绝对值(2)
第二讲-绝对值
第二讲 绝对值绝对值是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题。
一．基础知识回顾：1．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作a ，读作a 的绝对值。
2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。
3．绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数a ，总有a ≥0。
4绝对值的求法：绝对值是一种运算，这个运算符号是“”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任意有理数a ，有 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-≥=)0()0(a a a a a 。
5．数轴上两点间的距离公式：若数轴上两点,A B 所表示的数为,a b ，则,A B 两点间的距离为a b -6．零点：使某个绝对值等于0的x 的值叫做式子（方程、不等式）的零点。
7、绝对值的基本性质：⑴非负性：0a ≥；⑵a a =- ⑶ab a b = （4）b b a a=（0a ≠）（5）222n n n a a a ==（n 为正整数）；8、与绝对值有关的最值问题：（1）x 的最小值为_____（其中x 为任意实数）；（2）代数式x a x b -+-，当a x b ≤≤时取得最小值为a b -（其中a b <）；（3）代数式x a x b x c -+-+-，当x b =时取得最小值为a c -（其中a b c <<）；思考： 若1a <2a <3a <…<n a ①当n 为偶数时，当x 满足什么条件时，代数式n a x a x a x -++-+- 21取最小值；②当n 为奇数时，x 满足什么条件代数式n a x a x a x -++-+- 21取最小值.（4）代数式 x a x b ---（其中a b <），当x a ≤时，有最小值a b --，当x b ≥时有最大值a b -9、绝对值方程：（1）x a = ① 当 0a >时，方程有两个解x a =±；② 当 0a =时，方程有一解0x = ③当0a <时，方程无解；（2）x a x b m -+-=（a b <）①当 m b a >-时，方程有两解：2a b m x ++=或 2a b m x +-= ② 当m b a =-时，方程有无数个解，即满足a x b ≤≤的所有值 ③当m b a <-时，方程无解（3）x a x b m ---=（a b <）①当 a b m a b --<<-时，方程有一解 ② 当 m a b =-或 m a b =--时，方程有无数个解 ③当m a b >-或m a b <--时，方程无解二、【典型例题分析】（一）绝对值的化简：含有绝对值符号的化简的关键是先确定绝对值符号内部分的正负，再利用绝对值的代数意义化去绝对值符号（就是非负数的绝对值等于它本身；非正数的绝对值等于它的相反数）。
初中数学知识点精讲精析 绝对值 (2)
2.3 绝对值学习目标1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。
知识详解1．相反数（1）相反数的定义像4和－4,3和－3,2.5和－2.5等这样只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。
相反数的理解：①相反数“只有符号不同”，即符号相反，数字相同，不能误理解为“只要符号不同”就行，例如：－1与2符号不同，但不是互为相反数②相反数是成对出现的，不能单独存在．例如，5是－5的相反数，－5也是5的相反数③0的相反数为0是相反数定义的重要组成部分。
（2）相反数的求法求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数。
一个有理数a，它的相反数是多少呢?有理数a的相反数是－a.这里a可以表示任意一个数，可以是正数，可以是0，可以是负数，还可以是一个式子．比如：当a＝2时，－a＝－2,2与－2是互为相反数；当a＝－1时，－a＝－(－1)，因为－1的相反数是1，所以－(－1)＝1；当a＝m＋n时，－a＝－(m ＋n)，所以m＋n的相反数是－(m＋n)．（3）相反数的几何意义一对相反数在数轴上对应的点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
2．绝对值（1）绝对值的几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①绝对值是一个数在数轴上的对应点离开原点的长度，如图中，点－4距离原点4个单位长度，则－4的绝对值就是4②绝对值是一个距离。
（2）绝对值的表示方法一个数a的绝对值记作|a|，读作a的绝对值．如，＋4的绝对值记作|＋4|，－8的绝对值记作|－8|。
（3）绝对值的代数意义①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0。
用式子表示为：|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧ a ，a>0，0，a ＝0，－a ，a<0.3．绝对值的性质（1）数轴上表示某个数的点到原点的距离越近，它的绝对值就越小，到原点的距离越远，它的绝对值就越大。
1.2.3绝对值不等式的解法(2)
⇔x＜－7，或－7≤x≤－1，或 x∈∅⇔x≤－1. 所以原不等式的解集是{x|x≤－1}．
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9．在[－2,2]上作函数y＝2|x＋1|＋|x|＋|x－1|的图象，并 解不等式2|x＋1|＋|x|＋|x－1|＞5.
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解法二（几何法）x为不等式|x+2|+|x-1|≤4的解x是与数轴上的
点A（-2）及B（1）两点距离之和小于等于4的点.
A，B两点的距离为3，因此线段AB上任何一点到A，B距离 之和都等于3，因此都是原不等式的解.但我们需要找到原不 等式解的全体，于是关键在于找到A，B距离之和为4的点.
作出函数图象(如右图)， 5 3 当 x∈ －2，2 时，y≤0， 5 3 所以原不等式的解集为 －2，2 .
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解关于x的不等式|logaax2|＜|logax|＋2. 分析：换元求解，令logax＝t.
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三层练习 10．(2011年江苏卷)解不等式x＋|2x－1|＜3.
解析： 原不等式可化为 2x－1≥0， 2x－1＜0， 或 x＋2x－1＜3； x－2x－1＜3. 1 4 1 解得 ≤x＜ 或－2＜x＜ . 2 3 2 4 所以原不等式的解集是x －2＜x＜3 4 答案：x －2＜x＜3 .
初一奥数提高班第04讲-绝对值 (2)
第4讲绝对值（2）
绝对值是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题．
一、典型例题分析
例1已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．
例2若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．
例3化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．
二、专项练习
练习1.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．
练习2.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．
练习3.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．
三、巩固练习
1．x是什么实数时，下列等式成立：
(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；
(2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．
2．化简下列各式：
(2)｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜．
3．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜-｜3x-9｜，求y的最大值．
4．设T=｜x-p｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p＜15，对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是多少？
5．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为( )．
(1)在A，C点的右边；
(2)在A，C点的左边；
(3)在A，C点之间；
(4)以上三种情况都有可能．。
绝对值不等式(高考版2)
秒杀秘籍:()bx naxmxf-+-=绝对值不等式（二）例1：解不等式；例3：（2016•池州二模）设函数f （x ）=|2x ﹣1|+|x ﹣3|．（Ⅰ）求函数f （x ）的最小值；（Ⅱ）若任意x ，y ∈R ，不等式f （x ）＞m （|y+1|﹣|y ﹣1|）恒成立，求m 的取值范围．例4：设函数f （x ）=2|x ﹣1|+|x+2|．（Ⅰ）求不等式f （x ）≥4的解集；（Ⅱ）若不等式f （x ）＜|m ﹣2|的解集是非空集合，求实数m 的取值范围．（Ⅱ）f（x ）在（﹣∞，1]上递减，[1，+∞）上递增，所以，f （x ）≥f （1）=3，由于不等式f （x ）＜|m ﹣2|的解集是非空的集合，所以，|m ﹣2|＞3，解之，m ＜﹣1或m ＞5，即实数m 的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞）． 例5：关于x 的二次方程x 2＋6x ＋|a ＋2|＋|2a －1|＝0有实根，求a 的取值范围． 解：∵原方程有实根，Δ＝36－4[|a ＋2|＋|2a －1|]≥0，∴|a ＋2|＋|2a －1|≤9. ①当a ≥12时，∵a ＋2＋2a －1≤9，∴12≤a ≤83.②当－2≤a ＜12时，∵a ＋2＋1－2a ≤9，∴－2≤a ＜12.③当a ＜－2时，∵－a －2＋1－2a ≤9，∴－103≤a ＜－2.综上所述，由①②③得a的取值范围为108,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦。
秒杀秘籍:()b x n a x m x f ---=结论：系数大的决定最值，类似于二次函数，系数大的为正，开口向上，有最小值；系数大的为负，开口向下，有最大值。
例6：已知函数f(x)＝|3x －6|－|x －4|. (1)作出函数y ＝f(x)的图象； (2)解不等式|3x －6|－|x －4|＞2x.(1)f(x)＝|3x －6|－|x －4|＝22x x 24x 10 2x 42x 2 x 4-<⎧⎪-≤≤⎨⎪->⎩.此函数有最小值f(2)=—2,再求出另一个零点对应的值f(4)=6，连接两点，中间段斜率为4，根据异号相减原理，左边为减函数，斜率为—2，右边为增函数，斜率为2。
1.3.2相反数和绝对值 教案
1.3.2相反数和绝对值一、教学目标1、掌握绝对值的概念.2、会求一个数的绝对值.3、能进行简单的绝对值的计算.4、能用绝对值比较两个负数的大小.5、能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：绝对值的概念及进行简单的绝对值的计算.四、教学难点：结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A,B两处（如图）.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？它们行驶的路线不同，行驶的路程相等.（二）讲授新课再观察图1-4数轴上的5对相反数：图1-4数轴上的5对相反数，每一对都是一个正数，另一个为负数，是不相同的两个数；在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不同的两个点，但是这两个点到原点的距离却相等，这是互为相反数的两个数的共同特征.（三）重难点精讲归纳：我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a︱.例如，如图.1-5(1)所示，数轴上表示+7的点到原点的交距离是7个单位长度，所以+7的绝对值仍是+7，记作︱+7︱=+7.例如，如图.1-5(2)所示，数轴上表示-5的点到原点的交距离是5个单位长度，所以-5的绝对值仍是+5，记作︱-5︱=+5.特殊地，我们规定，0的绝对值仍是0，记作： ︱0︱=0.交流：1、怎样求25，125-，-0.16，0,16545，-0.0001的绝对值？2、我们怎样用语言来叙述一个有理数的绝对值的法则？由于有理数分为正数、负数和零三类，所以可以分三类不同的情况来叙述这个法则：有理数绝对值的求法：正数的绝对值是它自身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值仍是0.用式子表示为：(1)当a 是正数时，|a|＝a ；(2)当a 是负数时，|a|＝-a ；(3)当a 是0时，|a|＝0．典例：例、－5的绝对值是( A )A.5B.－5C. 51D. 51- 跟踪训练：一个数的绝对值等于3，这个数是( C )A.3B.－3C.±3D. 31 学习了有理数的绝对值以后，我们可以说，“绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数”. 思考：在实际生活中，是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子？如果有，请举出怎样的例子.例如：在-1层的停车场乘坐电梯去15层的办公室，一共经过多少层？典例：例1、计算： .236532)2(;9.104.35)1(--++--+---+；解：5.39.10-4.3-59.104.35)1(=+=-+---+.0236532236532)2(=-+=--++- 例2、求出绝对值分别是12，74 ，0的有理数. 解：因为︱+12︱= ︱-12︱=12，所以绝对值是12的有理数是+12或-12；因为747474=-=+，所以绝对值是74的有理数是74-74或+； 因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.跟踪训练：1、计算： .5.505.23-+-+--.65.505.235.505.23=+--=-+-+--解： 2、求出绝对值分别是10，85，0的有理数.解：因为︱+10︱= ︱-10︱=10，所以绝对值是10的有理数是+10或-10；因为858585=-=+，所以绝对值是85的有理数是85-85或+；因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.思考：1、“一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”，这个说法正确吗？为什么？2、是否能根据比较两个有理数的绝对值的大小，来比较两个负数的大小？根据“一个负数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”和“数轴上表示两个负数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，可以推想出：“两个负数中，绝对值较大的数反而小”.所以可以通过比较它们的绝对值的大小来比较这两个负数的大小.典例：.-722-3π的大小和、比较例 .-722-.-722-1415.3-1429.3722-π＜所以π＞所以，π，解：因为 =≈跟踪训练：.73-218-的大小和比较 .73-218-.73-218-2197373-218218-＞所以＜所以，，解：因为===（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a 的值为( C )A ．4或－4B ．4C ．－4D ．以上都不对2、下列说法错误的是( B )A ．一个正数的绝对值一定是正数B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值是正数D ．任何数的绝对值都不是负数3、如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是+3.25或-3.25.4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =0.74.5. 如果|x-1|=2，则x=+3或-1．6、已知：|x －2|+|y+3|=0,则x=2,y=-3.7、已知|a －1|与|b-4|互为相反数，且c 为绝对值最小的有理数，d 为有理数中最大的负整数，求a+d+c+b 的值.解：由题意得，|a-1|+|b-4|=0,∴a-1=0,且b-4=0, ∴a=1,b=4.又∵c=0,d=-1,∴原式=1+(-1)+0+4=4.六、板书设计七、作业布置：课本P17 习题 3、4八、教学反思§1.3 相反数和绝对值（2） 绝对值的定义： 有理数绝对值的求法： 用绝对值比较两个负数的大小： 例1、 例2、 例3、。
二 绝对值不等式(2)——绝对值不等式的解法
絕對值不等式的解法目的要求： 會利用絕對值的幾何意義解絕對值不等式 重點難點： 絕對值不等式的解法。
教學設計：一、 復習： 復習：如果a>0，則|x|<a 的解集是(-a, a)；|x|>a 的解集是(-∞,-a)∪(a,+∞)二、型不等式的解法和c b ax c b ax ≥+≤+||||學生自己解決()我们有或对于绝对值不等式一个正实数是例如而得到通过转化为上述不等式值不等式的解一般可以即其他绝对的基础是解其他绝对值不等式上述绝对值不等式,)||(||,,.,,11a x x a x x a >-<-*⇔>--<-⇔>-a x x a x x a x x 111,||或.,11a x x a x x +>-<或.92.1,,,||11所示如图数轴上表示出来以上不等式的解可以在所以的点的距离为的点与坐标标为的几何意义是数轴上坐由于绝对值--x x x x 92.1-图ax x <-||1ax x >-||1().的不等式可以解一些含有绝对值式及绝对值的几何意义利用上述*()型不等式的解法和c b ax c b ax ≥+≤+||||1.2|13|3≤-x 解不等式例,2132,2|13|≤-≤-≤-x x 得由解得解,131≤≤-x .131,⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-x x 原不等式的解集为因此.102.1,3231,3231,32|13|,所示如图合的点的集离不大于的点的距标为它的解集是数轴上到坐得两边除以如果将从几何上看-≤-≤-x x .7|32|4≥-x 解不式例|ax+b|<c 和|ax+b|>c(c>0)型不等式比較：.,.5,,,1,2,112.1.,以得出不等式的解就可点的位置确定出具有上述特点的所以我们只要在数轴上数的点所对应的实两点的距离之和不小于的解就是数轴上到那么不等式对应的点分别是设数轴上与如图分析我们从它的几何意义来式比较复杂分析：这个绝对值不等B A B A --1B 112.1-图;5||||,1.5,,111=+B A A A A A B A 这时有位到点个单向左移动将点的点的距离之和为点关键要在数轴上找出与为了求出不等式的解;5||||,1,111=+B B A B B B 这时也有个单位到点向右移动将点同理的的左边或点点和都小于的距离之之间的任何点到点与点点从数轴上可以看到1111;5,,B A B A B A [].1,2,3,,1,2,112.1都不是原不等式的解上的数因此区间两点的距离是那么为对应的点分别设数轴上与如图解法一---B A B A .5,的距离之和都大于右边的任何点到B A (][).,23,,+∞⋃-∞-原不等式的解集是所以(]()[).,,,1,1,2,2,,1,2,5|2||1|,,等式的解集们综合在一起就得到不把后然况的情解的三个区间上讨论不等式分别在这先集分成了三个区间实数把的点对应数轴上与时解可以发现解法述上分析+∞--∞--≥++-B A x x ..,,,,,因此我们有如下解法绝对值的不等式为不含绝对值不等式可以转化在这三个区间上将数分为三个区间为分界点以点事实上B A 不等式的解法和三、c b x a x c b x a x ≤-+-≥-+-.5|2||1|5≥++-x x 解不等式例(]≥≥++--<<--∞--≤≥+----≤，x x x x x x ，x ： ,53,5)2()1( ,123, ,3,5)2()1( ,22此时不等式的解集为矛盾即原不等式可以化为时当此时不等式的解集为解得原不等式可以化为时当解法φ①利用絕對值不等式的幾何意義 ②零點分區間法 ③構造函數法 四、小結總結兩種絕對值不等式的常用解法，以及各自的幾何意義.()()().,,.,0,数图象求不等式的解集利用函点我们也可以从函数的观类似地根近似程的可以利用函数图象求方的关系的根的零点与方程由函数时我们知道在学习函数知识==x f x f y (][)+∞⋃-∞-⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--=-++-=≥-++-,23,1 x , 4-2x 1x 2- 2,-6252105213解集为由图象可知原不等式的作出函数图象即构造函数将原不等式转化为解法，x y ，x x y x x：122.1-图型不等式的解法和c b x a x c b x a x ≤-+-≥-+-。
绝对值教案(优秀6篇)
绝对值教案（优秀6篇）七年级数学《绝对值》教案篇一教学目标1、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2、会利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的。
，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。
这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。
此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构绝对值的定义；绝对值的表示方法；用绝对值比较有理数的大小。
三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。
可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数。
“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。
四、有关绝对值的一些内容1.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
2.绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。
3.绝对值的主要性质（2）一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零。
（4）两个相反数的绝对值相等。
五、运用绝对值比较有理数的大小1、两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。
绝对值(二)
第五讲 绝对值（二）例1.如果c b a ,,是非零有理数，求ccb b a a ++的值. 解析： 由于c b a ,,的取值各有两种情况，所以去掉a ，b ，c 的绝对值情况，共要考虑八种情况.根据对称性，则只要考虑 c b a ,,全正、一负二正、一正二负、全负的四种情况.解：（1）当c b a ,,都是正数时，ccb b a a ++=3111=++； （2）当c b a ,,都是负数时，ccb b a a ++=3)1()1(1-=-+-+-； （3）当c b a ,,为一负二正时，ccb b a a ++=1111=++-； （4）当c b a ,,为一正二负时，ccb b a a ++1)1()1(1-=-+-+=. 综上所述，ccb b a a ++的值为1±或3±.例2. 已知b 为正整数，且b a ,满足142=+-b a ，求b a 的值.解：因为b 为正整数，042≥-a ，由条件，得⎩⎨⎧=-=0421a b ， 即⎩⎨⎧==21a b所以2=ba .例3. 若02≤≤-a ，化简.22-++a a解析；利用绝对值的代数定义进行化简.解；202,02,02<-≤-≥+∴≤≤-a a a则 4)2()2(22=--+=+++a a a a例4. 化简325-++x x .解析：化简本题的关键是去掉两个绝对值符号.只去掉一个绝对值很容易，但为了同时去掉两个绝对值符号，先找到5+x 的零点5-和32-x 的零点23这两个点，这两个点恰好将数轴分为三个部分，我们就分这三种情况进行讨论.解：当5-<x 时，原式=23)32()5(--=--+-x x x.当235<≤-x 时， 原式=8)32()5(+-=--+x x x .当23≥x 时， 原式=23)32()5(+=-++x x x综上所述，原式=⎪⎩⎪⎨⎧++---,23,8,23x x x例5. 若,b a b a +=-试求b a 、应满足什么关系。
绝对值不等式(2)
原不等式可化为:x 2 x 1 5 0,
令y x 2 x 1 5,则
y
2x 6, x 2, y 2, 2 x 1,
2x 4, x 1
作出该函数的图象 , 如右图,
3 O 2 x 2
所以,原不等式的解集为 x x 3或 x 2 .
绝对值不等式的解法 例5.解下列不等式.
.
绝对值不等式的解法
例3.解关于 x的不等式 : x 1 1(a R). 平方法去绝对值 xa
解法 2:
x 1 xa
1 x 1 x a .
(3)当a 1 0,即a 1时, 解得 : x 1 a .
(x 1)2 (x a)2.
2
综合可知: (1)当a 1时,
即:2(a 1)x (a 1)(1 a). (1)当a 1 0,即a 1时,
绝对值不等式的解法 例 2. 解下列不等式 .
(1) 3x 1 2. (2) 2 3x 7.
(1)解:由 3x 1 2得: 2 3x 1 2,
解得 : 1 x 1, 3
原不等式的解集为 x
1 3
x
1.
思考:你还有其它的解法吗? 数轴法:绝对值的几何意义
(2)解:由 2 3x 7得: 2 3x 7 或 2 3x 7 ,
解得 : x 5 或 x 3, 3
平方法去绝对值 零点分段讨论法去绝对值
原不等式的解集为 x
x
5 3
或
x
3.
图象法
绝对值不等式的解法
(3)
x x2
2
x2
3x 4.
x x
x2 x2
2 2
(x2 3x 4) , x2 3x 4,
等价转化
2.4(2)绝对值第2课时
绝对值 绝对值的应用
题型1、绝对值的概念的理解
判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 ±2 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 非负数 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 a=±b (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 非正数 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
m的绝对值是5，试求|a+b|+
1 2 (2 5m m )的值. cd
课堂小结
1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 2、(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
3、 a 0 4、几个非负数的和为0，那么这几个数分别为 0
（6）如果|a|=8,|b|=2,且|a-b|=b-a,则 |a+b|(1)、若│x-2│+ │y-3│=0，则 x· y= ____ 6
2 (2)、若│x-6│+ │y-3│=0，则x/y= ____ ab (3)、若│a-4│+ │b-2│=0，求 的 ab 值。 1/4 (4)、若│m-2│与│n-10│互为相反数， 12 求m+n的值。 结论：若几个非负数的和为0，则这 几个数分别等于0.
所以这天汽车耗油共计34.8升
题型一：利用绝对值的意义化简绝对值
例1、有理数a、b、c顺次在数轴上的 位置如图所示，化简： -|a|+|a+b|-|0|-|c-b|.
拓展与提高
练习：《超越训练》19页14题
1 1 1 1 1 1 1 2.计算： - 1 + - +......+ + 2 3 2 99 98 100 99
绝对值2
1.2.4绝对值（2课时）教学目标：1、理解两点间的距离概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解距离的意义，进一步了解数形结合的思想方法.2、会求两点间的距离，知道距离和一点，会求另一点.3、掌握两点间的距离公式.4、通过对两点间距离公式的探索，，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲.教学重点与难点：重点：两点间的距离.难点：应用距离公式解决问题。
.教学方法：通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索. 教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.教学设计：一、引入新课问题1：数轴上到原点距离为3的数有几个?分别是什么？2．数轴上到－2点距离为3的数有几个？分别是什么？思考：两点，两点间的距离该建立一种怎样的关系呢？二．探究新知：自主学习：阅读下面材料并回答问题：点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点间的距离表示为AB,（1）当A,B两点中有一点在原点时，不妨设点A在===-如图1，AB OB b a b（2）当AB两点都不在原点时，如图2，点A,B都在原点的右边，=-=-=-=-A B O B O A b a b a a b（3）当AB 都在原点的左边时，如图3，()AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-（4）当AB 在原点的两边，如图4AB OB OA b a b a a b =+=+=-+=-综上，数轴上A,B 两点之间的距离：AB a b =-请回答：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________.数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_________.②数轴上表示x 和－1的两点A,B 之间的距离是__________. 如果2,AB =那么x 为_________. ③当代数式12____.取最小值时，相应的的取值范围是x x x ++-（2）12+x-3＋.....+x-1997的最小值时.x x -+-小结归纳：12312222,,....,........1n ＋121设是数轴上依次排列的点表示的有理数.当为偶数时，若则x-a 的值最小. 当n 为奇数时，若x=a ，则x-a 的值最小.n n n n a a a an n a x a x a x a x a x a +≤≤+-++-+-++-三：巩固新知1.21 2 (1)1 2....(1)求解方程：x+1x x x x =+=≥-+=≤-1,1.设y=x-1则下面四个结论正确的是____.A. y 没有最小值B.只有一个x 使y 取最小最值.C.有无限个x （不止一个）使y 取最小值D.有无穷多个x 使y 取最小值.x ++232. x+1的最小值是___.x x +-+-233. x+1+....+x-6+x-2000的最小值是___.x x +-+-()4.15,,,,,工作流水线上顺次排列个工作台一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短?（2）如果工作台由5个改为6个，那么工具箱应如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程最短?（3）当流水线上有n 个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？思考：如何建立数学模型？A B C D E四．能力拓展：1．如图所示，若a 的绝对值是b 的绝对值的3倍，则数轴的原点在_____点或_____点（填“A,BC,D ”）(huangP25) 2.,50,非零整数满足所有这样的整数组（m,n)共有_____组.m n m n +-=____3 如果a,b,c 是非零有理数，且a+b+c=0,a 那么的所有可能值为abc abcb c abc +++ A.0 B.1或－1 C.2或－2 D.0或－22.,50,非零整数满足所有这样的整数组（m,n)共有_____.A.0B.1或－1C.2或－2D.0或－2m n m n +-=五．汇总绝对值的易错点：1．一个数的绝对值等于其本身，则这个数一定是正数。
七上数学课件第2章：绝对值与相反数-课件
一、绝对值（重点）
➢示例2 （1）3的相反数是（
A.– 3
B. 3
A ）
C. –
D.
（2） – 的相反数为（ D
A. – B. – C.
D.
）
解析∶
（1）因为与3只有符号不同的数为– 3，所以根据相反数的概念可
知3的相反数为– 3.
解析∶
∵|m+n|+|m|=m，|2m-n-2|=0，
∴m+n=0，2m-n-2=0且m≥0，
即
−
=
+=
，解得：
− =
=
则mn=−
，
典例展示厅
【典例5】 已知a是最大的负整数，b，c满足|b-5|+(c+2)2=0且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的
数．
典例展示厅
【典例3】若|x-2|+|y+2|=0，求x-y的相反数
解析∶
∵ − + + =
∴ − = ， + =
解得 = ， = −
∴ − = − （ − ） =
∴ − 的相反数是−．
典例展示厅
【典例4】已知|m+n|+|m|=m，且|2m-n-2|=0，求mn的值．
点左侧，则M对应的数是－2 .
随堂巩固
1、已知
A．3
∵
= | − |，则a的值是( D )．
绝对值知识点
绝对值（一）【预习引领】两辆汽车从同一处O 出发,分别向东、西方行驶10km,到达A 、B 两处． （1）它们的行驶路线相同吗 （2）它们行驶路程的远近相同吗 答:（1）不相同；(2)相同.【要点梳理】知识点一:绝对值的意义1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a ，读作：a 的绝对值.例1 利用数轴求下列各数的绝对值. （1）2+，15，5.3； （2）0；（3）5-，2.3-，312. 答:(1)2+=2;51=51; 5.3=5.3； (2) 0=0;(3) 5-=5; 2.3-=; 312=312. 2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例2 直接写出下列各数的绝对值.6，8-， 3.9-，52，10，0，6-，8，3.9，52-，10-答: 6=6, 8-=8, 9.3-=,25=25;10=10; 0=0;6-=6, 8=8, 9.3=, 25-=25;10-=10; 0=0;小结：（1）对任一个有理数，绝对值只能为正数或0，不可能为负数，即0a ≥. （2）两个互为相反数的绝对值 ，绝对值相等的两个数 . （3）绝对值为正数的有理数有 类，它们 ；绝对值为0的有理数是 .答:(2)相等,相等或互为相反数.(3)两，正数与负数；0； 例3 判断下列说法哪些是正确的： （1）符号相反的数互为相反数；（2）符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （4）不相等的两个数，其绝对值也不相等； （5）绝对值最小的有理数是0． 答案：（2）（5）知识点二：绝对值的求法()()(),00,0,0a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩例4 求下列各数的绝对值：162-，1325-，3π-，2． 答案：216-=216；21535321-=-；33-=-ππ；2=2; 例5 填空：（1）绝对值小于4的正整数有 .（2）绝对值大于2而小于5的所有整数是 . （3）如果一个数的绝对值是13，那么这个数是 ． （4）若x x =-，则x 为 数.答案：（1）3，2，1；（2）±3，±4；（3）±13；（4）负数与0； 例6 计算下列各式： ⑴52---⑵30.7724-÷ 答：（1）原式=5－2=3；（2）原式=÷432=；☆例8 ⑴若0a b +=，则a = ，b = .⑵若73120x y -+-=， 则x = ，y = . 答案：（1）0，0；（2）7，4；【课堂操练】1.152-的绝对值是 ，0的绝对值是 ，绝对值为2的数是 . 1. 215，0，±2；2. 1.5-= ,10-= ,2+= , 2.5-+= .，10，2，－；3.⑴一个数的绝对值和相反数都是它本身，这个数是 ； ⑵绝对值小于3.2的整数有 ； ⑶123-的相反数是 ，绝对值是 ； ⑷ 使5=x 成立的x 的值是 .3.（1）0；（2）3，2，1，0，－1，－2，－3；（3）4.在数轴上到数3所表示的点距离为5的点所表示的数是 . 或－2；5.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6，则这两个数为 . 5．3与－3；6.若0m >，则m m += ； 若0m <，则m m += ； 若0m =，则m m += . 6．2m ，0，0；7. （2011北京市，1，4分）34-的绝对值是( ) A ．43- B ．43 C ．34- D ． 348．（2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．＋2B ．－3C ．＋3D ．＋49.若1aa=，则a （ ） A ．是正数或负数；B ．是正数； C ．是有理数； D ．是正整数. 9．B10.计算下列各题: ⑴216-+-;⑵20082008--.10．（1）原式=21+6=27；（2）原式=2008－2008=0； ☆11．若73120x y -+-=，求x 、y 的值.11．由题意可知，x －7=0，3y －12=0，解得：x=7；y=4；12.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记作正数，比标准直径短的毫米记作负数，检查记录如下表：（1）找出哪个些零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释.（2）若规定与标准直径相差不超过为合格品，则6件产品中有几件是不合格品12．（1）第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近；（2）第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品；【课后盘点】1. （2011浙江省舟山，1，3分）－6的绝对值是（ ） A. －6 C.61 D.－61 1．B2.一个有理数的相反数与自身的绝对值的 和 （ ） A ．可能是负数； B ．必是正数； C ．必为非负数； D ．必为0. 2．C3．式子3π--等于 （ ） A ．3π- B ．3π+ C.3π- D ．3π-- 3．C4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400，则该运动员跑步的总路程为 （ ） A ．1500米 B ．5500米 C ．4500米 D ．3700米 4．B5．绝对值等于本身的数是 （ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 5．C6．下列结论中，正确的是 （ ） A ．a +一定是正数 B ．a +和a -一定不相等 C ．a 和a --互为相反数 D ．()a +-和a --一定相等 6．C7．代数式33+-x 的最小值是 （ ） A ．0 B ．2 D ．5 7．C8．下列结论中，正确的是 （ ） A ．0a --<B ．若a b =-，则a b = C. 0a >D ．若a 、b 互为相反数，则1ab=- 8．B9.若a a =，则a 为 数； 若a a =-，则a 为 数. 9．非负数；非正数；10.当4a <时，4a -= . 10．4－a ；11. （2011湖南常德，1，3分）2______.-= 11．212.若53x -=，则x = ； 若4m -=-，则m = ；12．8或2；4或－4；13．若1a >，则1a -= ，21a -= ； 若1a <，则1a -= ，1a --= . 13．a －1，2a －1；1－a ，a －1； 14.若110a b ++-=，则a b += . 14．0； 15.计算： ⑴9322-⨯+ ⑵37148-÷- 15．（1）原式=⨯3229=24；（2）原式=87143÷=52； 16.已知30x =，4y =-，求3x y -. 16．3x y -=30－3×4=18； 17.已知2340a b c -+-+-=，求23a b c ++的值.17．由题意可得，a=2，b=3，c=4，则23a b c ++=2+2×3+3×4=20；18.正式的足球比赛，对所用足球的质量有严格规定，下面是6个足球的检测结果.（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数） －25，+10，－20，+30，+15，－40请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明原因. 18．第二个。
绝对值(2)
5 个,分别是_________ 0 ± 2， ± 1， 3.绝对值不大于2的整数有___
1.2.4
绝 对 二
值
卢老师课堂
1.用绝对值解决实际问题。 2.比较两个有理数的大小。 3.借助绝对值的知识比较两个负数的大小。
看课本P12-13，回答： 1、怎么比较两个有理数的大小？ 2、看课本P13的例题，注意解题思路。 3、校正P13练习
观察温度计
思考：
规定：零上为正， 零下为负 +10＞-10
（ 5） - 和- - 3.14
步骤： （1）化简 （2）判断正负 （3）根据正负比较大小
1．比较下列各组数的大小 5 11 ① 0.23和－0.4 ② 和 6 12 ２．将下列各数按照从大到小的顺序排列： 2 0， 3 0.8 ， ， 4 3 2 3 ( ) 3．比较各数的大小 ， 0 ， 3 1 1 4 ( ) ，( ) 注意：都是＞或＜号。 2 2 课本P13练习
对相反数 8.如果|a|=3,|b|=2,且a＜b，则a= -3 ,b= ±2 。
9.绝对值大于4小于8的整数是±5, ± 6, ± ,7
拓展思维
1.已知表示数b,c的点在数轴上位置如图，在 数轴上标出表示b的相反数- b， c 的相反数- c， 的点，并比较两个数和它们的相反数的大小。
-c
-b
ห้องสมุดไป่ตู้
2.写出符合下列条件的数，再在数轴上表示出 来，并用“＜”号把它们连接起来 （1）-1.5的相反数 （2）相反数等于它本身的数 （3）绝对值等于2.5的负数 （4）- ︱-1 ︱ （5）-（-1）
(教案)2.第二讲绝对值
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值相关的实际问题，如数轴上两点间的距离。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如在数轴上移动点，观察其绝对值的变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
此外，在总结回顾环节，我尝试让学生用自己的话来总结绝对值的概念和性质，以便了解他们对知识点的掌握程度。从学生的回答来看，大部分学生对绝对值的理解较为深刻，但仍有个别学生存在误区。针对这个问题，我计划在课后进行个别辅导，帮助他们巩固知识点。
最后，我认为在本节课中，教学难点和重点的把握还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的需求，及时调整教学策略，使他们在掌握绝对值知识的同时，提高解决问题的能力。
解决方法：通过数轴上点的对称性，以及具体数值的运算，引导学生推导出绝对值的性质。
（3）绝对值在数轴上的应用：在解决数轴上两点间距离的问题时，学生可能难以将绝对值与实际应用结合起来。
解决方法：通过示例和练习，让学生将绝对值与数轴上的实际距离联系起来，提高解题能力。
（4）绝对值运算的顺序：在涉及多层绝对值时，如||a||，学生可能不清楚运算顺序。
5.练习绝对值相关的运算Hale Waihona Puke 提高解题技巧。二、核心素养目标
《数学》七年级上册第三章第一节：绝对值。
1.培养学生的数感和符号意识，理解绝对值在数学表达和问题解决中的重要作用。
2.提升学生运用数学语言进行描述、分析和解决问题的能力，特别是在绝对值相关情境中。
3.培养学生的逻辑推理能力，通过绝对值的性质探究，形成严密的数学思维。
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2绝对值与有理数的加减
专题二 绝对值与有理数的加减【知识梳理】一、绝对值的概念1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.可用字母a 表示如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a二、绝对值的非负性：0a ≥1.绝对值具有非负性，绝对值的结果总是正数或0.2.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.三、绝对值比较大小数学中规定:在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.一般地，(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小.【例题精讲】【例1】求下列各数的绝对值。
（1）132-= 4.2+= 0= （2）到原点距离为5的点表示的数是 ，绝对值大于2而小于5的负整数是 . （3）若a ＜0，则a = ；a -= .(4)若a =7，则a ＝ .【例2】（1）下列说法中正确的是( )A.一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C.一个数的绝对值不可能等于零D.一个数的绝对值不可能为负数（2）绝对值最小的数是（ ）A.正数中最小的数B.有理数中最小的数C.整数中最小的数D.自然数中最小的数【例3】已知x=4，|y|=5且x ＞y ，则2x －y 的值为（ ）A.13B.3C.13 或3D.－13或－3在数轴上的对应点如图所示，化简：【例5】绝对值不大于100的所有整数的和是 ，积是 ．【例6】已知|a|=3，|b|=2且|a －b|=b －a ，求a+b 的值．【例7】已知890x y -+-=，则x y +的值为 。
变式1 如果6a -与3b -互为相反数，则式子1ab 的倒数为 。
变式2 如果69m m -=--，则式子m n +的值为 。
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2019年8月19日8时40分
填空 １、绝对值是10的数有（+10和-）10
|+15|= +15
|–4|= +4
| 0 |= 0
| 4 |= 2019年8月19日8时40分
4
２.判断： （１）绝对值都是正数。
(× )
（２）互为相反数的绝对 值相等。（ √ ）
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的
2019年8月19日8时40分
博物馆 学校 农场
６千米 ６千米
A
B
-6 -5
-4 -3 -2 -1
01
2
3
4
5
6
2019年8月19日8时40分
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的性质： 正数绝对值是它本身：如 5 5 负数的绝对值是它的相反数：如 5 5
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
2019年8月19日8时40分
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
绝对值： │－５│＝５ A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
大象离原点4个单位长度: │４│＝４
那么两只小狗呢? ︳-3︳=3, ︳+3︳=3 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2019年8月19日8时40分
2019年8月19日8时40分
• １比较 7 和 6 的大小．
87
．分析 比较两个负数的大小，应先比较
它们绝对值的大小，再根据“两个负数，
，
绝对值大的反而小”来判断它们的大小．
，
解：因为 | 6 | 6 48 7 7 56
49 48
| 7 | 7 49 8 8 56
56 56
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
2019年8月19日8时40分
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
，所以 7 分
小结：
１绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的
距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
_正___数___或__零_.
2019年8月19日8时40分
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
2019年8月19日8时40分
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
欢迎各位领导、老师 给予指导
2019年8月19日8时40分
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
2019年8月19日8时40分
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
2019年8月19日8时40分
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 2019两年8月个19日负8时4数0分 ，绝对值大的反而小.
作业： P50 习题 2.3 知识技能：２、4
2019年8月19日8时40分
欢迎各位老 师批评指导
2019年8月19日8时40分
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
2019年8月19日8时40分
例2. 比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，