已问世．据介绍，这些时速300千米/时动车组国产占有率达到80%以上，已经在京津、武广、京沪等客运专线上投用，成为我国高速客运的主力车型．设计这些动车转弯时，就用到了圆周运动的相关知识．1．了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源．2．知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式的含义并能进行简单计算．3．能根据牛顿第二定律理解向心力的表达式，知道向心力公式是牛顿第二定律的一种表现形式．4．知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力．2．方向：始终指向圆心，与速度方向垂直．3．公式：F n＝mω2r或F n＝m v2r．4．来源：(1)向心力是按照力的效果命名的．(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力．5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向．二、变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t和指向圆心方向的分力F n.1．F n产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向．2．F t产生切向加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小．3．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角小于90°，如图甲所示，其中F t只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．F n产生的就是向心加速度．同理，物体做减速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角大于90°，如图乙所示，其中F t 只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．三、一般曲线运动1．定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．2．处理方法：将曲线运动分成许多小段，每一小段都可看成圆周运动的一部分．几种常见的匀速圆周运动的实例一、实例二、注意点1．抓住研究对象，明确其质量为多少．2．确定圆周运动所在平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心．3．进行受力分析，确定向心力．4．抓住所给条件是角速度ω还是周期T或是线速度大小v. 5．选用适当的公式进行求解．三、典例剖析(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( ) A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力解析：小球A或B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力F N的合力，建立如图所示的坐标系，则有FN1＝F N sin θ＝mg，FN2＝F N cos θ＝F，所以F＝mgcot θ.也就是说F N在指向圆心方向的分力或重力G和支持力F N的合力F＝mgcot θ提供了小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球的向心力大小相等．比较两者线速度大小时，由F＝m v2r可知，r越大，v一定较大，故选项A正确．比较两者角速度大小时，由F＝mrω2可知，r越大，ω一定较小，故选项B正确．比较两者的运动周期时，由F ＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2可知，r 越大，T 一定较大，故选项C 不正确．由受力分析图可知，小球A 和B 受到的支持力F N 都等于mgsin θ，故选项D 不正确．综上所述，本题正确选项为A 、B. 答案：AB1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断正确的是(AD ) A ．大小不变，方向一定指向圆心 B ．大小不变，方向也不变C ．产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D ．产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 2．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(BC )A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C ．物体所受的合外力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为(C )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16 4．一质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，向心力的大小为F.当保持半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，向心力的大小比原来增大18 N ，则原来向心力的大小为F ＝________N.答案：6一、选择题1．关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是(AB)A．向心力是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或多个力的分力C．做圆周运动的物体，所受的合力一定等于向心力D．向心力的效果是改变物体的线速度的大小2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力的是(B)A．重力B．弹力C．静摩擦力 D．滑动摩擦力3．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么(B)A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大4．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员(B)A．受到的拉力为G B．受到的拉力为2GC．向心加速度为3g D．向心加速度为2g解析：如图所示，F1＝Fcos 30°，F2＝Fsin 30°，F2＝G，F1＝ma，所以a＝3g，F＝2G.选项B正确．5．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是(C)解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向．因做匀速圆周运动，合力一定指向圆心，由此可知C正确．6．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20 cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕通过环心的竖直轴线O1O2以ω＝10 rad/s的角速度旋转，g＝10 m/s2，则小球相对环静止时球与圆心O的连线与O1O2的夹角θ可能为(C)A．30° B．45°C．60° D．75°解析：向心力F＝mgtan θ＝mω2Rsin θ，cos θ＝gRω2＝12，θ＝60°.故正确答案为C.7．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力F A和F B的大小关系(A)A．F A>F B B．F A<F BC．F A＝F B＝mg D．F A＝F B>mg解析：A、B物体以水平速度摆动，T－mg＝mv2 r.8．关于向心力的说法中错误的是(A)A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力B．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力D．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小9．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是(AD)A．乘客受到的向心力大小约为200 NB．乘客受到的向心力大小约为539 NC．乘客受到的向心力大小约为300 ND．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由F n＝m v2r，可得F n＝200 N，选项A正确．设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确．二、非选择题10．一个做匀速圆周运动的物体，如果转动半径不变而速率增加到原来的3倍，则其向心力增加到原来的______________倍；若向心力增加了80 N，则物体原来所受的向心力大小为________ N.解析：由F＝m v2r可知F变为原来的9倍．由题意得9F－F＝80 N，故F＝10 N.答案：9 1011．如图所示，行车的钢丝长L＝3 m，下面吊着质量为m＝2.8×103 kg的货物，以速度v＝2 m/s匀速行驶的行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是________N.解析：刹车时，货物绕悬挂点做圆周运动， 则T －mg ＝m v 2L ，得T ＝mg ＋m v2L ，代入数据得T ＝3.173×104N. 答案：3.173×104N12．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施(如图所示)，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开．当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘”转速为6 r/min ，一个体重为30 kg 的小孩坐在距离轴心1 m 处随盘一起转动(没有滑动)．则：这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？解析：由n ＝6 r/min 可知ω＝2πn 60＝π5，又知r ＝1 m ，m ＝30 kg. 则小孩受到的向心力F n ＝m ω2r ＝30×⎝⎛⎭⎫π52×1 N ≈11.8 N.对小孩进行受力分析可知，竖直方向受力平衡，水平方向仅受静摩擦力，所以小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力提供．答案：11.8 N 由静摩擦力提供。
56向心力教案(人教版必修2)
第六节 向心力新课标要求（一）知识与技能1、理解向心力的概念。
2、知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算。
3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。
（二）过程与方法通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。
（三）情感、态度与价值观1、 在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力。
2、 感受成功的快乐，体会实验的意义，激发学习物理的兴趣。
教学重点明确向心力的意义、作用、公式及其变形。
教学难点如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
教学过程（一）引入新课教师活动：前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动。
这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征――向心力。
（二）进行新课1、向心力教师活动：指导学生阅读教材 “向心力”部分，思考并回答以下问题：1、举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去。
2、用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。
学生活动：认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。
学生代表发表自己的见解。
教师活动：倾听学生回答，帮助学生分析实例，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。
投影向心力表达式：rv m F n 2=或2ωmr F n = 点评：激发学生的思维，充分调动学习的积极性。
通过学生发表见解，培养学生语言表达能力和分析问题的能力。
2、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式教师活动：指导学生阅读教材 “实验”部分，引导学生思考下面的问题：1、实验器材有哪些？2、简述实验原理（怎样达到验证的目的）3、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？4、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？学生活动：认真阅读教材，思考问题，学生代表发言。
(教师版)(学案)第二节 向心力(3课时)
班级： 组别 姓名： 学号 组内评价：第二章第二节《向心力》学案【学习目标】1．经历向心力的实验探究过程，体验什么力是向心力及向心力与哪些因素有关，知道向心力的两种表达式和其物理意义。
2．理解向心加速度的两种表达式和其物理意义，会判断向心加速度在什么情况下与半径成正比，什么情况下与半径成反比。
3．会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。
【自主学习】 1．做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力叫向心力，向心力的方向沿半径指向圆心，和质点的运动方向 垂直 ，向心力不改变速度的 大小，只改变速度的 方向 。
2．向心力的表达式F ＝ mrω2 ＝m v 2r 3．做匀速圆周运动的物体在向心力作用下产生的加速度叫 向心加速度 ，其方向指向 圆心，向心加速度只改变速度的 方向 ，不改变速度的 大小 ，它用来描述线速度方向改变的 快慢。
4．向心加速度的表达式a ＝ v 2r ＝ rω2 ＝4π2T2r ＝4π2f 2r 注意：当ω不变时，a 与r 成正比；当v 不变时，a 与r 成反比；若无特殊条件，不能说a 与r 成正比还是反比；物体做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻改变，是非匀变速曲线运动。
5．匀速圆周运动中加速度的大小不变而方向时刻在改变，匀速圆周运动是加速度方向不断改变的 变速运动 。
【小试身手 轻松过关】1．关于向心力，下列说法中正确的是( B )A ．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D ．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力2．如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( B )A ．重力、支持力B ．重力、支持力、绳子拉力C ．重力、支持力、绳子拉力和向心力D ．重力、支持力、向心力3．关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( D )A ．匀速圆周运动是一种匀速运动B ．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动C ．向心加速度描述线速度大小变化的快慢D ．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动【基础训练 锋芒初显】3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( D )A ．由于a ＝v 2r，所以线速度大的物体向心加速度大 B ．由于a ＝v 2r，所以旋转半径大的物体向心加速度小 C ．由于a ＝r ω2，所以角速度大的物体向心加速度大 D ．以上结论都不正确4．如图所示，一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( CD )A ．绳的拉力B ．重力和绳拉力的合力C ．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D ．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力【举一反三 能力拓展】5．一只质量为m 的老鹰，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，则空气对 老鹰作用力的大小等于( A )A ．m g 2＋(v 2R )2B ．m (v 2R )－g 2C ．m v 2RD ．mg 6．在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆运动的精彩的场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( B )A ．受到的拉力为 3GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD ．向心加速度为2g7．长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图4所示．当摆线L 与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F ；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期。
《向心力》教学设计
《5.6 向心力》教学设计【教学目标】1．知识与技能（1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。
（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。
（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道向心力的作用效果。
2．过程与方法（1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念。
并掌握处理问题的一般方法：提出问题，分析问题，解决问题。
（2）在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。
（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
3．情感态度与价值观（1）经历从自己提出问题到自己解决问题的过程，培养学生的问题意识及思维能力。
（2）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
【教学重难点】1．教学重点明确向心力的意义、作用、公式及其变形。
2．教学难点如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
【教学策略与手段】本节课设计成了导引体验式学习课，即在教师创设情景，提出问题，在教师的引导下，通过全班同学的讨论，自评和互评来不断完善。
教师在教学中通过具体的实例、实验，激发学生的求知欲望，让学生主动参与到探究的过程，成为学习的主体，积极主动地获取知识和能力。
【课前准备】1．动画及视频：向心力演示仪（视频）、圆锥摆（动画）、链球运动的图片、游乐园中的转椅和过山车。
2．制作ppt。
【教学过程】一、向心力概念的引出师：我们先看几个做圆周运动的例子，思考这样一个问题：这些做圆周运动的物体为什么不会飞出去，而是老老实实地绕着一个中心点做圆周运动？生：受到了拉力的作用.[学生活动]：对以上做圆周运动的物体受力分析。
师：这些力的指向有什么特点呢？生：合力指向圆心。
《向心力》导学案
《向心力》导学案【学习目标】1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点，知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。
2．自主学习、合作探究，会分析向心力来源并进行计算。
3．积极投入，全力以赴，养成科学思维习惯和严谨的态度。
【重点】明确向心力的意义、作用及其公式。
【难点】匀速圆周运动的处理方法。
预习案【知识梳理】一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力。
2．方向：始终指向，与方向垂直。
3．公式：F n=或F n=。
4．来源：（1）向心力是按照力的命名的。
（2）匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的，也可能是某个力的分力。
5．作用：产生，改变线速度的方向。
二、实验验证1．装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做，组成一个圆周摆，如图所示。
2．求向心力：（1）可用F n=计算钢球所需的向心力。
（2）可计算和的合力。
3．结论：代入数据后比较计算出的向心力F n和钢球所受合力F合的大小，即可得出结论：钢球需要的等于钢球所受外力的。
三、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动：变速圆周运动所受合外力向心力，合外力产生两个方向的效果：（1）沿着半径指向圆心的分力F n ，只改变线速度的方向，产生加速度；（2）跟圆周相切的分力Fτ，只改变线速度的大小，产生加速度，此加速度描述线速度的快慢。
即若合外力方向与夹角小于900，此时把F分解为两个互相的分力：跟圆 的F t 和指向 的F n ，如图所示，其中F t 只改变v 的 ，F n 只改变v 的 ，F n 产生的加速度就是 加速度。
若F 与v 的夹角大于900时，F t 使v 减速，F n 改变v 的方向，综上可知同时具有向心加速度和 加速度的圆周运动就是变2．一般的曲线运动的处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段 ，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。
5.6《向心力》学案全集(人教必修2)
5.7 向心力【学习目标】（1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。
（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。
（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。
【学习重点】明确向心力的意义、作用、公式及其变形。
【知识要点】向心力1．定义：使物体做圆周运动，指向圆心的力。
2．研究内容：⑴向心力的方向与向心加速度的方向是否相同？⑵向心力的大小跟什么有关？与ω、ν之间什么关系？⑶向心力的大小怎么测量计算？⑷向心力有什么特点？⑸向心力的作用效果是怎样的？⑹向心力是不是合力？⑺向心力的来源？⑻向心力的施力物体是什么？⑼圆周运动的半径为何不变？⑽向心力与向心加速度的关系如何？3. 向心力演示器的结构和使用方法：（1）用质量比为2：1的钢球和铝球，使他们运动的半径r和相同，观察得到露出的红白相间方格数比值为2：1，即两个球所受向心力的比值也为2：1，因此F与m成正比。
（2）当m、相同时，半径比为2：1，向心力的比值也为2：1，因此F与r成正比。
（3）当m、r相同时，比值为2：1，向心力的比值为4；1，因此F与2成正比。
⑶由此验证向心力大小的公式：F＝mr24．匀速圆周运动：仅有向心加速度的运动。
变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动运动。
5. 圆周摆⑴分析圆锥摆中向心力的来源⑵用圆锥摆实验可以粗略去验证向心力表达式【问题探究】【问题1】什么情况下，物体做匀速圆周运动，什么情况是做变速圆周运动结论：匀速圆周运动：只有向心加速度时。
变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度时。
【问题2】向心力和切向力的作用效果?结论：向心力的作用效果：只改变速度的方向。
切向力的作用效果：改变速度的大小。
【问题3】研究一般曲线运动的方法：结论：曲线→小段圆弧→圆周运动，即利用微元法将曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看做一小段圆弧，然后进行研究。
【典型例题】［例1］如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的线速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力【解析】小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力F N的合力，建立如图6.8－4所示的坐标系，则有：F N1＝F N sinθ＝mgF N2＝F N cosθ＝F所以F＝mg cotθ。
(2021年整理)物理：5.7《向心力》学案(新人教版必修2)
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5。
7 向心力(学案)一、学习目标1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来进行计算3.结合向心力理解向心加速度4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系二、课前预习1、本节主要学习向心力概念、向心力的大小和方向，以及变速圆周运动特点、一般曲线运动及其研究方法等。
其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点，变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。
2、向心力，向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变速度的。
向心力是按命名的力,它可由重力、弹力、摩擦力等提供,也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。
向心力大小的计算公式。
3、力与运动的关系①力与速度同一直线，力只改变速度 ,不改变速度。
②力与速度垂直，力只改变速度，不改变速度。
③力与速度成其它任意角度，。
4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式①、实验器材有哪些?②、简述实验原理（怎样达到验证的目的）③、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？④、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？5、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。
物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。
《向心力》学案
向心力1.理解向心力的概念、公式及物理意义。
2.了解变速圆周运动的概念及受力特点。
3.了解研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法的依据。
★自主学习1.__________________________________________叫向心力。
2.向心力的公式________________________________________3.变速圆周运动的合力方向____________________指向圆心。
★新知探究一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向____________的_________________叫向心力。
向心力不是依据力的____________命名的，是依据力的___________命名的。
2.效果：向心力改变物体的_____________________，或者是使物体产生_________________。
3.公式：F n＝______________，或者___________。
4.实验验证（1）实验目的：用____________________粗略验证向心力的表达式。
（2）实验装置：细线下面悬挂一个________，细线上端固定在_____________上。
将画着几个同心圆的__________________置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于______________。
（3）实验过程：a.用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个________运动，随即手与钢球______________b. 用_______________或_________________记录钢球运动若干圈的_______________，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的__________________，这样就能算出钢球的________________。
c. 由公式___________________算出钢球所受的向心力F n 。
d. 测出钢球到悬点的_________________。
《向心力》教学设计(优秀3篇)
《向心力》教学设计（优秀3篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。
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向心力教案篇一知识与技能：知道向心力的概念、来源、公式及其物理意义。
知道研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法和依据。
过程与方法：通过学习，将牛顿第二定律自觉地从直线运动迁移到圆周运动中来。
情感态度与价值观：通过讨论与交流，培养学生思维能力和分析能力，培养学生探究问题的热情。
重点向心力的概念，与向心加速度的关系难点向心力的来源教具多媒体、学案教学要点：向心力的概念、来源、公式及其物理意义特别关注：向心力的来源知识链接：向心加速度、牛顿第二定律教学流程：环节教学内容师生互动设计意图课前汇报向心加速度物理意义、公式代表发言进行汇报，大家认真聆听，评价及进行补充为新课打基础定向导学自主学习合作探究加速度是由合力产生，那么向心加速度是怎样产生的？本节课我们就来研究这个问题。
一、匀速圆周运动与向心力1.向心力：做匀速圆周运动的物体受到的合力。
2.公式：Fn= 或Fn= 。
3.来源：匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的，也可能是某个力的分力。
向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。
4.作用：产生，改变线速度的方向。
1.装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做，组成一个圆周摆，如图所示。
教师提出问题学生认真聆听、思考，准备进入新课的学习。
阅读教材，完成学案。
通过实例，得出向心力名称的由来。
结合牛顿第二定律及向心加速度的公式推导向心力的公式。
学生分小组进行探究，教师指导。
交代本节主要研究方向，提醒学生进入状态。
阅读教材，提取精华。
通过情景展示，让学生初步认识到向心力的来源和方向。
精讲点拨有效训练展示交流2.求向心力及合力：(1)可用Fn= 计算钢球所需的向心力。
(完整版)向心力导学案
5.6向心力导与练一、学习目标1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2. 知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算3. 结合向心力理解向心加速度4. 理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系二、课前预习1、向心力，向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变物体的，向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力这些力的合力提供。
计算公式为2、力与运动的关系①力与速度同一直线，力只改变速度，不改变速度。
②力与速度垂直，力只改变速度，不改变速度。
③力与速度成其它任意角度，。
3、物体匀速圆周运动的向心力与物体所受合外力的关系？4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式①、实验器材有哪些？②、简述实验原理（怎样达到验证的目的实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？③、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？④、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？三、典型例题：例1：如图1-1示，小球质量为m，用长为L的轻绳系于O点，在水平光滑玻璃上做匀速圆周运动，= ________时，小球恰好不受玻璃支持当角速度ω力的作用。
例2：分析下面几种情况中作圆周运动的物体向心力的来源：例题3、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？四、同步练习：1．下面关于向心力的叙述中正确的是（）A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力。
B．作匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用。
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力。
D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小。
2．在水平转盘上放一小木块，木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动，则木块受到的力为（）A．重力、弹力、指向圆心的摩擦力B．重力、弹力、背向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力C．重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力D．重力、弹力3．关于向心力的说法中正确的是（）A．物体必须在有力提供向心力的作用情况下才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢4．一个质点做圆周运动，其速度处处不为零，则（）A．任何时刻质点受到的合外力一定不为零B．任何时刻质点的加速度一定不为零C．质点速度大小一定不断变化，质点速度方向一定不断变化5．两个质量不等的小球A和B，固定在轻质细杆的两端，已知A球质量大于B 球质量，以杆上O点为支点，A、B恰好平衡，现以通过O点的垂直线为转轴，使小球A、B在水平面内做匀速圆周运动，则（）A．小球A受到的向心力比小球B的大B．两球受到的向心力相等C．两球的向心加速度大小相等。
5.6《向心力》学案(一).doc
利辛高级中学高一物理学案撰写人：胡成刘云琨笫五章笫六节：向心力（一）学习目标:1•了解向心力概念，知道向心力是根据力的效果命名的；2.体验向心力的存在；3.掌握向心力的表达式，计算简单情境中的向心力；4.从牛顿第二定律角度理解向心力的表达式。
本节重点：理解|nj心力的概念；掌握向心力的表达式；本节难点：理解向心力的概念。
知识梳理：一、向心力1.向心力（1）_________________________________________ 定义：做匀速圆周运动的物体受到指向的合力。
（2）______________________ 方向：始终指向,与方向垂直。
v2、9（3）表达式：F n = m—或F n = mco2r or（4）来源：%1向心力是按照力的作用效果命名的。
%1匀速圆周运动中合外力是（充当）向心力。
（5）作用效果：产生向心加速度，改变线速度的方向。
（6）对向心力的理解向心力是效果力：向心力因其方向吋刻指向圆心而得名，故它为效果力。
任何性质的力都口J以作为向心力。
受力分析时不分析向心力。
向心力是变力：向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力是变力。
（7）从牛顿第二定律角度理解向心力例1.做匀速I员I周运动的物体所受的向心力是（）A.因向心力总是沿半径指向圆心，几大小不变，故向心力是一个恒力；B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小;C.物体所受的合外力；D.向心力和向心加速度的方向都是不变的。
答案：BC2.实验验证（1）装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平血内做匀速圆周运动, 纽成一个圆锥摆，如图所示。
（2）求向心力：v2%1可用代=加—计算钢球所受的向心力。
r%1可计算重力和细线拉力的合力。
（3）结论：带入数据后比较计算出的向心力代和钢球所受合力F的大小，即可得出结论: 钢球需要的向心力等于钢球所受外力的合力。
二、变速圆周运动和一般曲线运动1•变速圆周运动线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具冇向心加速度和切向加速度。
《向心力》教案(可编辑修改word版)
5.7 向心力整体设计向心力是本节教学的重点，由向心加速度和牛顿第二定律引入向心力是教材所用的方法，这与以前的先学习向心力再学习向心加速度有所不同.学生对于向心力的理解不是很清楚，本节重点突出了向心力的理解及向心力在圆周运动中的作用.而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变.本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，处理有关问题.在学习时可以让学生认识实例：用细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动或是一些生活中的实例让学生体验或观察，从而引入向心力概念.教学重点向心力概念的建立及计算公式的得出及应用.教学难点向心力的来源.时间安排1 课时三维目标知识与技能1.理解向心力的概念.2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算.3.会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象.过程与方法1.通过向心力概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法.2.体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用.情感态度与价值观1.经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度.2.通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心.3.通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体会物理规律与生活的联系.课前准备细杆、细绳（2）、小球、直尺、秒表、盛水的透明小桶.教学过程导入新课情景导入前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动.知道了什么是向心加速度和向心加速度的计算公式，这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征.观察下面几幅图片，并根据图做水流星实验，让学生自己体验实验中力的变化，考虑一下为什么做圆周运动的物体没有沿着直线飞出去而是沿着一个圆周运动.前三幅图可以看出物体之所以没有沿直线飞出去是因为有绳子在拉着物体，而第四幅图是太阳系各个行星绕太阳做圆周运动是由于太阳和行星之间有引力作用，是太阳和行星之间的引力使各个行星绕太阳在做圆周运动.如果没有绳的拉力和太阳与行星之间的引力，那么这些物体就不可能做圆周运动，也就是说做匀速圆周运动的物体都会受到一个力，这个力拉着物体使物体沿着圆形轨道在运动，我们把这个力叫做向心力.复习导入复习旧知1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.v 22.表达式：a n= =rω2.r3.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表达式：F=ma.推进新课一、向心力通过刚才的学习我们知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为：v 22F n=m a n=m =m rω2=mr( )2.R T实验探究演示实验(验证上面的推导式)：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω 的定量关系. 实验装置：向心力演示器演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动.①向心力与质量的关系：ω、r 一定，取两球使m A=2m B,观察：(学生读数)F A=2F B,结论：向心力F∝m.②向心力与半径的关系：m、ω 一定，取两球使r A=2r B,观察：(学生读数)F A=2F B,结论：向心力F∝r.③向心力与角速度的关系：m、r 一定，使ωA=2ωB,观察：(学生读数)F A=4F B,结论：向心力F∝ω2.B B 归纳总结：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比， 与半径成正比，与角速度的二次方成正比.但不能由一个实验、一个测量就得到定论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做.同学们由刚才所做的实验得出：m 、r 、ω越大，F 越大；若将实验稍加改进，如教材中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出 F ，可粗略得出结论(要求同学回去做).我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带 有共性的结论.测出 m 、r 、ω 的值，可知向心力大小为：F=mrω2.二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力表达式原理：如图所示，让细绳摆动带动小球做圆周运动，逐渐增大角速度直到绳刚好拉直，用秒表测出 n 转的时间 t ，计算出周期 T ，根据公式计算出小球的角速度 ω.用刻度尺测出圆半径 r 和小球距悬点的竖直高度 h,计算出角 θ 的正切值.向心力 F=mgtanθ,测出数值验证公式mgtanθ=mrω2.课堂训练1. 下列关于向心力的说法中，正确的是（ ）A. 物体由于做圆周运动产生了一个向心力B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D.向心加速度决定向心力的大小2. 有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A. 两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断D.不论如何，短绳易断3. A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶ m B =R A ∶R B =1∶2，当 A 转 60 转时，B 正好转 45 转， 则两质点所受向心力之比为多少？参考答案：1.B 2.B2n 3.解答：设在时间 t 内，n A =60 转，n B =45 转,质点所受的向心力 F=mω2R=m()2·R ，t 相t 同，F ∝mn 2R Fm n 2 R 1 602 1 4所 以 A = A A A = ⨯ ⨯ = . F B 讨论交流m n 2 R 2 452 2 9 1. 根据我们前面的学习，大家讨论生活中你所遇到的圆周运动中是哪些力在提供向心力. 强调：向心力不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力来命名的.它是从力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管是属于哪种性质的力，都是向心力.2. 由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合 B外力作用，匀速圆周运动是一种曲线运动，匀速圆周运动合外力的方向有何特点呢？匀速圆周运动速率不变，方向始终垂直半径，说明合外力不会使速度大小发生变化，只改变速度方向，匀速圆周运动合外力的方向始终指向圆心.三、变速圆周运动和一般曲线运动问题：前面我们学习了加速度，做直线运动的物体其加速度可以改变物体运动的快慢，现在我们又学习了向心加速度，那么向心加速度是否也改变物体运动速度的大小？讨论交流根据刚才我们的实验（验证向心力表达式的实验）可知，向心加速度并不能改变物体运动速度的大小，而是在改变物体运动的方向.我们在这个实验中可以感受到，如果要使物体的速度不断增大，我们对物体施加的力就不能保持始终指向圆心，而是与向心力的方向有一个角度.根据力F 产生的效果可以把力F 分解成两个相互垂直的两个分力：一个是指向圆心的产生向心加速度的向心力;另一个是沿圆周的切线方向的分力，这个力沿圆周切线方向产生加速度，这个加速度使物体的速度不断变大.因此这个运动不能是匀速圆周运动，而是变速圆周运动.也就是说变速圆周运动既有指向圆心的向心加速度，还有沿圆周切线方向的加速度，称为切向加速度.做变速圆周运动的物体所受的力曲线运动：物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动.对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了.一般的曲线可以分为很多小段，每段都可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样课堂训练1.如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A 和B，相距20 cm.用一根长1 m 的细绳，一端系一个质量为0.5 kg 的小球，另一端固定在钉子A 上. 开始时球与钉子A、B 在一条直线上，然后使小球以2 m/s 的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为 4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?解析：球每转半圈，绳子就碰到不作为圆心的另一个钉子，然后再以这个钉子为圆心做匀速圆周运动，运动的半径就减小0.2 m，但速度大小不变（因为绳对球的拉力只改变球的速度方向）.根据F=mv2/r 知，绳每一次碰钉子后，绳的拉力（向心力）都要增大，当绳的拉力增大到F max=4 N 时，球做匀速圆周运动的半径为r min，则有g (1- ) / r g (1 + ) / r 1 2 F max =mv 2/r minr min =mv 2/F max =（0.5×22/4）m=0.5 m.绳第二次碰钉子后半径减为 0.6 m ，第三次碰钉子后半径减为 0.4 m.所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断，在这之前球运动的时间为：t=t 1+t 2+t 3=πl/v+π（l-0.2）/v+π（l-0.4）/v=（3l-0.6）·π/v=（3×1-0.6）×3.14/2 s=3.768 s.答案：3.768 s说明：需注意绳碰钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的 拉力随半径的突然减小而突然增大.2. 如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为 m 的物体 A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为 r.物体 A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体 B 相连，B 与 A 质量相同.物体 A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的 μ 倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体 A 才能随盘转动?解析：由于 A 在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以 A 所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心或背离圆心.当 A 将要沿盘向外滑时，A 所受的最大静摩擦力指向圆心，A 的向心力为绳的拉力与最 大 静 摩 擦 力 的 合 力 ， 即 F+F m ′=mω 2r ①由 于 B 静止 ， 故 F=mg②由于最大静摩擦力是压力的 μ 倍，即F m ′=μF N =μmg③由①②③解得 ω1= 当 A 将要沿盘向圆心滑时，A 所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为： F-F m ′=mω 2r ④由②③④得 ω2= .故 A 随盘一起转动，其角速度 ω 应满足 ≤ ≤ .答案： ≤ ≤ 课堂小结1. 向心力来源.2. 匀速圆周运动时，仅有向心加速度.同时具有向心加速度和g (1+ ) / r g (1- ) / r g (1 - ) / r g (1 + ) / r切向加速度的圆周运动是变速圆周运动.3.匀速圆周运动向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动. 布置作业教材“问题与练习”第1、3 题.板书设计7.向心力1.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力.这个合力叫做向心力v 222.表达式：F n=m a n= m =m rω2=mr( )2R3.向心力的方向：指向圆心4.向心力由物体所受的合力提供T活动与探究课题：讨论汽车在过弯道时为什么要减速，不减速会出现什么情况，如果让你设计弯道你应该怎么设计，设计的依据是什么.过程：用汽车模型（最好用遥控小汽车，以便于方向的改变）或其他工具模拟汽车在过弯道时，为何要减速.若不减速应该怎么办.通过实际操作，找到合适的方法，并进行理论分析.习题详解1.解答：地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度为a=ω2r= (222 ⨯ 3.14 211 2 -5 2) r = (T365 ⨯ 24 ⨯ 3600)×1.5×10 m/s =5.95×10 m/s所以太阳对地球的引力是F=ma=6.0×1024×5.95×10-5N=3.57×1020 N.2.解答:小球的受力分析如图所示，因此小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的.3.解答：（1）向心力F=mω2r=0.10×42×0.10 N=0.16 N.（2）我同意甲的观点，因为物体的受力为重力、支持力和静摩擦力，其中重力和支持力的合力为零,所以合外力即为静摩擦力.另外，物体相对于圆盘的运动趋势是沿半径方向向外，而不是向后，故乙的观点是错误的.4.解答：根据机械能守恒有不论钉子钉在何处，小球到达最低点的速度都是相等的，而在碰钉子前和碰钉子后的区别就是做圆周运动的圆心由O 点移到A 点，即圆周运动的半径不一样.v 2设碰钉子后细绳的拉力为T，则据牛顿第二定律有T-mg= mr.可以看出，当r 越小时，细绳的拉力T 越大，即当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断. 5.解答：我认为正确的是丙图，因为如果将力F 分解为沿切线和垂直于切线的两个方向，由于汽车是沿M 向N 的方向上做减速运动，则只有丙图是符合的.设计点评向心力和向心加速度是比较抽象的内容，因此学生不太容易理解，在教学设计时尽量采用了一些生活中的事例，易于帮助学生理解.本设计让学生通过自己动手实验亲自感受拉力的变化，加深对向心力的理解.教学中尽可能多地让学生参与课堂教学活动和课堂实验，体现了以学生为主体的教学理念.。
5.6向心力导学案
课题：5.6向心力一、学习目标1、理解向心力的概念，知道向心力是效果力。
2、掌握向心力的公式并能应用向心力公式求解圆周运动的问题二、学习重难点重点：理解向心力的概念，会分析向心力的来源。
难点：向心力公式的运用导学指导导学检测一、阅读教材中P23-P24的内容完成右边方框中的问题一．向心力1、定义：做运动的物体具有向心加速度，会受到指向的合力，这个合力叫做向心力。
2、公式：F=ma= = =3、方向：向心力方向总是指向，始终与垂直，只改变速度的而不改变速度的。
4、效果力：向心力是根据力的来命名，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。
即时训练1关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是()A．向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力是物体所受的合力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的二、阅读教材中P24的内容完成右边方框中的问题二、变速圆周运动和一般曲线运动1、变速圆周运动仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和的圆周运动就是变速运动。
合力不指向圆心,合力F可以分解为互相垂直的两个分力合外力一般产生两个效果：合外力F跟圆周相切的分力Ft ：它产生加速度，改变速度的 .合外力F指向圆心的分力Fn：它产生加速度，改变速度的 .ωππmvrfmTrm===222244四、巩固诊断：A 层：如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是( )A ．重力、绳子的拉力、向心力B ．重力、绳子的拉力C ．重力D ．以上说法均不正确B 层:(多选)在光滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m 的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．l 、ω不变，m 越大线越易被拉断B ．m 、ω不变，l 越小线越易被拉断C ．m 、l 不变，ω越大线越易被拉断D ．m 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变C 层：一根原长为l0＝0.1m 的轻弹簧，一端拴住质量为m=0.5kg 的小球，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图所示，角速度为ω＝10rad/s ，弹簧的劲度系数k=100N/m ，求小球做匀速圆周运动所受到的向心力。
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§ 5.6 向心力
★教学目标
1.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的。
2.在具体问题中会分析向心力的来源。
3.掌握向心力的表达式，并能用来进行有关计算。
★教学过程
★复习思考：
1.做圆周运动的物体的加速度为零吗？所受的合力为零吗？为什么？
2.做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的各种表达式。
3.做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动？
★新知探究
一.向心力
1._______________________________________ 定义：做匀速圆周运动的物体，受到指向_____________________________________________ 的______ 的作用，这个合力叫
做向心力。
问题1・你能根据向心加速度的表达式和牛顿第二定律推导出向心力的表达式吗？
2.向心力的大小：F fl = __________
★实例分析：
例1・如图所示，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。
卫星受
到几个力的作用？合力多大？方向如何？向心力由什么力提供？请画
出卫星受力的示意图。
例2・如图所示，小球在细线的牵引下，在光滑水平血
上做匀速圆周运动。
小球受到儿个力的作用？合力多大？方 / .……......... ....
向如何？向心力山什么力提供？请画岀小球受力的示意图。
:二077^
0' 例3.如图所示，小球在细线的作用下在水平面上做匀速圆周运动
（圆锥摆运动），小球受到几个力的作用？合力多大？方向如何？向心
力山什么力提供？请画出小球受力的示意图。
★实例总结：
问题2.向心力是不是象重力、弹力、摩擦力等那样按性质来命名的力？
结论1.向心力是按 __________ 命名的力，并不是--种新的性质的力。
问题3・向心力来源于何处？
结论2・向心力的來源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力來充当向心力, 也可以是几个力的 ___________ ,述可以是某个力的 _________ 来充当向心力。
问题4.向心力的方向是怎样的？
结论3.向心力的方向： _____________________ ,始终与速度 ________ , ____________ o 问题5・向心力是物体转动的动力或阻力吗？为什么？那么向心力的作用效杲是什 么？ 结论4.向心力的作用效果：只改变线速度的 __________ ,而不改变线速度的 _________
二. 实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
(1) 实验原理
_ 4龙2
需_加卩？厂［ _ 4H 2/T 2
n
F n = m — = mco~ r 等正确。
(2) 实验器材
细线、钢球、铁架台、 ________ 、 ________ 、白纸、圆规等。
可不可以不需要天平？为什么？
(3) 实验需要测量那些物理量(记录哪些数据)？如何测量?
(4) 实验过程中要注意什么？产生误差的主要原因是什么？(不作要求)
= mg tan &
在实验误差允许的范围内，若
4n 27r 2 m ---- ；— ,表明
2.向心力的大小: 2 4才 =mco^r = m —— r - m47T 2n 2r = mcov 。
三. 圆周运动和一般的曲线运动
1. _________________ 匀速圆周运动： _________________ 提供向心力，只改变线速度的 ______________________ ,不改变线速度的 ________________
代只改变V 的方向。
2. _________________ 变速圆周运动： ___ （沿 ）的合外力提供向心力，产生向心加速度
%，只改变线速度的 ______ ； ___________ 的合外力产生切向加速度％,只改变线速度的 _______ o
3. 一般的曲线运动：运动轨迹既不是 _________ 也不是 ______ 的曲线运动，可以称为 一般曲线运动。
可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可看做圆周运动的一部分, 只不过物体经过曲线上不同位置时做“圆周运动”的“圆心”和“半径”不同而已，但均可 以采用圆周运动的分析方法来处理了。
★小结：
I.向心力来源的分析方法
确定圆心所在的平面一找出圆心、半径一受力分析〜指向圆心的合力即为向心力。
v
3.圆周运动处理方法
圆周运动」处理方法1「匀速圆周运动：合外力提供向心力
1变殊同严1、云动I法向合外力提供向心力，产生向心加速度，只改变速度的方向;
1
【夯实基础】
1.在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）
A.向心加速度
B.线速度
C.向心力
D.角速度
2.关于向心力说法中正确的是（）
A.物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力
B.向心力不改变速度的大小
C.做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的
D.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
3.用长短不同、材料相同的同样粗细的细绳，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则两个小球（）
A.以相同的线速度运动时，长绳易断
B.以相同的角速度运动时，短绳易断
C.以相同的转速运动时，长绳易断
D.无论怎样，都是短绳易断
4.如图所示，一圆盘可以绕一
个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当
圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）
A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C.因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们/间没有摩擦力
D.因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木
块运动方向相反
5.如图所
示，半径为厂的圆筒，绕竖直中心轴00’匀速转动，小物块A靠在圆筒的
内壁上，它与圆筒的摩擦因数为“。
现要使A不下落，则筒转动的角速度e至少为（）
'0
6.甲乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1 : 2,转动半径之比为1 ： 2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周。
则它们的向心力之比为（）
A. 1 ：4
B. 2 ：3 C・ 4 ：9 D. 9 ：16
7.长为厶的悬线固定在0点，在0点正下方士处
2
有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无
初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（
）
A.线速度突然增大
B.角速度突然增大
C.向心加速度突然增大
D.悬线拉力突然增大
8.一辆汽车在水平公路上转弯，沿圆周由M向W行驶，速度逐渐减小。
图A、B、
C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）。