冀教版八年级数学上册《分式方程的应用》教案

《分式方程的应用》教案

教学目标

1、知识技能

能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结.

2、过程与方法

通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思想解决问题的能力，和思维水平.

3、情感态度、价值观

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值.

教学重点

实际生活中分式方程应用题数量关系的分析.

教学难点

将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示，并进行归纳总结

教学过程

活动一、创设情境，探究新知

师引：“海上生明月，天涯共此时”.在中秋节来临之际，我校开展了“走进商场，感受中秋”的社会实践活动(视频)，伴随着小记者的步伐，我们开始了本节课的探索之旅.探究1：为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的丹尼斯商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往，公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达.求两车的速度各是多少？

自学提示：

1、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？

2、怎样设未知数，根据哪个关系？

3、填表

学生根据自学提示独立思考.师生互动总结：此题中有两个相等关系，一个是时间关系，另一个是速度关系.若用时间关系设未知数，则用速度关系列方程.若用速度关系设未知数，

则用时间关系列方程.

活动二、迁移演练，方法探索

师引：接下来，小记者采访了卖月饼的张师傅(视频)让我们和小记者一起解决张师傅提出的问题吧！

探究2：张师傅：每天卖的是原来的2倍，1000斤月饼比原来少卖5天.原来，现在每天各卖多少斤？

教师投影出示表格，学生填空.

师引：“中秋月饼圆又圆，人民生活比蜜甜”.这是小记者发回的图片(图片)看着张师傅灿烂的笑脸，他一定赚了不少钱，根据小记者发回的数据，咱们一起来帮张师傅盘点盘点.

探究3：张师傅用5000元购进若干斤月饼，以每斤7元的价格出售，很快售完，又用9000元购进同种月饼，数量比第一次多了一半，每斤进价比第一次多了1元，张师傅仍按每斤7元出售，全部售完，问张师傅这笔生意盈利多少元？

分析提示：

(1)盈利=__________－___________

(2)解决问题你先求哪个量？

(3)题中有哪些相等关系？

(4)根据哪个相等关系列方程？

学生先独立思考，然后小组讨论，并派代表在全班交流.归纳解题思路：利用分析法从所要求的结论出发，必要时设出间接未知数，提炼信息排除干扰，顺利找出题中的相等关系，建立正确的分式方程模型解题.

活动四、实践探索，自主创新

师引：在采访结束之际，小记者给我们抛出这样一个问题：

大显身手：联系实际生活你能根据方程自编一道应用题吗？ 教师引导学生采取小组合作学习的学习方式，进行讨论，教师深入小组参与讨论，给予适当的帮助，最后请小组代表发言，各小组之间互相补充完善

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课堂小结

1、本节课你有哪些收获？(内容、应用、数学思想方法)

2、本节课所运用的的学习方法对你今后学习有什么启示？