云南省昭通市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

云南省昭通市2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷

一、填空题（本大题共6小題，共18分）

1．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．

2．写出一个以为解的二元一次方程组．（答案不唯一）

3．已经点P（a+2，a﹣1）在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是

4．在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．

5．已知a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，则的值为．

6．若不等式组无解，则a的取值范围是．

二、选择题（本大题共8小题，共32分）

7．36的算术平方根是（）

A．6B．﹣6C．±6D．

8．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）

A．B．C．D．

9．在平面直角坐标系中，点（2018，﹣）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．在实数，0.1010010001…，，﹣π，中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（）

A．6000B．6000名考生的中考成绩

C．15万名考生的中考成绩D．6000名考生

12．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2

C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°

13．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）

A．5.5（x﹣24）＝6（x+24）B．＝

C．5.5（x+24）＝6（x﹣24）D．＝﹣24

14．已知关于x，y的方程组的解．则关于x，y的方程组

的解是（）

A．B．C．D．

三、解答题（70分）

15．（6分）计算：++

16．（6分）解二元一次方程组：

17．（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

18．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝46°，求∠CDE的度数．

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，0），且点P（a，b）是三角形ABC边上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P （a，b）的对应点P1（a+6，b﹣3）．

（1）直接写出A1的坐标；

（2）在图中画出三角形A1B1C1；

（3）求出三角形ABC的面积．

20．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽査结果绘制的统计图的一部分根据信息解决下列问题：

（1）样本容量是，a＝，b＝；

（2）在扇形统计图中，“D组”所对应的圆心角的度数为；

（3）补全条形统计图；

（4）该校共有1200名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

21．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？

22．（6分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A 与∠F的关系，并说明理由．

23．（12分）已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．

（1）如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；

（2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF＝∠ABE；

（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD 于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD＝180°，且∠BDE＝3∠GEF，求∠BEG的度数．

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共6小題，共18分）

1．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．

【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．

2．【分析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．

【解答】解：先围绕列一组算式，

如3×2﹣3＝3，4×2+3＝11，

然后用x，y代换，得等．

答案不唯一，符合题意即可．

【点评】本题是开放题，注意方程组的解的定义．

3．【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

【解答】解：∵点P（a+2，a﹣1）在平面直角坐标系的第四象限，

∴，

解得：﹣2＜a＜1，

故答案为：﹣2＜a＜1．

【点评】本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据点的位置得出不等式组是解此题的关键．

4．【分析】把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为水平距离与高的和．【解答】解：地毯长度至少需3+4＝7米．

故答案为：7．

【点评】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于水平距离与高的和是解题关键．

5．【分析】直接利用估算无理数的方法进而得出a，b的值即可得出答案．