电气工程基础基本概念
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磁场能储藏于具有磁场存在的空间内。在电
力系统中，发电机的定子及转子绕组、变压 器绕组、输电线回路及感应电动机定子及转 子绕组都存在磁场，因而都储藏磁场能
W
mf
当存在两个线圈时
1 2 Li 2
Wmf
1 2 1 2 L1i1 L2i2 Mi1i2 2 2
[例2-1]施加交流电压umax sin t至一具有电感 L的线圈，求储藏的磁场能与相应的功率。 解:线圈中的电流落后于电压，并等于
ju
U
i
ji
u
I
S U I UI u i UI S (cos j sin ) P jQ
S UI
UI cos UI sin
2
2
P Q
2
2
复功率与视在功率
复功率包含有功功率与无功功率；
4．电场能（Electric field energy）
储藏于电场中，例如电容器的极板
间、传输线间以及传输线对地之间。
1 2 Wef Cu 2
5．耗散能（Dissipative energy）
Wd R i t dt 0
2
二、旋转电机中的能量转换
发电机（电源）与电动机（负荷）
三、对称三相系统
三相系统的联接方式；
三相系统线电压、线电流与相电压、相电流间 的关系。
ua 2U sin t ub 2U sin(t 120 ) uc 2U sin(t 120 )
u0
0 0 0
u120
u240
电压的相量形式
U ab U a U b U Ue = 3U 30
p ui umim sin t sin( t ) 1 umim cos cos(2 t ) 2 UI cos UI cos(2 t )
1 U um 2
1 I im 2
有功功率、无功功率
p UI cos UI cos 2 t cos sin 2 t sin UI cos 1 cos 2 t UI sin sin 2 t
1．原动机机械能（动能Kinetic energy）
1 E J2 2
Ω机械角速度 J 转子的转动惯量（kg.m2）
2．原动机机械能（位能Potential energy）
T原动机的转矩
WPE T d
r
当T恒定时
WPE T ( r )
3．磁场能（Magnetic field energy）
发电厂将自然界的可用的“生”能（一次能源）转 换为电能，并输送和分配这种电形式的能量（二次 能源）至各类用户，然后转换为各种有用的能量形 式。 在电力系统中存在电能的附加形式，即电场能、磁 场能及耗散能。发电机组中的原动机属动力系统的 范畴，它们服从刚体围绕定轴旋转的规律，因而存 在着机械能，即转子动能与位能。
p
p
p
Q
P UI cos S P Q
2 2
Q UI sin
p P 1 cos 2t Q sin 2t
对于P和Q
意义阐述如下：
1．有功功率P规定为p的平均值，其物理意义 是被传送的有用功率，它的大小与功率因数 相关。 2．无功功率Q定义为PQ的顶值， PQ在线路上往 返传送，平均值为零，所以是“无用”功率。 但它为建立电场和磁场所必需。
第三节 交流传输
一、单相系统
二、交流传输与功率方向 三、对称三相系统 四、Δ
联结的三相负载 五、单相分析法
一、单相系统
u um sin t i im sin(t )
是功率因数角，cos功率因数 当电压领先于电流时， 规定为正
单相功率（脉动）、有效值
umax umax i sin( t 90 ) cos t L L 2 1 umax 2 Wmf L cos t 2 2 L
2 1 umax p sin 2 t dt 2 L
dWmf
上式表明功率变化速率是电压变化速率的
两倍及平均功率为零。
第二章 基本概念
本章论述组成电力系统的各种能量形式 以及电机中机电能量转换的概念，讨论了直 流传输与交流传输的基本概念，阐述了交流 电路中有功功率、无功功率、视在功率及复 数功率的概念。讨论了单相系统的缺陷与三 相系统的优点以及在对称三相系统中的单相 分析法。
第一节 电力与电能系统
一、电力系统中的能量形式
U ca U I ca ( 240 ) Z Z
0
阻抗负荷
ZOA ZOB Z AB // ZCA Z BC ZOB ZOC Z BC // Z AB ZCA ZOC ZOA ZCA // Z BC Z AB
ZY
1＃机消耗有功功率4.84KW，供出无功功率1.298Kvar；2＃机供 出有功功率4.84KW，供出无功功率1.296Kvar，1＃故机为一电动 机，2＃机为一发电机，2＃机产生的有功功率全部输送至1＃机。 联系阻抗Z消耗无功功率2.594Kvar，为两机供给无功功率的总和。
*
*
22 j5.9 22.78195 A
五、单相分析法
对称三相系统的稳态运行情况，实际上只要
进行其中某一相（如a相）的计算，而其他两 相即b和c相的电流和电压根据相序相位关系 易于求得。 标么制法中，三相电路与单相电路的分析完 全相同！
视在功率只是表示大小，即容量。
~
复功率用S 表示， 本教材用S 表示； 但注意 S 不是相量形式！
功率用阻抗表示形式
U Z I 及I YU
1 Y Z
S P jQ U I ZI Y U
2 * * 2
二、交流传输与功率方向
功率方向取决于电压降与电流方向（相位）
I a I I b I 120 I c I 240
三相系统的有功功率
p3 uaia ubib ucic 3UI cos 3 p1
可见，在一对称三相系统中瞬时的三相功率是非脉动 的，并等于每相实功率的三倍。瞬时三相功率恒定是 三相系统超过单相系统的主要优点。其重要的表现是 三相发电机与三相电动机具有恒定的转矩特性。
P 1 U1I cos
U1U 2 P sin 1 XL
Pe
EqV X d
sin ,,,, ..称之为功率角
例2-4分析（结合相量图分析）
E1 E 2 220 j 0 (190.5 j110) I Z j5
E1 I 220(22 j5.9) 103 4.84 j1.298KVA E 2 I (190.5 j110)(22 j5.9) 103 4.84 j1.296 KVA I 2 X 22.782 5 2.594 K var
电功率
机械功率（损耗）
分析与讨论
理想电感、电容系储能元件，本身无有功损耗。
电阻元件是损耗元件。
电力系统用电阻、电感、电容及旋转电机来表示，其 总能量守恒但能量间发生转换，能量形式发生变化， 而这些变化引起电力系统运行状态（如电流、电压、 功率等参数）发生变化。这正是我们要讨论与研究的 问题，以把握其规律造福于人类。
无功功率Q的讨论
单位（乏：volt-amperes
reactive, var）
习惯上规定无功负荷：吸收（消耗）感性无
功，或发出（产生）容性无功；
无功电源：发出（产生）感性无功，或吸收
（消耗）容性无功；
电力系统中绝大部分负荷均是感性负荷！因
此电压一般超前于电流。
复功率与视在功率
U Ue I Ie
第二节 直流传输
为使具有电阻的输电系统输送功率 P1，必 须使始端和末端间具有电压差 u u1 u2
u1 -u 2 u1 u 且 u1 u2 p1 u1i u1 r r
当
u2 u1时
则功率反向流动
2
末端负荷消耗的功率p2 u2i p1 i r p2 u2i u2 u2 该输电系统效率为 2 p1 u2i i r u2 ir u1
Z OA Z OB Z OC Z AB Z CA Z AB Z CA Z BC Z AB Z BC Z AB Z CA Z BC Z BC Z CA Z AB Z CA Z BC
1 wenku.baidu.comZ 3
Z AB
Z OA Z OB Z OB Z OA Z OC ZOA ZOB =ZOA +ZOB + Z OC
0 j1200
U bc U b U c = 3U 900 U ca U c U a = 3U 150
0
电流瞬时值与其相量形式
ia 2 I sin(t ) ib 2 I sin(t 120 ) ic 2 I sin(t 240 )
Z BC Z CA
ZOB ZOC ZOB +ZOC + Z OA ZOC ZOA ZOC +ZOA + Z OB
单相供电与三相供电系统
单相传输系统具有功率脉动特性，三相系统功率非脉
动的（等于其每相实功率的三倍）；
三相系统传输功率大！
三相多用于工业动力供电，及电力传输。 单相多用于民用小负荷（照明等）供电。 单相电路分析可容易推广到三相系统分析。
三相系统的无功功率、视在功率
定义：
Q3 3UI sin 3Q1
S3 3UI 3S1
四、Δ 联结的三相负载
I ab I bc
U ab U Z Z U bc U ( 120 ) Z Z
I a I ab I ca 3 I ab 30
力系统中，发电机的定子及转子绕组、变压 器绕组、输电线回路及感应电动机定子及转 子绕组都存在磁场，因而都储藏磁场能
W
mf
当存在两个线圈时
1 2 Li 2
Wmf
1 2 1 2 L1i1 L2i2 Mi1i2 2 2
[例2-1]施加交流电压umax sin t至一具有电感 L的线圈，求储藏的磁场能与相应的功率。 解:线圈中的电流落后于电压，并等于
ju
U
i
ji
u
I
S U I UI u i UI S (cos j sin ) P jQ
S UI
UI cos UI sin
2
2
P Q
2
2
复功率与视在功率
复功率包含有功功率与无功功率；
4．电场能（Electric field energy）
储藏于电场中，例如电容器的极板
间、传输线间以及传输线对地之间。
1 2 Wef Cu 2
5．耗散能（Dissipative energy）
Wd R i t dt 0
2
二、旋转电机中的能量转换
发电机（电源）与电动机（负荷）
三、对称三相系统
三相系统的联接方式；
三相系统线电压、线电流与相电压、相电流间 的关系。
ua 2U sin t ub 2U sin(t 120 ) uc 2U sin(t 120 )
u0
0 0 0
u120
u240
电压的相量形式
U ab U a U b U Ue = 3U 30
p ui umim sin t sin( t ) 1 umim cos cos(2 t ) 2 UI cos UI cos(2 t )
1 U um 2
1 I im 2
有功功率、无功功率
p UI cos UI cos 2 t cos sin 2 t sin UI cos 1 cos 2 t UI sin sin 2 t
1．原动机机械能（动能Kinetic energy）
1 E J2 2
Ω机械角速度 J 转子的转动惯量（kg.m2）
2．原动机机械能（位能Potential energy）
T原动机的转矩
WPE T d
r
当T恒定时
WPE T ( r )
3．磁场能（Magnetic field energy）
发电厂将自然界的可用的“生”能（一次能源）转 换为电能，并输送和分配这种电形式的能量（二次 能源）至各类用户，然后转换为各种有用的能量形 式。 在电力系统中存在电能的附加形式，即电场能、磁 场能及耗散能。发电机组中的原动机属动力系统的 范畴，它们服从刚体围绕定轴旋转的规律，因而存 在着机械能，即转子动能与位能。
p
p
p
Q
P UI cos S P Q
2 2
Q UI sin
p P 1 cos 2t Q sin 2t
对于P和Q
意义阐述如下：
1．有功功率P规定为p的平均值，其物理意义 是被传送的有用功率，它的大小与功率因数 相关。 2．无功功率Q定义为PQ的顶值， PQ在线路上往 返传送，平均值为零，所以是“无用”功率。 但它为建立电场和磁场所必需。
第三节 交流传输
一、单相系统
二、交流传输与功率方向 三、对称三相系统 四、Δ
联结的三相负载 五、单相分析法
一、单相系统
u um sin t i im sin(t )
是功率因数角，cos功率因数 当电压领先于电流时， 规定为正
单相功率（脉动）、有效值
umax umax i sin( t 90 ) cos t L L 2 1 umax 2 Wmf L cos t 2 2 L
2 1 umax p sin 2 t dt 2 L
dWmf
上式表明功率变化速率是电压变化速率的
两倍及平均功率为零。
第二章 基本概念
本章论述组成电力系统的各种能量形式 以及电机中机电能量转换的概念，讨论了直 流传输与交流传输的基本概念，阐述了交流 电路中有功功率、无功功率、视在功率及复 数功率的概念。讨论了单相系统的缺陷与三 相系统的优点以及在对称三相系统中的单相 分析法。
第一节 电力与电能系统
一、电力系统中的能量形式
U ca U I ca ( 240 ) Z Z
0
阻抗负荷
ZOA ZOB Z AB // ZCA Z BC ZOB ZOC Z BC // Z AB ZCA ZOC ZOA ZCA // Z BC Z AB
ZY
1＃机消耗有功功率4.84KW，供出无功功率1.298Kvar；2＃机供 出有功功率4.84KW，供出无功功率1.296Kvar，1＃故机为一电动 机，2＃机为一发电机，2＃机产生的有功功率全部输送至1＃机。 联系阻抗Z消耗无功功率2.594Kvar，为两机供给无功功率的总和。
*
*
22 j5.9 22.78195 A
五、单相分析法
对称三相系统的稳态运行情况，实际上只要
进行其中某一相（如a相）的计算，而其他两 相即b和c相的电流和电压根据相序相位关系 易于求得。 标么制法中，三相电路与单相电路的分析完 全相同！
视在功率只是表示大小，即容量。
~
复功率用S 表示， 本教材用S 表示； 但注意 S 不是相量形式！
功率用阻抗表示形式
U Z I 及I YU
1 Y Z
S P jQ U I ZI Y U
2 * * 2
二、交流传输与功率方向
功率方向取决于电压降与电流方向（相位）
I a I I b I 120 I c I 240
三相系统的有功功率
p3 uaia ubib ucic 3UI cos 3 p1
可见，在一对称三相系统中瞬时的三相功率是非脉动 的，并等于每相实功率的三倍。瞬时三相功率恒定是 三相系统超过单相系统的主要优点。其重要的表现是 三相发电机与三相电动机具有恒定的转矩特性。
P 1 U1I cos
U1U 2 P sin 1 XL
Pe
EqV X d
sin ,,,, ..称之为功率角
例2-4分析（结合相量图分析）
E1 E 2 220 j 0 (190.5 j110) I Z j5
E1 I 220(22 j5.9) 103 4.84 j1.298KVA E 2 I (190.5 j110)(22 j5.9) 103 4.84 j1.296 KVA I 2 X 22.782 5 2.594 K var
电功率
机械功率（损耗）
分析与讨论
理想电感、电容系储能元件，本身无有功损耗。
电阻元件是损耗元件。
电力系统用电阻、电感、电容及旋转电机来表示，其 总能量守恒但能量间发生转换，能量形式发生变化， 而这些变化引起电力系统运行状态（如电流、电压、 功率等参数）发生变化。这正是我们要讨论与研究的 问题，以把握其规律造福于人类。
无功功率Q的讨论
单位（乏：volt-amperes
reactive, var）
习惯上规定无功负荷：吸收（消耗）感性无
功，或发出（产生）容性无功；
无功电源：发出（产生）感性无功，或吸收
（消耗）容性无功；
电力系统中绝大部分负荷均是感性负荷！因
此电压一般超前于电流。
复功率与视在功率
U Ue I Ie
第二节 直流传输
为使具有电阻的输电系统输送功率 P1，必 须使始端和末端间具有电压差 u u1 u2
u1 -u 2 u1 u 且 u1 u2 p1 u1i u1 r r
当
u2 u1时
则功率反向流动
2
末端负荷消耗的功率p2 u2i p1 i r p2 u2i u2 u2 该输电系统效率为 2 p1 u2i i r u2 ir u1
Z OA Z OB Z OC Z AB Z CA Z AB Z CA Z BC Z AB Z BC Z AB Z CA Z BC Z BC Z CA Z AB Z CA Z BC
1 wenku.baidu.comZ 3
Z AB
Z OA Z OB Z OB Z OA Z OC ZOA ZOB =ZOA +ZOB + Z OC
0 j1200
U bc U b U c = 3U 900 U ca U c U a = 3U 150
0
电流瞬时值与其相量形式
ia 2 I sin(t ) ib 2 I sin(t 120 ) ic 2 I sin(t 240 )
Z BC Z CA
ZOB ZOC ZOB +ZOC + Z OA ZOC ZOA ZOC +ZOA + Z OB
单相供电与三相供电系统
单相传输系统具有功率脉动特性，三相系统功率非脉
动的（等于其每相实功率的三倍）；
三相系统传输功率大！
三相多用于工业动力供电，及电力传输。 单相多用于民用小负荷（照明等）供电。 单相电路分析可容易推广到三相系统分析。
三相系统的无功功率、视在功率
定义：
Q3 3UI sin 3Q1
S3 3UI 3S1
四、Δ 联结的三相负载
I ab I bc
U ab U Z Z U bc U ( 120 ) Z Z
I a I ab I ca 3 I ab 30